Orientador : Aloisio Jose Freiria Neves / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-18T13:25:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pazoto_AdemirFernando_M.pdf: 1428420 bytes, checksum: 964681f14526ca317744da885b467de2 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

La teoría de Morse estudia propiedades analíticas y topológicas de campos vectoriales gradientes. Esta es una disciplina variada y rica, que tiene conecciones con diversas áreas de las matemáticas y sus aplicaciones. Para nuestro propósito, es el concepto de índice de Morse donde encontramos mayor utilidad, visto que su estudio en flujos empezó con el trabajo de C. Conley [8]. Su afán era hallar una forma de generalizar el índice de Morse de un punto crítico no degenerado con respecto al flujo gradiente en una variedad compacta. El objetivo de este trabajo será probar la existencia de soluciones periódicas de una ecuación hamiltoneana asintóticamente lineal específica. Esto es llevado a cabo mediante la aplicación de la teoría de Morse en el sentido de C. Conley; tal teoría tiene la ventaja que no requiere que los puntos críticos de la funcional sean no degenerados. La tesis tendrá un primer y segundo capítulo introductorio, en donde haremos un estudio de algunos resultados necesarios para nuestro objetivo. Comenzamos con el estudio del índice de una solución periódica de un sistema hamiltoneano lineal y algunos conceptos enmarcados en el álgebra simpléctica, material que podemos encontrar en Mc. Duff y Salamon [11]. En segundo lugar, hablaremos de la teoría de Morse para flujos: acá presentamos el concepto de pareja de índice para un conjunto invariante aislado; el cual juega un papel imprescindible en la definición del índice de Morse de conjuntos invariantes aislados. Así, también enunciamos un resultado que establece la equivalencia de parejas de índice (Apaza, A., [5]). Por otra parte introducimos la definición de la descomposición de Morse de un conjunto invariante aislado. Tal descomposición permite además construir en forma discreta sucesiones exactas de grupos de cohomología, los cuales relacionan el índice del conjunto invariante aislado con los índices de los elementos de la descomposición de Morse. No obstante, el índice de Morse (según Conley) resulta ser invariante bajo continuación. Ver Smoller, J. [13]. En tercer lugar, planteamos y analizamos un problema concreto, referente a la existencia de soluciones periódicas de una ecuación hamiltoneana asintóticamente lineal. La existencia de tales soluciones es una de las interrogantes que generalmente se estudian en mecánica clásica. No obstante, el problema en estudio es la simplificación de un problema de mayor complejidad enmarcado dentro de las variedades simplécticas. Asimismo, se denominan simplectomorfismos a aquellas aplicaciones entre espacios simplécticos que preservan la estructura de dichos espacios. Y ejemplos de simplectomorfismos proviene de las soluciones de ecuaciones diferenciales hamiltoneanas. Por consiguiente la búsqueda de órbitas periódicas de una ecuación diferencial hamiltoneana es un caso particular del problema de existencia de simplectomorfismos. Para mejor detalle, consultar Mc. Duff y Salamon [11]. De aquí, en esta línea de investigación concretamente, planteamos el problema de la existencia de soluciones periódicas de sistemas hamiltoneanos. En tal sentido, el problema que tratamos generaliza resultados ya obtenidos anteriormente dado que se trabaja con una funcional indefinida; el cual es un resultado obtenido por Conley y Zenhder (ver [7]), cuyo artículo es la base principal del presente trabajo. Por otro lado, inmersos en el problema, presentamos el método debido a Amann (ver[2]) de reducción a puntos silla, mediante el cual el problema original de buscar puntos críticos de la funcional definida sobre un espacio de dimensión infinita se reduce al caso más simple de encontrar puntos críticos de una función definida sobre un espacio de dimensión finita. Finalmente, haciendo uso de las herramientas topológicas de la teoría de Morse presentadas en el Capítulo II, demostramos al final del Capítulo III la existencia de soluciones periódicas de nuestra ecuación diferencial hamiltoneana. / Tesis

Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataglin / Made available in DSpace on 2018-09-24T15:01:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PradoJunior_Luis_M.pdf: 1443106 bytes, checksum: afe87803f230620cc11ac8902019b221 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: O estado fundamental de alguns sistemas quânticos e finitos de spins 1/2, em 1, 2 e 3 dimensões, descritos pelo hamiltoniano de Heisenberg anti-ferromagnético, é investigado de maneira algébrica e exata. O subespaço de spin total S que contém o estado fundamental é determinado através do teorema de ordenamento de energia de Lieb e Mattis, e sua simetria é estudada fazendo-se uso do teorema de Oguchi e Kitatani. A alta dimensionalidade do subespaço que contém o estado fundamental é reduzida explorando as propriedades de simetria do sistema. Isto é feito de maneira sistematizada utilizando técnicas de teoria de grupos e operadores de permutação. Os estados fundamentais obtidos exatamente são utilizados em cálculos de grandezas físicas como energia e correlações entre spins / Abstract: The ground state of spin-1/2 quantum finite systems is investigated in exact analytical way. The examples included correspond to cases in one, two and three dimensions, all of them described by the antiferromagnetic Heisenberg Hamiltonian. The manifold of total spin S, that contains the ground state, is determined throughout the energy ordering theorem of Lieb and Mattis, and its symmetry is studied using the theorem of Oguchi and Kitatani. The high dimensionality of the subspace that contains the ground state is reduced exploring the symmetry properties of the system. This is done in a systematic way using group theory techniques and the permutation operators. The ground states, obtained in exact form, are used to calculate physical quantities like energy and correlations of spins / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Gerson Francisco / Banca: Dora de Castro Rubio / Banca: Fernando Fagundes Ferreira / Banca: Iberê Luis Caldas / Banca: Carlos Henrique Barbosa Gonçalves / Resumo: Nosso trabalho tem como objetivo desenvolver um algoritmo de detecção de solitons em presença de tensão superficial, visando construir num certo espaço de parâmetros, uma representação estrutural dos comportamentos de bifurcação e dispersão destas ondas solitárias. No capítulo 1 fazemos uma abordagem histórica, desde o descobrimento do primeiro soliton em 1834 num canal para barcos até aplicações atuais em diversas áreas como, por exemplo, em lasers. No capítulo 2 estabelecemos a relação entre soliton e órbita homoclínica, reunindo conceitos e propriedades de sistemas hamiltonianos reversíveis. Realizamos uma fundamentação teórica assim como propomos o teorema 1, ponto de partida para a construção do nosso algoritmo que possui hipóteses bastante abrangentes: a existência de uma variedade instável e de uma função de reversibilidade para o sistema em análise. No capítulo 3 definimos um modelo de sistema dinâmico que atende as hipóteses citadas no capítulo anterior e possui diversas aplicações para solitons. Suas características são demonstradas e, através de métodos clássicos, apontamos os resultados que devem ser confirmados por nossa abordagem numérica. Desenvolvemos, então, uma estratégia para o algoritmo. Nos capítulos 4 e 5 criamos analíticamente modelos que possuem solitons pré-determinados e aplicamos o algoritmo com sucesso, confirmando sua existência e apontando peculiaridades no espaço de parâmetros, que apresenta configurações geométricas originais de comportamentos já abordados por outros autores através de métodos tradicionais. Nos capítulo 6 criamos um modelo analiticamente mais simples que os dos capítulos anteriores, com o intuito de verificar a persistência dos resultados encontrados. O espaço de parâmetros mostra, de forma inesperada, comportamento mais complexo e consequente bifurcações mais... / Abstract: We study the existence of solitons for reversible Hamiltonian systems taking the family of differential equations +au"- u+f{u, 6) = 0 as a model, where f is an analytic function and a, b real parameters. These equations are also important in other physical situations such as the existence of "finite energy" stationary States of partial differential equations, but no assumptions of any kind of discrete symmetry is made and the analysis here developed can be extended to others Hamiltonian systems and successfully employed in situations where standard methods fail. We reduce the problem of computing these orbits to that of finding the intersection of the unstable manifold with a suitable set and then apply it to concrete situations. We determine solitary waves Solutions and also build a fase transition diagram in the space of parameters a and b, giving a picture of the structural distribution and a geometrical view of solitons bifurcations and dispersion / Doutor

