The venerable phenomena of Anderson localization, along with the more recent many-body localization (MBL), both depend crucially on the presence of disorder. Here we introduce a family of simple translationally invariant models of fermions locally coupled to spins, which have a disorder-free mechanism for localization. This mechanism is due to a local $\mathbb{Z}_2$ gauge symmetry and we uncover the connection to lattice gauge theories. We diagnose the localization through long-time memory of initial conditions after a global quantum quench. One of the defining features of the models that we study is the binary nature of the emergent disorder, related to the $\mathbb{Z}_2$ degrees of freedom. This results in a qualitatively different behaviour in the strong effective disorder limit compared to typically studied models of localization. For example it gives rise to the possibility of a delocalization transition via quantum percolation in higher than one dimension. In connection to the recently proposed quantum disentangled liquid (QDL) we also study the entanglement properties of our models. The QDL provides an alternative to both complete localization and to the eigenstate thermalization hypothesis. Our models highlight the subtlety of defining a QDL and we offer new insights into their entanglement properties. While the simplest models we consider can be mapped onto free fermions, we also include interactions which leads to MBL-like behaviour characterised by logarithmic entanglement growth. We further consider interactions that generate dynamics for the conserved charges, which give rise to only transient localization behaviour, or quasi-MBL. Finally, we present a proposal for the experimental measurement of gauge field correlators for our model in two-dimensions. This proposal is based on interferometric techniques which are feasible using current experimental capabilities. Furthermore, the interacting generalizations of our models can be similarly implemented in experiments, providing access to the dynamics of strongly interacting lattice gauge theories, beyond what can be simulated on a classical computer.

Indoor Positioning Systems lokaliserar människor och objekt inomhus med hjälp av minst tre kända referenspunkter. System för inomhuspositionering som använder kända referenspunkter kallas anchor-based lokalisering medan de som beräknar deras positioner själva kallas anchor-free lokalisering. Syftet med detta arbete är att utveckla en algoritm som är anpassad efter ett anchor-free lokaliseringssystem. Den ska vara oberoende av nätverksuppkopplingen, hårdvaran och hur avstånden mellan mottagare och sensorer beräknats. Utgångspunkten för algoritmen är enbart avstånd mellan en mottagare och tre sensorer vilket kan beskrivas som arbetets huvudsakliga problem. Algoritmen implementerades i Java med en simulering som återspeglar positioneringen i en perfekt miljö och sedan testas på en Android-applikation. Simuleringen tillåter användaren att rita ut flera mätpunkter som skapar en rutt. Dessa mätpunkter utnyttjas för att dynamiskt lokalisera referenspunkterna och mätpunkterna genom att hitta ett minsta avstånd mellan sensorerna. Dessa avstånd kan beskrivas som sidorna för en referenstriangel som möjliggör att ett koordinatsystem kan spännas upp. Resultatet av den empiriska studien visade en felmarginal mellan 0,3-6 m utan signalstörningar, vilket inte var tillräckligt noggrant. Efter att algoritmen implementerats lades fokus på en korrigering som kan itereras igenom för att uppskatta bättre mätvärden för referenstriangeln. Korrigeringen gav positiva resultat med lägre felmarginal. Arbetet kan vidareutvecklas genom att implementeras i ett verkligt IPS-system och algoritmen kan förbättras genom att skapa utökade funktioner som kan hantera fler än tre beacons.

Dizertační práce se zabývá návrhem nového bezkotevního lokalizačního algoritmu sloužícího pro výpočet pozice uzlů v bezdrátových senzorových sítích. Provedené studie ukázaly, že dosavadní bezkotevní lokalizační algoritmy, pracující v paralelním režimu, dosahují malých lokalizačních chyb. Jejich nevýhodou ovšem je, že při sestavení množiny referenčních uzlu spotřebovávají daleko větší množství energie než algoritmy pracující v inkrementálním režimu. Paralelní lokalizační algoritmy využívají pro určení pozice referenční uzly nacházející se na protilehlých hranách bezdrátové sítě. Nový lokalizační algoritmus označený jako BRL (Boundary Recognition aided Localization) je založen na myšlence decentralizovaně detekovat uzly ležící na hranici síti a pouze z této množiny vybrat potřebný počet referenčních uzlu. Pomocí navrženého přístupu lze znažně snížit množství energie spotřebované v průběhu procesu výběru referenčních uzlů v senzorovém poli. Dalším přínosem ke snížení energetických nároku a zároveň zachování nízké lokalizační chyby je využití procesu multilaterace se třemi, eventuálně čtyřmi referenčními body. V rámci práce byly provedeny simulace několika dílčích algoritmu a jejich funkčnost byla ověřena experimentálně v reálné senzorové síti. Navržený algoritmus BRL byl porovnán z hlediska lokalizační chyby a počtu zpracovaných paketů s několika známými lokalizačními algoritmy. Výsledky simulací dokázaly, že navržený algoritmus představuje efektivní řešení pro přesnou a zároveň nízkoenergetickou lokalizaci uzlů v bezdrátových senzorových sítích.