Orientador: Trajano Pires da Nóbrega Neto / Banca: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Jos'e Valter Lopes Nunes / Resumo: O propósito deste trabalho é estudar alguns corpos abelianos, mais especificamente, as extensões reais maximais contidas nos corpos ciclotômicos de grau 8 e, os subcorpos dos corpos ciclotômicos Q(ζ_7) e Q(ζ_17). Em tais corpos, determinamos base integral, discriminante, grupo de Galois e construimos submódulos de posto máximo do anel dos inteiros algébricos com sua respectiva representação geométrica. Além disso, calculamos a densidade de centro destes reticulados / Abstract: The purpose of this work is to investigate some Abelian Number Fields, especifically the maximal extension contained in the cyclotomic fields of degree 8, and the subfields of the cyclotomic fields Q(ζ7) and Q(ζ17). In such fields, we compute: integral bases, discriminant, Galois group and submoduli with maximal rank in the ring of algebraic integers, its geometrical realization with the respective center density / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-26Bitstream added on 2014-06-13T19:26:01Z : No. of bitstreams: 1 benedito_cwo_me_sjrp.pdf: 1004485 bytes, checksum: fd9cc4cec014a6fbfc619f640e7f98b5 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Neste trabalho é feito um estudo sobre famílias de reticulados algébricos e reticulados ideais. Nosso principal objetivo é a construção de reticulados que são versões rotacioanadas de reticulados já conhecidos na literatura. Deste modo, apresentamos construções obtidas via polinômios, via perturbações do homomorfismo canônico e, também, construções ciclotômicas a partir fo reticulado Zn. / This work presents a study of algebraic and families of ideal lattices. Our main goal is the construction of lattices which are rotated versions of known lattices in the literature. In this way, we present constructions obtained via polynomials, via pertubations of the canonical homomorphism, and also cyclotomic construction from the lattice Zn.

Orientador: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Edson Donizete de Carvalho / Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Resumo: Neste trabalho é feito um estudo sobre famílias de reticulados algébricos e reticulados ideais. Nosso principal objetivo é a construção de reticulados que são versões rotacioanadas de reticulados já conhecidos na literatura. Deste modo, apresentamos construções obtidas via polinômios, via perturbações do homomorfismo canônico e, também, construções ciclotômicas a partir fo reticulado Zn. / Abstract: This work presents a study of algebraic and families of ideal lattices. Our main goal is the construction of lattices which are rotated versions of known lattices in the literature. In this way, we present constructions obtained via polynomials, via pertubations of the canonical homomorphism, and also cyclotomic construction from the lattice Zn. / Mestre