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T16:57:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_MarceloDantasde_M.pdf: 1298387 bytes, checksum: 14167c08257e5465066717df5f9963e6 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: 0 objetivo principal deste trabalho é apresentar uma classificação para os dígrafos semicompletos hamiltonianos, extendendo os resultados obtidos para os torneios. Para isso utilizamos da teoria da homotopia regular de grafos de Davide C. Demaria, apresentando resultados sobre torneios simplemente desconexos, a caracterização de torneios por 3-ciclos e o conceito de ciclo conado e não-conado para dígrafos, introduzido por Kiihl e Tironi. Com a noção de ciclo minimal e característico para dígrafo uma classificação para os dígrafos semicompletos hamiltonianos surge então naturalmente. Esses resultados, quando encontrados para torneios, proporcionaram a obtenção de uma classe de torneios reconstrutíveis (torneios normais) e pesquisa nesse sentido deve ser efetuada para dígrafos. Apresentamos em apêndice a matriz de um dígrafo, os torneios de moon, normais e, brevemente, o problema da reconstrução de grafos / Abstract: The main target in this work is to present a classification for the hamiltonian semicomplete digraphs, extending the results previously obtained for the tournaments. In this way we apply the regular homotopy of finite directed graphs theory developed by Davide G. Demaria, presenting results on simply disconnected tournaments, on the caracterization of tournaments by 3-cicles and the concept of coned and non-coned cicle for digraphs, introduced by Kiihl and Tironi. With the notion of minimal and caracteristic cicle we naturally get a classification of the semicomplete hamiltonian digraphs. These results, when used for tournaments led to a new class of reconstructible ones (named normal) and future research on the extension of these results for digraphs in general seems to be interesting. We present in appendixes the array of a digraph, the tournaments of Moon, Normal and, briefly, the reconstruction problem for graphs / Mestrado / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8704_1.pdf: 551212 bytes, checksum: c9f9d42bba0b18977e88c1850ab35184 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta tese, fizemos um estudo detalhado da estabilidade de equilíbrios de sistemas Hamiltonianos autônomos e periódicos com n graus de liberdade que possuem todos os autovalores imaginários puros nos casos de existência de ressonâncias simples e múltiplas. Observando que o conjunto das ressonâncias possui estrutura de módulo finitamente gerado, caracterizamos a forma normal de Lie da função Hamiltoniana dependendo da matriz do sistema linearizado ser diagonalizável ou não. Usando esta caracterização, obtemos integrais primeiras do sistema truncado na forma normal de Lie em qualquer ordem, as quais são bastante úteis para fornecer nossos critérios para conhecer a estabilidade do equilíbrio. Nossos Teoremas Principais são bastantes gerais pois incluem e estendem vários resultados existentes na literatura além de fornecerem respostas a estabilidade nos casos críticos de vários artigos. Para sistemas com ressonâncias simples, nosso Teorema Principal esgota todas as possibilidades de se detectar estabilidade e instabilidade em alguma ordem finita através do truncamento da forma normal de Lie da função Hamiltoniana. No caso de múltiplas ressonância uma resposta bem geral, mas não completa, é dada sobre a estabilidade do equilíbrio. Como aplicação dos nossos resultados, fizemos um estudo da estabilidade do movimento de partes centrais de galáxias

Orientador: Paulo Roberto de Paula e Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-15T14:06:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Roversi_JoseAntonio_M.pdf: 1227768 bytes, checksum: 1ba209fb4d689e8e4aa1550b4487c98b (MD5) Previous issue date: 1976 / Resumo: Uma Hamiltoniana simplificada é apresentada para a descrição de transições ferroelétricas. Graças à aproximação do campo molecular, a anarmonicidade do potencial local é tratada exatamente. Resultados interessantes são obtidos para a importancia relativa dos efeitos quânticos na determinação de Tc para o KDP, DKDP e Nitrito de Sódio. Uma curva é obtida para a influência da barreira na determinação de Tc. O modelo do poço quadrado simples descreve qualitativamente os resultados de Samara para a variação da temperatura crítica com a pressão hidrostática, no KDP. Mostra-se que o modelo de Tsallis descreve quantitativamente os resultados de Samara para o KDP / Abstract: A simplified Hamiltonian is presented to describe ferroelectric transitions. Thanks to the Molecular Field Approximation , the anharmonicity of the local potencial is treated exactly. Interesting results are obtained for the relative importance of the quantum effects in the determination of Tc, for KDP, DKDP and Sodium Nitrite. A curve is obtained for the effect of the barrier on the determination of Tc. The simple square well model describes qualitatively the results of Samara for the variation of the critical temperature with hydrostatic pressure, in KDP. It is shown that Tsallis model describes quantitatively the Samara results for KDP / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Alfredo M. Ozorio de Almeida / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-15T15:31:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Coutinho_TeresinhaJ.StuchiBezerra_M.pdf: 