Átomos alcalinos são boas sondas para compreender as propriedades do He líquido. Considerável atenção experimental tem sido empregada para analisar as mudanças da posição e da largura da linha do espectro de absorção de átomos alcalinos imersos em um ambiente de He líquido. No lado teórico, vários estudos têm usado modelos simplificados como o modelo de bolhas e o modelo de agregado. Considerações de modelos mais realista agora são oportunas e relevantes. Neste trabalho, nós usamos a combinação da simulação de Monte Carlo (MC) e cálculos ab-initio de mecânica quântica (MQ). As configurações do líquido foram geradas para cálculos posteriores de MQ.Umimportante aspecto é a complexa interação interatômica do par He-He. Usando potenciais parametrizados, as simulações clássicas de MC foram efetuadas para sistemas alcalinos (Na, Rb, Cs e Na2) em He líquido e as condições foram T = 3 K e p = 1 atm. Estruturas estatisticamente descorrelacionadas formadas por um elemento alcalino central, envolvido pela primeira camada de solvatação completa, são amostradas e submetidas em um cálculo do espectro com DFT dependente do tempo usando diferentes funcionais híbridos e conjuntos de bases. Usando os funcionais PBE1PBE e O3LYP com conjuntos de bases extensos obtemos o deslocamento espectral em excelente concordância com os resultados experimentais para os sistemas de um único átomo alcalino. Para comparação, também usamos um modelo de agregado com 14 átomos de He em volta do átomo alcalino obtendo excelentes resultados também. O raio do modelo de agregado convergiu para perto do máximo da primeira camada de solvatação da função de distribuição radial. Um ponto adicional a ser considerado é o cálculo da largura da linha obtido com a simulação em He líquido que é discutida neste trabalho. Para o átomo de Rb, a energia de excitação em He líquido é em torno de -18,9 nm. Com a simulação em ambiente de He líquido obtivemos os melhores resultados entre -16,3 nm e -23,3 nm. O valor do deslocamento espectral usando o modelo de agregado ficou entre os -17,3 nm e - 22,3 nm. Os dois modelos apresentam o mesmo raio da bolha, por volta de 6-7Å. Para outros sistemas, como Na e Cs, encontramos a mesma convergência entre o modelo de agregado, a simulação do He líquido e os resultados experimentais. Para o sistema contendo Na2, os valores obtidos ficaram em boa concordância com os valores experimentais. / Alkali atoms are good probes for the understanding of liquid He properties. As such considerable experimental attention has been devoted to the analysis of the changes of line position and widths of the absorption spectra of alkali atoms in liquid He environment. On the theoretical side, several studies have used simplified models such as bubble and cluster models. Considerations of more realistic models are now timely and relevant. In this work, we use a combination of Monte Carlo (MC) simulation and ab initio quantum mechanical (QM) calculations. Liquid configurations are generated for subsequent QM calculations. One important aspect is the consideration of the complex interatomic interaction of the He-He pair. Using parametrized potentials, classical MC simulations are made for the alkali systems (Na, Rb, Cs and Na2) in liquid He. The conditions were T=3K and p=1 atm. Statistically uncorrelated configurations composed of a central alkaline element, surrounded by the full first solvation shell, are sampled and submitted to time-dependent DFT calculations of the spectrum using dierent hybrids functionals and dierents basis sets. Using the PBE1PBE and O3LYP functionals with large basis sets we obtained a spectral shift in excellent agreement with experiment for the systems of single alkaline atom. For comparison, we also used a cluster model and obtained 14 He atoms around the alkali atom with excellent results too. The radius of the cluster model converged to a value close to the maximum of the first solvation shell in radial distribution function. An additional point considered is the calculation of the spectral line width using the liquid simulation also discussed in this work. For Rb atom, the excitation energy in liquid He is about -18.9 nm. With the liquid He environment simulation we obtained the best results between -16.3 nm and -23.3 nm. The values of the spectral shift using the cluster model were between -17.3 nm and 22.3 nm. The two models show the same bubble radius, about 6-7Å. For the others system, like Na and Cs, we found the same convergence between the cluster model, the simulation of the He liquid and the experimental results. For Na2, the values obtained were in good agreement to the experimental values.

