Présentation d'un langage formel pour la spécification des processus communicants. On propose 3 interprétations possibles (modèles) de ce langage: la présentation d'une variété d'algèbres, un système de transition de termes, un arbre (fini ou infini). Introduction d'un calcul pour la construction de réseaux de processus

Les modèles simplifiés usuels de dimensionnement des chaussées ne permettent pas de modéliser des chaussées fissurées et une modélisation par éléments finis 3D peut s'avérer très lourde. Dans l'objectif de construire un outil rapide et efficace de diagnostic et d'entretien des chaussées dégradées par le trafic, un modèle simplifié est proposé. Ce modèle repose sur un modèle simplifié adapté aux problèmes de flexion, le modèle multiparticulaire des matériaux multicouches (M4) à 5n équations (n: nombre total de couches) et le modèle élastique de Boussinesq pour le massif de sol. Programmé sous Matlab, dans le cas de bicouches de chaussées fissurées verticalement, ce modèle donne très rapidement d'excellents résultats par comparaison avec des calculs éléments finis 3D. Les cas de chargement de retrait thermique et de gradient thermique sont intégrés dans la modélisation et validés. Pour accélérer encore plus l'obtention des solutions dans le cadre de calculs multi- cycles, une méthode d'extrapolation des résultats du 2D pour estimer le 3D est exposée.

Nous étudions les A-infini-algèbres Z-graduées (non nécessairement connexes) et leurs A-infini-modules. En utilisant les constructions bar et cobar ainsi que les outils de l'algèbre homotopique de Quillen, nous décrivons la localisation de la catégorie des A-infini-algèbres par rapport aux A-infini-quasi-isomorphismes. Nous adaptons ensuite ces méthodes pour décrire la catégorie dérivée DA d'une A-infini-algèbre augmentée A. Le cas où A n'est pas muni d'une augmentation est traité différemment. Néanmoins, lorsque A est strictement unitaire, sa catégorie dérivée peut être décrite de la même manière que dans le cas augmenté. Nous étudions ensuite deux variantes de la notion d'unitarité pour les A-infini-algèbres : l'unitarité stricte et l'unitarité homologique. Nous montrons que d'un point de vue homotopique, il n'y a pas de différence entre ces deux notions. Nous donnons ensuite un formalisme qui permet de définir les A-infini-catégories comme des A-infini-algèbres dans certaines catégories monoïdales. Nous généralisons à ce cadre les constructions fondamentales de la théorie des catégories : le foncteur de Yoneda, les catégories de foncteurs, les équivalences de catégories... Nous montrons que toute catégorie triangulée algébrique engendrée par un ensemble d'objets est A-infini-prétriangulée, c'est-à-dire qu'elle est équivalente à H^0 Tw A, où Tw A est l'A-infini-catégorie des objets tordus d'une certaine A-infini-catégorie A. Nous démontrons ainsi une partie des énoncés d'algèbre homologique presentés par M. Kontsevich pendant son cours ``Catégories triangulées et géométrie'' à l'ENS en 1998.