1439904 bytes, checksum: 5f0d72566c9a923cebe1dae367c1c597 (MD5) Previous issue date: 1984 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Alfredo Miguel Ozorio de Almeida / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataglin / Made available in DSpace on 2018-07-19T13:38:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castilho_CesarAugustoRodrigues_M.pdf: 5879849 bytes, checksum: ea8b525dfc04ef154b99b47c3b4f5f42 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: As famílias de órbitas periódicas estáveis do Bilhar de Ação do potencial V(x,y) = O.O5x2 +(y-(x/2)2)2 foram determinadas numericamente. Estudou-se a influência da órbitas periódicas encontradas sobre o espectro quântico da Hamiltoniana referente ao potencial. A análise foi feita utilizando-se a Fórmula do Traço de Gutzwiller / Abstract: We determined numericaly the families of Stable Periodic Orbits of the potencial V(x,y) = O.O5x2 + (y -(x/2)2)2. We studied the influence of the Periodic Orbits of the potential over the eigenvalues of the Quantum Hamiltonian of the potential. The analysis was carried out using the Trace Formula of Gutzwiller / Mestrado / Física / Mestre em Física

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências da Saúde, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-03-01T04:05:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 337793.pdf: 10479352 bytes, checksum: 31a660668c8b918481c58cc8322310ee (MD5) Previous issue date: 2015 / Este trabalho tem por objetivo estudar a interação entre radiação e matéria na presença de uma perturbação não linear em sistemas de dois níveis. Utilizamos uma abordagem semi-clássica para descrever um sistema de dois níveis sujeito à influência de um campo eletromagnético externo. Neste sistema inserimos um termo dependente da população local, o que acarreta não linearidade nas equações de movimento. Foi utilizado o formalismo de matriz densidade, e a dinâmica foi obtida a partir da equação de Liouville-von-Neumann. Esse formalismo nos permite obter um conjunto de equações diferenciais acopladas com termos não lineares devido a presença da perturbação local de carga ??, onde ? é o parâmetro que nos fornece a intensidade dessa perturbação e ? é a própria densidade de carga. A resolução da equação de Liouville-von-Neumann gera um conjunto de 3 equações diferenciais acopladas que resolvemos em uma primeira aproximação para frequência do campo eletromagnético externo ?=0. Esse primeiro conjunto de soluções pode ser utilizado como base para a solução completa do problema uma vez que os termos dependentes do tempo no hamiltoniano podem ser eliminados via uma transformação unitária. A presença de não-linearidades no sistema gera um regime de autoconfinamento das populações para algumas configurações dos valores dos parâmetros e podem suprimir as oscilações de Rabi. Além disso estudamos também o comportamento desse mesmo sistema quando sujeito a termos dissipativos. A influência da dissipação no tempo de decoerência do sistema foi analisada, assim os diagramas de configuração que mostram um possível surgimento de dinâmicas caóticas.<br> / Abstract : Este trabalho tem por objetivo estudar a interação entre radiação e matéria na presença de uma perturbação não linear em sistemas de dois níveis. Utilizamos uma abordagem semi-clássica para descrever um sistema de dois níveis sujeito à influência de um campo eletromagnético externo. Neste sistema inserimos um termo dependente da população local, o que acarreta não linearidade nas equações de movimento. Foi utilizado o formalismo de matriz densidade, e a dinâmica foi obtida a partir da equação de Liouville-von-Neumann. Esse formalismo nos permite obter um conjunto de equações diferenciais acopladas com termos não lineares devido a presença da perturbação local de carga ??, onde ? é o parâmetro que nos fornece a intensidade dessa perturbação e ? é a própria densidade de carga. A resolução da equação de Liouville-von-Neumann gera um conjunto de 3 equações diferenciais acopladas que resolvemos em uma primeira aproximação para frequência do campo eletromagnético externo ?=0. Esse primeiro conjunto de soluções pode ser utilizado como base para a solução completa do problema uma vez que os termos dependentes do tempo no hamiltoniano podem ser eliminados via uma transformação unitária. A presença de não-linearidades no sistema gera um regime de autoconfinamento das populações para algumas configurações dos valores dos parâmetros e podem suprimir as oscilações de Rabi. Além disso estudamos também o comportamento desse mesmo sistema quando sujeito a termos dissipativos. A influência da dissipação no tempo de decoerência do sistema foi analisada, assim os diagramas de configuração que mostram um possível surgimento de dinâmicas caóticas.