Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2016. / Submitted by Aline Mequita (alinealmeida@bce.unb.br) on 2016-11-22T12:20:40Z No. of bitstreams: 1 2016_GabrielCostadeOliveira.pdf: 2308770 bytes, checksum: cfc3227504b71ae3680564a54147a4d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-01-16T19:41:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_GabrielCostadeOliveira.pdf: 2308770 bytes, checksum: cfc3227504b71ae3680564a54147a4d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-16T19:41:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_GabrielCostadeOliveira.pdf: 2308770 bytes, checksum: cfc3227504b71ae3680564a54147a4d8 (MD5) / Nesta pesquisa é descrita a formulação co-rotacional de um elemento de viga unificado. Esta formulação engloba as teorias de vigas de Euler-Bernoulli e de Timoshenko, utilizadas para descrever problemas fortemente não-lineares e que não apresentam bloqueio por cisalhamento. A cinemática co-rotacional se baseia na separação do movimento de um sólido em uma parte de corpo rígido e em outra deformacional. O deslocamento de corpo rígido é composto por movimentos de rotação e de translação, enquanto o movimento deformacional do elemento é descrito por três modos naturais de deformação, convenientemente selecionados e relacionados aos esforços axial, de flexão pura e de flexão simples. Os esforços internos gerados pelos modos de deformação naturais são autoequilibrados, o que permite obter uma matriz de rigidez tangente consistente. Neste trabalho, descreve-se de forma detalhada a obtenção das matrizes de rigidez geométrica e material. Desenvolve-se, durante a pesquisa, o método de comprimento de arco, que consiste em um método de solução numérica largamente utilizado e altamente robusto, capaz de traçar caminhos de equilíbrio fortemente não-lineares com a presença de diversos pontos críticos. Por meio de exemplos numéricos e da aplicação do método de comprimento de arco em trajetória ortogonal atualizada, são traçados caminhos de equilíbrio no espaço carga-deslocamento de exemplos numéricos extraídos da literatura e, assim, é demonstrada a habilidade do elemento de viga unificado Bernoulli-Timoshenko em lidar com grandes não-linearidades geométricas. __________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This research describes the co-rotational formulation for unified beams. This formulation combine two beam theories, the Euler-Bernoulli and the Timoshenko, used to describe strong nonlinear problems without shear locking. The co-rotational cinematic is based on separate the movement of a solid in a rigid body and other deformational. The rigid body displacement is composed of rotation and translation movements, while the deformation movement of the element is described by three natural modes of deformation, conveniently selected and related to the axial efforts, pure bending and simple bending. The internal forces generated by the natural deformation modulus are self-equilibrated which allows to obtain a consistent tangent stiffness matrix. On this paper, the development of the geometric and the material stiffness matrix is described in details. It develops during the research, the arc length method, which consists of a numerical solution method widely used and highly robust, able to trace balance paths strongly nonlinear with the presence of several critical points. Throughout numerical examples and application of the arc length method in updated orthogonal trajectory, equilibrium paths are traced in the load-displacement space of extracted numerical examples of literature and thus is demonstrated the ability of the co-rotational formulation for unied Bernoulli-Timoshenko beams in dealing with large geometric nonlinear problems.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-01-14T17:01:05Z No. of bitstreams: 1 2015_AurélioAugustoCunha.pdf: 8962557 bytes, checksum: 74c9be9c495c7a5c9a9a27b3ed9c2b6e (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-02-25T13:29:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_AurélioAugustoCunha.pdf: 8962557 bytes, checksum: 74c9be9c495c7a5c9a9a27b3ed9c2b6e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-25T13:29:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_AurélioAugustoCunha.pdf: 8962557 bytes, checksum: 74c9be9c495c7a5c9a9a27b3ed9c2b6e (MD5) / O objetivo deste trabalho é realizar uma análise não linear geométrica de pórticos planos utilizando a formulação co-rotacional como descrição