Dissertation submitted for the degree of Doctor of Philosophy of the University of Bath

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Consiste en el diseño y fabricación (construcción) de un banco de pruebas para válvulas hidráulicas tipo cartucho utilizado en cilindros hidráulicos tanto de maquinaria pesada de minería, de construcción e industria. El banco de pruebas se instalara e implementara en el área se evaluación - planta Hydraulic Systems donde se reciben y se evalúan todos los componentes que ingresan para reparación. Este banco proveerá a la empresa un gran beneficio en cuanto a reducción de tiempo en la entrega de cilindro hidráulicos reparadas, así como, la satisfacción de entregar un componente reparado en una condición excelente, lista para que sea instalada en la máquina. El cliente obtendrá una garantía, en cuanto a la reparación de su componente, porque tendrá la certeza que no le fallará debido a que ha sido probado con anterioridad en el banco de pruebas, como si este estuviera instalado ya en su máquina. Los criterios para la implementación de dicho banco, es la necesidad de asegurar el funcionamiento correcto de las válvulas en cilindros hidráulicos, así como rapidez en la entregar cilindros, certificando su funcionamiento después de haber sido reparadas, reduciendo de esta manera posibles reclamos posteriores por parte del cliente. Esto evidenciara una mala instalación o mal manejo del componente reparado ya en su montaje de operación. / Trabajo de suficiencia profesional

Tese (Doutorado)- Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T08:13:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 280995.pdf: 6780329 bytes, checksum: 39dbfd6fdeed62db1a7ea012a4f6d812 (MD5) / Nos últimos anos, as inovações em sistemas de controle hidráulicos têm recaído, principalmente, em melhorias realizadas sobre conceitos de válvulas consolidadas no mercado há décadas. Tais esforços advêm, em maior parte, de aperfeiçoamentos no projeto mecânico, nos algoritmos de controle e na incorporação de eletrônica digital e de dispositivos eletromecânicos. Por sua vez, a presente tese trata da investigação do controle contínuo de vazão em circuitos hidráulicos empregando um novo conceito, o qual explora os efeitos de reatância do sistema, onde não há fecha-mento e abertura estática de orifícios como realizado tradicionalmente. Para isto, uma válvula de controle contínuo, preliminarmente chamada VRI (válvula rotativa inercial), é empregada como referência para o estudo. Neste panorama, os estudos realizados na tese incidem sobre os assuntos relacionados à fluidodinâmica computacional (CFD). Por conseguinte, com a utilização da ferramenta ANSYS CFX, obtém-se modelos apurados do escoamento do fluido no interior da VRI. Ainda, o software LMS Imagine.Lab AMESim é empregado no aprimoramento do projeto dessa válvula assim como na simulação do seu comportamento em posicionadores hidráulicos. De tal modo, pretende-se mostrar que o princípio no qual o conceito de válvula deste trabalho está fundamentado, o efeito inercial do fluido, se destaca como uma alternativa inovadora no campo de sistemas de controle hidráulicos. Enfim, as conclusões deste estudo permitem visualizar a aplicabilidade deste modo de controle de vazão em alguns circuitos hidráulicos bem como vislumbrar novos conceitos com princípios de funcionamento similares. / In recent years, the hydraulic control systems innovations have been relapsing mainly in improvements accomplished on concept of valves commercially consolidated. In larger part, such efforts come from enhancements in the mechanical design, in the control algorithms and in the digital electronics and electromechanical devices incorporation. In turn, this thesis proposal deals with the investigation of the continuous flow control in hydraulic circuits through a new concept that explores the reactance effects of the system. For that, a valve called preliminarily IRV (Inertial Rotary Valve) was used as a reference for the study. Differently from conventional solutions, there is no static opening and closing of control orifices in this continuous control valve. As a result, this research focuses on issues related to computational fluid dynamics (CFD). In particular, the employment of ANSYS CFX tool enables the achievement of accurated models of the fluid flow within the valve. Moreover, the LMS Imagine.Lab AMESim software is used to optimize the design of IRV as well as to simulate its behavior in hydraulic positioner systems. In this context, one intends to show that the principle, on which the valve concept of this work is based on (the inertial effect of the fluid), stands out as an innovative way in the hydraulic control systems field. Finally, the conclusions of this study allow to verify the applicability of this flow control approach in some hydraulic circuits as well as envisioning new concepts with similar operation principles.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2012-10-25T23:28:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 300884.pdf: 3633458 bytes, checksum: a2e6e161a3fd413605f6e641b1dcc016 (MD5) / Com a crescente necessidade do aumento da precisão e rapidez de resposta dos sistemas hidráulicos de controle de posição, a pesquisa aprofundada do comportamento isolado de componentes hidráulicos tem crescido fortemente haja vista que o conhecimento comportamental detalhado de cada componente pode auxiliar na compreensão de desvios de desempenho do sistema como um todo. A presente dissertação realiza estudos sobre o comportamento de válvulas de controle contínuo dire-cional, especificamente de válvulas de carretel, que são largamente utili-zadas em sistemas hidráulicos de controle de posição, como por exem-plo, no posicionamento do anel distribuidor em usinas hidrelétricas. O trabalho avalia a influência de alguns parâmetros da geometria interna das válvulas em seu comportamento hidráulico. Para isso, é desenvolvi-do um modelo do escoamento interno do fluido tendo como base a e-quação da vazão através de orifícios que, combinado à modelagem da geometria interna e aos modelos do coeficiente de descarga, reproduz o comportamento das pressões e vazamentos no interior da válvula. A modelagem, que contempla diferentes geometrias e tamanhos nominais de válvulas, é validada pelo confronto entre os dados experimentais obtidos através de ensaios padronizados pela Norma ISO 10.770-1 e os resultados das simulações teóricas. As conclusões obtidas permitem estabelecer uma visão geral da influência da folga radial, sobreposição, excentricidade, volume das câmaras e tempo de estabilização do ensaio sobre características comportamentais como comportamento das pres-sões, magnitude do vazamento interno, nível de histerese e posição do centro hidráulico. / With the growing need to increase accuracy and speed response of the hydraulic positioning control systems, the detailed research of the isolated behavior of hydraulic components has grown quite considering that the detailed behavioral knowledge of each component can help to understand the deviations in system performance. This thesis conducts a research on the behavior of directional continuous control valves, spe-cifically spool valves, which are widely used in hydraulic position con-trol systems, for example, in positioning control systems of the distribu-tor ring in hydroelectric power plants. The study evaluates the influence of internal geometric parameters such as radial clearance, overlap length in the hydraulic behavior of the directional control valves. A theoretical model based on the internal fluid flow through orifices is developed that, combining modeling of the internal geometry and discharge coeffi-cient models, reproduces both pressure and leakages inside the valve. The modeling which includes different geometries and valve nominal size is validated by comparison between experimental data obtained from standardized tests by ISO 10.770-1 Standard and simulation results obtained with theoretical model. The conclusions lead to establish a global view of the influence of radial clearance, overlap, eccentricity, chambers volume and pressure settling time in behavioral characteristics such as pressure behavior, internal leakage magnitude, hysteresis and hydraulic center position.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2012-10-24T04:50:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 261344.pdf: 36014375 bytes, checksum: 3eb1e82a087c0c9b957c0938cf90c30f (MD5) / Esta dissertação trata do estudo teórico-experimental do comportamento dinâmico de pressão nas câmaras de cilindros em posicionadores hidráulicos com carregamento, visando o auxílio na escolha da combinação de válvulas simétricas e assimétricas e atuadores hidráulicos simétricos e assimétricos. Este estudo é fundamentado na análise comportamental das condições críticas de pressões nas câmaras do cilindro, sob diferentes carregamentos, verificando ocorrência de pontos críticos que são prejudiciais ao sistema. Portanto, os resultados alcançados por meio desse estudo sobre o comportamento das pressões atuantes no sistema de atuação levam à identificação das características estáticas e dinâmicas requeridas para os componentes de posicionadores hidráulicos nas mais diversas configurações. O estudo foi conduzido empregando ferramentas computacionais de análise dinâmica e a validação experimental por meio do equipamento denominado Plataforma Hidráulica Proporcional (PHP). Foi utilizado o efeito de massa aparente causado por aceleração de fluido por dutos de pequeno diâmetro para alcançar um maior efeito inercial no sistema, necessário para as experiências em questão. As simulações computacionais geradas no Matlab/Simulink, por terem sido validadas pelos experimentos, permitiram a obtenção de resultados com carregamentos que não teriam sido possíveis com a bancada disponível, permitindo avaliar situações-limite de utilização de conjuntos válvula proporcional e cilindro.Com isso, este estudo permite conhecer melhor os efeitos de cavitação para algumas configurações de válvula e cilindros hidráulicos sob diferentes carregamentos, fornecendo informações para auxiliar a escolha da combinação mais adequada para o projeto de posicionadores eletro-hidráulicos.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2012-10-22T08:10:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 235295.pdf: 2909566 bytes, checksum: a55c6524e8d1cd27abedecfd123c49c8 (MD5) / O presente trabalho trata do projeto e implementação experimental de controladores para o seguimento de trajetórias em um atuador hidráulico constituído por uma válvula direcional proporcional assimétrica e um cilindro diferencial de dupla ação. Os atuadores hidráulicos possuem grande potencial de aplicação nas indústrias de construção civil, equipamentos agrícolas, manuseio de materiais, mineração, siderurgia, aviação, marinha, processos de manufatura e lazer devido, dentre outras vantagens, a uma alta relação força/dimensão e flexibilidade de instalação. Todavia, estes atuadores apresentam características dinâmicas e não-linearidades que dificultam o seu controle em malha fechada em aplicações que requerem alto desempenho. Neste trabalho, analisa-se a influência da dinâmica da válvula direcional proporcional no comportamento do sistema e no projeto e desempenho dos controladores clássicos (P, PI, compensador de avanço e atraso de fase e controlador de estados), do controlador proporcional com "forward loop" e do controlador em cascata fixo (CC) com e sem compensação do vazamento. Para tanto foram feitos modelos lineares e não-lineares de 3a e 5a ordem do atuador hidráulico, onde os modelos de 3a ordem desconsideram a dinâmica da válvula e os modelos de 5a ordem consideram tal dinâmica. É proposto um modelo não-linear para representar o vazamento interno na válvula direcional proporcional e a inclusão de um termo na lei de controle do controlador em Cascata para compensar tal vazamento. Analisa-se a influência de perturbações externas (força peso e força de mola) no controle de posição e seguimento de trajetória aplicados ao atuador hidráulico, utilizando uma bancada de testes vertical, onde é possível aplicar força externa e carregamentos variáveis no atuador hidráulico, simulando situações reais vividas por esses componentes no meio industrial. A zona-morta da válvula é identificada e compensada através da análise da dinâmica das pressões no sistema de atuação. Resultados experimentais ilustram as principais características dos controladores, permitindo estabelecer uma relação custo/benefício dos mesmos, uma vez que o número de sensores envolvidos e a capacidade computacional requerida variam de acordo com o tipo de controlador.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-05-23T04:17:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 345600.pdf: 3655585 bytes, checksum: 3d94ed6ae6a9801aa6d6bcf1f72c5c32 (MD5) Previous issue date: 2016 / Todo produto ou sistema não está livre de falhas. De modo geral, é esperado que o sistema se degrade com o passar do tempo, logo é provável que o mesmo tenha as condições funcionais afetadas por algum processo de degradação. Percebe-se que as falhas, salvo alguns casos, não acontecem de maneira abrupta, mas sim perpassam por estados que podem produzir efeitos no sistema, tais como: aumento de vibração, temperatura, ruído, folgas, interrupção da função e entre outros. Estes efeitos trazem informações sobre os processos de degradação e podem ser utilizados como referenciais para tomadas de decisão, tanto para questões operacionais e de manutenção quanto para questões de projeto do sistema. É a partir da análise de falha em componentes, subsistemas ou sistemas técnicos, que se conhece o processo de falha (mecanismos, modos de falha, causas e efeitos) e se é capaz de sistematizar estas tomadas de decisão. Dentro deste contexto, este trabalho aborda o desenvolvimento de uma sistemática para organizar, analisar e caracterizar o processo de degradação em sistemas técnicos. O intuito foi construir procedimentos a partir de técnicas que ajude o entendimento da degradação, facilite a aplicação e organize as informações para tomada de decisão em nível de projeto ou de manutenção. Fez-se uma aplicação em sistemas hidráulicos para testar a abordagem proposta. Com os resultados obtidos, foi possível constatar que a abordagem desenvolvida ajuda na estruturação e documentação das informações acerca do processo de degradação de sistemas técnicos com vistas a auxiliar os projetistas na incorporação de barreiras para mitigar os processos de falhas e também os mantenabilistas nas ações de mantenabilidade, principalmente em nível do planejamento das manutenções preventivas e preditivas.<br> / Abstract : Every product or system is not fault-free. In general, it is expected that the system degrades with time, so it is likely that the functional conditions of the system will affected by some degradation process. It is notable, that the failures, except for some cases, do not happen abruptly, but cut across by several states that produce various effects on the system, such as increasing vibration, temperature, noise and others. These effects may be used as points for decision making for operational, maintenance and system design issues. Through the failure analysis of components, subsystems or technical systems it is possible to know the process of failure (mechanisms, failure modes, causes and effects) and to systematize the decision-making. Within this context, this dissertation addresses the development of a systematic to organize, analyze and characterize the degradation process in technical systems. The aim was created procedures based on techniques that it provides the understanding of the degradation, facilitate the application and organize the information for decision making on the design or maintenance level. An application was made to verify the proposed systematic. With the results, one can see that the developed systematic helps to structure and document the information about technical systems degradation process serving as basis to designer on the incorporation of barriers to mitigate the failure?s process and the maintenance staff in their action, mainly in the level of the planning of preventive and predictive maintenance.

RIBEIRO, R. S. Intercomparação de modelos hidrodinâmico e hidráulico no estudo de rio estuarino. 2005. 99 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil: Recursos Hídricos) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2005. / Submitted by João silva (jpauloqxb@gmail.com) on 2016-06-07T13:06:17Z No. of bitstreams: 1 2005_dis_rsribeiro.pdf: 2507574 bytes, checksum: fb47585b688d9a06eaa7c7d7f9864879 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2016-07-19T18:07:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2005_dis_rsribeiro.pdf: 2507574 bytes, checksum: fb47585b688d9a06eaa7c7d7f9864879 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-19T18:07:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2005_dis_rsribeiro.pdf: 2507574 bytes, checksum: fb47585b688d9a06eaa7c7d7f9864879 (MD5) Previous issue date: 2005-12-08 / The main theme of the present work is a comparative study between the application of a hydraulic model and a hydrodynamic model, in the evaluation of the hydraulic transient ones in the estuary of Rio Cocó, in Fortaleza-CE, being considered the tide variation. The models used were the HEC-RAS version 3.1 that has high geometric precision in the calculations for section, but doesn’t deal with negative flow of tide and the model DYNHYD 5.0 that deals with tide intrusion, but it is limited to an equivalent rectangular section to represent the real geometric form of the section of interest. It was observed in the simulations accomplished that the HEC-RAS can’t describe the evolution of the tide prism inside of the estuary of the Rio Cocó, but if the objective is the determination of the envelope of maximum and minimum levels, the result is quite satisfactory and that the profiles of the line of water obtained with the lifted up topographical sections by Villela, they follow the same pattern of the profile obtained with the lifted up topographical sections by Silva, not suffering therefore, influence due to the different periods (sixteen years) of the topographical risings. As for the model DYNHYD5, this presents a larger precision in the determination of the real oscillation of water levels in the estuary and that the line of water obtained with the sections Villela, they presented an abrupt change in their behavior along the longitudinal profile of the river, differing of the profile with the sections Silva that was shown much stableer. / O tema central do presente trabalho é um estudo comparativo entre a aplicação de um modelo hidráulico e um modelo hidrodinâmico, na avaliação dos transientes hidráulicos no estuário do Rio Cocó, em Fortaleza-CE, considerando-se a variação de maré. Os modelos empregados foram o HEC-RAS versão 3.1 que tem alta precisão geométrica nos cálculos por seção, mas não lida com fluxo negativo de maré e o modelo DYNHYD 5.0 que lida com intrusão de maré, mas está limitado a uma seção retangular equivalente para representar a forma geométrica real da seção de interesse. Observou-se nas simulações realizadas que o HEC-RAS não consegue descrever a evolução do prisma de maré dentro do estuário do Rio Cocó, mas se o objetivo for à determinação das envoltórias de níveis máximo e mínimo, o resultado é bastante satisfatório e que os perfis da linha d’água obtidos com as seções topográficas levantadas por Villela, seguem o mesmo padrão dos perfis obtidos com as seções topográficas levantadas por Silva, não sofrendo portanto, influência devido aos períodos distintos (dezesseis anos) dos levantamentos topográficos. Quanto ao modelo DYNHYD5, este apresenta uma maior precisão na determinação da oscilação verdadeira dos níveis de água no estuário e os perfis da linha d’água obtidos com as seções Villela, apresentaram uma mudança brusca em seu comportamento ao longo do perfil longitudanal do rio, diferenciando-se do perfil com as seções Silva que se mostrou bem mais estável.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2015-02-05T20:20:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 331969.pdf: 2423861 bytes, checksum: f163ca0ab20c7441efcca7143cab918c (MD5) Previous issue date: 2014 / Mesmo com o avanço tecnológico já alcançado, problemas relacionados com a seleção adequada do tipo de válvulas e atuadores e sua integração com dispositivos eletrônicos que efetuam o controle ainda são enfrentadas, uma vez que o processo de projeto para aplicações de válvulas proporcionais ainda não se encontra adequadamente sistematizado. Motivado pelas incertezas enfrentadas nas primeiras etapas de projeto de sistemas hidráulicos, o presente trabalho trata do estudo de interações comportamentais entre válvula e cilindro, assim como a proposição de um método de pré-seleção aplicado a posicionadores eletro-hidráulicos, fundamentado na análise comportamental das pressões no sistema de atuação, sob o efeito de carregamento. Por meio do estudo do comportamento do efeito das pressões atuantes no sistema de atuação, foi possível identificar, de forma sistematizada, as características estáticas e dinâmicas requeridas para os componentes do posicionador nas mais diversas configurações. O presente trabalho envolveu as fases preliminares de projeto de sistemas de posicionamento eletro-hidráulicos, avaliando concepções de sistemas de atuação e alcançando a seleção de válvulas proporcionais e de atuadores, com a finalidade de atender as especificações estáticas e dinâmicas do equipamento. Os trabalhos fo-ram conduzidos empregando ferramentas computacionais de análise dinâmica e a validação experimental ocorreu por meio do equipamento denominado Plataforma Hidráulica Proporcional (PHP). As conclusões deste estudo esclarecem e solucionam eventuais problemas na seleção de um sistema projetado incorretamente, validando um critério de escolha de válvula e cilindro para projeto de posicionadores eletro-hidráulicos.<br> / Abstract : Even with the technological advances already achieved, problems related to the proper selection of the type of valves and actuators and its integration with electronic devices, that perform the control, are still addressed, since the design process for proportional valves applications are not suitably systematized. Motivated by the uncertainties addressed during the first stages of electro-hydraulic systems, this study deals with the behavioral interactions among valve and cylinder, as well as propos-ing a method of presetting applied to electro-hydraulic positioning sys-tems, based on behavioral analysis of pressures in the system, under the loading effects. Through the study of behavioral pressures effects on the system performance, was possible to identify the static and dynamic characteristics required for the components in several types of configu-rations, in a systematic way. This study involved preliminary phases of electro-hydraulic positioning systems design, evaluating conceptions of actuation systems and increasing the selection of proportional valves and actuators, in order to meet the static and dynamic specifications. This work was carried out using computational tools for dynamic analy-sis and experimental validation came through equipment called Propor-tional Hydraulic Platform (PHP). The study conclusions clarify and resolve potential problems of incorrectly system designed selection, validating a criterion for selection of valve and cylinder for electro-hydraulic positioning systems design.

ROCHA, V. A. G. M. Avaliação de calibração de redes hidráulicas usando o método iterativo do gradiente hidráulico alternativo (MIGHA) aplicado a escoamento transiente. 2013. 134 f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil: Recursos Hídricos) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2015-03-27T11:40:27Z No. of bitstreams: 1 2013_tese_vagmrocha.pdf: 2722525 bytes, checksum: 6019fd7aecf3b8cff7c616cc3607af7c (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2015-03-31T14:45:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_tese_vagmrocha.pdf: 2722525 bytes, checksum: 6019fd7aecf3b8cff7c616cc3607af7c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-31T14:45:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_tese_vagmrocha.pdf: 2722525 bytes, checksum: 6019fd7aecf3b8cff7c616cc3607af7c (MD5) Previous issue date: 2013-12-20 / The real behavior of a Water distribution System depends on precise knowledge of physical parameters such as diameter, roughness, flow consumption (demands), etc. These parameters commonly change with time. For instance, one of the main parameters, the real roughness, tend to increase with time due to degradation of the specific pipe material. One can not precisely determine the real roughness of a pipe by using direct measurement methods. In order to achieve the objective of estimating roughness with some precision, two parameters of the water distribution network should be measured in the field, these parameters are pipe flow and pressure. Once known these parameters for a reasonable amount of points, equally distributed along the network of pipes, the real roughness may be determined by inverse methods. This process is called calibration. This study proposes a methodology to determine pipe roughness using transient pressure data which occurs during the Water Hammer Analysis phenomena. The Iterative Hydraulic Gradient Method is used as the inverse method in this study. The transient pressure data is produced by changes in the flow caused by opening and closing of Control Valves. According to results presented in this study the new methodology proposed appears to be simple and which produces reliable results / Quando se pretende simular o comportamento de uma rede hidráulica, é necessário conhecer todos os parâmetros físicos desta rede. Com o tempo, alguns desses parâmetros vão se alterando naturalmente devido ao desgaste e ao próprio uso, isso ocorre, por exemplo, com as rugosidades das tubulações. A estimativa desses parâmetros não se dá por métodos diretos, necessita-se conhecer algumas respostas hidráulicas, como vazão e pressão, para que se possa estimar esses parâmetros através de métodos inversos. O processo de busca ocorre através da comparação entre medidas de pressão observadas em campo e medidas de pressão obtidas por esses métodos. A busca pelo melhor conjunto resposta que represente esses parâmetros desconhecidos recebe o nome de calibração. Desenvolve-se um método para estimar a rugosidade das tubulações de uma rede hidráulica a partir de dados observados de cargas hidráulicas transientes durante um evento transitório. O Método Iterativo do Gradiente Hidráulico Alternativo (MIGHA) é utilizado como método inverso neste trabalho. O transiente é provocado por manobras em uma válvula de controle. Ensaios são realizados em diferentes cenários e sob diferentes condições e os resultados mostram um método simples, com resultados satisfatórios