Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / We investigate the existence of hypersurfaces with prescribed curvature in a wide context. First we study the Dirichlet problem for a class of fully nonlinear elliptic equations of curvature type on a Riemannian manifold, which are closely related with the existence of hypersurfaces with prescribed curvature and boundary. In this setting we prove some existence results which extend to a Riemannian manifold previous results by Caffarelli, Nirenberg,Spruck and Bo Guan for the Euclidean space. We also study the existence of hypersurfaces with prescribed anisotropic mean curvature. We prove existence results for the Dirichlet problem related to the anisotropic mean curvature equation. This ensures the existence of Killing graphs with prescribed anisotropic mean curvature and boundary in a Riemannian manifold endowed with a nonsingular Killing vector field. Finally, we prove the existence of hyperspheres with prescribed anisotropic mean curvature in the Euclidean space, extending a previous result of Treibergs and Wei. / Neste trabalhamos investigamos a existÃncia de hipersuperfÃcies com curvatura prescrista num contexto amplo. Inicialmente estudamos o problema de Dirichlet para uma equaÃÃo totalmente nÃo-linear do tipo curvatura, definida em uma variedade Riemanniana. Este problema està intimamente relacionado a existÃncia de hipersuperfÃcies com curvatura e bordo prescritos. Neste contexto obtemos alguns resultados que estendem para uma variedade Riemanniana resultados obtidos anteriormente por Caffarelli, Nirenberg, Spruck e Bo Guan para o espaÃo Euclideano. Investigamos tambÃm a existÃncia de hipersuperfÃcies com curvatura mÃdia anisotrÃpica prescrita. Estabelecemos a solubilidade do problema de Dirichlet relacionado a equaÃÃo da curvatura mÃdia anisotrÃpica prescrita. Este resultado assegura a existncia de grÃficos de Killing com curvatura mÃdia anisotrÃpica e bordo prescritos numa variedade Riemanniana dotada com um campo de Killing sem singularidades. Finalmente, provamos a existÃncia de hiperesferas com curvatura mÃdia anisotrÃpica prescrita no espaÃo Euclideano, estendendo o resultado obtido Treibergs e Wei para a curvatura mÃdia usual.