Acoustic metamaterials are sub-wavelength structures designed to overcome limitations in the material properties of conventional materials. The present research focuses on the nonlinear acoustic and dynamic response of a specific type of engineered microstructure called a snapping acoustic metamaterial (SAMM). Snapping of these elements is defined as large, rapid deformations induced by infinitesimal perturbations in the time-varying external pressure. Snapping behavior in SAMM elements results from their non-monotonic stress-strain response, which displays regimes of positive and negative stiffness. This work presents a modeling study of the nonlinear behavior of both individual SAMM elements and a heterogeneous material containing a dilute concentration of SAMM elements embedded in a nearly incompressible viscoelastic solid. Two different scenarios are considered: (i) nonlinear wave propagation in the heterogeneous medium, and (ii) forced nonlinear dynamics of inclusions embedded in a viscoelastic medium. The nonlinearity of the SAMM elements is represented by a cubic pressure-volumetric strain relationship based on finite element model results from previous work. The effective nonlinear response of a heterogeneous mixture of SAMM elements embedded in a matrix, characterized by the parameters B/A and C/A, is then determined using both a nonlinear mixture law and a nonlinear Hashin-Shtrikman approach. The former estimate is limited to matrix materials with zero shear modulus, which cannot stabilize SAMM inclusions in regimes of negative stiffness. The augmented Hashin-Shtrikman method, however, includes nonlinear elasticity and the shear modulus of the matrix material. It therefore provides accurate estimates of the homogenized material when SAMM elements display negative stiffness and enhanced acoustical nonlinearity. The distortion of an acoustic wave propagating through the effective medium is studied through numerical solution of a nonlinear evolution equation that includes both quadratic and cubic nonlinearity. Finally, the forced nonlinear dynamic response of both a single SAMM element in a matrix and a domain of effective medium material embedded in matrix is considered. This behavior is of interest for generating enhanced absorption of acoustic wave energy because snapping leads to large hysteresis in the stress-strain response. A generalized Rayleigh-Plesset analysis is adapted to model the large-deformation dynamics associated with the system. / text

Les infrasons sont des ondes acoustiques de fréquence inférieure à environ 20 Hz qui sont produits par une grande variété de sources naturelles (éruptions volcaniques, séismes, etc.) ou artificielles (explosions chimiques, avions, tirs de mine, etc.). Ils peuvent se propager dans l’atmosphère terrestre jusqu’à de très grandes distances, de quelques centaines à plusieurs milliers de kilomètres, et transportent des informations importantes concernant leur source. Pour cette raison, la mesure des ondes infrasonores représente aujourd’hui une des principales techniques utilisées dans le cadre du Traité d’interdiction complète des essais nucléaires (TICE) pour la détection, la localisation et l’identification de sources. La modélisation de la propagation atmosphérique des infrasons a été classiquement réalisée par des approximations géométriques, comme le tracé de rayons, ou par la résolution d’équations paraboliques. Grâce à un coût de calcul raisonnable, allant de quelques secondes à une heure, ces approches sont largement employées dans le domaine opérationnel. Leur efficience est néanmoins obtenue au détriment de la complexité physique de la propagation atmosphérique. Les avancées récentes de la simulation numérique directe en aéroacoustique rendent cependant envisageable la résolution directe des équations de Navier-Stokes instationnaires et compressibles, permettant ainsi de décrire sans approximation la propagation infrasonore. Dans la présente thèse, trois objectifs principaux ont été poursuivis. En utilisant une méthode de tracé de rayons, une caractérisation des effets non linéaires, visqueux, thermiques et de relaxation sur les ondes infrasonores produites par des sources explosives a été d’abord effectuée. La propagation non linéaire des signaux infrasonores dans l’atmosphère terrestre a été ensuite examinée à l’aide de simulations tridimensionnelles directes des équations