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Numerical Modelling and Statistical Analysis of Ocean Wave Energy Converters and Wave Climates

Li, Wei January 2016 (has links)
Ocean wave energy is considered to be one of the important potential renewable energy resources for sustainable development. Various wave energy converter technologies have been proposed to harvest the energy from ocean waves. This thesis is based on the linear generator wave energy converter developed at Uppsala University. The research in this thesis focuses on the foundation optimization and the power absorption optimization of the wave energy converters and on the wave climate modelling at the Lysekil wave converter test site. The foundation optimization study of the gravity-based foundation of the linear wave energy converter is based on statistical analysis of wave climate data measured at the Lysekil test site. The 25 years return extreme significant wave height and its associated mean zero-crossing period are chosen as the maximum wave for the maximum heave and surge forces evaluation. The power absorption optimization study on the linear generator wave energy converter is based on the wave climate at the Lysekil test site. A frequency-domain simplified numerical model is used with the power take-off damping coefficient chosen as the control parameter for optimizing the power absorption. The results show a large improvement with an optimized power take-off damping coefficient adjusted to the characteristics of the wave climate at the test site. The wave climate modelling studies are based on the wave climate data measured at the Lysekil test site. A new mixed distribution method is proposed for modelling the significant wave height. This method gives impressive goodness of fit with the measured wave data. A copula method is applied to the bivariate joint distribution of the significant wave height and the wave period. The results show an excellent goodness of fit for the Gumbel model. The general applicability of the proposed mixed-distribution method and the copula method are illustrated with wave climate data from four other sites. The results confirm the good performance of the mixed-distribution and the Gumbel copula model for the modelling of significant wave height and bivariate wave climate.
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Controle cooperativo aplicado a sistemas de posicionamento dinâmico. / Cooperative controler applied to dynamic positioning systems

Queiroz Filho, Asdrubal do Nascimento 14 January 2016 (has links)
Hoje em dia com o crescente aumento da exploração de petróleo e gás em águas profundas, há um aumento na demanda por operações offshore envolvendo a cooperação entre unidades flutuantes. Tais operações requerem um alto nível de planejamento e coordenação, o que na maioria dos casos é feito com a troca de informação no nível de operação, com cada unidade flutuante comandada independentemente. Exemplos de operações deste tipo vão desde operações de alívio passando por operações de instalação de equipamento submarino, até operações de pesquisa envolvendo múltiplas unidades flutuantes dotadas de sistema de posicionamento dinâmico (DP). As vantagens do controle cooperativo surgem com a redução do erro da distância relativa durante a manutenção do posicionamento ou durante a execução de manobras de posicionamento conjuntas. No presente trabalho, os conceitos de controle de consenso são aplicados de forma combinada com o sistema DP de cada navio. A influência dos ganhos do controlador cooperativo no sistema como um todo será discutida, utilizando-se técnicas de análise da resposta em frequência. Simulações completas no domínio do tempo e experimentos usando modelos em escala serão utilizados para se demonstrar o funcionamento do controle cooperativo. Todas as simulações serão conduzidas no simulador Dynasim e os ensaios experimentais no tanque de provas da Engenharia Naval da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Além disso, serão feitas comparações entre os experimentos em tanque de provas e simulações numéricas equivalentes, demonstrando-se a validade dos ensaios numéricos. Será também demonstrado que os requisitos de projetos adotados são atendidos pelos ensaios em tanque de provas. . / With the increasing of deep water oil & gas exploration, there is also an increase in the demand by offshore operations involving muti-vessels. Such operations require a high level of planning and coordination, which in most of the cases is made by information exchange at the operation level, being each vessel commanded independently. Examples of such operations are offloading, subsea equipment installation and subsea research operation; all of them involving multiples dynamically positioned (DP) vessels. The advantage of the cooperative control arises with the reduction of the relative positioning error during station keeping or transient maneuvers. In this work, the consensus control concepts are applied combined with the DP System of each ship. The cooperative DP controller will be investigated with the analysis of the coupled dynamics of the vessels. The influence of the cooperative control gains on the whole system will be discussed, using the frequency response of the open loop system. Fully nonlinear time-domain simulations and experimental results will be used to demonstrate the operation of the cooperative control. Besides that, comparisons between the small-scale experiments and equivalent numerical simulations will be carried out, validating the experimental results. It will also be demonstrated that the adopted design requirements are met. All tests will be carried out using the Dynasim numerical simulator and the small-scale experiments will be carried on the academic towing tank in the Naval Architecture and Ocean Engineering Department, Polytechnic School of University de São Paulo.
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Análise probabilística de durabilidade aplicada a veículos de carga rodoviária. / Probabilistic analysis of durability applied to semi-trailer tank vehicle.

