L'objectif de cette thèse est de développer une approche micromécanique pour modéliser l'endommagement et le frottement dans des géomatériaux initialement anisotropes. Dans ce but, deux modèles d'endommagement micromécaniques en 3D ont été proposés. L'estimation du tenseur de Hill pour les microfissures sphéroïdales 3D dans une matrice isotrope transverse est le cœur de ces deux modèles. Les propriétés élastiques effectives du milieu fissuré sont déterminées par trois schémas d'homogénéisation (schéma Dilué, schéma MT, schéma PCW) et analysées par une série d'études de sensibilité. Le premier modèle d'endommagement formulé dans le cadre de la thermodynamique irréversible est proposé pour prendre en compte des interactions entre l'anisotropie initiale et la fissuration induite. Ensuite, le deuxième modèle micromécanique est développé pour modéliser l'endommagement et le glissement plastique par frottement dans des fissures fermées. Les évolutions des déformations inélastiques sont provoquées par deux phénomènes couplés: le glissement avec frottement et l'endommagement induit par la propagation des microfissures. Elles sont décrites par des critères spécifiques locaux de l'endommagement et du frottement en fonction des forces thermodynamiques conjuguées. Les principales caractéristiques du comportement mécanique des géomatériaux initialement anisotropes (la croissance des microfissures induites, les déformations irréversibles, boucles d'hystérésis causées par les effets du frottement qui apparaissent sur les lèvres des microfissures fermées, le couplage entre l'anisotropie inhérente et celle induite, les effets de la pression de confinement et de la dilatance volumétrique) sont prises en compte. / The objective of this thesis is to develop a micromechanical method for modeling induced damage and friction sliding for a class of initially anisotropic quasi-brittle materials. To this end, two three-dimensional micromechanical damage models have been developed respectively for open and closed microcracks. The key step of these two models is an efficient numerical method to estimate Hill's tensor for three dimensional spheroidal microcracks in a transversely isotropic solid matrix. Then, the effective elastic properties of cracked material are determined through a rigorous up-scaling procedure based on three homogenization methods (Dilute scheme, MT scheme, PCW scheme) and analyzed by a series of sensitivity studies. Further, a damage model based on the irreversible thermodynamics framework is proposed to account for interactions between initial anisotropy and induced growth of cracks. Furthermore, the second micromechanical model for frictional closed cracks is developed for the description of induced damage and frictional sliding in initially anisotropic materials. The evolutions of inelastic strains due to frictional sliding and induced damage by the propagation of microcracks are coupled and described by specific local friction and damage criteria as functions of conjugate thermodynamic forces. The main features of mechanical behaviors of initially anisotropic quasi-brittle materials are taken into account, such as induced growth of micro-cracks, irreversible deformation and hysteretic loops due to friction effects of crack surfaces, coupling between inherent anisotropy and induced anisotropy, effects of confining pressure and volumetric dilatancy.

La détection des fissures fermées constitue un verrou important pour les méthodes conventionnelles de CND. En revanche, les méthodes basées sur le principe du contact acoustique non-linéaire (CAN) représentent un outil potentiel capable de détecter et éventuellement de caractériser les fissures fermées. Dans ce travail de thèse, le CAN et la génération du second harmonique sont au centre de l’attention dans le but d’analyser les mécanismes mis en jeu en vue de la détection et la caractérisation de fissures fermées. Notre approche repose sur une analyse numérique de l’interaction entre une interface de contact et une onde longitudinale et une analyse expérimentale du CAN sur une éprouvette contenant une fissure de fatigue.Le CAN est modélisé par une loi de contact unilatéral avec (ou sans) frottement de Coulomb, en considérant l’interaction non-linéaire entre une onde longitudinale et une interface de contact, d’abord dans un milieu unidimensionnel en utilisant la méthode des différences finies, puis dans un milieu bidimensionnel par la méthode des Eléments Finis. Cette analyse a permis d’expliquer la génération des harmoniques supérieurs et de mettre en évidence les principaux paramètres gouvernant le CAN dans un cas unidimensionnel (onde plane/interface de contact plane), et aussi dans un cas bidimensionnel plus complexe considérant une onde non-plane et des morphologies d’interfaces complexes. Afin de valider les résultats numériques et d’apprécier l’applicabilité de la méthode dans un cas réel, des mesures expérimentales du second harmonique dans le cas d’une fissure de fatigue réelle sont effectuées. Les résultats de cette étude sont en accord avec les tendances numériques obtenues.Enfin, dans le but d’exploiter au maximum la méthode de génération d’harmonique, nous proposons également une stratégie numérique/expérimentale de reconstruction des sources acoustiques, basée sur une méthode d’holographie acoustique, permettant ainsi d’accéder à la distribution des sources de génération du second harmonique au niveau de la fissure. Ces résultats sont prometteurs en vue de la caractérisation des fissures fermées. / The detection of closed cracks constitutes an important obstacle for conventional nondestructiftechnics (NDT). However, nonlinear methods based on contact acoustic nonlinearity (CAN)represent a potential tool for the detection of these defects. In this work, a detailed analysis of thecontact acoustic nonlinearity is proposed in view of the characterization of closed crack.Our approach is based on an association between a numerical analysis of the nonlinear interactionbetween a longitudinal wave and a contact interface, as well as an experimental study of the CAN inthe case of a real fatigue crack.Numerically, the CAN is modeled by using a unilateral contact law with (or without) Coulombfriction. The nonlinear interaction between a longitudinal wave and a contact interface is considered,first in a one-dimensional medium by using the Finite Differences method, and then in a twodimensionalmedium by using the Finite Elements method. This analysis explains the generation ofsuper-harmonics and defines the main physical parameters controlling the CAN in a one-dimensionalcase (plane wave / plane contact interface) and also in a more complex two-dimensional caseconsidering a non-planar wave and complex interface morphologies. In order to validate the numericalresults and to test the applicability of the method in a real case, experimental measurements of thesecond harmonic in the case of a real fatigue crack are realized. The results of this study are inagreement with the numerical tendencies obtained.Finally, in order to exploit well the harmonic generation method, a numerical / experimentalstrategy based on acoustic holography principal for the reconstruction of acoustic sources is proposed.This strategy gives access to the distribution of second harmonic sources at the crack. The results ofthis study are promising in view of the characterization of closed cracks.