Submitted by Santos Davilene (davilenes@ufba.br) on 2017-06-01T19:31:55Z No. of bitstreams: 1 Tese - Anderson Cruz.pdf: 1370645 bytes, checksum: e24fcc7391a579a71c4ad1efe23d43d9 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-07T11:09:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese - Anderson Cruz.pdf: 1370645 bytes, checksum: e24fcc7391a579a71c4ad1efe23d43d9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-07T11:09:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese - Anderson Cruz.pdf: 1370645 bytes, checksum: e24fcc7391a579a71c4ad1efe23d43d9 (MD5) / Neste trabalho construímos medidas SRB (Sinai-Ruelle-Bowen) para difeomorfismos locais parcialmente hiperbólicos. A hiperbolicidade parcial será caracterizada pela existência de um campo de cones positivamente invariante satisfazendo uma condição de expansão não uniforme num conjunto de medida de Lebesgue positiva. Mostramos ainda que existem no máximo um número finito de medidas SRB e que, caso o difeomorfismo local seja transitivo, existe uma única medida SRB. Provamos a estabilidade estatística destas medidas, assumindo que vale a expansão não uniforme no campo de cones robustamente e com constantes uniformes. Finalmente, apresentamos exemplos de perturbações de endomorfismos de Anosov em que podemos aplicar nossos resultados

Submitted by RICARDO CHICALÉ LEMES (ricardo.chicale@hotmail.com) on 2018-04-30T03:23:42Z No. of bitstreams: 1 Tese-ricardo-c-lemes.pdf: 655598 bytes, checksum: 16e0af2e8792589ebe2a3ec7b9a7162f (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-05-02T19:47:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lemes_rc_do_int.pdf: 655598 bytes, checksum: 16e0af2e8792589ebe2a3ec7b9a7162f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-02T19:47:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lemes_rc_do_int.pdf: 655598 bytes, checksum: 16e0af2e8792589ebe2a3ec7b9a7162f (MD5) Previous issue date: 2018-04-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho mostramos que não existe skew-product de contato parcialmente hiperbólico no toro de dimensão 3 cuja dinâmica na base é dada por um difeomorfismo de Anosov e a ação nas fibras é dada por rotações cujos ângulos são funções cobordo do toro de dimensão 2 no círculo. / In this work we prove that there is no contact partially hyperbolic skew-product F : T2 S1 ! T2 S1 of the form F(p; t) = (f(p); t + (p)), where f is an Anosov diffeomorphism and 2 Cr(T2) is a coboundary.

[pt] Na primeira parte da tese, consideramos difeomorfismos com ciclos heterodimensionais associados a um par de selas P e Q de co-índice dois. Provamos que difeomorfismos com ciclos que possuem no mínimo um par de autovalores centrais do ciclo não real geram ciclos heterodimensionais robustos. Além disso, quando os autovalores centrais são não-reais, os ciclos robustos estão associados as continuações das selas iniciais (ou seja, os ciclos podem ser estabilizados). Na segunda parte deste trabalho estudamos mapas produto cruzado sobre aplicações deslocamento (do tipo Bernoulli) com fibras contrativas e dependência Holder nos pontos da base. Provamos que sistemas que satisfazem a propriedade de cobertura exibem blender simbólicos. Estes blenders são generalizações do blender usual cuja principal característica é que suas direções centrais podem ter qualquer dimensão d maior ou igual que 1. / [en] In the first part of the thesis, we consider diffeomorphisms having heterodimensional cycles associated with a pair of saddles P and Q of co-index two. We prove that diffeomorphisms with cycles, which have at least one pair of non-real central eigenvalues, generate robust heterodimensional cycles. Moreover, when both central eigenvalues are non-real, the robust cycles are associated with the continuation of the initial saddles (i.e. the cycle can be stabilized). In the second part of this work we study skew product maps over Bernoulli shifts with contracting fibers and Holder dependence on the base points. We prove that systems satisfying the covering property exhibit symbolic blenders. These blenders are generalizations of the usual blenders whose main property is that their central direction may have any dimension d greater than or equal to 1.