cinemática. Discretizam-se os pórticos planos com elementos de viga que unificam as teorias de Bernoulli e Timoshenko, denominados elementos de viga unificados. Inicialmente, obtém-se a matriz de rigidez para um elemento de viga unificado linear através do princípio dos trabalhos virtuais complementares com o propósito de verificar a ocorrência do fenômeno de travamento por cisalhamento. Conclui-se que a matriz de rigidez obtida apresenta fatores de correção de rigidez que não permitem a ocorrência do fenômeno de travamento por cisalhamento para elementos de viga formulados através de interpolação linear para deslocamentos e rotações. Aplicando a formulação co-rotacional para a análise não linear, a matriz de rigidez tangente do elemento de viga unificado é obtida através do princípio dos trabalhos virtuais complementares e da adoção dos modos naturais de deslocamento. As trajetórias de equilíbrio são fornecidas através de uma análise incremental-iterativa baseada no método de Newton-Raphson combinado com uma técnica de comprimento de arco. As soluções numéricas obtidas neste trabalho são comparadas com as encontradas por outros autores na literatura, comprovando-se o bom desempenho da formulação implementada. / The purpose of this work is to perform a geometric nonlinear analysis of plane frames using the co-rotational formulation as a kinematic description. The plane frames are discretized with beam elements that unify the Bernoulli and Timoshenko’s theory, known as unified beam elements. Initially, the stiffness matrix of a linear unified beam element is obtained by the principle of complementary virtual work to verify the occurrence of shear locking phenomenon. From this analysis, the results show that the stiffness matrix have stiffness correction factors that do not allow the shear locking phenomenon for those beam elements formulated by linear interpolation of displacements and rotations. Applying the co-rotational formulation to perform the nonlinear analysis, the tangent stiffness matrix to the unified beam element is obtained by the application of the principle of complementary virtual work and by the adoption of the natural modes of displacements. Newton- Raphson’s method is combined with some arch-length technique to provide the equilibrium paths of the examples by the iterative-incremental analysis. The numerical solutions obtained by this work are compared with the results published by other authors in literature, proving the good performance of the implemented formulation.

Orientador: Prof. Dr. Juan Pablo Jukca Avila / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2016. / Os risers rígidos em catenária ou SCRs (Steel Catenary Risers) são estruturas tubulares cilíndricas de aço usados para transferir petróleo desde a cabeça do poço localizado no solo marinho até uma unidade de produção de petróleo na superfície. Estas estruturas são vistas como uma solução técnico-económica para o escoamento de petróleo em águas ultraprofundas, porém, a teoria de SCRs é incipiente e ainda está em desenvolvimento. O presente trabalho de mestrado tem como enfoque o desenvolvimento de algoritmos computacionais para análise estática bidimensional de SCRs interatuando com o msolo marino sobre uma fundação do tipo Winkler. Neste trabalho, os SCRs são vistos como vigas longas curvas, com rigidezes de tração e flexão. A estrutura é discretizada com elementos finitos de viga de Euler-Bernoulli os quais sofrem pequenas deformações e são submetidos a grandes deslocamentos. Uma análise não linear geométrica é considerada e a cinemática dos elementos finitos é formulada via a abordagem co-rotacional. As equações de equilíbrio estático são resolvidas usando o método incremental-iterativo de Newton-Raphson com uma estratégia de controle de carregamento. O método de penalização para impor um deslocamento em um extremo do riser é utilizado. Para a determinação de configurações de equilíbrio estático de problemas clássicos de vigas submetidas a cargas seguidoras, o método do plano normal, ou hiperplano, é utilizado. Apresenta-se duas análises da interação dos SCRs com o solo marino, a primeira considerando todo o comprimento do riser e a segunda análise dividindo os SCRs em um tramo de catenária e outro em repouso sob o solo marinho e analizando eles de forma independente. Os resultados obtidos a partir das simulações foram comparados com resultados da literatura, validando o desenvolvimento dos algoritmos computacionais.