[pt] Este trabalho visa a avaliar o comportamento dinâmico de um Giroscópio em Suspensão Cardânica com dois graus de liberdade a partir de suas equações de movimento, obtidas analiticamente, considerando possíveis imprecisões de fabricação ou variações na geometria esperada. A partir do resultado de simulações de um sistema real em voo, pretende-se compará-las com o resultado de simulações realizadas com o modelo analítico e avaliar as causas de possíveis discrepâncias. Assim, analisa-se a influência da variação de parâmetros geométricos na precisão de medição de um giroscópio cardânico de 2 eixos sob a ação do sistema em uma manobra de inclinação e sob a ação de uma elevada aceleração linear, quando houver uma excentricidade no centro de gravidade do rotor. Duas hipóteses vão ser exploradas: uma idealizando o rotor do giroscópio como livre no espaço outra imaginando a influência dos quadros da suspensão cardânica, tomados todavia como rígidos. Apresenta-se uma implementação que testa vários parâmetros geométricos e procura-se adequar a forma de representar os resultados de tal forma que seja possível uma validação do modelo matemático proposto. / [en] This paper evaluates the dynamic performance of a Two Axes Cardanic Gyroscope, based on the development of its equation of motion, considering possible manufacturing imprecisions or geometric variations on the expected geometry. Simulation results of a real guided vehicle system are used to compare with those obtained from the analytical model, in order to determine the origin of discrepancies. The simulation will allow the specification of manufacturing tolerances based on the needed precision of the dynamic behavior to keep small the overall cost. Special attention is dedicated to the influence of geometric parameters in the measurement accuracy of a two axes cardanic gyroscope, such as the eccentricity of the center of gravity of its rotor, when located inside a guided vehicle that experiences a high longitudinal acceleration and performs afterwards a specific manoeuvre. Two hypothesis for the analytical description will be explored, one considering the gyro rotor free in space and the other including the inner gimbals inertia and friction influences, while all components are considered rigid. This will show the need for a more precise model. An implementation Is presented, testing some geometric parameters, with the purpose of showing the results properly, in order to allow the mathematical model validation.

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[pt] Esta tese apresenta o estudo dinâmico de três sistemas pendulares e de um sistema de corpo livre no espaço com 3 graus de liberdade. O primeiro sistema pendular consiste de um pêndulo acoplado ao centro de uma roda, que rola sem escorregar na direção horizontal, enquanto o segundo, se baseia num pêndulo simples, porém com comprimento variável, que ao mudar seu tamanho consegue ganhar/perder energia para aumentar/diminuir a amplitude de seu movimento e finalmente o terceiro está baseado num pêndulo duplo que, a despeito de restrições impostas ao movimento consegue inserir/retirar energia do sistema de forma similar ao segundo. O modelo de corpo livre no espaço está baseado na suspensão cardânica de um giroscópio e se utiliza de um modelo didático real de um giroscópio para observação das características dinâmicas. A partir destes exemplos estudou-se formas de controle não-linear para movimentar os sistemas de maneira a utilizar-se da mudança de posição interna do centro de massa para injetar e retirar energia dos sistemas. Foram gerados modelos matemáticos simulados no Simulink valendo-se do Matlab para análise, e geradas animações também com o Matlab para melhor observação dos efeitos. Em paralelo, para dois destes sistemas foram construídos em bancada experimentos para comprovação dos resultados numéricos, e os resultados são comparados em cada caso, analisando as diferenças. Ao final, todas as observações sobre os estudos foram analisadas, e comentários feitos baseados nos resultados, além de sugerir trabalhos futuros. / [en] This thesis presents the study of the dynamics of three pendulum systems and a 3DoF free body in space. The first pendular system is based on a simple pendulum coupled to the center of a wheel that translates horizontally without slip; while the second system is based on a simple pendulum, with variable length, which is able to acquire/lose energy to grow/diminish the amplitude of its movement; and finally the third one is based on a double pendulum that, in spite of movement restrictions, can as well inject/drop energy like the second system. The free body in space is based on a real gyroscope for didactical use, which is helpful for the observation of the dynamic characteristics of the motion. Using these examples a non-linear control was designed to drive the system by using the property that changing the internal position of the center of mass it is possible to inject or to subtract energy from the systems. Mathematical models were simulated with Simulik software, Matlab was used for the analysis, and animations were created also with Matlab for a better sight of the effects. In parallel, there were developed 2 test rig systems for verification of the numerical results. In the conclusions all the considerations about the study were analyzed, and comments made on the results, as well also future developments are suggested.