de Navier-Stokes instationnaires et compressibles. Des sources de très grande amplitude et de fréquence de l’ordre de 0.1 Hz ont été considérées. Les calculs ont été menés jusqu’à des distances de propagation de plusieurs centaines de kilomètres et jusqu’à des altitudes de l’ordre de 140 km. Une étude détaillée de la diffusion par les petites échelles de l’atmosphère a été effectuée. Une première analyse de la pénétration en zone d’ombre provoquée par des phénomènes de diffraction au niveau des caustiques a été également réalisée. Des cas test bidimensionnels ont été enfin formulés et des solutions de référence ont été déterminées afin de permettre la validation numérique de codes de calcul et l’évaluation des erreurs commises par les approximations usuelles. / Infrasounds are acoustic signals of frequency lower than about 20 Hz. They are generated by a large variety of natural events, such as volcanic eruptions or earthquakes, and by artificial sources, like nuclear or chemical explosions and supersonic booms. Infrasonic waves can propagate through the different atmospheric layers up to very large distances, from few hundreds to thousands of kilometres, and can potentially carry relevant information about their source. For this reason, within the framework of the Comprehensive Nuclear-Test-Ban Treaty (CTBT), infrasound recordings are widely employed to monitor clandestine nuclear tests. Infrasound modelling has classically been based on simplified equations. Ray tracing and parabolic models have been the most commonly used techniques. Their efficiency in terms of computational cost is however obtained at the expense of generality and some of the main phenomena affecting infrasound propagation are inherently excluded by these methods. Over the past decade, progress has been made towards the simulation of acoustic propagation by directly solving the fluid dynamics equations. Understandably, this approach is expected to allow a finer description of atmospheric propagation and to lead to a better interpretation of experimental observations. In the present thesis, three main objectives have been achieved. First of all, using ray theory, a characterization of nonlinear effects and absorption induced by thermo-viscous and vibrational relaxation phenomena on the propagation of infrasonic signals generated by explosive sources has been carried out. Direct numerical simulations of the three-dimensional unsteady compressible Navier-Stokes equations have been then performed to calculate the sound field generated by an infrasonic source in a realistic atmosphere. Computations have been carried out using a low-dispersive and low-dissipative finite-difference time-domain method, for very large source amplitudes and for source frequencies of order of 0.1 Hz, up to altitudes of 140 km and ranges of few hundreds of kilometres. The scattering from small-scale inhomogeneities, of characteristic dimension of the same order as the wavelength of the infrasonic wave, has been investigated. The penetration in the shadow zone induced by diffraction phenomena at the thermospheric caustic has also been studied. Two-dimensional benchmarks specific to infrasound atmospheric propagation have been finally formulated and reference solutions have been computed. They aim to allow the assessment of the accuracy of numerical solvers as well as the evaluation of the range of validity of the classical approaches.

This thesis deals with crack detection by a nonlinear optoacoustic method. The samples are glass plates containing a centimeter length and micrometer thick crack. The developed method is based on the absorption of two light beams, independently modulated, and focused at the same location on the sample. This causes the generation of two waves, by thermal expansion. The first one is a thermoelastic wave at low frequency fL (~Hz), and the second is an acoustical one at high frequency fH (tens of kHz). When a crack is present in the heated zone, the thermoelastic wave can make it breathe. The crack is expected to close (open) when the intensity of the heating laser modulated at fL is high (low). This breathing influences the acoustic wave generated in the vicinity of the crack at fH. It results a nonlinear frequency-mixing process, leading to the generation of new frequencies: fH±n fL (n=1,2,...). The detection of these mixed-frequencies indicates the presence of a crack.

