Ce travail de thèse contribue à l'étude acoustique expérimentale des propriétés élastiques des milieux granulaires et de leurs évolutions lentes avec le temps faisant suite à des sollicitations mécaniques. Grâce à un montage expérimental et des protocoles expérimentaux précisément décrits, une étude des caractéristiques acoustiques linéaires et non linéaires d'une tranche de milieu granulaire est réalisée. Des zones fréquentielles caractéristiques de la fonction de transfert acoustique sont identifiées. Dans une zone basse fréquence, les propriétés élastiques du squelette solide (les billes et leurs contacts) régissent le comportement de la fonction de transfert acoustique. A plus hautes fréquences, seuls les paramètres acoustiques du fluide équivalent jouent un rôle. Il est montré que le couplage des modes de propagation au niveau de la détection du signal se manifeste à la transition entre ces zones caractéristiques. Les effets non linéaires d'auto-action et génération d'harmonique 2 dans cette tranche sont analysés pour différentes compacités. L'étude des effets de mémoire d'un échantillon granulaires est réalisée lors de la modification du protocole de compaction (l'amplitude de la sollicitation mécanique change de valeur). Cette modification entraîne des variations soudaines des paramètres élastiques et dissipatifs, linéaires et non linéaires, qui sont interprétées en termes de forces de contacts et distribution de forces de contacts. Pour la première fois, les effets de mémoire sont analysés via l'élasticité du milieu granulaire et non simplement via sa géométrie. Enfin, la relaxation lente des propriétés élastiques, linéaires et non linéaires, est observée suite à une unique sollicitation mécanique, un "tap". L'augmentation du paramètre élastique linéaire, la diminution de l'atténuation linéaire et les diminutions des paramètres non linéaires sont recueillies avec une résolution en temps de l'ordre de la seconde. Les rôles de la température et de l'hygrométrie de l'air ambiant dans les temps caractéristiques de relaxation qui sont de l'ordre de plusieurs minutes sont analysés. / This work is a contribution to the experimental acoustic study of the elastic properties of granular media and their slow evolutions during time after mechanical solicitations. With an experimental setup and experimental methods specially adapted, a study of the linear and nonlinear acoustic characteristics of a granular slab is done. Characteristic frequency regions of the acoustic transfer function are identified. In a low frequency band (<10 kHz) the elastic properties of the solid skeleton (beads and theirs contacts) govern the behavior of the acoustic transfer function. In a higher frequency range (15 - 30 kHz), only the acoustic parameters of the equivalent fluid play a role. It is shown that the coupling of propagation modes in the detected signal is visible at the transition between these characteristic frequency regions. The nonlinear effects of self-action and harmonic generation in this slab are analyzed for several compacities. Then the study of the memory effects in a granular sample is performed during the modification of the compaction process (the amplitude of the mechanical solicitation is changed). This modification makes sudden variations of the linear and nonlinear elastic and dissipative parameters. These modifications are interpreted in terms of contact forces and contact force distribution. For the first time, the memory effects are not simply analyzed via packing geometry effects but via elasticity of the granular packing. Finally, the slow relaxation of the linear and nonlinear elastic properties is observed after one single mechanical solicitation called "tap". The increase in the linear elastic parameter, the decrease in the linear attenuation and the decrease in the nonlinear parameters are observed with a less than one second time resolution. Roles of the temperature and the hygrometry of the ambient air in the characteristic relaxation times which are lasting several minutes are analyzed.

