Le problème de diffraction électromagnétique gouverné par les équations de Maxwell admet une formulation équivalente par une équation intégrale volumique fortement singulière. Cette thèse a pour but d'examiner l'opérateur intégral qui décrit cette équation. La première partie de ce manuscrit porte sur l'étude de son spectre essentiel. Cette analyse est intéressante en vue d'obtenir les conditions nécessaires et suffisantes pour avoir l'unicité de solutions du problème surtout quand il s'agirait de la diffraction des ondes par des matériaux négatifs où les techniques classiques perdent leurs utilité. Après avoir justifié le bon choix du cadre fonctionnel, nous étudions tout d'abord le cas où les paramètres caractéristiques du milieu à savoir la permittivité électrique et la perméabilité magnétique sont constants par morceaux avec discontinuité au travers du bord de la cible. Dans ce cadre, nous donnons une réponse complète à la question pour les domaines réguliers et Lipschitziens. Ensuite, et à l'aide d'une technique de localisation, nous donnons une extension de ces résultats dans le cas des paramètres réguliers par morceaux pour deux opérateurs intégraux, l'un qui correspond à la version diélectrique du problème et l'autre pour sa version magnétique. Nous terminons cette thèse par l'étude de la dérivée de forme des opérateurs diélectrique et magnétique et nous en déduisons une nouvelle caractérisation de la dérivée de forme des solutions des deux problèmes de diffraction. / The electromagnetic diffraction problem which is governed by the Maxwell equations admits an equivalent formulation in terms of a strongly singular volume integral equation. This thesis aims to examine the integral operator that describes this equation. The first part of this document focuses on the study of its essential spectrum. This analysis is interesting to get the necessary and sufficient conditions of solution uniqueness of the problem especially when we consider the diffraction of waves by negative materials where classic tools lose their usefulness. After justifying the adequate choice of the functional framework, we first study the case where the characteristics parameters of the medium like the electric permittivity and magnetic permeability are piecewise constant with discontinuity across the boundary of the target. In this context, we give a full answer to the question for smooth and Lipschitz domains. Then, by using a localization technique, we give an extension of those results in the case of piecewise regular parameters for two integrals operators, one which corresponds to the dielectric version of the problem and the other for its magnetic version. We end this thesis by the study of the shape derivative of the dielectric and magnetic operators and we derive a new characterization of the shape derivative of the two diffraction problems solution.

Ce travail porte sur la modélisation et le dimensionnement des moteurs à aimants<br />permanents et asynchrones destinés à la propulsion marine par POD. Un état de l'art est<br />présenté, où les différentes topologies de moteurs pour ce type d'application y sont abordées. La<br />Machine à aimants permanents et la machine asynchrone on été retenue pour notre application.<br />Dans le cas de la machine à aimants permanents, une analyse par éléments finis est<br />effectuée pour dimensionner la machine à aimants permanents et minimiser les principaux<br />harmoniques de la FÉM. Un modèle éléments finis 2D en magnétostatique couplé à un modèle<br />circuit est développé pour la prédiction des couples pulsatoires dues aux harmoniques du<br />convertisseur.<br />En ce qui concerne la machine asynchrone, Pour tenir compte des harmoniques d'espace<br />et évaluer leurs pertes, un modèle électromagnétique utilisant la résolution par éléments finis 2D<br />en magnétodynamique couplé à un modèle circuit est développé. Par ailleurs, un autre modèle<br />basé sur le principe de couplage éléments finis- circuit électrique est développé pour tenir compte<br />des harmoniques de temps du variateur, ce modèle permet d'évaluer à la fois les pertes dues aux<br />harmoniques de temps, mais aussi des couples pulsatoires.<br />Dans la phase de validation et vérification des différents calculs, nous avons utilisé l'outil<br />Flux2D de calcul par éléments finis qui tient compte de la rotation du rotor (pas à pas dans le<br />temps) et effectué certaines mesures (cas de la machine à aimants permanents). Les résultats des<br />calculs obtenus par les modèles développés concordent avec ceux obtenus par la méthode<br />temporelle (pas à pas dans le temps) et les quelques mesures dont nous disposons.

Ce travail porte sur la modélisation et le dimensionnement des moteurs à aimants permanents et asynchrones destinés à la propulsion marine par POD. Un état de l’art est présenté, où les différentes topologies de moteurs pour ce type d’application y sont abordées. La Machine à aimants permanents et la machine asynchrone on été retenue pour notre application. Dans le cas de la machine à aimants permanents, une analyse par éléments finis est effectuée pour dimensionner la machine à aimants permanents et minimiser les principaux harmoniques de la FÉM. Un modèle éléments finis 2D en magnétostatique couplé à un modèle circuit est développé pour la prédiction des couples pulsatoires dues aux harmoniques du convertisseur. En ce qui concerne la machine asynchrone, Pour tenir compte des harmoniques d’espace et évaluer leurs pertes, un modèle électromagnétique utilisant la résolution par éléments finis 2D en magnétodynamique couplé à un modèle circuit est développé. Par ailleurs, un autre modèle basé sur le principe de couplage éléments finis- circuit électrique est développé pour tenir compte des harmoniques de temps du variateur, ce modèle permet d’évaluer à la fois les pertes dues aux harmoniques de temps, mais aussi des couples pulsatoires. Dans la phase de validation et vérification des différents calculs, nous avons utilisé l’outil Flux2D de calcul par éléments finis qui tient compte de la rotation du rotor (pas à pas dans le temps) et effectué certaines mesures (cas de la machine à aimants permanents). Les résultats des calculs obtenus par les modèles développés concordent avec ceux obtenus par la méthode temporelle (pas à pas dans le temps) et les quelques mesures dont nous disposons / This work concerns the modeling and the design of the permanent magnets and asynchronous motors intended for POD ship propulsion. A state of the art is presented, where various topologies of motors designed for this application are approached there. The permanent magnet motor and the induction motor have been chosen for the application. For the permanent magnets motor, a finite element analysis is adopted to design and minimize the main harmonics leading to a quasi sinusoidal back EMF. A finite element model coupled to an electrical circuit allows to predict both current and torque waveforms including time harmonics knowing the voltage waveform of the inverter. The induction motor is designed in such a way to have minimum losses and pulsating torque. For this purpose, a 2D complex finite element method coupled to an electrical circuit is developed. In addition, another 2D finite element-electrical circuit model is proposed to evaluate time harmonics losses and to reconstitute the current and torque waveforms. This model allows to predict the pulsating torques. The validation and verification step is done by using a time stepping finite element software Flux2D and some available measurements (for the permanent magnets motor). The comparison of the calculations obtained by the different methods and software, as well as the available measurements is satisfactory