Ce travail concerne la détection de fissure par une méthode optoacoustique non linéaire. Les échantillons sont des plaques de verre contenant une fissure de longueur centimétrique et de largeur micrométrique. La méthode développée est basée sur l’absorption de deux lasers, indépendamment modulés, et focalisés au même endroit de l’échantillon. Ceci génère deux ondes par expansion thermique. La première est une onde thermoélastique à basse fréquence fL (~Hz), et la seconde une onde acoustique à haute fréquence fH (dizaines de kHz). Quand une fissure est présente dans la zone échauffée, l’onde thermoélastique peut la faire respirer. La fissure va se fermer (s’ouvrir) quand l’intensité du laser modulé à fL est haute (basse). Cette respiration influence l’onde acoustique à fH générée à proximité. Il résulte un mélange de fréquence nonlinéaire, provoquant la génération de nouvelles fréquences : fH±n fL (n=1,2,…). La détection de ces fréquences mélangées indique la présence d’une fissure. / This thesis deals with crack detection by a nonlinear optoacoustic method. The samples are glass plates containing a centimeter length and micrometer thick crack. The developed method is based on the absorption of two light beams, independently modulated, and focused at the same location on the sample. This causes the generation of two waves, by thermal expansion. The first one is a thermoelastic wave at low frequency fL (~Hz), and the second is an acoustical one at high frequency fH (tens of kHz). When a crack is present in the heated zone, the thermoelastic wave can make it breathe. The crack is expected to close (open) when the intensity of the heating laser modulated at fL is high (low). This breathing influences the acoustic wave generated in the vicinity of the crack at fH. It results a nonlinear frequency-mixing process, leading to the generation of new frequencies: fH±n fL (n=1,2,…). The detection of these mixed-frequencies indicates the presence of a crack.

Ce travail de thèse contribue à l'étude acoustique expérimentale des propriétés élastiques des milieux granulaires et de leurs évolutions lentes avec le temps faisant suite à des sollicitations mécaniques. Grâce à un montage expérimental et des protocoles expérimentaux précisément décrits, une étude des caractéristiques acoustiques linéaires et non linéaires d'une tranche de milieu granulaire est réalisée. Des zones fréquentielles caractéristiques de la fonction de transfert acoustique sont identifiées. Dans une zone basse fréquence, les propriétés élastiques du squelette solide (les billes et leurs contacts) régissent le comportement de la fonction de transfert acoustique. A plus hautes fréquences, seuls les paramètres acoustiques du fluide équivalent jouent un rôle. Il est montré que le couplage des modes de propagation au niveau de la détection du signal se manifeste à la transition entre ces zones caractéristiques. Les effets non linéaires d'auto-action et génération d'harmonique 2 dans cette tranche sont analysés pour différentes compacités. L'étude des effets de mémoire d'un échantillon granulaires est réalisée lors de la modification du protocole de compaction (l'amplitude de la sollicitation mécanique change de valeur). Cette modification entraîne des variations soudaines des paramètres élastiques et dissipatifs, linéaires et non linéaires, qui sont interprétées en termes de forces de contacts et distribution de forces de contacts. Pour la première fois, les effets de mémoire sont analysés via l'élasticité du milieu granulaire et non simplement via sa géométrie. Enfin, la relaxation lente des propriétés élastiques, linéaires et non linéaires, est observée suite à une unique sollicitation mécanique, un "tap". L'augmentation du paramètre élastique linéaire, la diminution de l'atténuation linéaire et les diminutions des paramètres non linéaires sont recueillies avec une résolution en temps de l'ordre de la seconde. Les rôles de la température et de l'hygrométrie de l'air ambiant dans les temps caractéristiques de relaxation qui sont de l'ordre de plusieurs minutes sont analysés. / This work is a contribution to the experimental acoustic study of the elastic properties of granular media and their slow evolutions during time after mechanical solicitations. With an experimental setup and experimental methods specially adapted, a study of the linear and nonlinear acoustic characteristics of a granular slab is done. Characteristic frequency regions of the acoustic transfer function are identified. In a low frequency band (<10 kHz) the elastic properties of the solid skeleton (beads and theirs contacts) govern the behavior of the acoustic transfer function. In a higher frequency range (15 - 30 kHz), only the acoustic parameters of the equivalent fluid play a role. It is shown that the coupling of propagation modes in the detected signal is visible at the transition between these characteristic frequency regions. The nonlinear effects of self-action and harmonic generation in this slab are analyzed for several compacities. Then the study of the memory effects in a granular sample is performed during the modification of the compaction process (the amplitude of the mechanical solicitation is changed). This modification makes sudden variations of the linear and nonlinear elastic and dissipative parameters. These modifications are interpreted in terms of contact forces and contact force distribution. For the first time, the memory effects are not simply analyzed via packing geometry effects but via elasticity of the granular packing. Finally, the slow relaxation of the linear and nonlinear elastic properties is observed after one single mechanical solicitation called "tap". The increase in the linear elastic parameter, the decrease in the linear attenuation and the decrease in the nonlinear parameters are observed with a less than one second time resolution. Roles of the temperature and the hygrometry of the ambient air in the characteristic relaxation times which are lasting several minutes are analyzed.