Átomos alcalinos são boas sondas para compreender as propriedades do He líquido. Considerável atenção experimental tem sido empregada para analisar as mudanças da posição e da largura da linha do espectro de absorção de átomos alcalinos imersos em um ambiente de He líquido. No lado teórico, vários estudos têm usado modelos simplificados como o modelo de bolhas e o modelo de agregado. Considerações de modelos mais realista agora são oportunas e relevantes. Neste trabalho, nós usamos a combinação da simulação de Monte Carlo (MC) e cálculos ab-initio de mecânica quântica (MQ). As configurações do líquido foram geradas para cálculos posteriores de MQ.Umimportante aspecto é a complexa interação interatômica do par He-He. Usando potenciais parametrizados, as simulações clássicas de MC foram efetuadas para sistemas alcalinos (Na, Rb, Cs e Na2) em He líquido e as condições foram T = 3 K e p = 1 atm. Estruturas estatisticamente descorrelacionadas formadas por um elemento alcalino central, envolvido pela primeira camada de solvatação completa, são amostradas e submetidas em um cálculo do espectro com DFT dependente do tempo usando diferentes funcionais híbridos e conjuntos de bases. Usando os funcionais PBE1PBE e O3LYP com conjuntos de bases extensos obtemos o deslocamento espectral em excelente concordância com os resultados experimentais para os sistemas de um único átomo alcalino. Para comparação, também usamos um modelo de agregado com 14 átomos de He em volta do átomo alcalino obtendo excelentes resultados também. O raio do modelo de agregado convergiu para perto do máximo da primeira camada de solvatação da função de distribuição radial. Um ponto adicional a ser considerado é o cálculo da largura da linha obtido com a simulação em He líquido que é discutida neste trabalho. Para o átomo de Rb, a energia de excitação em He líquido é em torno de -18,9 nm. Com a simulação em ambiente de He líquido obtivemos os melhores resultados entre -16,3 nm e -23,3 nm. O valor do deslocamento espectral usando o modelo de agregado ficou entre os -17,3 nm e - 22,3 nm. Os dois modelos apresentam o mesmo raio da bolha, por volta de 6-7Å. Para outros sistemas, como Na e Cs, encontramos a mesma convergência entre o modelo de agregado, a simulação do He líquido e os resultados experimentais. Para o sistema contendo Na2, os valores obtidos ficaram em boa concordância com os valores experimentais. / Alkali atoms are good probes for the understanding of liquid He properties. As such considerable experimental attention has been devoted to the analysis of the changes of line position and widths of the absorption spectra of alkali atoms in liquid He environment. On the theoretical side, several studies have used simplified models such as bubble and cluster models. Considerations of more realistic models are now timely and relevant. In this work, we use a combination of Monte Carlo (MC) simulation and ab initio quantum mechanical (QM) calculations. Liquid configurations are generated for subsequent QM calculations. One important aspect is the consideration of the complex interatomic interaction of the He-He pair. Using parametrized potentials, classical MC simulations are made for the alkali systems (Na, Rb, Cs and Na2) in liquid He. The conditions were T=3K and p=1 atm. Statistically uncorrelated configurations composed of a central alkaline element, surrounded by the full first solvation shell, are sampled and submitted to time-dependent DFT calculations of the spectrum using dierent hybrids functionals and dierents basis sets. Using the PBE1PBE and O3LYP functionals with large basis sets we obtained a spectral shift in excellent agreement with experiment for the systems of single alkaline atom. For comparison, we also used a cluster model and obtained 14 He atoms around the alkali atom with excellent results too. The radius of the cluster model converged to a value close to the maximum of the first solvation shell in radial distribution function. An additional point considered is the calculation of the spectral line width using the liquid simulation also discussed in this work. For Rb atom, the excitation energy in liquid He is about -18.9 nm. With the liquid He environment simulation we obtained the best results between -16.3 nm and -23.3 nm. The values of the spectral shift using the cluster model were between -17.3 nm and 22.3 nm. The two models show the same bubble radius, about 6-7Å. For the others system, like Na and Cs, we found the same convergence between the cluster model, the simulation of the He liquid and the experimental results. For Na2, the values obtained were in good agreement to the experimental values.

