La notion de clivage formalise l'idée d'ensemble frontiére dans un graphe. Fusionner deux régions, comme le requièrent certaines méthodes de segmentation d'images, pose des diffIcultés. Nous introduisons quatre classes de graphes (de fusion) dans lesquels ces diffIcultés sont progressivement supprimées. Nous montrons que l'une de ces classes est celle pour laquelle tout clivage est mince. Nous introduisons une relation d'adjacence, appelée grille de fusion parfaite, dans laquelle deux régions voisines peuvent être fusionnées, en préservant toutes les autres régions.<br /><br />La ligne de partage des eaux topologique (LPE) étend la notion de clivage aux graphes dont les sommets sont valués et permet de segmenter une image. Nous étendons les propriétés des clivages dans les graphes de fusion aux cas des fonctions et proposons un algorithme de LPE<br />monotone et linéaire dans les grilles de fusion parfaites. Grâce à la notion de graphe d'arêtes, les propriétés des LPE dans les grilles de fusion parfaites s'étendent aux graphes à arêtes valuées.<br /><br />Nous étudions en profondeur les LPE dans les graphes à arêtes valuées. Les LPE peuvent y être définies en suivant l'idée intuitive de gouttes d'eau s'écoulant sur un relief topographique. Nous établissons aussi bien la consistance que l'optimalité de cette définition. De plus, nous proposons deux algorithmes linéaires qui, à notre connaissance, sont les plus efficaces pour le calcul des LPE.<br /><br />En nous reposant sur ces résultats théoriques, nous proposons une méthode et développons un logiciel pour la segmentation du ventricule gauche dans des images cardiaques 3D+t par résonance magnétique. La méthode est quantitativement et qualitativement validée par comparaison avec des segmentations manuelles tracées par deux experts cardiologues.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

D’un point de vue général, les travaux de recherche de cette thèse s’inscrivent dans le cadre d’une approche globale quiconsiste à extraire des informations relatives aux toitures de bâtiments à partir de photos aériennes (orthophotoplans). L’objectifétant de pouvoir reconnaître des toitures extraites d’images aériennes en utilisant une base de connaissances, puisaffiner/déformer des modèles 3D générés automatiquement à partir de données géographiques. Pour cela, une premièreétape consiste tout d’abord à partitionner l’image aérienne en différentes régions d’intérêt (pans de toiture, cheminées,chiens assis, fenêtres, etc.), c’est la contribution de cette thèse.La méthodologie permettant d’atteindre cet objectif est composée de trois étapes : (i) Une étape de simplification qui consisteà simplifier l’image initiale avec un couple invariant/gradient approprié et optimisé pour l’application. Pour cela, unesérie de tests permettant de choisir, d’une part, l’invariant colorimétrique le plus approprié parmi 24 invariants et, d’autrepart, le meilleur gradient parmi 14 gradients issus de la littérature est réalisée. (ii) La deuxième étape comporte deux stratégiesde segmentation par LPE. L’image simplifiée est segmentée d’une part par une LPE-régions couplée à une stratégiede fusion de régions, et d’autre part, par une LPE-contours. Le processus de fusion de régions intègre des critères defusion fondés sur des grandeurs radiométriques et géométriques adaptés aux particularités des orthophotoplans traités.Une technique de caractérisation 2D des arêtes de toitures par une analyse des segments est proposée afin de calculerl’un des critères de fusion. (iii) La troisième étape consiste à combiner les avantages de chaque méthode dans un mêmeschéma de segmentation coopératif afin d’aboutir à un résultat de segmentation fiable. Les tests ont été effectués sur unorthophotoplan contenant 100 toitures de complexité variée et évaluées avec le critère de VINET utilisant une segmentationde référence afin de prouver la robustesse et la fiabilité de l’approche proposée. Une étape de comparaison permettantde situer les résultats obtenus via notre approche proposée par rapport à ceux obtenus pas les principales méthodes desegmentation de la littérature est finalement effectuée. / The work presented in this thesis is developed in a global approach that consists in recognizing roofs extracted from aerialimages using a knowledge database, and bending out 3D models automatically generated from geographical data. Themain step presented in this thesis consists in segmenting roof images in different regions of interest in order to provideseveral measures of roofs (section of roofs, chimneys, roof light, etc).The method aimed at achieving this goal is composed of three principal steps: (i) A simplification step that consists insimplifying the image with an appropriate (optimized for the application) couple of invariant/gradient. For that, several testshave been performed to choose a suitable colorimetric invariant among a set of 24 invariants and define the best gradientamong 14 gradients (eight gray level gradients and six color gradients) of the literature. (ii) The second step is composedof two main treatments: On the one hand, the preliminary orthophotoplan segmentation is produced using the watershedregions applied on the simplified image. An efficient region merging strategy is then applied in order to deal with theover-segmentation problem. The regions merging procedure includes a merging criteria adapted to the orthophotoplanparticularities. In order to calculate one of the merging criteria, a 2D modeling of roof ridges strategy is proposed. Onthe other hand, the simplified image is segmented by the watershed lines. (iii) The third step consists in integrating bothsegmentation strategies by watershed algorithm into a single cooperative segmentation scheme to achieve satisfactorysegmentation results. Tests have been performed on an orthophotoplan containing 100 roofs with varying complexity andevaluated with VINET criteria using a ground truth image segmentation. Comparison results with five popular segmentationtechniques of the literature demonstrates the effectiveness and the reliability of the proposed approach.

D'un point de vue général, les travaux de recherche de cette thèse s'inscrivent dans le cadre d'une approche globale quiconsiste à extraire des informations relatives aux toitures de bâtiments à partir de photos aériennes (orthophotoplans). L'objectifétant de pouvoir reconnaître des toitures extraites d'images aériennes en utilisant une base de connaissances, puisaffiner/déformer des modèles 3D générés automatiquement à partir de données géographiques. Pour cela, une premièreétape consiste tout d'abord à partitionner l'image aérienne en différentes régions d'intérêt (pans de toiture, cheminées,chiens assis, fenêtres, etc.), c'est la contribution de cette thèse.La méthodologie permettant d'atteindre cet objectif est composée de trois étapes : (i) Une étape de simplification qui consisteà simplifier l'image initiale avec un couple invariant/gradient approprié et optimisé pour l'application. Pour cela, unesérie de tests permettant de choisir, d'une part, l'invariant colorimétrique le plus approprié parmi 24 invariants et, d'autrepart, le meilleur gradient parmi 14 gradients issus de la littérature est réalisée. (ii) La deuxième étape comporte deux stratégiesde segmentation par LPE. L'image simplifiée est segmentée d'une part par une LPE-régions couplée à une stratégiede fusion de régions, et d'autre part, par une LPE-contours. Le processus de fusion de régions intègre des critères defusion fondés sur des grandeurs radiométriques et géométriques adaptés aux particularités des orthophotoplans traités.Une technique de caractérisation 2D des arêtes de toitures par une analyse des segments est proposée afin de calculerl'un des critères de fusion. (iii) La troisième étape consiste à combiner les avantages de chaque méthode dans un mêmeschéma de segmentation coopératif afin d'aboutir à un résultat de segmentation fiable. Les tests ont été effectués sur unorthophotoplan contenant 100 toitures de complexité variée et évaluées avec le critère de VINET utilisant une segmentationde référence afin de prouver la robustesse et la fiabilité de l'approche proposée. Une étape de comparaison permettantde situer les résultats obtenus via notre approche proposée par rapport à ceux obtenus pas les principales méthodes desegmentation de la littérature est finalement effectuée.