L’engouement pour le collage structural est important dans l’aéronautique. Actuellement, il n’existe pas de méthode de contrôle non destructive de l’adhésion dans un assemblage collé. Les méthodes de CND usuelles peuvent détecter au mieux des défauts majeurs de type décollement ou absence de colle. L’objectif de la thèse est donc de déterminer un indicateur ultrasonore en lien avec le niveau d’adhésion et la tenue structurale des assemblages collés.La première étape a consisté en l’élaboration d’éprouvettes étalons à adhésions variables de forme cisaillement simple. Trois traitements de surface différents ont été définis afin d’obtenir trois niveaux de force à rupture et donc trois niveaux d’adhésion distincts. Des cartographies détaillées du joint de colle sont obtenues par ultrasons. A l’issue des essais mécaniques les faciès de rupture sont analysés. Des contrôles supplémentaires par micro-tomographie X ont été réalisés. L’ensemble de ces essais ont permis de valider l’obtention d’éprouvettes homogènes et de niveaux d’adhésion maîtrisé. Un système expérimental spécifique a été réalisé pour développer des mesures d’acoustoélasticité qui permettent l’étude des variations locales de champ des contraintes. Pendant une sollicitation mécanique de type cisaillement simple, les variations de temps de vol dans l’aluminium en mode pulse-écho des éprouvettes sont analysées. Le dispositif est d’abord validé sur une éprouvette d’aluminium. Puis, il est démontré que sur une éprouvette de cisaillement simple, les bords d’un défaut, lieu de concentration de contraintes, sont visibles. Les simulations numériques réalisées donnent les mêmes tendances / The enthusiasm for structural bonding is important in aeronautic. Currently there is no method to test non-destructively the adhesion in a bonded assembly. The usual NDT methods can detect the most common defects like delamination or disbond. The aim of this thesis is to determine an ultrasonic indicator related to the level of adhesion and the structural strength of bonded assemblies.The first step was the development of calibrated samples. The specimens are single lap shear joints. Three different surface treatments have been developed to obtain three different levels of ultimate tensile strength and therefore three distinct levels of adhesion. Detailed cartographies of the adhesive joint are obtained by ultrasound. After mechanical testing the fracture surfaces are analyzed. Additional tests by microtomography were performed. They were used to validate the quality of samples. The objective of standards sample is achieved. A specific control system has been achieved to use acoustoelasticty to study the stress field in the bonded assembly. The variations of time of flight in the aluminum part in pulse-echo mode during mechanical test are analysed. First, the method is validated with an aluminum test piece. Then, it is shown, for a sample with defect, the edges of a defect are visible through the increase of stresses on its borders. Numerical simulations give the same trends.

