Student Number : 9804484F MSc dissertation - School of Statistics and Acturial Science - Faculty of Science / This dissertation conducts a comprehensive and up to date review of measures of component and module importance within monotone systems, where it is assumed that components work independent of each other. The dissertation traces the development of these important measures from the initial definition of Birnbaum importance right through to the definition of Meng's criticality importance. Furthermore, the dissertation draws a distinction between time independent measures and time dependent measures (such as the Barlow-Proschan measures). The dissertation demonstrates how such measures may be implemented in analysing the importance of components within the monotone systems by evaluating these measures for a well known bridge structure example. This evaluation also reveals how each defined measure can be compared to each other. In conclusion, the dissertation describes how these measures can be extended to non-monotone systems or systems with dependent components.

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L'introduction de systèmes instrumentés dédiés aux applications de sécurité impose l'évaluation de leur sûreté de fonctionnement. On utilise généralement pour cela les bases de données de fiabilité génériques. Cependant, le retour d'expérience pour ces systèmes qui présentent en général des défaillances rares est insuffisant pour valider les résultats obtenus. En outre, la collecte de données de fiabilité et leur extrapolation à d'autres composants introduisent des incertitudes. Les travaux de cette thèse portent sur la problématique de la prise en compte des incertitudes relatives aux données de fiabilité des composants pour l'évaluation de la sûreté de fonctionnement des systèmes par le formalisme des sous ensembles flous. La méthodologie proposée est appliquée à l'évaluation des probabilités de défaillance des Systèmes Instrumentés de Sécurité (SIS) en présence de données de fiabilité imprécises. Nous introduisons deux nouveaux facteurs d'importance pour aider le concepteur. En outre, nous proposons une méthodologie d'aide à la conception des SIS basée sur la modélisation par réseaux de fiabilité et l'optimisation par des algorithmes génétiques de la structure des SIS pour le respect des niveaux d'intégrité de sécurité (SIL) exigés / The use of safety related systems imposes to evaluate their dependability. Laboratory data and generic data are often used to provide failure data of safety components to evaluate their dependability parameters. However, due to the lower solicitation of safety systems in plant, safety components have not been operating long enough to provide statistical valid failure data. Furthermore, measuring and collecting failure data have uncertainty associated with them, and borrowing data from laboratory and generic data sources involve uncertainty as well. Our contribution is to propose a fuzzy approach to evaluate dependability parameters of safety systems when there is an uncertainty about dependability parameters of systems components. This approach is applied to determine the failure probability on demand of Safety Instrumented Systems (SIS) in presence of uncertainty. Furthermore, we present an optimal design of SIS by using reliability graphs and genetic algorithms to identify the choice of components and design configuration in a SIS to meet the required SIL