Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_ismael_araujo_silva.pdf: 615518 bytes, checksum: f211a91228074c46cec931700518ea40 (MD5) Previous issue date: 2002-05-17 / From her origin, the concept of probabilities grew in multiple perspectives: concretely, the probability of an event or phenomenon has been conceived in a classic slope or laplaciana (based on the "Law of Laplace"), in a slope based on the relative frequency of the event in study (based on the "Law of the Great Numbers" of Jacques Bernoulli) and in a slope personal or subjective. This master's degree dissertation had for objective the study and application of a didactic sequence in the which the concepts or notions that lead to the definition of probabilities were approached starting from activities or situation-problem and the conceptions of relative frequency of an event and classic of probability they could be integrated in the teaching tends in view a deeper and signifcant learning in understanding terms and application of the probabilities. Starting from the establishment of the theoretical foundations and of a research methodology, of the studies of the History, of the Origins of the Knowledge and of the Didactic Transposition, we established our problem, hypotheses and research objectives then. We applied a didactic sequence then with the intention of we reach our research objectives. Soon afterwards, we elaborated our conclusions and we presented a bibliography of our work following by the applied questionnaire in the pilost test / Desde a sua origem, o conceito de probabilidades desenvolveu-se em múltiplas perspectivas: concretamente, a probabilidade de um acontecimento ou de um fenômeno tem sido concebida numa vertente clássica ou laplaciana (baseada na "Lei de Laplace"), numa vertente freqüentista (baseada na "Lei dos Grandes Números" de Jacques Bernoulli) e numa vertente pessoal ou subjetiva. Esta dissertação de mestrado teve por objetivo o estudo e aplicação de uma seqüência didática na qual os conceitos ou noções que conduzem à definição de probabilidades fossem abordados a partir de atividades ou situações-problema e as concepções freqüentista e clássica de probabilidade pudessem ser integradas no ensino tendo em vista uma aprendizagem mais profunda e significativa em termos de compreensão e aplicação das probabilidades. A partir do estabelecimento de uma fundamentação teórica e de uma metodologia de pesquisa, dos estudos da História, da Epistemologia e da Transposição Didática, estabelecemos nossa problemática, hipóteses e objetivos de pesquisa. Aplicamos, então, uma seqüência didática com o intuito de atingirmos nossos objetivos de pesquisa. Em seguida, elaboramos nossas conclusões e apresentamos uma bibliografia de nossa pesquisa seguida do questionário aplicado no teste piloto

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristiane Candido Luz Caberlim.pdf: 1224596 bytes, checksum: 30f0bfb460f189e74563254c547baede (MD5) Previous issue date: 2015-03-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Subject in which this research was developed is the development of the learning process of the probability. For this, we search the subjects of official documents and researches that addressed the teaching or the learning of probability, and we realize its growing withing mathematics education s field, confirming our hypotheses about the relevance of develop a research in this subject. In this context, we formulate our goal that s diagnose invariant operative mobilized by students. In situation of troubleshooting, and to seek elements that allowing a proposal for a concept of building model (learning evolution model). The work developed trying to relate the identified operative invariant with the elements of probabilistic literacy when learning of probability mobilizes elements of geometric probability, articulating the classical approach and the frequentist approach to probability. To achieve the goal, we formulated the following research question: Which literacy probabilistic elements identified in mobilizing operative invariants by third grade of high school students to solve problems that articulate the classical approach and the frequentist concepto f probability? Claving to answer this question, We Will use the theory of conceptual fields linking it with the principles of probabilistic literacy. As a research methodology chose the case study. Our sequence comprises three adapted teaching situations developed earlier research, in our research group, called A Bernoulli urn , B Pixels urn and C Franc-Carreau game and these situations were applied to a group of student volunteers attending the third high school of a private school in São Paulo. The analysis of the protocols built allowed us to identify students mobilized operative invariants allowing estimate the probability, articulating the classical approach and frequentist, confirming development of probabilistic assumptions literacy. Reported proportions via an own speech, transiting the concrete domains and pseudo-concrete. No student has achieved the full probabilistic literacy, that supposed to problem solving in the abstract domain, under the proposed scheme for a process of abstraction to be followed during learning / O tema no qual esta pesquisa se desenvolveu é o desenvolvimento do processo de aprendizagem da probabilidade. Para tal, buscamos primeiramente os conteúdos de documentos oficiais e pesquisas que abordaram o ensino ou a aprendizagem da probabilidade, e percebemos o seu crescimento dentro do campo da Educação