Le présent mémoire a pour objet d’étudier la relation entre les modes propres de vibration avec les mesures de saut temporel ultrasonore. La méthode de saut temporel est une technique de l’acoustique non linéaire qui s’intéresse à l’évaluation des dommages internes dans le béton notamment à un jeune âge. Elle est basée sur le décalage temporel dans le temps d’arrivée des ondes ultrasonores après que le milieu de propagation ait été soumis à une excitation mécanique par laquelle le réseau de microfissuration interne est perturbé. Son application in situ avait été testée, mais il y avait un consensus général que l’amplitude du saut temporel pouvait dépendre de la nature du mode propre excité de la structure. La méthode a donc été appliquée au laboratoire sur des poutres en béton armé (non endommagé) afin d’étudier cette influence. Les ondes de surface ont été étudiées à cause de leur sensibilité aux variations de propriétés mécaniques du béton. Les résultats obtenus montrent que les valeurs de saut temporel dépendent fortement du mode excité, les modes ayant manifesté d’une façon notable et énergétique dans le spectre de Fourrier d’accélération sont ceux ayant provoqué un décalage temporel significatif. De plus, l’excitation de deux modes par une même amplitude ne produit pas le même effet. Par ailleurs, les résultats indiquent que le choix du mode à exciter est important, car l’excitation d’un mode inapproprié ne révèle pas l’état réel du béton/de l’ouvrage ausculté. Enfin, la présente étude conclut qu’il y a une dépendance entre les modes propres des structures sur les mesures de saut temporel ; la prise en compte de telle dépendance améliore l’efficacité de la technique de saut temporel, et tout dans une configuration simple et optimale. / Abstract : The purpose of this project is to study the relationship between of eigenmodes of vibration and ultrasonic time shift measurements. Indeed, the method of time shift is a technique of nonlinear acoustics which is interested in the evaluation of the internal damage in the concrete especially at early age. It is based on the time shift in the arrival time of the ultrasonic waves after the medium has subjected a mechanical excitation by which the internal microcracking network is disturbed. Its application in situ was recently experienced, but there was a consensus that the amplitude of the time shift could depend on the nature of the excited eigenmode of the structure. The method was applied in the laboratory on reinforced concrete beams (undamaged) to assess their influence. The surface waves were thus investigated in this experiment because of their sensitivity to the variation of the mechanical properties of concrete. The results show that the time shift values depend strongly on the excited mode; the modes which have manifested in a notable and energetic manner in the acceleration spectrum are tho se which have caused a significant time shift. Moreover, the excitation of two modes by the same amplitude does not produce the same effect. Also, the results indicate that the choice of the mode to be excited is important, because the excitation of an ina ppropriate mode does not reveal the actual condition of the concrete or examined structure. Finally, the present study concludes that there is dependence between the eigenmodes of the structures on the time shift measurements; the taking into account of such dependence improves the efficiency of the time shift technique, all in a simple and optimal configuration.

Dans le contexte de l’acoustique on a systématisé la dérivation de modèles nonlinéaires(l’équation de Kuznetsov, l’équation KZK et la NPE). On a estimé le temps pourlequel des solutions régulières de ces modèles restent proches des solutions des systèmes deNavier-Stokes/Euler compressibles isentropiques (en précisant leur plus faible régularité) etétabli les résultats analogues entre les solutions des équations de KZK, NPE et Westerveltpar rapport à la solution de l’équation de Kuznetsov. Pour ce faire, on a étudié l’équationde Kuznetsov en commençant par le problème de Cauchy dans les cas visqueux (stabilité,unicité et existence globale des solutions régulières) et non-visqueux (caractère bien poséavec les estimations optimales du temps d’existence maximale des solutions régulières) etégalement dans un demi espace avec des conditions au limites périodiques en temps oudans un espace périodique dans une direction. On a aussi obtenu l’existence et l’unicité dessolutions faibles pour l’équation des ondes fortement amortie et l’équation deWestervelt surla plus large classe de domaines aux bords irréguliers, ainsi que la convergence asymptotiquedes solutions de l’équation de Westervelt avec conditions de Robin sur les bords préfractalsapproximant un bord fractal de type mixture de Koch. / In the framework of acoustic we systematize the derivation of nonlinear models(the Kuznetsov equation, the KZK equation and the NPE). We estimate the time for whichthe regular solutions of these models stay close of the solutions of the compressible isentropicNavier-Stokes/Euler systems (pointing out their weakest regularity) and establish similarresults between the solutions of the KZK, NPE and Westervelt equations with respectto the solutions of the Kuznetsov equation. To do so, we study the Kuznetsov equationbeginning by the Cauchy problem in the viscous case (stability, gobal well posedness ofregular solutions) and inviscid case (well posedness with optimal estimations of the maximalexistence time for regular solutions) and also in the half space with time periodic boundaryconditions or in a periodic in one direction space. We also obtain the existence and unicityof weak solutions for the strongly damped wave equation and the Westervelt equation in thelargest class of domains with irregular boundaries, along with the asymptotic convergenceof the solutions of the Westervelt equation with Robin boundary conditions on prefractalboundaries approximating a Koch mixture as fractal boundary.

