Un principal résultat de la thèse est une preuve conceptionnelle du fait que le nombre pondéré de courbes tropicales de degré et genre donnés qui passent par le bon nombre de points en position générale dans $\RR^2$ (resp., qui passent par le bon nombre de points en position générale dans $ \RR^r $ et représentent un point fixé dans l'espace de modules de courbes tropicales abstraites de genre g ) ne dépend pas du choix de points. Un autre principal résultat est un nouveau théorème de correspondance entre les cycles tropicaux plans et les courbes algébriques elliptiques planes.

Nous étudions les espaces de modules pour les applications stables de genre zéro à $k$ points marqués réalisant une classe d'homologie $\beta$ dans une variété complexe $X$ projective et lisse. Ces espaces sont habituellement notés $\overline{\mathcal{M}}_{0,k}(\beta,X)$ ou $\overline{\mathcal{M}}_k^{\beta}(X)$.<br />Lorsque $X$ est une variété convexe, ce sont des orbivariétés projectives normales. Lorsque $X$ est une variété réelle, ils possèdent naturellement une structure réelle dont la partie réelle, notée $\mathbb{R}\overline{\mathcal{M}}_k^{\beta}(X)$, hérite des mêmes propriétés. L'étude de ces espaces a des applications importantes en géométrie énumérative.<br />Dans cette thèse on détermine un représentant spécifique, en termes géométriques, pour la première classe de Stiefel-Whitney de tels espaces. Nommément, nous donnons une description de cette classe pour $\mathbb{R}\overline{\mathcal{M}}_{c_1(X)\beta-1}^{\beta}(X)$ où $X$ est une surface réelle convexe quelconque. Ensuite, nous réalisons un tel calcul pour $\mathbb{R}\overline{\mathcal{M}}_{2d}^{d[L]}(\mathbb{C}P^3)$ où $d \in \N$ est un degré (et $[L]$ la classe de la droite dans $\mathbb{C}P^3$).