Nous nous intéressons à l'application de la méthode de Galerkine discontinue avec pénalité intérieure (IPDGM) pour la migration terrestre par équations d'ondes. Il s'agit d'utiliser la propagation d'ondes sismiques pour produire des images du sous-sol et notre contribution se situe au niveau de la résolution du problème direct que nous proposons de faire par une méthode d'éléments finis s'appuyant sur des tétraèdres. Cette méthode est particulièrement bien adaptée pour la migration terrestre où il est nécessaire de prendre en compte la topographie du site qui est de plus en plus souvent accidentée. Tout d'abord, nous analysons les performances de la méthode d'éléments finis que nous avons choisie et concluons qu'elle surpasse les méthodes de différences finies classiquement utilisées pour la Reverse Time Migration (RTM) et qu'elle est aussi performante en terme de précision que la méthode d'élément spectraux qui est la méthode d'éléments finis la plus populaire en géophysique. Nous justifions ensuite notre choix en montrant qu'on peut imager des régions complexes en utilisant notamment des données synthétiques générées avec un autre code que le code IPDGFem développé durant la thèse. Pour finir, nous nous intéressons à la technique de pas de temps locaux qui permet d'adapter le pas de temps de la méthode à la taille des mailles utilisées et proposons une nouvelle discrétisation temporelle qui permet de combiner des ordres différents en temps et en espace. Les premiers résultats obtenus en 1D sont très intéressants et encourageants et le 2D est en cours de développement.