DANTAS, Davi Soares. Estruturas de confinamento de baixa dimensionalidade em superfícies de hélio líquido suspensas. 2012. 73 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-21T21:20:12Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_dsdantas.pdf: 7266499 bytes, checksum: 9ac270f80eddaf4378a655a66bd0d2e6 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-22T21:33:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_dsdantas.pdf: 7266499 bytes, checksum: 9ac270f80eddaf4378a655a66bd0d2e6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T21:33:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_dsdantas.pdf: 7266499 bytes, checksum: 9ac270f80eddaf4378a655a66bd0d2e6 (MD5) Previous issue date: 2012 / The system of electrons on liquid helium (EoH) is one of the most ideal objects for investigating the fundamental principles of the physics of low dimensionality, since they do not have the inhomogeneities and impurities generally found on semiconductors. Besisdes, these systems are expected to have future technological applications as quantum bits, which are of fundamental importance as building blocks of future quantum computers. Usually, the low-dimensional confinements structures for EoH suggested in the literature are based on a planar surface, where the lateral confinement is induced by an external potential controlled by electrodes. In this work, we suggest an alternative way to produce lateral confinement in liquid helium surfaces, namely, we demonstrate that the shape of the surface can be designed to produce single and double quantum dots by adjusting the shape of a cavity in the substrate. The surface was calculated for four different shapes of substrate cavity: i) a cilyndrical cavity, generating a single quantum dot; ii) a ring-shaped cavity, generating a quantum ring; iii) two cubic cavities connected by a channel, creating a coupled double-dot structure; and iv) two channel-shaped cavities that intersect perpendicularly to each other, where a single dot is formed in the intersection point. The electron is then deposited and confined to move on each surface by an external electric field. Our results show that the electron energy levels in these systems can be tuned by varying the electric field and the bulk level, which are easily adjustably. The effect of an external magnetic field on the energy spectrum in one of these systems is also investigated. / O sistema de elétrons na superfície de hélio líquido é considerado um dos melhores objetos na investigação de príncipios fundamentais da Física de baixa dimensionalidade, uma vez que estes não apresentam heterogeneidades e impurezas geralmente encontradas em heteroestruturas semicondutoras. Além disso, espera-se que estes sistemas tenham uma aplicação tecnológica futura como extit{bits} quânticos, que são fundamentais na construção de blocos dos futuros computadores quânticos. Geralmente, as estruturas de confinamento de baixa dimensionalidade sugeridas para elétrons na superfície de hélio líquido na literatura são baseadas em superfícies planas, onde o confinamento lateral é induzido por um potencial externo controlado por eletrodos. No presente trabalho, é sugerida uma forma alternativa de produzir o confinamento lateral em superfícies de hélio líquido, isto é, é demonstrado que a forma da superfície pode ser projetada para produzir anéis, fios e pontos quânticos apenas variando a forma da cavidade do substrato no qual o hélio líquido se encontra suspenso. A superfície foi calculada para quatro formas diferentes de cavidade: i) uma cavidade cilíndrica, gerando um ponto quântico simples; ii) uma cavidade em forma de anel circular, gerando um anel quântico; iii) duas cavidades em forma de canais que se interceptam perpendicularmente, formando um ponto quântico simples no ponto de interceptação; e iv) duas cavidades retangulares conectadas por um canal estreito, gerando um ponto duplo. O elétron é então depositado sobre a superfície e confinado a se mover em cada superfície devido à ação de um campo elétrico externo. Os resultados apresentados aqui mostram que os níveis de energia para estes sistemas podem ser alterados através da variação do campo elétrico e do banho de hélio, que são facilmente ajustáveis. O efeito de um campo magnético externo é também investigado em um destes sistemas.