La sensibilité des méthodes acoustiques non-linéaires à la présence ainsi qu'à l'évolution des microendommagements a été prouvée dans différents travaux sur une large gamme de matériaux. Parmi les méthodes appliquées figure la résonance non-linéaire dont la sensibilité à l'endommagement est prouvée pour un seul mode de vibration à travers la décroissance de la fréquence de résonance ƒ et celle facteur de qualité Q en fonction de la déformation dynamique. Ainsi, les paramètres non-linéaires hystérétiques (NLH) ƒ et Q ne sont connus que dans une gamme fréquentielle réduite. Le présent travail de thèse propose l'utilisation d'une approche originale permettant de suivre la dispersion des paramètres ƒ et Q à travers la génération d'ondes guidées dans des plaques en composites à matrices polymère et métallique. De plus, l'approche en ondes guidées a également permis de définir un nouveau paramètre NLH V liée au mode de Lamb A0. L'un des résultats originaux de ce travail est que le rapport V/ƒ s'avère constant (~ 2) quelle que soit la fréquence considérée et ce pour les deux types de composites. Ce résultat prometteur montre pour la première fois qu'il est possible de généraliser le comportement NLH dans les structures en plaques moyennant le formalisme de Lamb. Finalement, le travail de thèse s'est également intéressé à la définition d'un nouveau paramètre NLH large bande, noté ∆S, afin de suivre la sensibilité du spectre de vibration à l'endommagement. Les mesures ont montré que ∆S pouvait se distinguer de par une réponse pouvant être nonlinéaire dès les premiers niveaux d'excitation ou à partir d'un niveau seuil. Ce résultat très prometteur montre à quel point il est important d'élargir le domaine fréquentiel pour une détection précoce de l'endommagement et ce même à des niveaux d'excitation où l'on croyait le matériau se comporter de façon linéaire.

Cette thèse porte sur le problème d'identification des systèmes non linéaires sur la base des modèles blocs. Deux types de modèles sont considérés ici, ceux de type Hammerstein et ceux de type Wiener. La plupart des solutions antérieures ont été élaborées sous des hypothèses assez contraignantes concernant le sous-système non linéaire du modèle. Celui-ci a souvent été supposé lisse (voire polynomial), inversible et sans mémoire. Les travaux présentés dans cette thèse tentent de repousser ces limites. Dans le cas des systèmes de type Hammerstein, nous élaborons un schéma d'identification qui ne fait aucune hypothèse sur l'élément non linéaire, à l'exception du fait qu'il est sans mémoire et l¥-stable ; ce schéma estime parfaitement (du moins dans la cas idéal) les paramètres du sous-système dynamique linéaire et un nuage de points de la caractéristique de l'élément non linéaire. Ce schéma est ensuite adapté au cas où l'on connaît la structure de l'élément non linéaire ; à ce propos, les non-linéarités statiques affines par morceaux et discontinues jouissent d'une attention particulière. Nous terminons la partie consacrée à l'identification des systèmes de Hammerstein, en abordant le problème des systèmes impliquant un élément non linéaire à mémoire. Deux familles d'éléments de cette nature sont considérées : celle comprenant des éléments hystérétiques non saturés et celle des éléments hystérisis-relais. Le problème est appréhendé à l'aide d'un schéma d'identification dont on établit la consistance en présence de perturbations assimilables à un bruit blanc appliqué en sortie du système. <br /> La dernière partie du mémoire est centrée sur l'identification des systèmes de Wiener, dont l'élément non linéaire n'est pas supposé inversible. A cet effet, nous présentons deux schémas d'identification de type fréquentiel et établissons leur consistance dans les mêmes conditions que précédemment concernant les perturbations. L'exigence d'excitation persistante occupe une place centrale dans cette thèse. Pour procurer cette propriété aux différents schémas d'identifications proposés, il a été fait appel à une famille de signaux d'excitation de type impulsionnelle. Dans ce cadre, un lemme technique est élaboré précisant, pour les systèmes linéaires, le lien entre cette famille de signaux et la propriété d'excitation persistante. L'adaptation de ce lemme au cas des systèmes non linéaires est illustrée dans les différents schémas d'identification.

