L’objet de cette thèse est d’étudier la probabilité de survie d’un processus de branchement en environnement aléatoire markovien et d’étendre dans ce cadre les résultats connus en milieu aléatoire i.i.d.. le cœur de l’étude repose sur l’utilisation des théorèmes limites locaux pour une marche aléatoire centrée (Sn)n≥0 sur R à pas markoviens et pour (rnn)n≥0, où mn = min (0, S1,... , Sn). Pour traiter le cas d’un environnement aléatoire markovien, nous développons dans un premier temps une étude des théorèmes locaux pour une chaîne semi-markovienne à valeurs réelles en améliorant certains résultats déjà connus et développés initialement par E. L. Presman (voir aussi [21]). Nous utilisons ensuite ces résultats pour l’étude du comportement asymptotique de la probabilité de survie d’un processus de branchement critique en environnement aléatoire markovien. Les résultats principaux de cette thèse (théorème limite local et son application au processus de branchement critique eu milieu aléatoire) ont été acceptés et publiés dans le Comptes Rendus de l‘Académie des Sciences ([20]). Le texte principal de cette mémoire de thèse consisite les détails des preuves. / The purpose of this thesis is to study the survival probability of a branching process in markovian random environment and expand in this framework some known results which have been developed for a branching processus in i.i.d. random environment, the core of the study is based on the use of the local limit theorem for a centered random walk (Sn)n≥o on R with markovian increasements and for (mn)n≥0. where mn = min (O. S1,……. , Sn). In order to treat the case of a markovian random environment, we establish firstly a local limit theorem for a semi-markovian chain on R. which improves certain results developed initially by E. P. Presman (see also [21]). And then we use these results to study the asymptotic behavior of a critical branching process in markovian environment. The main results et this thesis (local limit theorem and its application to the critical branching process in random environment) are accepted and published in Comptes Rendus de l’Académie des Sciences ([20]). The principal text et this thesis contains the details of the proofs.

Made available in DSpace on 2015-04-11T13:53:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO KATIA MARIA.pdf: 793030 bytes, checksum: 919d0e6a42496ed0217aba51d601f90f (MD5) Previous issue date: 2006-05-12 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work do an analyse of the implications of the increasement populous incorrelation between education, numbers of children and amount of a rent in Amazon state, delimiting a research at one universe of little mothers of thirty years old of sons that had wasborn live in 2000. A methodology used was based in research biography and in view of collected in sensus demography of 2000. Publicaded by the Institute Brazian of Geograph and Estatistic. IBGE. With this analyse the increasement populous, in the tauch to the size of the family in this universe of mothers, and their implicating for the education and per capita income, where show that Amazon state go along with, tendency Brazilian with the fall of the ritme in Amazon don`t occur of form uniform, having in sight a parcel of their population above all the group of motheres pertains the class few schoolings and of revenue under resident, mainly in part of the interior and in the areas rurals of the states, still prevailed families numerous in 2000. In interior, 14% of these five sons. In the context, was contexted the stronger influence of the education in the maner of the women how much of have sons, but in Amazon there was a percentage very tail of mothers with more of five sons between a grupo of women of schoolings extremily under. Showalso, of accord with the datum verifield in the pass a way of the research, that how much big the level of schoolings few are the opportunities of the people have better revenue and obtain a better level of live, showing that education is a factor for the promotion of the development economic. Conclued, therefore e, that education and rent are negativament correlacioned with the level of increasement populous evidencing the tact of that the reduction of the size of the families reflect positively in situation partner-economic of the population. / Este trabalho faz uma análise das implicações do crescimento populacional, na correlação entre educação, número de filhos e renda per capita no Estado do Amazonas, delimitando a pesquisa num universo de mães menores de 30 anos de filhos tidos nascidos vivos em 2000. A metodologia utilizada foi baseada em pesquisa bibliográfica e nos dados coletados no Censo Demográfico de 2000, publicados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE. Com isso, analisa o crescimento populacional, no tocante ao tamanho da família, nesse universo de mães, e suas implicações para a educação e renda per capita, onde mostra que o Estado do Amazonas acompanhou a tendência brasileira com a queda das taxas de fecundidade em razão do processo de transição demográfica, iniciada na década de 1940. Mostrou também que a queda do ritmo de crescimento populacional no Amazonas não ocorreu de forma homogênea, tendo em vista uma parcela de sua população, sobretudo o grupo de mães pertencentes às classes menos escolarizadas e de rendimentos baixos, residente, principalmente, em parte do interior e nas áreas rurais do Estado, ainda prevalecia famílias numerosas em 2000. No interior, 14% dessas mães tinham 1 filho e 34% mais de 5 filhos. Nesse contexto, foi constatada a forte influência da educação no comportamento das mulheres quanto à decisão de ter filhos, pois no Amazonas existia um percentual muito elevado de mães com mais de 5 filhos entre o grupo de mulheres de escolaridade extremamente baixa. Mostra também, de acordo com os dados verificados no decorrer da pesquisa, que quanto maior o nível de escolaridade, maiores são as chances das pessoas obterem melhores rendimentos e, por conseguinte, um melhor padrão de vida, mostrando que a educação é um fator condicionante para a promoção do desenvolvimento econômico. Conclui, portanto, que educação e renda estão negativamente correlacionadas com o nível de crescimento populacional evidenciando o fato de que a redução do tamanho das famílias reflete, positivamente, na situação sócio-econômica da população. Palavras-chave: Crescimento Populacional, Educação, Renda per capita, Desenvolvimento Econômico.