Orientador: Silvio Antonio Sachetto Vitiello / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-03T23:25:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 UjevicTonino_Sebastian_D.pdf: 761811 bytes, checksum: 1d46d4e01ba5d44eec5100a03c3b1bd4 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Na primeira parte da tese, os efeitos das contribuições interatômicas de três corpos na equação de estado do 4 He são investigadas. Um potencial recente de dois corpos junto com o potencial de três corpos de Cohen e Murrell são utilizados para descrever o sistema de átomos de hélio. A dispersão de triplo dipolo e as energias de troca são estimadas sujeitas só a incertezas estatísticas. Uma extensão ao método de difusão com Monte Carlo é empregado para calcular diferenças de energias muito pequenas. Os resultados mostram como as contribuições de três corpos afetam a energia do estado fundamental, e as densidades de equilíbrio, solidificação e liquefação. Na investigação dos sistemas de hélio, diversos potenciais ab initio de dois corpos foram propostos na literatura. Nesta segunda parte da tese realizamos uma análise cuidadosa de como estes potenciais descrevem as propriedades do sistemas de 4 He usando a extensão proposta ao método de difusão com Monte Carlo. Esta extensão nos permitiu calcular com grande precisão pequenas diferenças de energia associadas a diferentes potenciais como função da densidade do sistema. Com estes resultados foi possível acompanhar cuidadosamente como a descrição das propriedades do sistema mudam com os potenciais de dois corpos considerados. Da nossa análise identificamos o potencial que em conjunto com interações de três corpos foi capaz de fornecer a melhor descrição dos sistemas de hélio / Abstract: In the first part of the thesis, the effect of three-body interatomic contributions in the equation of state of 4 He are investigated. A recent two-body potential together with the Cohen and Murrell three-body potential are applied to describe the sistem of helium atoms. The triple dipole dispersion and exchange energies are evaluated subjected only to statistical uncertainties. An extension of the diffusion Monte Carlo method is applied in order to compute very small energies differences. The results show how the three-body contributions affects the ground-state energy, the equilibrium, melting and freezing densities. In the investigation of the helium systems several ab initio two-body potentials have been propoused in the literature. In the second part of the thesis, we performed a carefull analysis of how these potentials describe the properties of the 4 He systems by using the proposed extension to the diffusion Monte Carlo Method. This extension have allowed the calculation of small energies differences, due to the different potentials, as a function of the system density with great accuracy. With our results it is possible to carefully follow how properties of the sistem change with the two-body potentials considered. From our analises we identify the potential that together with three-body interactions is able to give the best description of the helium systems / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_erasmo_digital.pdf: 2003361 bytes, checksum: 220a10261604ff1d47174ccfbcec41a9 (MD5) Previous issue date: 2009-04-03 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / The element helium, found mainly in natural gas reserves, condenses at temperature of 4.2K, and is the unique known substance that remains in liquid to absolute zero. In the liquid phase, the helium presents still another phase change in 2.19K, where passes of common liquid to superfluous liquid, with almost zero viscosity. These properties give the helium important applications. One of the major applications is as a coolant in superconductors, such as in the particle accelerator LHC, which is being built in the French border with Switzerland, in magnetic resonance devices, artificial satellites, etc.. In this paper, we present two mathematical models for heat transfer in liquid helium. The first model, considering only macroscopic movements, is derived based on constitutive laws of Fourier and Gorter-Mellink. The second model, based on techniques of Fremond, includes microscopic movements and can be seen as a regularization of the first model. Both models are governed by highly nonlinear differential equations resulting from the nonlinearity of the law of Gorter-Mellink and change of phase. Both models can be considered special cases of the Stefan problem in two phases, with phase one of the heat flux is