Hougaz, Augusto Borella 17 August 2005 (has links)
Em projetos de veículos, prever adequadamente a durabilidade de um componente estrutural é vital para a redução de custos assim como para se estipular prazos de garantia e de manutenção. Por outro lado, em diversas situações, tal previsão é difícil, pois inúmeros parâmetros não estão sob controle preciso do projetista, dentre eles os mais relevantes são: o carregamento ao qual o componente será submetido e as propriedades de vida em fadiga do material. Desta forma, pode-se aplicar, em conjunto com o MEF, tratamento probabilístico do cálculo da vida em fadiga,resultando em um valor de confiabilidade, a ser usado como esteio do critério de projeto, no intuito de conferir maior significado prático à análise e aos resultados obtidos. Assim sendo, o presente trabalho descreve e relaciona os principais aspectos de um tratamento probabilístico para cálculo de vida em fadiga, configurando-se um procedimento completo subdividido nas seguintes etapas: 1. Modelagem do carregamento sobre o veículo, visando análise espectral em MEF no domínio da freqüência; 2. Cálculo da densidade de probabilidade das amplitudes cíclicas de Rainflow para as tensões atuantes na estrutura, a partir dos resultados da análise espectral em MEF no domínio da freqüência; 3. Tratamento probabilístico das propriedades características de vida em fadiga do material; 4. Cálculo da confiabilidade estrutural de vida em fadiga, tomando os resultados prévios dos tratamentos probabilísticos de tensões e de vida em fadiga do material; 5. Demonstração da viabilidade e aplicação prática de tal procedimento, implementando-o para o caso de um semi-reboque tanque autoportante. As conclusões finais obtidas confirmam o fato de haver mais falhas estruturais em veículos no Brasil do que em países do primeiro mundo, pois se evidenciou que a pior qualidade das vias trafegáveis brasileiras exacerba a probabilidade de falha por fadiga. Por fim, a metodologia proposta na presente tese, quando implementada em um programa computacional pós-processador de MEF, que automaticamente transforme os desvios padrão das tensões, resultantes da análise espectral, em probabilidades de falha, pode, mais adequadamente, subsidiar critério de projeto fundamentado na avaliação probabilística de durabilidade de um veículo através de preceitos bem definidos de confiabilidade estrutural. / In structural design, forecast correctly the part’s lifetime is vital to reduce costs and to estimate the periods of warranty and of maintenance. On the other hand, in many situations, this forecast is difficult because many parameters are not under the engineers control, some examples of this kind of parameters are: the loads acting in the part and the fatigue properties of the material. Therefore, it is possible to apply finite element analysis with a probabilistic approach in fatigue lifetime calculation, what results in reliability values that can be used as design criterion in order to give a broader meaning to the analyses and its results. Hence, this text describes and establishes the relationship between the main aspects of the probabilistic approach in fatigue lifetime calculation, resulting in the definition of a complete procedure that is divided in the following steps: 1. Modeling of the vehicle’s load aiming spectral analysis in the frequency domain; 2. Calculation procedure of the probability density function of Rainflow stress amplitudes applied in the structure upon using the spectral analysis in frequency domain results; 3. Probabilistic approach of fatigue properties of the material; 4. Fatigue reliability calculation through the use of the previous results provided by the probabilistic approach of stresses and of fatigue properties of the material; 5. Implementation of the proposed methodology for fatigue lifetime prediction of a semi-trailer tank. The conclusion confirms the fact of having much more structural failures in Brazilian vehicles than in European ones. This can be said because the results show that the worsening of the roads quality increases the fatigue failure probability. Finally, when implemented in a post-processing software for finite element programs that automatically transforms the stresses standard deviation, obtained by spectral analysis, in the fatigue failure probability, the proposed methodology in the present thesis may, more adequately, work as design criterion based on the probabilistic evaluation of the vehicles durability, upon applying well established structural reliability theory.
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Characterization of Soccer Ball Parameters for the Manufacturing of Protective Headbands and the Frequency Domain Evaluation of Football Helmets

