Orientadores: Luiz Antonio Barrera San Martin, Paulo Regis Caron Ruffino / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T03:20:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lopez_JorgeNicolas_D.pdf: 956037 bytes, checksum: ce1c7712a7ab2ad21d0e46479e50f04a (MD5) Previous issue date: 2005 / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Pedro José Catuogno / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T19:39:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Neves_EduardodeAmorim_D.pdf: 2575933 bytes, checksum: c52665fabd4cb103ecdff3106990155e (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Esta tese está dividida em duas partes. Na primeira parte, faremos uma abordagem probabilística para a teoria de aplicações L-harmônicas em variedades diferenciáveis, passaremos para esse contexto os Teoremas de Liouville, Picard, Elworthy e Dirichlet. Na segunda parte do trabalho, o objetivo é generalizar e caracterizar o conceito de difusão, martingale e movimento Browniano em variedades que estejam munidas por uma família de métricas e conexões que variam diferenciavelmente com o tempo / Abstract: This thesis is divided into two parts. In the first part, we will make a probabilistic approach to the theory of L-harmonic applications on manifolds; we generalize to this context Theorems of Liouville, Picard, Elworthy and Dirichlet. In the second part of the work, the goal is to generalize and characterize the concept of diffusion, martingale and Brownian motion on manifolds that are provided by a family of metrics and connections which depends smoothly on time / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática