This work combines discrete and continuous methods while modeling connect- edness of financial tick data. As discrete method we are using vector autore- gression. For continuous domain Hawkes process is used, which is special case of point process. We found out that financial assets are connected in non- symmetrical fashion. By using two methodologies we were able to model bet- ter how are the series connected. We confirmed existence of price leader in our three stock portfolio and modeled connectedness of jumps between stocks. As conclusion we state that both methods yields important results about price nature on the market and should be used together or at least with awareness of second approach. JEL Classification C32, G11, G14 Keywords Vector Autoregression, Hawkes process, High- frequency analysis, Connectedness Author's e-mail petr.petras@email.cz Supervisor's e-mail krehlik@utia.cas.cz

Dans cette thèse, nous présentons des méthodes asymptotiques <br />mathématiquement justifiées permettant de connaître les champs <br />électromagnétiques dans des milieux à couches minces hétérogènes. <br />La motivation de ce travail est le calcul du champ électrique dans des <br />cellules biologiques composées d'un cytoplasme conducteur entouré <br />d'une fine membrane très isolante. <br />Nous remplaçons la membrane, lorsque son épaisseur est infiniment <br />petite, par des conditions de transmission ou des conditions aux <br />limites appropriées et nous estimons l'erreur commise par ces <br />approximations.<br /> Pour les basses fréquences, nous considérons l'équation quasistatique<br />donnant le potentiel dont dérive le champ. A l'aide d'un <br />calcul en géométrie circulaire nous obtenons les expressions explicites<br /> du potentiel et nous en déduisons les asymptotiques du champ <br />électrique, en fonction de l'épaisseur de la couche mince, avec des <br />estimations de l'erreur. Nous estimons ensuite la différence entre le <br />champ réel et le champ statique. Puis nous généralisons notre <br />développement asymptotique à une géométrie quelconque. <br /> La deuxième partie de cette thèse traite des moyennes fréquences : <br />nous donnons le développement asymptotique de la solution de <br />l'équation de Helmholtz lorsque l'épaisseur de la membrane tend vers <br />0. Tous ces précédents résultats sont illustrés par des calculs par <br />éléments finis.<br /> Enfin, pour les hautes fréquences, nous construisons une condition <br />d'impédance pseudodifférentielle permettant de concentrer l'effet de <br />la couche sur son bord intérieur. Nous concluons cette thèse par un <br />problème de diffraction à haute fréquence d'une onde incidente par <br />un disque de petite taille. A l'aide d'une analyse pseudodifférentielle, <br />nous bornons la norme de la trace du champ diffracté à distance fixe <br />de l'inhomogénéité en fonction de la taille de l'objet et de l'onde <br />incidente.

This thesis represents an in-depth empirical study of the dependence structures within the term structure of interest rates. Firstly, a comprehensive overview of term structure modelling literature and methods is provided together with a summary of theoretical notions regarding the use of high-frequency data and spectral analysis. Contrary to most studies, the frequency-domain approach is employed, with a special focus on dependency across various quantiles of the joint distribution of the term structure. The main results are obtained using the quantile cross-spectral analysis, a new robust and non-parametric method allowing to uncover dependence structures in quantiles of the joint distribution of multivariate time series. The results are estimated using a dataset consisting of 15 years worth of high-frequency tick-by-tick time series of US Treasury futures. Complex dependence structures are revealed showing signs of both cyclicity and dependence in various parts of the joint distribution of the term structure in the frequency domain. JEL Classification C49, C55, C58, E43, G12, G13 Keywords term structure of interest rates, yield curves, high-frequency analysis, spectral analysis, inter- est rate futures Author's e-mail adam.nedved@fsv.cuni.cz Supervisor's e-mail barunik@fsv.cuni.cz