Les algorithmes de dérivation sont des méthodes numériques permettant d'estimer la dérivée d'un signal à partir d'une mesure de celui-ci. Dans la discipline de l'automatique, et comme il a été repris dans une large part des travaux de la communauté automaticienne, ces méthodes fournissent une aide précieuse dans les problèmes de commande non linéaire dans la mesure où celles-ci permettent de fournir, par dérivation de signaux mesurables, une estimation de signaux intervenant dans le calcul de la commande. Les approches les plus connues au problème, sont basées sur les observateurs. Dans celles-ci, le signal à dériver est modélisé comme la sortie d'un système dynamique donné dont l'entrée est un signal canonique connu. Les dérivées du signal sont alors obtenues par observation de l'état de son modèle. La plupart de ces techniques prennent en compte, implicitement ou explicitement, des hypothèses, stochastiques ou déterministes, propres sur le signal à dériver et/ou sur la perturbation l'affectant. Dans ce travail, on s'intéresse à l'étude et l'application des différentes approches linéaires et non linéaires d'observation dans la synthèse d'algorithmes de dérivation. Dans un cadre linéaire, différentes approches de filtrage et d'observation (grand gain, Kalman, H2) sont alors introduites et appliquées pour l'estimation de la dérivée d'un signal mesuré. Une proposition d'approche alternative d'observation linéaire a été introduite et appliquée à la dérivation. Dans celle-ci, un observateur est mis en oeuvre par optimisation d'une norme H¥ . Le problème de synthèse d'observateurs est alors formulé comme un problème d'optimisation sous contraintes LMI. Cette approche présente l'intérêt de la possibilité de considérer une norme H¥ pondérée dans la synthèse de l'observateur. Dans ce cas, il est possible d'imposer un gabarit particulier sur la Densité Spectrale de Puissance du signal d'erreur. Une investigation supplémentaire est également apportée quant à la possibilité de considérer des structures d'observateurs alternatives à la structure Luenberger classique afin de s'affranchir de cette contrainte structurelle. Dans un cadre non linéaire, les observateurs par modes glissants fournissent une alternative aux observateurs linéaires dans l'application à la dérivation. Ces méthodes présentent l'intérêt de leur robustesse avérée et de pouvoir apporter une amélioration potentielle de la précision des algorithmes. De plus, celles-ci permettent l'introduction d'une notion de convergence inconnue dans un cadre linéaire : la convergence en temps fini. Du fait de leur non linéarité, la procédure de réglage de algorithmes qui en découlent est assez délicate et dépend, surtout, de la nature du signal à dériver et du niveau de bruit sur celui-ci. Ainsi, un réglage reste optimal pour un signal donné mais ne garantit pas le même niveau de performances pour un autre. Dans ce cas, des approches d'adaptation en temps réel des gains de réglage des algorithmes ont été introduites afin de s'affranchir de cette difficulté de réglage ou, du moins, la rendre moins complexe. Une version adaptative d'un algorithme de dérivation par modes glissants classique a été alors proposée. Cependant, notre approche dans l'étude du problème ne s'est pas réservée uniquement aux fondements théoriques des méthodes de dérivation. Ainsi, suite au travail théorique décrit précédemment, un travail de nature pratique et expérimental a été effectué. L'objectif étant de mettre en place un " capteur logiciel " embarqué sur cible numérique à faible coût permettant l'estimation des variables d'état d'un système mécatronique, par dérivation de signaux mesurés, en vue de sa commande. Pour se faire, une étude préalable quant aux effets des contraintes technologiques d'implémentation (résolution de calcul, précision des organes de conversion,...) sur les performances des algorithmes de dérivation a été présentée. On s'est ensuite intéressé à la mise en œuvre des algorithmes de dérivation sur un circuit numérique et la validation de la solution en boucle ouverte pour l'estimation de la dérivée de différents signaux. Enfin, la carte de dérivation ainsi obtenue a été introduite dans une boucle de commande non linéaire d'un système électropneumatique. Dans cette étape, le dérivateur numérique fait office de capteur logiciel pour l'estimation de certaines grandeurs intervenant dans le calcul de la commande. Des résultats comparatifs entre différents algorithmes et différentes trajectoires de consigne on été alors présentés.

Cette thèse étudie l'approche LPV pour la commande robuste des systèmes non linéaires. Son originalité est de proposer pour la première fois un cadre rigoureux permettant de résoudre efficacement des problèmes de synthèse non linéaire. L'approche LPV a été proposée comme une extension de l'approche H-infini dans le contexte des systèmes LPV (" Linéaires à Paramètres Variant dans le temps "), voire non linéaires. Quoique prometteuse, cette approche pour la commande des systèmes non linéaires restait peu utilisée. En effet, au-delà même de certaines limitations théoriques, la nature des solutions obtenues semblait inadéquate. Cette question ouverte est notre point de départ. Nous montrons tout d'abord que la faible variation des correcteurs constatée est due avant tout à la nature du schéma informationnel utilisé traditionnellement lors de la synthèse LPV, et que sous des hypothèses raisonnables, le cadre LPV peut permettre de recouvrir des stratégies de type " linéarisation par bouclage ". Ce point étant acquis, une deuxième difficulté réside dans l'obtention effective de correcteurs non linéaires donnant des garanties de performance. Nous proposons un cadre rigoureux permettant de résoudre efficacement un problème de synthèse incrémentale pondérée, par la résolution d'un problème LPV associé à un schéma informationnel spécifique compatible avec celui identifié dans la première partie. Cette étude et son aboutissement à la définition d'un cadre formel et d'une procédure complète d'obtention de correcteurs, incluant des méthodes de réduction de complexité, donnent des arguments puissants en faveur de l'approche LPV pour la commande robuste de systèmes non linéaires.