Matemática, confirmando nossas hipóteses sobre a relevância de se desenvolver uma pesquisa nesse tema. Neste contexto, formulamos nosso objetivo que é diagnosticar invariantes operatórios mobilizados pelos alunos em situação de resolução de problemas, para que busquemos elementos que permitam uma proposta de modelo de construção de conceito (modelo de evolução de aprendizagem). O trabalho se desenvolveu buscando relacionar os invariantes operatórios identificados com os elementos do letramento probabilístico quando a aprendizagem da probabilidade mobiliza elementos da probabilidade geométrica, articulando o enfoque clássico e o enfoque frequentista da probabilidade. Para alcançarmos tal objetivo, formulamos a seguinte questão de pesquisa: Que elementos do letramento probabilístico identificamos na mobilização de invariantes operatórios por alunos do 3º ano do Ensino Médio ao resolver problemas que articulam o enfoque clássico e frequentista do conceito de probabilidade? Almejando responder a essa questão, utilizaremos a Teoria dos Campos Conceituais articulando-a com os princípios do letramento probabilístico. Como metodologia de pesquisa escolhemos o estudo de caso. Nossa sequência é composta por três situações didáticas adaptadas de pesquisa anterior desenvolvida em nosso grupo de pesquisa, denominadas A-Urna de Bernoulli , B-Urna de Pixels e C-O jogo Franc-Carreau e estas situações foram aplicadas a um grupo de alunos voluntários, cursando o terceiro ano do Ensino Médio de uma escola da rede privada da cidade de São Paulo. A análise dos protocolos construídos nos permitiu identificar que os alunos mobilizaram invariantes operatórios que permitiam estimar a probabilidade, articulando o enfoque clássico e frequentista, confirmando hipótese de desenvolvimento do letramento probabilístico. Descreveram proporções e por meio de um discurso próprio, transitando pelos domínios concreto e pseudoconcreto. Nenhum aluno atingiu o letramento probabilístico pleno, que supunha a resolução de problemas no domínio abstrato, segundo o esquema proposto para um processo de abstração a ser percorrido durante a aprendizagem

[pt] A teoria moderna de carteiras estabelece que a alocação ótima de ativos é uma função da média-variância da distribuição dos retornos. Na prática, estes retornos são modelados por distribuições Gaussianas e seus parâmetros são estimados a partir dos dados históricos do mercado, utilizando técnicas descritivas da estatística Frequentista. A dinâmica atual dos mercados globalizados gera períodos aleatórios de alta e baixa volatilidade e/ou saltos nos retornos dos ativos, provocando mudanças de regime ou quebras estruturais na série temporal dos retornos, tornando-os não Gaussianos. Consequentemente, a teoria moderna de carteiras precisa ser adaptada para atender a estas novas condições do mercado. Para contornar o problema das mudanças de regime, propõe-se a substituição do mecanismo de otimização baseada no índice de Sharpe pela otimização baseada na medida Ômega. Isto porque a medida Ômega tem a vantagem de quantificar o risco-retorno de qualquer distribuição de probabilidade e não somente distribuições Gaussianas como acontece com o índice de Sharpe, ou seja, as distribuições de retornos não Gaussianos provocadas pelas mudanças de regime são tratadas naturalmente pela medida Ômega. Para contornar o problema das quebras estruturais, propõe-se a substituição do procedimento de estimação dos parâmetros da distribuição dos retornos, baseada em técnicas da estatística Frequentista por técnicas da estatística Bayesiana. Isto porque a estatística Bayesiana, tem a vantagem de combinar as informações públicas do mercado (dados históricos dos retornos) com informações privadas do investidor (visões prospectivas do mercado) permitindo corrigir a quebra estrutural e, na sequência, tratar o retorno não Gaussiano, utilizando o mecanismo de otimização baseada na medida Ômega. / [en] Modern portfolio theory states that the optimal asset allocation is a function of the mean-variance of the distribution of returns. In practice, these returns are modeled by Gaussian distributions and their parameters are estimated from historical market data, using descriptive techniques of Frequentist statistics. The current dynamics of globalized markets generate random periods of high and low volatility and/or jumps in asset returns, causing regime shifts or structural breaks in the time series of returns, making them non Gaussian. Consequently, modern portfolio theory needs to be adapted to meet these new market conditions. To circumvent the problem of regime shifts, it is proposed to replace the optimization mechanism based on the Sharpe index by the optimization based on the Omega measure. This is because the Omega measure has the advantage of quantifying the risk-return of any probability distribution and not only Gaussian distributions as with the Sharpe index, that is, non Gaussian returns distributions caused by regime shifts are treated naturally by the Omega measure. To circumvent the problem of structural breaks, it is proposed to replace the estimation procedure for the parameters of the distribution of returns, based on Frequentist statistics techniques, by Bayesian statistical techniques. This is because the Bayesian statistic has the advantage of combining public market information (historical return data) with private investor information (prospective market views) allowing to correct the structural break, and subsequently, treating the non Gaussian return using the optimization based on the Omega measure.