Résumé : La connaissance de la fiabilité d’une structure dans sa durée de vie est d’une importance stratégique. Plusieurs méthodes non destructives ont ainsi été développées pour évaluer l’état des ouvrages en béton. Parmi ces techniques, les méthodes basées sur l’acoustique non linéaire ont démontré une performance satisfaisante en laboratoire pour détecter les microfissures de façon précoce. L’objectif de cette thèse consiste à apporter de nouvelles idées contribuant au développement de la méthode du saut temporel ultrasonore (en tant que méthode acoustique non linéaire) pour l’évaluation in situ des structures en béton. Ce travail porte plus particulièrement sur la caractérisation du béton atteint de réaction alcalis-silice (RAS). L’originalité de ce travail réside principalement dans l’utilisation des sollicitations naturelles auxquelles les ouvrages d’art sont soumis comme source d’excitation du milieu pendant l’application du saut temporel (ST). La sollicitation fournie par le passage d’un véhicule sur un tablier d’un pont est l’un des exemples de ces sources naturelles. Un programme expérimental a donc été mis sur pied, qui consiste en une phase d’étude au laboratoire et à une phase d’étude sur site. Deux dalles de béton réactif et une dalle de béton non réactif (1,40×0,75×0,3 m[indice supérieur 3]) ont été fabriquées en laboratoire afin d’évaluer l’idée générale de cette thèse. Pour générer les ondes d’excitation de basses fréquences requises pour les essais ST, un vérin hydraulique a été utilisé comme sources d’impact simulant le passage d’un véhicule. Avec ce protocole d’essais, la progression de la RAS a été caractérisée dans les dalles réactives. Il a été démontré que le ST peut détecter sans équivoque la RAS à partir d’une expansion de 0,03%. Les résultats montrent également que la perturbation des éléments structuraux par le passage d’un véhicule serait exploitable pour les investigations in situ. L’effet de la température sur le comportement acoustique non linéaire du béton a également été étudié : les mesures acoustiques non linéaires sont plus fiables dans une plage de température entre 10[degré]C et 30[degré]C. Des essais préliminaires ont été effectués sur le tablier d’un petit pont en béton. Les perturbations requises ont été fournies par le passage d’un camion dans une plage de vitesses variant de 20 km/h à 50 km/h; en utilisant deux types d’excitation (naturelle et amplifiée en utilisant des obstacles). Les résultats ont démontré qu’on peut appliquer la méthode ST sur site en utilisant l’excitation naturelle générée par un camion. Les expériences faites dans cette thèse révèlent la faisabilité de la méthode du ST pour évaluer l’état des structures en béton, notamment celles qui sont dégradées par la RAS. // Abstract : Reliability of a structure during its service life is strategically important. Several non-destructive methods have been developed to evaluate the condition of concrete structures. Among these techniques, the methods based on nonlinear acoustic have shown an excellent performance in laboratory for detecting micro-cracks at early ages. The objective of the thesis is to work on new ideas, which may contribute to develop the method of Ultrasonic Time Shift (as a nonlinear acoustic method) for evaluating concrete structures. This thesis focused was on concrete elements suffering from Alkali-Silica Reaction (ASR). The originality of the work is related to the idea that the natural vibrations, which exist in structures, can be used for perturbing structural elements during a Time Shift test. For instance, the vibration generated by a vehicle passing on a bridge is one of the examples of the natural resources of vibration. To reach the objective of this thesis, a research program was conducted in two phases: 1) experiments in laboratory; 2) field experiments. Two concrete slabs with reactive coarse aggregates and one with nonreactive aggregate were fabricated in the lab in order to assess the main idea of the thesis. A hydraulic actuator with an impact form loading pattern was used to generate low frequency waves (used to perturb the test-media) for tests of Time Shift (TS). Such loading pattern is similar to the loading imposed by a vehicle passing on a bridge deck. The progression of ASR-damage in the concrete slabs was successfully tracked using the developed methodology. It was shown that the TS can detect ASR from an expansion level about 0.03%.The results also show that the new methodology used for exciting structural elements can be used for field investigations. The effect of the temperature on nonlinear acoustic behavior of the concrete was also assessed. This investigation revealed that measurements in temperatures ranged from 10oC to 30oC can lead to better results. Some filed tests were carried out on a concrete slab of a small-size bridge. The required perturbations for the tests were provided by a truck. The velocity of the truck ranged from 20 km/h to 50 km/h.; using two types of perturbation (natural and exaggerated using some obstacles on surface). The results showed that the TS is an applicable method for field investigations, where the required perturbations are provided by a truck. The performed experimental program revealed the feasibility of the method of Time Shift for evaluating concrete structures, specifically those damaged by ASR.

