Cell differentiation is the process of a cell developing from one cell type to another. It is of interest to analyse the differentiation from stem cells to different types of mature cells, and discover what genes are involved in regulating the differentiation to specific cells, for instance to get insights to what is causing certain diseases and find potential treatments.  In this project, two mathematical models are developed for analysing blood cell differentiation (haematopoiesis) with methods based on optimal transportation. Optimal transportation is about moving one mass distribution to another at minimal cost. Modelling a sample of cells as point masses placed in a space based on the cells' gene expressions, accessed by single-cell RNA sequencing, optimal transportation is used to find transitions between cells that costs the least in terms of changes in gene expression. With this, cell-to-cell trajectories, from haematopoietic stem cells to mature blood cells, are obtained. With the first model, cells are divided into groups based on their maturity, which is determined by using diffusion pseudotime, and optimal transportation is preformed between groups. The resulting trajectories suggest that haematopoietic stem cells possibly can develop into the same mature cell type in different ways, and that the cell fate for some cell types is decided late on in development. In future work, the gene regulation along the obtained trajectories can be analysed. The second model is developed to be more general than the first, and not be dependent on a group division before preforming optimal transportation. / Celldifferentiering är processen då en cell utvecklas från en celltyp till en annan. Det är av intresse att analysera differentieringen från stamcell till olika typer av mogna celler, och undersöka vilka gener som har betydelse i regleringen av differentieringen till specifika celler, bland annat för att få en inblick i vad som orsakar vissa sjukdomar och hitta potentiella botemedel. I detta projekt utvecklas två matematiska modeller för att analysera blodcellsutveckling (hematopoes) med metoder som är baserade på optimal transport. Optimal transport handlar om att förflytta en massfördelning till en annan till lägst kostnad. Genom att modellera celler som punktmassor, placerade i ett rum baserat på cellernas genuttryck som fås genom singel-cell RNA-sekvensering, används optimal transport för att hitta förflyttningar mellan celler som kostar minst i termer av förändringar i genuttryck. Från detta skapas vägar mellan celler, från hematopoetiska stamceller till mogna celler. I den första modellen delas cellerna upp i grupper baserat på deras mognadsgrad, som bestäms genom att använda pseudotid baserad på en diffusionsavbildning, och optimal transport används sedan mellan grupperna. De resulterande vägarna visar på att hematopoetiska stamceller möjligen kan utvecklas till samma typ av mogen cell på olika sätt, och att cellödet för vissa typer av celler bestäms sent i utvecklingen. I framtida arbete kan genregleringen längs de funna vägarna analyseras. Den andra modellen utvecklas för att vara mer generell än den första, och inte bero på en gruppuppdelning innan optimal transport används.