Nicolas Leiva (6578075) 10 June 2019 (has links)
An increase of 153,375 to 248,418 traumatic brain injuries (TBI) due to incidents in sports and recreation activities has been reported in the past couple of years in the US alone. These are grounds for concern for athletes partaking in sports with a high incidence of TBI’s such as football and soccer. The latter, traditionally not classified as a contact-sport, has attracted research due to participants using their head as an instrument for heading. Voluntary heading, in combination with lenient laws and regulations concerning TBI expose how soccer players are easily at risk of injury. On the other hand football, an aggressive sport by nature, has brought attention to the possible neurocognitive and neurophysiological ramifications of repetitive subconcussive impacts. One of these is in the form of a progressive neurodegenerative pathology known as chronic traumatic encephalopathy (CTE). A priori reasons revealed, led to a need to characterize the most important variables involved in ball-player interactions within soccer simulated gameplay. By understanding these, it would be possible to obtain parameters to design and manufacture new composite-material based protective headgear unlike products that are commercially available nowadays. In addition, development of a testing protocol focused on frequency domain variables - transmissibility and mechanical impedance - would allow to evaluate the performance of football helmets. A focus would be set on low impacts categorized as subconcussive impacts. Incoming velocity and inflation pressure were identified as the most influential variables affecting the peak impact force of a soccer ball. An innovative 6-layer carbon fiber headband, with silicone padding, was manufactured that out-performed existing headgear at attenuating peak linear acceleration. Lastly, quantification of the transmissibility and mechanical impedance indicated poor performance of football helmets below 60 Hz.
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Utilização de análise de componentes principais em séries temporais / Use of principal component analysis in time series

Teixeira, Sérgio Coichev 12 April 2013 (has links)
Um dos principais objetivos da análise de componentes principais consiste em reduzir o número de variáveis observadas em um conjunto de variáveis não correlacionadas, fornecendo ao pesquisador subsídios para entender a variabilidade e a estrutura de correlação dos dados observados com uma menor quantidade de variáveis não correlacionadas chamadas de componentes principais. A técnica é muito simples e amplamente utilizada em diversos estudos de diferentes áreas. Para construção, medimos a relação linear entre as variáveis observadas pela matriz de covariância ou pela matriz de correlação. Entretanto, as matrizes de covariância e de correlação podem deixar de capturar importante informações para dados correlacionados sequencialmente no tempo, autocorrelacionados, desperdiçando parte importante dos dados para interpretação das componentes. Neste trabalho, estudamos a técnica de análise de componentes principais que torna possível a interpretação ou análise da estrutura de autocorrelação dos dados observados. Para isso, exploramos a técnica de análise de componentes principais para o domínio da frequência que fornece para dados autocorrelacionados um resultado mais específico e detalhado do que a técnica de componentes principais clássica. Pelos métodos SSA (Singular Spectrum Analysis) e MSSA (Multichannel Singular Spectrum Analysis), a análise de componentes principais é baseada na correlação no tempo e entre as diferentes variáveis observadas. Essas técnicas são muito utilizadas para dados atmosféricos na identificação de padrões, tais como tendência e periodicidade. / The main objective of principal component analysis (PCA) is to reduce the number of variables in a small uncorrelated data sets, providing support and helping researcher understand the variation present in all the original variables with small uncorrelated amount of variables, called components. The principal components analysis is very simple and frequently used in several areas. For its construction, the components are calculated through covariance matrix. However, the covariance matrix does not capture the autocorrelation information, wasting important information about data sets. In this research, we present some techniques related to principal component analysis, considering autocorrelation information. However, we explore the principal component analysis in the domain frequency, providing more accurate and detailed results than classical component analysis time series case. In subsequent method SSA (Singular Spectrum Analysis) and MSSA (Multichannel Singular Spectrum Analysis), we study the principal component analysis considering relationship between locations and time points. These techniques are broadly used for atmospheric data sets to identify important characteristics and patterns, such as tendency and periodicity.
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Uma comparação entre metodologias para cálculo da vida em fadiga no domínio do tempo e da frequência com aplicação na simulação dinâmica de implementos rodoviários

Marques, Julian Marcell Enzveiler January 2017 (has links)
Atualmente, a exigência da indústria na construção de estruturas complexas é consequência da acirrada concorrência, principalmente, entre empresas dos segmentos rodoviários. Com o auxílio de ferramentas computacionais, baseadas no Método de Elementos Finitos, é possível dimensionar essas estruturas submetidas a solicitações aleatórias variando no tempo. Nesse caso, é comum a realização de simulações dinâmicas no domínio do tempo que se empregue um modelo de Elementos Finitos de placa ou viga e, assim, obter as tensões nos locais críticos de interesse. Porém, análises no domínio do tempo capturam tensões e deformações com boa precisão, mas costumam ser caras computacionalmente. Na maioria dos casos estudados, a vida em fadiga é fundamental para prever falhas estruturais de elevadas proporções, como o colapso da viga principal da estrutura chassi de um implemento rodoviário. Diante disso, são de interesse tecnológico e industrial as análises no domínio da frequência, a fim de diminuir o custo computacional de simulação dinâmica independente do modelo de Elementos Finitos. Com esse propósito, o presente trabalho propõe uma comparação entre metodologias capazes em estimar a vida em fadiga no domínio do tempo e da frequência, de um caso simples e um segundo caso, mais complexo, que é o da indústria. Os diferentes modelos de Elementos Finitos e métodos de cálculos da vida em fadiga no domínio da frequência são comparados e discutidos, usando-se como referência o método clássico de cálculo da vida em fadiga, domínio do tempo. A metodologia leva em conta os diferentes Elementos Finitos empregados, as simplificações dos modelos estruturais usados e potenciais restrições cinemáticas aplicadas ao modelo. A comparação é feita com a ajuda de ferramentas comerciais que executam as análises modais, harmônicas, transientes, espectrais e rotinas de cálculos. Assim, o analista pode selecionar malhas com quantidade viável de graus de liberdade tornando possível as simulações dinâmicas e, além disso, prever a vida em fadiga no domínio do tempo para modelos simples e complexos. A partir dos resultados, verificou-se que as análises de estimativa da vida em fadiga no domínio da frequência, para modelos complexos, ainda não apresentam resultados confiáveis e, assim, são sugeridas recomendações. / Currently, the industry demand for the construction of complex structures is a consequence of the fierce competition, mainly between companies from semi-trailers segments. With the support of computational tools, based on the Finite Element Method, it is possible to size these structures submitted to random requests varying in time. In this case, it is common to perform dynamic simulations in the time domain to use a Finite Element model of plate or beam and thus obtain the stresses at the critical sites of interest. However, time domain analyses capture tensions and deformations with good accuracy, but they are often computationally expensive. In most of the studied cases, fatigue life is fundamental to predict structural failures of high proportions, such as main beam collapse of the chassis structure of a semi-trailer. Therefore, the semi-trailer industry segments is interested in the frequency domain, in order to reduce the computational cost of dynamic simulation no matter of the Finite Element model. With this purpose, the present work proposes a comparison between methodologies which are able to estimate the fatigue life in time domain and frequency, of a simple and second case, more complex, that of the industry. The different Finite Element models and methods of calculating fatigue life in frequency domain are compared and discussed using the classic time domain fatigue life calculation method as reference. The methodology takes into account the different Finite Elements are used, the simplifications of the structural models used and potential kinematic constraints applied to the model. The comparison is made with not only the following analyses: modal, harmonic, transient, spectral, but also computational routines. Thus, the analyst can select meshes with a viable amount of degrees of freedom making dynamic simulations possible, in addition, to its predict the fatigue life in time domain for simple and complex models. Based on the results, it was verified that the fatigue life estimates in frequency domain, for complex models, do not present reliable results yet. Therefore, recommendations are suggested.
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Contribution à la modélisation et la commande robuste de robots manipulateurs à articulations flexibles. Applications à la robotique interactive. / Contribution to modeling and robust control of flexible-joint robot manipulators – Applications to interactive robotics

