Ce travail est dédié aux phénomènes de préclaquage et de claquage dans les diélectriques liquides. Il est montré que dans un système d'électrodes pointe - plan, la génération des streamers est précédée par la formation d'une phase gazeuse (bulle) au voisinage de la pointe, résultant de l'injection d'une impulsion de courant dès que la tension appliquée atteint ou dépasse une certaine valeur seuil Us. Us augmente quasi-linéairement avec la pression. L'addition d'une certaine concentration de composés capteurs d'électrons augmente Us, preuve que les mécanismes électroniques sont également présents. L'analyse de la dynamique de la bulle montre que deux types de déformation de la surface de la bulle sont possibles: (i) une expansion ou une implosion et (ii) des mouvements alternatifs d'expansion et/ou implosion. Selon les modes de perturbation de l'interface, différents types de streamers peuvent prendre naissance. D'autre part, la tension de claquage d'un diélectrique liquide augmente en présence d'une concentration optimale donnée d'additifs capteurs d'électrons (Iodobenzène ou tétrachlorure de carbone). Par conséquent, en agissant sur la tension de génération des streamers, on peut améliorer la tenue diélectrique du liquide même si la vitesse des streamers est augmentée. En augmentant la pression, on peut aussi relever la tenue diélectrique d'un liquide. Une modélisation des streamers par des circuits électriques équivalents et leur résolution par le calcul de réseaux a permis de déterminer la structure des streamers ainsi que leurs paramètres caractéristiques : courants, charges, puissances et énergies injectés, champs électriques et différences de potentiel à leurs têtes, vitesse et mobilité des porteurs de charge dans le streamer, viscosité et température locales.

Les méthodes spectrales sont connues pour leurs propriétés de convergence rapide et de précision. Cependant, leur application à l'hydrodynamique navale reste encore aujourd'hui peu étendue. Le but de ce doctorat est d'étudier les possibilités de leur application à la génération et propagation de houle, dans le cadre de la théorie des écoulements potentiels. <br />Un bilan des différentes approches spectrales employées jusqu'à présent en hydrodynamique navale est d'abord dressé, étayant le choix des techniques développées au cours de ce travail. L'étude des propriétés de ces techniques est ensuite réalisée sur le ‘noyau' de la méthode, i.e. une cuve tri-dimensionnelle de géométrie figée. En particulier, différentes techniques High-Order Spectral sont comparées entre elles et à la méthode directe, et une nouvelle variante est proposée. Des validations sur des cas de lâchers de surface libre et d'oscillations forcées de surface libre sont présentées et confrontées à diverses méthodes.<br />L'approche est ensuite étendue, à partir de ce ‘noyau' et au moyen de stratégies de ‘potentiel additionnel', donnant lieu au développement de divers modèles. Ainsi, des houles non-linéaires sont modélisées à l'aide de doublets tournants instationnaires spécifiquement développés. Des cas de reproduction de signaux temporels cibles à une distance, et de génération et propagation de houle irrégulière sont présentés. De plus, une caractéristique avantageuse d'une telle approche spectrale est exploitée pour proposer des modèles originaux de diffraction autour de corps. Ceux-ci allient une génération de houle par méthode spectrale à des modèles de diffraction en fluide parfait ou visqueux, formulés en changement de variable. Des exemples illustratifs de diffraction de cette houle autour de corps bi- ou tri-dimensionnels sont proposés.<br />Enfin, un modèle original de simulation complète, au second-ordre, du processus de génération et propagation en bassin de houle tri-dimensionnel est réalisé. Il inclut la modélisation de différents batteurs, ainsi qu'un modèle d'absorption, permettant notamment de reproduire les caractéristiques complètes du nouveau bassin de houle de l'École Centrale de Nantes. Ce modèle est validé par comparaison à une solution analytique en régime établi et ses propriétés numériques sont étudiées. L'investigation des ondes libres et leur suppression, ainsi que la caractérisation de zones utiles sont proposées à titre d'application.