Les humains raisonnent souvent en présence d'informations contradictoires. Dans cette thèse, j'ébauche une axiomatisation du sens commun sous-jacent à ce raisonnement dit paraconsistant. L'implémentation de cette axiomatisation dans les ordinateurs autonomes sera essentielle si nous envisageons de leur déléguer des décisions critiques ; il faudra également vérifier formellement que leurs réactions soient sans risque en toute situation, même incertaine. Une situation incertaine est ici modélisée par une base de connaissances probabilistes éventuellement inconsistante ; c'est un multi-ensemble de contraintes éventuellement insatisfiable sur une distribution de probabilité de phrases d'un langage propositionnel, où un niveau de confiance peut être attribué à chaque contrainte. Le principal problème abordé est l'inférence de la distribution de probabilité qui représente au mieux le monde réel, d'après une base de connaissances donnée. Les réactions de l'ordinateur, préalablement programmées puis vérifiées, seront déterminées par cette distribution, modèle probabiliste du monde réel. J.B. Paris et al. ont énoncé un ensemble de sept principes, dit de sens commun, qui caractérise l'inférence dans les bases de connaissances probabilistes consistantes. Poursuivant leurs travaux de définition du sens commun, je suggère l'adhésion à de nouveaux principes régissant le raisonnement dans les bases inconsistantes. Ainsi, je définis les premiers outils théoriques fondés sur des principes pour raisonner de manière probabiliste en tolérant l'inconsistance. Cet ensemble d'outils comprend non seulement des mesures de dissimilarité, d'inconsistance, d'incohérence et de précision, mais aussi un processus d'inférence coïncidant avec celui de J.B. Paris dans le cas consistant. Ce processus d'inférence résout un problème de la théorie du vote, c'est-à-dire l'obtention d'un consensus parmi des opinions contradictoires à propos d'une distribution de probabilité telle que la répartition d'un investissement financier. Finalement, l'inconsistance n'est qu'une forme d'incertitude qui ne doit pas entraver notre raisonnement, ni celui des ordinateurs : peut-être qu'une plus grande confiance leur sera accordée s'ils fondent leurs décisions sur notre sens commun.

Lorsqu'une base de connaissance est construite de manière incrémentale, le dernier ajout peut être contradictoire avec le contenu de la base. Or, l'objectif d'une base de connaissance est de modéliser un domaine et elle doit donc être consistante, c'est-à-dire admettre au moins un modèle. Pour ajouter une connaissance inconsistante avec la base, il faut donc modifier celle-ci afin de préserver sa consistance. Cette problématique se rapproche de celle de la révision dans les langages logiques, dont le principal inconvénient est la complexité qui ne permet pas l'implémentation. L'objectif est de définir une révision, dans le cadre des représentations de connaissance par objets, qui puisse être implémentée, notamment en tenant compte des particularités des langages de représentation par objets. Dans un premier temps, nous définissons formellement un langage d'objets : sa sémantique et un système déductif syntaxique correct et complet par rapport à la sémantique. De plus, nous définissons syntaxiquement l'inconsistance, ce qui permet de la détecter en se basant sur les propriétés de localité du langage. Contrairement aux langages logiques classiques, une inconsistance ne permet pas de tout déduire et reste donc localisée. Dans un second temps, nous définissons les bases révisées qui satisfont les postulats classiques de la révision, en particulier la minimalité, principe selon lequel il faut perdre le moins possible de connaissance. La minimalité peut s'interpréter intuitivement selon la relation d'ordre entre les classes. Cependant, elle est basée sur l'inclusion ensembliste et n'est pas un critère suffisant pour obtenir une unique base. Un algorithme, qui a été implémenté, propose donc toutes les bases révisées minimales suite à un ajout inconsistant ; il est interactif afin de maîtriser la complexité inhérente à la révision.