Thèse (M.A.)--Université Laval, 2008. / Bibliogr.: f. 114-115. Publié aussi en version électronique dans la Collection Mémoires et thèses électroniques.

Diss.--Philosophische Fakultät--München--Ludwig-Maximilians-Universität, 1989.

Texte remanié de: Diss.--Fakultät für Sozial- und Verhaltenswissenschaften--Heidelberg--Ruprecht-Karls-Universität, 1996. Titre de soutenance : Zur Pädagogik Jonas Cohns : ihre Form, Gestalt und systematische Voraussetzung. / Bibliogr. p. 261-280. Index.

Texte remanié de: Th. doct.--Philos.--Strasbourg 2, 2002. / Bibliogr. p. 483-495. Index.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Philosophie : Paris 4 : 2006. / Titre provenant de l'écran titre. références bibliographiques.

Issued also as inaugural dissertation, Bonn. / "Überblick über die neuere Literatur zur Frage des Unendlichen": p. 8-18.

Le but de cette recherche est de récolter l'enseignement philosophique sur l'infini à partir de différents auteurs qui en ont particulièrement marqué les interprétations possibles. Pour ce faire, nous étudierons et présenterons diverses conceptions de l'infini chez divers philosophes en nous appuyant sur les textes des auteurs eux-mêmes, mais également en nous inspirant de certains commentateurs. Nous n'hésiterons pas en outre à établir des comparaisons entre eux ou bien à remettre en questions certains principes si nous le jugeons pertinent. Nous espérons, par ce cheminement, atteindre une compréhension des principaux thèmes et concepts touchant l'infini. Chaque section présentera une certaine compréhension de l'infini chez un auteur particulier ainsi que le rôle lui étant réservé et les conséquences qui s'en suivent. Notre conclusion ne présentera pas une position arrêtée sur ce qu'est l'infini. Au contraire, tout ce travail démontrera qu'il est impossible d'en établir une définition univoque.

Dans cette thèse nous donnons une classification des algèbres amassées provenant de l'infini-gone et établissons une relation entre ces algèbres et celles associées aux carquois de type A [indice inférieur infini]. Nous présentons une nouvelle construction des algèbres amassées sur les carquois de type A[indice inférieur infini] qui exhibe la liste complète des variables amassées, chacune étant donnée par une formule explicite. Ensuite nous montrons que si Q est un carquois fini, connexe et acyclique dont le carquois répétitif ZQ contient une tranche locale isomorphe à Q[indice supérieur op], alors il existe un plongement de ZQ dans l'espace et une réflexion oblique de l'espace qui induisent une involution dans ZQ. Comme conséquence immédiate de ce résultat, nous montrons que: si une algèbre amassée contient une graine (x Q) tel que Q est un carquois acyclique équivalent par mutations à Q[indice supérieur op], alors le groupe des automorphismes amassés de cette algèbre est un produit semi-direct du sous-groupe des automorphismes directs et du groupe Z[indice inférieur 2] ce qui est une démonstration de la conjecture d'Assem-Schiffler-Shramchenko sur les automorphismes amassés.

Ma thèse s'inscrit dans le cadre de l'unification des interactions fondamentales, dans lequel la théorie quantique de la gravitation devrait trouver une formulation cohérente. La piste la plus prometteuse dans cette voie semble être celle de la théorie M dont le groupe de symétrie a été conjecturé être le groupe de Kac-Moody. Diverses indications reliant cette théorie à des algèbres de Kac-Moody de type g++ proviennent de l’étude des théories de la gravitation couplée à des p-formes et des dilatons. En particulier, la dynamique du champs de gravitation à l’approche d’une singularité de type espace est contrôlée par le groupe de Weyl de ces algèbres (et interprétée comme le mouvement d’une particule libre sans masse sur un billard). Nous avons étudié la limite BKL dans le contexte des cosmologies homogènes en terme de billard einsteiniens. Notre analyse confirme la restauration du comportement chaotique du champ gravitationnel lorsque la métrique est non – diagonale, en toutes les dimensions D d’espace-temps telles que 4<D<11. Des sous - algèbres infini - dimensionnelles des algèbres g++ apparaissent naturellement dans ce cadre. En utilisant les propriétés des billards, nous avons déterminé la dimension maximale ainsi que le contenu en champs des théories de la gravitation qui, en D=3, se réduisent à la gravité couplée à une réalisation non linéaire du quotient G/K où G est un groupe de Lie simple non maximalement déployé et K son sous-groupe compact maximal. Les billards peuvent être de volume fini ou infini. Dans ce dernier cas, la dynamique asymptotique du champ de gravitation (et des dilatons) est chaotique. Si le billard est identifiable à la chambre fondamentale de Weyl d’une algèbre de Kac-Moody, le critère pour que la dynamique asymptotique soit chaotique est que l’algèbre de Kac-Moody soit hyperbolique. Nous avons identifié toutes les algèbres hyperboliques résultant d’une théorie de la gravitation couplée à des p-formes et des dilatons. Pour chacune de ces algèbres, nous avons écrit un Lagrangien en dimension maximale. On obtient des actions explicitement invariantes sous les groupes de Kac-Moody G++ (ou G+++) en copiant les modèles sigma décrivant un mouvement géodésique sur une variété homogène de type G++/K(G++) où K(G++) est le sous-groupe compact maximal de G++. Le lien entre cette construction et les théories de la gravitation couplée à des p-formes et dilatons n'est pas encore établi mais certaines connexions ont été mises en évidence. - Nous avons inclus les fermions dans les actions invariantes sous G++. De plus, nous nous sommes intéressés à vérifier la compatibilité des fermions avec les symétries cachées en D=3. Nous avons étudié le comportement des fermions la limite BKL dans le langage des billards. - Dans le cadre des théories invariantes sous G+++, les réflexions de Weyl peuvent s’interpréter comme des dualités entre théorie des cordes. Ces dualités peuvent changer la signature de l’espace-temps en des signatures exotiques ; nous avons obtenu toutes les signatures provenant ainsi d’une signature Lorentzienne.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.