La présente étude est une analyse et une reconstruction interprétative de la centurie de Calliste Cataphygiotès, intitulée De l'union avec Dieu et de la vie contemplative, chapitres syllogistiques et hauts. Notre approche à ce texte pluridisciplinaire est prioritairement philosophique. Dans le but de mettre en valeur l'intérêt philosophique qu'il représente, nous avons concentré notre analyse sur les problèmes liés au rapport de l'intellect avec l'Un, sur l'étude du concept de l'infini, sur son rôle dans la contemplation et sur la méthode dialectique dont Calliste Cataphygiotès s'en sert. Nous avons reconstruit la doctrine de la contemplation, implicite au texte de Calliste et nous avons tenté une reconstruction globale de la centurie qui permettra au lecteur d'apprécier les qualités spéculatives et l'esprit synthétique de ce mystique byzantin presque inconnu. / The present study is an analysis and an interpretative reconstruction of Callistus Cataphygiotes's syllogistic chapters, entitled The union with God and the contemplative life. Our approach to this multidisciplinary text is primarily philosophical. In order to emphasize the philosophical aspect of the text we focused our analysis on issues related to the concept of infinity, its role in contemplation, the relation of the intellect with the One, as well as the dialectical method used by Callistus Cataphygiotes. We rebuilt the doctrine of contemplation, implied in the text of Callistus and we tried to do a complete reconstruction of the text that will allow the reader to appreciate the speculative and the synthetic spirit of this almost unknown Byzantine mystic.

Cette thèse s'intéresse au problème du contrôle actif des vibrations structurelles d'une aile d'avion induites par le ballottement du carburant dans les réservoirs qu'elle contient. L'étude proposée ici est concentrée sur l'analyse d'un dispositif expérimental composé d'une longue plaque rectangulaire en aluminium équipée d'actionneurs et de capteurs piézoélectriques et d'un réservoir cylindrique. La difficulté principale réside dans le couplage complexe entre les modes de vibration de l'aile et les modes de ballottement du liquide. Un modèle de ce dispositif à l'aide d'équations aux dérivées partielles est tout d'abord construit. Ce modèle de dimension infinie couple une équation des plaques avec l'équation de Bernoulli pour le mouvement du fluide dans le réservoir. En analysant la contribution énergétique des modes, une approximation en dimension finie, de type espace d'état est alors construite. Après une méthode de recalage fréquentiel du modèle, un contrôle est réalisé en utilisant dans un premier temps une méthode par placement de pôle et dans un deuxième temps, la théorie de la commande robuste H-infini. La dimension du modèle et les performances demandées imposent le calcul d'un contrôleur H-infini d'ordre réduit, conçu en utilisant la librairie HIFOO 2.0 et testé sur le dispositif expérimental pour différents niveaux de remplissage. Finalement, le problème de la correction simultanée avec un correcteur HIFOO d'ordre réduit est aussi analysé.

Cette étude a pour objectif de démontrer l'importance capitale de Lucrèce dans l'introduction de l'infini à Rome et au sein de l'histoire de la philosophie : bien qu'il se fonde sur les écrits de son maître grec, Épicure, le poète propose une réponse nouvelle, originale, moderne et féconde à la dialectique du Tout et de l'infini en réconciliant ces deux notions au moyen de son poème en langue latine. Sous son stylet, l'infini devient plus réel, plus tangible et évident, plus vaste et intense, plus enthousiasmant et grandiose. La poésie n'est pas seulement un agrément. Elle contribue à la maîtrise de l'infini épicurien et à la valorisation de cette notion. La démarche adoptée pour cette démonstration, bien que littéraire à la base, est transdisciplinaire : l'étude tente d'offrir une vision synthétique de l'infini de Lucrèce, poète, philosophe et scientifique. / This study aims to demonstrate Lucretius'major role in the introduction of infinity in Rome and within the history of philosophy. Although he bases his argument on the writings of his Greek teacher, Epicurus, the poet offers a new, original, modern and fertile answer to the dialectic of the Whole and infinity when reconciling these two notions by means of his poem in Latin language. Under his stylus, infinity becomes more real, more tangible and obvious, vaster and more intense, more exciting and magnificent. The poetry is not only a charm. It contributes to the good command of the Epicurean infinity and to the promotion of this notion. The approach I adopted for this demonstration, although literary at the root, is interdisciplinary : the study tries to offer a synthetic view of the infinity of Lucretius, a poet, a philosopher and a scientist.