La détection des fissures fermées constitue un verrou important pour les méthodes conventionnelles de CND. En revanche, les méthodes basées sur le principe du contact acoustique non-linéaire (CAN) représentent un outil potentiel capable de détecter et éventuellement de caractériser les fissures fermées. Dans ce travail de thèse, le CAN et la génération du second harmonique sont au centre de l’attention dans le but d’analyser les mécanismes mis en jeu en vue de la détection et la caractérisation de fissures fermées. Notre approche repose sur une analyse numérique de l’interaction entre une interface de contact et une onde longitudinale et une analyse expérimentale du CAN sur une éprouvette contenant une fissure de fatigue.Le CAN est modélisé par une loi de contact unilatéral avec (ou sans) frottement de Coulomb, en considérant l’interaction non-linéaire entre une onde longitudinale et une interface de contact, d’abord dans un milieu unidimensionnel en utilisant la méthode des différences finies, puis dans un milieu bidimensionnel par la méthode des Eléments Finis. Cette analyse a permis d’expliquer la génération des harmoniques supérieurs et de mettre en évidence les principaux paramètres gouvernant le CAN dans un cas unidimensionnel (onde plane/interface de contact plane), et aussi dans un cas bidimensionnel plus complexe considérant une onde non-plane et des morphologies d’interfaces complexes. Afin de valider les résultats numériques et d’apprécier l’applicabilité de la méthode dans un cas réel, des mesures expérimentales du second harmonique dans le cas d’une fissure de fatigue réelle sont effectuées. Les résultats de cette étude sont en accord avec les tendances numériques obtenues.Enfin, dans le but d’exploiter au maximum la méthode de génération d’harmonique, nous proposons également une stratégie numérique/expérimentale de reconstruction des sources acoustiques, basée sur une méthode d’holographie acoustique, permettant ainsi d’accéder à la distribution des sources de génération du second harmonique au niveau de la fissure. Ces résultats sont prometteurs en vue de la caractérisation des fissures fermées. / The detection of closed cracks constitutes an important obstacle for conventional nondestructiftechnics (NDT). However, nonlinear methods based on contact acoustic nonlinearity (CAN)represent a potential tool for the detection of these defects. In this work, a detailed analysis of thecontact acoustic nonlinearity is proposed in view of the characterization of closed crack.Our approach is based on an association between a numerical analysis of the nonlinear interactionbetween a longitudinal wave and a contact interface, as well as an experimental study of the CAN inthe case of a real fatigue crack.Numerically, the CAN is modeled by using a unilateral contact law with (or without) Coulombfriction. The nonlinear interaction between a longitudinal wave and a contact interface is considered,first in a one-dimensional medium by using the Finite Differences method, and then in a twodimensionalmedium by using the Finite Elements method. This analysis explains the generation ofsuper-harmonics and defines the main physical parameters controlling the CAN in a one-dimensionalcase (plane wave / plane contact interface) and also in a more complex two-dimensional caseconsidering a non-planar wave and complex interface morphologies. In order to validate the numericalresults and to test the applicability of the method in a real case, experimental measurements of thesecond harmonic in the case of a real fatigue crack are realized. The results of this study are inagreement with the numerical tendencies obtained.Finally, in order to exploit well the harmonic generation method, a numerical / experimentalstrategy based on acoustic holography principal for the reconstruction of acoustic sources is proposed.This strategy gives access to the distribution of second harmonic sources at the crack. The results ofthis study are promising in view of the characterization of closed cracks.