Makarov, Maria 21 May 2013 (has links)
La problématique traitée dans cette thèse concerne la commande de robots manipulateurs à articulations flexibles. Les méthodes développées visent à satisfaire les spécifications de performance et de robustesse en suivi de trajectoire, ainsi qu’à assurer un niveau de sécurité compatible avec un scénario de fonctionnement interactif dans lequel l’homme et le robot partagent un même espace de travail. Seules les mesures moteur sont utilisées dans un contexte d’instrumentation réduite. Le premier objectif de performance de la commande de mouvement est atteint grâce à l’identification expérimentale d’un modèle flexible représentatif du système, et l’usage de ce modèle pour la synthèse de lois de commande avancées intégrées au sein d’une structure cascade. Deux approches complémentaires fondées d’une part sur la commande prédictive de type GPC (Generalized Predictive Control), et d’autre part sur la commande Hinfini, sont considérées pour la synthèse de lois de commande à deux degrés de liberté, prédictives et robustes. Les performances de ces deux approches sont analysées et évaluées expérimentalement. Le deuxième objectif de sécurité est abordé à travers un algorithme de détection de collisions du robot avec son environnement, sans capteur d’effort et en présence d’incertitudes de modélisation. Afin de séparer efficacement les effets dynamiques des collisions de ceux des erreurs de modélisation, une stratégie adaptative de filtrage et de décision tenant compte de l’état du système est proposée. La validation expérimentale montre une très bonne sensibilité de détection, compatible avec les normes et les recommandations de sécurité relatives à la robotique collaborative. / The present thesis addresses the problem of motion control of flexible-joint robot manipulators using motor sensors only. The global objective is to guarantee tracking performance and robustness with respect to modeling uncertainties, together with safe human-robot interaction in a collaborative scenario where the robot and the human operator share the same workspace. The first objective of performance is achieved through the experimental identification of a flexible model of the system and the use of this model for the design of advanced control laws implemented in a cascade structure. Two complementary approaches, based either on predictive (Generalized Predictive Control, GPC) or Hinfinity control frameworks, are considered to design predictive and robust two degrees-of-freedom controllers. Experimental evaluation and analysis of the proposed strategies is provided. The second objective of safety is addressed by a novel algorithm for human-robot collision detection, without force sensors and in the presence of modeling uncertainties. In order to efficiently separate the dynamic effects of the collisions from the effects due to modeling errors, the proposed approach includes adaptive filtering and uses dynamic thresholds depending on the robot state. Experimental evaluation demonstrates a good detection sensitivity which is consistent with safety standards and recommendations for collaborative robotics.
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Características dos parâmetros do condutor equivalente a um feixe de subcondutores de linhas de transmissão : análise inicial /

Carvalho, Carolina Goulart de. January 2007 (has links)
Orientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Mariângela de Carvalho Bovolato / Banca: Humberto Mendes Mazzini / Resumo: O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para definir um condutor equivalente para um condutor múltiplo. O método baseia-se no fato de que os parâmetros dos subcondutores estão distribuídos ao longo do comprimento dos mesmos e, deste modo, cada subcondutor deve ser tratado como uma linha de transmissão. Inicialmente são obtidas as relações entre as correntes e tensões nos dois terminais de cada subcondutor. Em seguida, considera-se que a corrente no condutor múltiplo deve ser igual à corrente no condutor equivalente. Uma vez que as tensões e correntes nos terminais do condutor equivalente são conhecidas, é possível obter a impedância longitudinal e a admitância transversal deste condutor. O método desenvolvido foi aplicado em um condutor múltiplo hipotético constituído de dois subcondutores. Os resultados obtidos com este método são comparados com o método clássico de obtenção do condutor equivalente, que se baseia no raio médio geométrico dos subcondutores do condutor múltiplo. Para isto foi mostrado que quando o raio médio geométrico é usado para definir um condutor equivalente de um condutor múltiplo, os parâmetros longitudinais e transversais do condutor equivalente são afetados. / Abstract: The objective of this work is to improve a methodology to define an equivalent conductor for a bundled conductor. The proposed methodology takes into account that the longitudinal and transversal parameters are distributed along the subconductors. This way, each subconductor of a bundled conductor needs to be considered as being a transmission line. Initially the relationships among currents and voltages at sending and receiving end of each subcondutor are obtained. Then, it is considered that total currents and voltages at sending and receiving end of the bundled conductor is equal to currents and voltages at sending and receiving end of the equivalent conductor. Taking into account that parameters of the equivalent conductor are distributed parameters, it is possible to obtain them from currents and voltages at sending and receiving end. The proposed methodology was applied in a hypothetical bundled conductor constituted by two subconductors. The results were compared with results obtained by using geometric mean radius. It was shown that when geometric mean radius is used to define an equivalent conductor of a bundled conductor, the longitudinal and transversal parameters of the equivalent conductor are severely affected. / Mestre
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Identificação de parâmetros modais utilizando apenas as respostas da estrutura : identificação estocástica de subespaço e decomposição no domínio da frequência /

