Networks are present in computer science, sociology, biology, and neuroscience as well as in applied fields such as transportation, communication, medical industries. The growing volumes of data collection are pushing scalability and performance requirements on graph algorithms, and at the same time, a need for a deeper understanding of these structures through visualization arises. Network diagrams or graph drawings can facilitate the understanding of data, making intuitive the identification of the largest clusters, the number of connected components, the overall structure, and detecting anomalies, which is not achievable through textual or matrix representations. The aim of this study was to evaluate approaches that would enable visualization of a large scale peer-to-peer video live streaming networks. The visualization of such large scale graphs has technical limitations which can be overcome by filtering important structural data from the networks. In this study, four sampling algorithms for graph reduction were applied to large overlay peer-to-peer network graphs and compared. The four algorithms cover different approaches: selecting links with the highest weight, selecting nodes with the highest cumulative weight, using betweenness centrality metrics, and constructing a focus-based tree. Through the evaluation process, it was discovered that the algorithm based on betweenness centrality approximation offers the best results. Finally, for each of the algorithms in comparison, their resulting sampled graphs were visualized using a forcedirected layout with a 2-step loading approach to depict their effect on the representation of the graphs. / Nätverk återfinns inom datavetenskap, sociologi, biologi och neurovetenskap samt inom tillämpade områden så som transport, kommunikation och inom medicinindustrin. Den växande mängden datainsamling pressar skalbarheten och prestandakraven på grafalgoritmer, samtidigt som det uppstår ett behov av en djupare förståelse av dessa strukturer genom visualisering. Nätverksdiagram eller grafritningar kan underlätta förståelsen av data, identifiera de största grupperna, ett antal anslutna komponenter, visa en övergripande struktur och upptäcka avvikelser, något som inte kan uppnås med texteller matrisrepresentationer. Syftet med denna studie var att utvärdera tillvägagångssätt som kunde möjliggöra visualisering av ett omfattande P2P (peer-to-peer) livestreamingnätverk. Visualiseringen av större grafer har tekniska begränsningar, något som kan lösas genom att samla viktiga strukturella data från nätverken. I den här studien applicerades fyra provtagningsalgoritmer för grafreduktion på stora överlagringar av P2P-nätverksgrafer för att sedan jämföras. De fyra algoritmerna är baserade på val av länkar med högsta vikt, av nodar med högsta kumulativa vikt, betweenness-centralitetsvärden för att konstruera ett fokusbaserat träd som har de längsta vägarna uteslutna. Under utvärderingsprocessen upptäcktes det att algoritmen baserad på betweenness-centralitetstillnärmning visade de bästa resultaten. Dessutom, för varje algoritm i jämförelsen, visualiserades deras slutliga samplade grafer genom att använda en kraftstyrd layout med ett 2-stegs laddningsinfart.

Signal processing is used in a wide variety of applications, ranging from digital image processing to biomedicine. Recently, some tools from signal processing have been extended to the context of graphs, allowing its use on irregular domains. Among others, the Fourier Transform and the Wavelet Transform have been adapted to such context. Graph signal processing (GSP) is a new field with many potential applications on data exploration. In this dissertation we show how tools from graph signal processing can be used for visual analysis. Specifically, we proposed a data filtering method, based on spectral graph filtering, that led to high quality visualizations which were attested qualitatively and quantitatively. On the other hand, we relied on the graph wavelet transform to enable the visual analysis of massive time-varying data revealing interesting phenomena and events. The proposed applications of GSP to visually analyze data are a first step towards incorporating the use of this theory into information visualization methods. Many possibilities from GSP can be explored by improving the understanding of static and time-varying phenomena that are yet to be uncovered. / O processamento de sinais é usado em uma ampla variedade de aplicações, desde o processamento digital de imagens até a biomedicina. Recentemente, algumas ferramentas do processamento de sinais foram estendidas ao contexto de grafos, permitindo seu uso em domínios irregulares. Entre outros, a Transformada de Fourier e a Transformada Wavelet foram adaptadas nesse contexto. O Processamento de Sinais em Grafos (PSG) é um novo campo com muitos aplicativos potenciais na exploração de dados. Nesta dissertação mostramos como ferramentas de processamento de sinal gráfico podem ser usadas para análise visual. Especificamente, o método de filtragem de dados porposto, baseado na filtragem de grafos espectrais, levou a visualizações de alta qualidade que foram atestadas qualitativa e quantitativamente. Por outro lado, usamos a transformada de wavelet em grafos para permitir a análise visual de dados massivos variantes no tempo, revelando fenômenos e eventos interessantes. As aplicações propostas do PSG para analisar visualmente os dados são um primeiro passo para incorporar o uso desta teoria nos métodos de visualização da informação. Muitas possibilidades do PSG podem ser exploradas melhorando a compreensão de fenômenos estáticos e variantes no tempo que ainda não foram descobertos.

Signal processing is used in a wide variety of applications, ranging from digital image processing to biomedicine. Recently, some tools from signal processing have been extended to the context of graphs, allowing its use on irregular domains. Among others, the Fourier Transform and the Wavelet Transform have been adapted to such context. Graph signal processing (GSP) is a new field with many potential applications on data exploration. In this dissertation we show how tools from graph signal processing can be used for visual analysis. Specifically, we proposed a data filtering method, based on spectral graph filtering, that led to high quality visualizations which were attested qualitatively and quantitatively. On the other hand, we relied on the graph wavelet transform to enable the visual analysis of massive time-varying data revealing interesting phenomena and events. The proposed applications of GSP to visually analyze data are a first step towards incorporating the use of this theory into information visualization methods. Many possibilities from GSP can be explored by improving the understanding of static and time-varying phenomena that are yet to be uncovered. / O processamento de sinais é usado em uma ampla variedade de aplicações, desde o processamento digital de imagens até a biomedicina. Recentemente, algumas ferramentas do processamento de sinais foram estendidas ao contexto de grafos, permitindo seu uso em domínios irregulares. Entre outros, a Transformada de Fourier e a Transformada Wavelet foram adaptadas nesse contexto. O Processamento de Sinais em Grafos (PSG) é um novo campo com muitos aplicativos potenciais na exploração de dados. Nesta dissertação mostramos como ferramentas de processamento de sinal gráfico podem ser usadas para análise visual. Especificamente, o método de filtragem de dados porposto, baseado na filtragem de grafos espectrais, levou a visualizações de alta qualidade que foram atestadas qualitativa e quantitativamente. Por outro lado, usamos a transformada de wavelet em grafos para permitir a análise visual de dados massivos variantes no tempo, revelando fenômenos e eventos interessantes. As aplicações propostas do PSG para analisar visualmente os dados são um primeiro passo para incorporar o uso desta teoria nos métodos de visualização da informação. Muitas possibilidades do PSG podem ser exploradas melhorando a compreensão de fenômenos estáticos e variantes no tempo que ainda não foram descobertos.