governed by non-linear equation of the problem known as p-Laplacian, with p = 4/3. We also presented techniques to efficiently solve the problem of p-Laplacian, both for large values of p, p>> 2, and for values of p close to 1, which are major numerical challenges. Are proposed two simple iterative methods, one based on the method of quasi-Newton, with the relaxation term and the other by the Helmholtz decomposition, creating a system of equations whose matrices are constant, which reduces significantly the computational cost. Numerical experiments are conducted to test the efficiency of numerical models proposed and the algorithms developed for solving systems of nonlinear algebraic equations arising from approximations by finite elements. Are also presented results of studies of convergence, showing rates of optimal or near optimal convergence, comparable to that of interpolates. For the problem with phase change, due to the discontinuity of the gradient of temperature on the interface separating the two phases of liquid helium, the rate of convergence is not optimal. Using adaptive mesh, it is also great rates to the problem with change of phase. Using experimental data found in literature, for the parameters of thermal conductivity, density and specific heat, temperature dependent, are also presented for validation testing of the model and examples of possible applications. In tests for validating the model, compared to the numerical solution of the mathematical model with experimental results for the temperature found in literature. / O elemento hélio, encontrado principalmente em reservas de gás natural, entra em condensação à temperatura de 4,2K, e é a única substância conhecida que permanece no estado líquido até o zero absoluto. Na fase liquida, o hélio apresenta ainda, em K, outra mudança de fase, onde passa de líquido comum à superfluido, com viscosidade praticamente nula. Estas propriedades conferem ao hélio importantes aplicações. Uma hdas principais aplicações é como agente refrigerante em supercondutores, como por exemplo, no acelerador de partículas LHC, que está sendo construído na fronteira da França com a Suíça, em aparelhos de ressonância magnética, satélites artificiais, etc. Neste trabalho, são apresentados dois modelos matemáticos para a transferência de calor no hélio líquido. O primeiro modelo, considerando apenas movimentos macroscópicos, é derivado com base nas leis constitutivas de Fourier e de Gorter-Mellink. O segundo modelo, baseado nas técnicas de Fremond, inclui movimentos microscópicos e pode ser visto como uma regularização do primeiro modelo. Os dois modelos são governados por equações diferenciais fortemente não lineares resultantes da não linearidade da lei de Gorter-Mellink e da mudança de fase. Ambos os modelos podem ser considerados casos particulares do problema de Stefan de duas fases, sendo que em uma das fases o fluxo de calor é governado pela equação não-linear do problema conhecido como p-laplaciano, com p=4/3. São também apresentadas técnicas para resolver de forma eficiente o problema do p-laplaciano, tanto para valores grandes de p, p>>2, quanto para valores de p próximos à 1, que constituem importantes desafios numéricos. Para tanto são propostos dois métodos iterativos simples, um baseado no método de quase-Newton, com termo de relaxação e, outro através da decomposição de Helmholtz, gerando um sistema de equações cujas matrizes são constantes, o que diminui significativamente o custo computacional. Experimentos numéricos são realizados para testar a eficiência dos modelos numéricos propostos bem como dos algoritmos desenvolvidos para resolver os sistemas de equações algébricas não lineares resultantes das aproximações por elementos finitos. São apresentados resultados de estudos de convergência, mostrando taxas de convergência ótimas ou quase ótimas, comparáveis às das interpolantes. Para o problema com mudança de fase, devido à descontinuidade do gradiente da temperatura sobre a interface que separa as duas fases do hélio líquido, as taxas de convergência não são ótimas. Usando malhas adaptativas, consegue-se taxas ótimas também para o problema com mudança de fase. Usando dados experimentais, encontrados na literatura, para os parâmetros de condutividade térmica, densidade e calor específico, dependentes da temperatura, são também apresentados testes de validação do modelo e exemplos de possíveis aplicações. Nos testes de validação do modelo, compara-se a solução numérica do modelo matemático com resultados experimentais para a temperatura, encontrados na literatura.