Ce travail de thèse contribue à l'étude acoustique expérimentale des propriétés élastiques des milieux granulaires et de leurs évolutions lentes avec le temps faisant suite à des sollicitations mécaniques. Grâce à un montage expérimental et des protocoles expérimentaux précisément décrits, une étude des caractéristiques acoustiques linéaires et non linéaires d'une tranche de milieu granulaire est réalisée. Des zones fréquentielles caractéristiques de la fonction de transfert acoustique sont identifiées. Dans une zone basse fréquence, les propriétés élastiques du squelette solide (les billes et leurs contacts) régissent le comportement de la fonction de transfert acoustique. A plus hautes fréquences, seuls les paramètres acoustiques du fluide équivalent jouent un rôle. Il est montré que le couplage des modes de propagation au niveau de la détection du signal se manifeste à la transition entre ces zones caractéristiques. Les effets non linéaires d'auto-action et génération d'harmonique 2 dans cette tranche sont analysés pour différentes compacités. L'étude des effets de mémoire d'un échantillon granulaires est réalisée lors de la modification du protocole de compaction (l'amplitude de la sollicitation mécanique change de valeur). Cette modification entraîne des variations soudaines des paramètres élastiques et dissipatifs, linéaires et non linéaires, qui sont interprétées en termes de forces de contacts et distribution de forces de contacts. Pour la première fois, les effets de mémoire sont analysés via l'élasticité du milieu granulaire et non simplement via sa géométrie. Enfin, la relaxation lente des propriétés élastiques, linéaires et non linéaires, est observée suite à une unique sollicitation mécanique, un "tap". L'augmentation du paramètre élastique linéaire, la diminution de l'atténuation linéaire et les diminutions des paramètres non linéaires sont recueillies avec une résolution en temps de l'ordre de la seconde. Les rôles de la température et de l'hygrométrie de l'air ambiant dans les temps caractéristiques de relaxation qui sont de l'ordre de plusieurs minutes sont analysés.

Les modèles de comportement mécanique, dits macroscopiques, sont développés à la fois pour leur légèreté, permettant le calcul d’éléments structuraux pouvant atteindre d’importantes dimensions, et pour leur finesse de représentation des phénomènes mécaniques observés par le matériau à des échelles plus fines. Le développement de tels modèles est ici effectué dans le cadre de la sollicitation sismique, donc des chargements cycliques alternés, appliquée à des ouvrages en matériaux quasi-fragiles, et plus précisément en béton. À ce jour, les modèles macroscopiques, effectivement applicables au calcul de structures, et représentatifs du comportement cyclique du béton sont encore rares. En conséquence de la complexité du problème de fissuration à homogénéiser, les modèles macroscopiques existants affichent une robustesse limitée ou ne permettent pas de reproduire l’ensemble des phénomènes mécaniques observés par le matériau. Une des barrières à la résolution de ces deux problématiques est le manque de données expérimentales relatives aux phénomènes à modéliser. En effet, en cause de la difficulté technique de les réaliser, peu de résultats d’essais cycliques alternés sur du béton sont disponibles dans la littérature.&#8232; Une démarche d’expérimentation numérique a donc été élaborée sur la base d’un modèle fin du matériau, dit microscopique, capable de fournir les résultats nécessaires à la formulation et à l’identification d’un modèle macroscopique. Dans le modèle microscopique le matériau est considéré comme une structure à part entière, il a été développé afin de ne nécessiter qu’une quantité réduite de résultats d’essais, maîtrisés, pour être mis en oeuvre. Le modèle microscopique, un modèle particulaire lattice, a été développé sur la base d’un modèle lattice existant, enrichi pour être en mesure de simuler le comportement des matériaux quasi-fragiles sous chargements multi-axiaux et cycliques. Le modèle microscopique a alors été validé en tant qu’outil d’expérimentation numérique, et exploité afin d’établir les équations constitutives du modèle macroscopique fondées sur les théories de l’endommagement et de la plasticité. La régularité de la relation de comportement proposée, intégrant un effet unilatéral progressif, a notamment été garantie par l’utilisation d’un modèle d’élasticité non-linéaire. Le modèle macroscopique a finalement été calibré, entièrement, à l’aide du modèle microscopique, et mis à l’oeuvre dans la simulation de la réponse d’un voile en béton armé soumis à un chargement de cisaillement cyclique alterné. Cette simulation a permis de mettre en avant la robustesse numérique du modèle développé, ainsi que la contribution significative du comportement uni-axial cyclique alterné du béton à l’amortissement de telles structures. / Macroscopic mechanical behavior models are developed for their light computational costs, allowing the simulation of large structural elements, and the precise description of mechanical phenomena observed by the material at lower scales. Such constitutive models are here developed in the seismic solicitation framework, therefore implying cyclic alternate loadings at the material scale, and applied to civil engineering buildings, often made of concrete, or more generally of quasi-brittle materials. To date, macroscopic models applicable to structural computations, while representing the cyclic mechanical behavior are rare. In consequence of the intricacy of the fracture processes to homogenize, macroscopic constitutive models either do not present sufficient robustness or miss on important phenomena. One of the limitations to the resolution of this issue is the lack of experimental data. Indeed, because of the complexity of the experiments to set up, few results on alternate cyclic tests on concrete are available in the literature.A virtual testing approach has therefore been established on a microscopic model of the material, able to provide results needed to the formulation and the calibration of a macroscopic model. In the microscopic model, the material is considered as structure itself, it is developed so as to only necessitate a reduced amount of results from controlled experimental tests, in order to be used. The microscopic model, a lattice discrete element model, has been developed on the basis of an existing lattice model and extended to the simulation of multi-axial and cyclic loadings. The microscopic model has then been validated as a virtual testing tool and used to establish equations of the macroscopic model, on the basis of damage and plasticity theories. The consistency of the proposed constitutive relation, embedding progressive unilateral effect, has been achieved using non-linear elasticity. The macroscopic model has finally been calibrated, entirely with the microscopic model, and employed to simulate the response of a reinforced concrete wall under alternate shear loading. This simulation has served to showcase the numerical robustness of the proposed model, as well as the significant contribution of the uni-axial alternate behavior of concrete to the structural damping of such structures.