Freitas, Thiago Caetano de. January 2008 (has links)
Orientador: João Antonio Pereira / Banca: Luiz de Paula do Nascimento / Banca: Mário Francisco Mucheroni / Resumo: Este trabalho apresenta o estudo, a implementação e a aplicação de duas técnicas de identificação de parâmetros modais utilizando apenas as respostas da estrutura, denominadas: Identificação Estocástica de Subespaço (IES) e Decomposição no Domínio da Freqüência (DDF). A IES é baseada na Decomposição em Valores Singulares (DVS) da projeção ortogonal do espaço das linhas das saídas futuras no espaço das linhas das saídas passadas. Uma vez realizada a DVS da projeção ortogonal é possível obter o modelo de espaço de estado da estrutura e os parâmetros modais são estimados diretamente através da decomposição em autovalores e autovetores da matriz dinâmica. A DDF é baseada na DVS da matriz de densidade espectral de potência de saída nas linhas de freqüências correspondentes a região em torno de um modo. O primeiro vetor singular obtido para cada linha de freqüência contém as respectivas informações daquele modo e os correspondentes valores singulares levam a função densidade espectral de um sistema equivalente de um grau de liberdade (1GL), permitindo a obtenção dos parâmetros do respectivo modo. Os métodos são avaliados utilizando dados simulados e experimentais. Os resultados mostram que as técnicas implementadas são capazes de estimar os parâmetros modais de estruturas utilizando apenas as respostas. / Abstract: This work presents the study, implementation and application of the two techniques for the modal parameters identification using only response data: Stochastic Subspace Identification (SSI) and Frequency Domain Decomposition (FDD). The SSI is based on Singular Value Decomposition (SVD) of the orthogonal projection of the future output row space in the past output row space. After the completion of the SVD of the orthogonal projection, is possible to get the state space model of the structure and the modal parameters are estimated directly through the eigenvalues and eigenvectors decomposition of the dynamic matrix. The FDD is based on the SVD of the output power spectral density matrix in the frequencies lines around a mode. The first singular vector obtained for each frequency line contains the respective information about this mode and the corresponding spectral density function leads to an equivalent system of one degree of freedom (1 DOF), allowing the calculation of the parameters of the mode. The methods are evaluated using simulated and experimental data. The results show that the techniques implemented are capable to estimate the modal parameters of structures using only response data. / Mestre
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Utilização de análise de componentes principais em séries temporais / Use of principal component analysis in time series

Sérgio Coichev Teixeira 12 April 2013 (has links)
Um dos principais objetivos da análise de componentes principais consiste em reduzir o número de variáveis observadas em um conjunto de variáveis não correlacionadas, fornecendo ao pesquisador subsídios para entender a variabilidade e a estrutura de correlação dos dados observados com uma menor quantidade de variáveis não correlacionadas chamadas de componentes principais. A técnica é muito simples e amplamente utilizada em diversos estudos de diferentes áreas. Para construção, medimos a relação linear entre as variáveis observadas pela matriz de covariância ou pela matriz de correlação. Entretanto, as matrizes de covariância e de correlação podem deixar de capturar importante informações para dados correlacionados sequencialmente no tempo, autocorrelacionados, desperdiçando parte importante dos dados para interpretação das componentes. Neste trabalho, estudamos a técnica de análise de componentes principais que torna possível a interpretação ou análise da estrutura de autocorrelação dos dados observados. Para isso, exploramos a técnica de análise de componentes principais para o domínio da frequência que fornece para dados autocorrelacionados um resultado mais específico e detalhado do que a técnica de componentes principais clássica. Pelos métodos SSA (Singular Spectrum Analysis) e MSSA (Multichannel Singular Spectrum Analysis), a análise de componentes principais é baseada na correlação no tempo e entre as diferentes variáveis observadas. Essas técnicas são muito utilizadas para dados atmosféricos na identificação de padrões, tais como tendência e periodicidade. / The main objective of principal component analysis (PCA) is to reduce the number of variables in a small uncorrelated data sets, providing support and helping researcher understand the variation present in all the original variables with small uncorrelated amount of variables, called components. The principal components analysis is very simple and frequently used in several areas. For its construction, the components are calculated through covariance matrix. However, the covariance matrix does not capture the autocorrelation information, wasting important information about data sets. In this research, we present some techniques related to principal component analysis, considering autocorrelation information. However, we explore the principal component analysis in the domain frequency, providing more accurate and detailed results than classical component analysis time series case. In subsequent method SSA (Singular Spectrum Analysis) and MSSA (Multichannel Singular Spectrum Analysis), we study the principal component analysis considering relationship between locations and time points. These techniques are broadly used for atmospheric data sets to identify important characteristics and patterns, such as tendency and periodicity.

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