Ce titre de plénitude ontologique du vide signifie que le vide n’est pas un néant, un rien ou une absence définitive mais, au contraire, l’affirmation en son autosuffisance de la présence à l’état pur. Le vide est plein de la présence pure, mieux il s’identifie à elle. De l’atomisme antique à la Révolution scientifique en passant par la Renaissance, de Démocrite à Newton via Bruno, d’Aristote à Descartes en tant que ses plus éminentes adversaires, le vide n’a cessé de hanter tant le champ de la métaphysique que celui de la science, celui de l’expérience comme celui de l’imaginaire. Après avoir tenté de l’expulser de la physique au moyen de la notion d’éther, la cosmologie contemporaine redécouvre le rôle essentiel du vide dans le devenir et peut-être l’origine de l’univers. Aujourd’hui, c’est au tour de la métaphysique de soupeser à nouveaux frais le poids du vide dans le cadre de la problématique qui lui est propre. Si le vide, en tant que lieu par excellence de l’exposition de la présence, projette l’ontologie fondamentale vers sa véritable dimension, la question de l’être telle que l’entendait Heidegger prend alors toute son amplitude, non plus mondaine mais cosmologique. C’est alors tous les concepts fondamentaux heideggériens (monde, temporalité, Dasein) qui doivent être réévalué à l’aune de cette nouvelle image de la pensée imposée par la nécessité du vide. L’heideggerianisme indique-t-il ainsi une avancée ou marque-t-il une régression par rapport aux pensées cosmologiques de la métaphysique classique ? Car c’est bien une toute autre image de la pensée que celle des déconstructions qu’il s’agit de fonder, celle où les concepts de présence, de substance, de fondement et même d’Absolu recouvrent toute leur actualité. / The title of ontological fullness of the void means that the void is not a nothingness, a mere nothing or a definitive absence but, on the contrary, an assertion in its self-sufficiency of the presence in the pure state. The void is full of the pure presence, better it is identified with it. From ancient atomism to the scientific Revolution including the Renaissance, from Democritus to Newton via Bruno, from Aristotle to Descartes as their most eminent opponents, the void did not stop haunting both the field of the metaphysics and that of the science, that of the experiment as that of the imagination. Having tried to expel it from the physics by means of the notion of ether, the contemporary cosmology rediscovers the essential role of the void in the future and maybe the origin of the universe. Today, it is in the turn of the metaphysics to feel the weight at new expenses of the weight of the void within the framework of the problem of its own. If the void, as pre-eminently place of the exhibition of the presence, throws the fundamental ontology towards its real dimension, the question of the being such as heard it Heidegger takes then all its amplitude, either worldly but cosmological. It is then all the fundamental heideggerian concepts (world, temporality, Dasein) that must be revalued in the alder of this new image of the thought been imperative by the necessity of the void. Does the heideggerianism so indicate an advance or does it mark a regression with regard to the cosmological thoughts of the classic metaphysics? Because it is well very another image of the thought which that of the deconstructions which it is a question of basing, that where the concepts of presence, substance, foundation and even Absolute recover all their present situation.

Envisager une étude portant sur Paul Valéry et Jorge L. Borges, c’est comprendre que les deux écrivains ont manifesté une inquiétude particulière à l’égard de leur identité, tâchant de toujours se tenir à l’abri d’un rôle public incertain. Les deux auteurs ont tenté de définir, à travers une quête permanente et angoissante manifeste dans leurs œuvres, une nature humaine ambiguë, paradoxale, parfois monstrueuse, comme celle d’Edmond Teste dans le cas de Valéry. Au cours de cette constante quête solitaire, seront convoqués les univers symboliques du rêve, de l’art dramatique, des mythes tels que Protée, le Minotaure, le Sphinx. À travers ces artifices, l’homme constate son enfermement dans deux mondes extrêmement complexes : le moi intérieur et l’univers infini qui l’entoure, chacun doté de dimensions incommensurables. Naît alors un nouveau concept «lecteur-écrivain-lecteur» qui embrasse l’œuvre littéraire devenue désormais universelle et infinie. / To consider a study about Paul Valéry and Jorge L. Borges is to understand that both writers have expressed particular concern about their identity, trying to always stay safe from an uncertain public role. The two authors have attempted to define - through a permanent and distressing search that we can read in their works – an ambiguous, paradoxical, sometimes monstrous human nature, as illustrated by Edmond Teste in the case of Valéry. During this constant and solitary quest, will be called the symbolic universes of dream, dramatic art, myths such as Proteus, the Minotaur and the Sphinx. Through these devices, man finds its confinement within two extremely complex worlds: the inner self and the infinite universe that surrounds him, each one with immeasurable dimensions. Then comes a new concept of «reader-writer-reader», embracing all their literary work who has become hereafter universal and infinite.