O elemento hélio, encontrado principalmente em reservas de gás natural, entra em condensação à temperatura de 4,2K, e é a única substância conhecida que permanece no estado líquido até o zero absoluto. Na fase liquida, o hélio apresenta ainda, em K, outra mudança de fase, onde passa de líquido comum à superfluido, com viscosidade praticamente nula. Estas propriedades conferem ao hélio importantes aplicações. Uma hdas principais aplicações é como agente refrigerante em supercondutores, como por exemplo, no acelerador de partículas LHC, que está sendo construído na fronteira da França com a Suíça, em aparelhos de ressonância magnética, satélites artificiais, etc. Neste trabalho, são apresentados dois modelos matemáticos para a transferência de calor no hélio líquido. O primeiro modelo, considerando apenas movimentos macroscópicos, é derivado com base nas leis constitutivas de Fourier e de Gorter-Mellink. O segundo modelo, baseado nas técnicas de Fremond, inclui movimentos microscópicos e pode ser visto como uma regularização do primeiro modelo. Os dois modelos são governados por equações diferenciais fortemente não lineares resultantes da não linearidade da lei de Gorter-Mellink e da mudança de fase. Ambos os modelos podem ser considerados casos particulares do problema de Stefan de duas fases, sendo que em uma das fases o fluxo de calor é governado pela equação não-linear do problema conhecido como p-laplaciano, com p=4/3. São também apresentadas técnicas para resolver de forma eficiente o problema do p-laplaciano, tanto para valores grandes de p, p>>2, quanto para valores de p próximos à 1, que constituem importantes desafios numéricos. Para tanto são propostos dois métodos iterativos simples, um baseado no método de quase-Newton, com termo de relaxação e, outro através da decomposição de Helmholtz, gerando um sistema de equações cujas matrizes são constantes, o que diminui significativamente o custo computacional. Experimentos numéricos são realizados para testar a eficiência dos modelos numéricos propostos bem como dos algoritmos desenvolvidos para resolver os sistemas de equações algébricas não lineares resultantes das aproximações por elementos finitos. São apresentados resultados de estudos de convergência, mostrando taxas de convergência ótimas ou quase ótimas, comparáveis às das interpolantes. Para o problema com mudança de fase, devido à descontinuidade do gradiente da temperatura sobre a interface que separa as duas fases do hélio líquido, as taxas de convergência não são ótimas. Usando malhas adaptativas, consegue-se taxas ótimas também para o problema com mudança de fase. Usando dados experimentais, encontrados na literatura, para os parâmetros de condutividade térmica, densidade e calor específico, dependentes da temperatura, são também apresentados testes de validação do modelo e exemplos de possíveis aplicações. Nos testes de validação do modelo, compara-se a solução numérica do modelo matemático com resultados experimentais para a temperatura, encontrados na literatura. / The element helium, found mainly in natural gas reserves, condenses at temperature of 4.2K, and is the unique known substance that remains in liquid to absolute zero. In the liquid phase, the helium presents still another phase change in 2.19K, where passes of common liquid to superfluous liquid, with almost zero viscosity. These properties give the helium important applications. One of the major applications is as a coolant in superconductors, such as in the particle accelerator LHC, which is being built in the French border with Switzerland, in magnetic resonance devices, artificial satellites, etc.. In this paper, we present two mathematical models for heat transfer in liquid helium. The first model, considering only macroscopic movements, is derived based on constitutive laws of Fourier and Gorter-Mellink. The second model, based on techniques of Fremond, includes microscopic movements and can be seen as a regularization of the first model. Both models are governed by highly nonlinear differential equations resulting from the nonlinearity of the law of Gorter-Mellink and change of phase. Both models can be considered special cases of the Stefan problem in two phases, with phase one of the heat flux is governed by non-linear equation of the problem known as p-Laplacian, with p = 4/3. We also presented techniques to efficiently solve the problem of p-Laplacian, both for large values of p, p>> 2, and for values of p close to 1, which are major numerical challenges. Are proposed two simple iterative methods, one based on the method of quasi-Newton, with the relaxation term and the other by the Helmholtz decomposition, creating a system of equations whose matrices are constant, which reduces significantly the computational cost. Numerical experiments are conducted to test the efficiency of numerical models proposed and the algorithms developed for solving systems of nonlinear algebraic equations arising from approximations by finite elements. Are also presented results of studies of convergence, showing rates of optimal or near optimal convergence, comparable to that of interpolates. For the problem with phase change, due to the discontinuity of the gradient of temperature on the interface separating the two phases of liquid helium, the rate of convergence is not optimal. Using adaptive mesh, it is also great rates to the problem with change of phase. Using experimental data found in literature, for the parameters of thermal conductivity, density and specific heat, temperature dependent, are also presented for validation testing of the model and examples of possible applications. In tests for validating the model, compared to the numerical solution of the mathematical model with experimental results for the temperature found in literature.