La sensibilité des méthodes acoustiques non-linéaires à la présence ainsi qu’à l’évolution des microendommagements a été prouvée dans différents travaux sur une large gamme de matériaux. Parmi les méthodes appliquées figure la résonance non-linéaire dont la sensibilité à l’endommagement est prouvée pour un seul mode de vibration à travers la décroissance de la fréquence de résonance ƒ et celle facteur de qualité Q en fonction de la déformation dynamique. Ainsi, les paramètres non-linéaires hystérétiques (NLH) ƒ et Q ne sont connus que dans une gamme fréquentielle réduite. Le présent travail de thèse propose l’utilisation d’une approche originale permettant de suivre la dispersion des paramètres ƒ et Q à travers la génération d’ondes guidées dans des plaques en composites à matrices polymère et métallique. De plus, l’approche en ondes guidées a également permis de définir un nouveau paramètre NLH V liée au mode de Lamb A0. L’un des résultats originaux de ce travail est que le rapport V/ƒ s’avère constant (~ 2) quelle que soit la fréquence considérée et ce pour les deux types de composites. Ce résultat prometteur montre pour la première fois qu’il est possible de généraliser le comportement NLH dans les structures en plaques moyennant le formalisme de Lamb. Finalement, le travail de thèse s’est également intéressé à la définition d’un nouveau paramètre NLH large bande, noté ∆S, afin de suivre la sensibilité du spectre de vibration à l’endommagement. Les mesures ont montré que ∆S pouvait se distinguer de par une réponse pouvant être nonlinéaire dès les premiers niveaux d’excitation ou à partir d’un niveau seuil. Ce résultat très prometteur montre à quel point il est important d’élargir le domaine fréquentiel pour une détection précoce de l’endommagement et ce même à des niveaux d’excitation où l’on croyait le matériau se comporter de façon linéaire. / Sensitivity of non-linear acoustics techniques to the presence and evolution of micro-damage has been proven on a large scale of materials. In particular, different works showed the use of the nonlinear resonance as a reliable method to characterise damage in heterogeneous materials through the drop of the resonance frequency ƒ and the quality factor Q as a function of the dynamic strain. Therefore, nonlinear hysteretic parameters (NLH) ƒ and Q have only been determined in a narrow frequency band. The present work develops an original approach, which allows to follow the frequency dispersion of ƒ and Q by using guided waves propagating in polymer and metal based composite plates. Furthermore, the guided wave approach made possible the definition of a new NLH parameter V through the A0 Lamb mode. One of the original results is that the ratio V/ƒ remains constant for both materials (~2) despite the considered frequency. This encouraging result allows for the first time to show that it is possible to generalise the NLH behaviour in the case of a plate-like structures using the Lamb formalism. Finally, this present PhD thesis defines a new large frequency band NLH parameter ∆S in order to follow the sensitivity of the vibration spectrum to the present damage. The performed experiments have shown that ∆S can be nonlinear either at the very first excitation levels or at a given threshold. This encouraging experimental result shows that there is a real interest in broadening the frequency domain in order to better understand the changes that occur in heterogeneous materials when the dynamic strain is increased.