Montréal Trigonix inc. 2018

Bien que ma dissertation de thèse consiste essentiellement en trois pièces de nature assez distincte (il s'agitde la traduction en tchèque de l'Analyse des infiniment petits, son commentaire et l'étude d'introduction),cependant, je subsume le tout sous une idée unificatrice de la loi de continuité leibnizienne qui régit le systèmede symboles au fondement du calcul différentiel. Quant à la première partie, elle décrit premièrement l'histoire dela vie du marquis de l'Hospital dite « officielle» ou bien « académique » due à l'Éloge de Bernard de Fontenellequi sert de l'arrière-plan de la seconde partie, de l'étude introductrice, du portrait « caché», consistant en l'analysedes succès géométriques du marquis, des solutions de problèmes physico-géométrique célèbres en comparaisonde celles de Jean Bernoulli, son jeune précepteur – fondée bien évidemment sur la correspondance mutuelle. Enraison de la nature du calcul leibnizienne tant physique que géométrique je démontre que c'était précisément lapureté géométrique de son esprit qui faisait obstacle à l’invention géométrique du marquis. En deuxième lieu jeprésente la description des controverses qui ont éclaté entre Leibniz et Nieuwentiijt sur la questions de fondementdu calcul, tout en précisant sur les écrits leibniziennes la nature symbolique ambiguë de différentielles. L'autrecontroverse, entre Rolle et Varignon, sert à décrire les contrainte institutionnelles du développement du calculaussi que les explication fondatrices de la part de Varignon qui indique la futur transformation newtonienne ducalcul infinitésimal. Enfin le commentaire, d'après ladite idée unificatrice, marque sur des exemplesmathématiques la transformation algébrique de la géométrie grecque pendant le XVIIe siècle tout en illustrant lesarticles de l'Analyse et comparant ses sources bernoulliennes. / The basis of my dissertation consists in three rather distinct parts, that is Czech translation, a commentaryand introduction to the famous Analyse des infiniment petitis by marquis the l'Hospital. Nevertheless I unify thewhole in virtue of the leibnizien metaphysical idea of the law of continuity governing the symbolic systemfundamental to the differential calculus of Leibniz. Concerning the first part of the introduction I represent the socalled academical or official picture of marquis de l'Hospital based on the Éloge by Bernard de Fontenelle. I usethis picture as a background to the so called hidden picture of the marquis, which consists in the analysis of thephysico-geometrical problems solved by the marquis de l'Hospital in comparison to those of Johann Bernoulli,based naturally on the correspondence of the two of them. I demonstrate, regarding the nature of the calculusboth physical and geometrical, that it was precisely the geometrical purity of his mind had forbidden him to makeinventions in geometry, unlike Johann Bernoulli. In the third part I describe the controversies that made part ofthe development of the calculus; firstly the controversy between Nieuwentijt and Leibniz concerning thefundamental questions of calculus. I precise on this occasion my views on the nature of leibnizian calculus asstated above, that is ambiguous symbolism of differentials. The second controversy, between Rolle and Varignonputs forward institutional obstacles of the development of the calculus as well as the foundational attempts madeby Varignon that indicated the future transformation of the calculus according to the spirit of Newton. Finally thecommentary, by the symbolic idea above, indicates the algebraical shift of the 17th century geometry; illustratesarticles of the Analyse des infiniment petits and shows the dependence on Bernoulli's inventions. / Práce je věnována přelomové, epochální práci prvního období infinitesimálního počtu, Analyse desinfiniment petits Guillauma, markýze de l'Hospitala. Dělí se na tři podstatné části: překlad, komentář a úvodnístudii. Účelem je představit toto dílo v jeho jedinečných okolnostech jeho vzniku a zároveň určit jeho obecnémísto v dějinách matematických idejí. Úvodní studie je věnována především osobnosti markýze de l'Hospitala.Na pozadí rozvoje infinitesimálního počtu se vykresluje jeho po dlouhou dobu oficiální obraz v dějináchmatematiky. V druhé části se rozebírá blízký lidský i matematický vztah markýze de l'Hospitala s JohannemBernoullim; a na základě rozboru markýzových geometrických úspěchů se ve srovnání s řešeními JohannaBernoulliho, bratra Jakoba a Leibnize se podává obecná charakteristika prvního infinitesimálního počtu cobygeometrické i fyzikální teorie a možností jeho objevitelských cest prostřednictvím analogií založených nanejzazším požadavku harmonie přírody. Třetí část úvodní studie v historických souvislostech sporů a výměnstran základů diferenciálního počtu objasňuje z hlavní ideje Leibnizovy symbolické přírody, totiž zákonakontinuity, povahu diferenciálního znaku dx, jeho radikální novost a argumenty ospravedlnění přesnostiinfinitesimálního počtu. Druhá kontroverze, která je v práci představena, probíhá mezi Rollem a Varignonem;podstatnými rysy jsou institucionální podmínky rozvoje počtu a Varignonovy pokusy o důkazy nekonečněmalých v Newtonově duchu. Komentář Analýzy nekonečně malých slouží k historickému, filologickému afilosofickému objasnění nových metod a dokládá utváření Analýzy nekonečně malých z jejích zdrojů, tj.přednášek Johanna Bernoulliho markýzi de l'Hospitalovi a jejich dopisové výměny