Ce travail de thèse porte sur l’élaboration d’un modèle prédictif de la croissance d’une microalgue eucaryote en photobioréacteur, basé sur une analyse du métabolisme de croissance de l’algue verte modèle Chlamydomonas reinhardtii en conditions photoautotrophes. Le modèle proposé appartient à la famille des modèles biochimiquement structurés. Outre la détermination prédictive des rendements de conversion des substrats en produits assurée par la représentation du métabolisme énergétique cellulaire, le modèle permet de décrire le comportement dynamique des microalgues en photobioréacteurs, en incluant l’adaptation de la teneur en pigments aux conditions de lumière fluctuantes, pour une large plage de conditions opératoires. Le modèle a été identifié et validé sur une base de données expérimentales obtenues pour des cultures continues et discontinues, élaborée dans le cadre de ce travail de thèse, comportant des mesures intra- et extracellulaires. Cette modélisation du comportement d’une microalgue eucaryote en photobioréacteur a été étendue à une description de la phase abiotique du bioréacteur, reposant sur une analyse et une caractérisation du transfert de matière gaz-liquide (O2 / CO2) dans les conditions étudiées. Cette modélisation de la phase abiotique a conduit au développement d’un estimateur de la concentration en biomasse basé sur la mesure de la vitesse nette de production d’oxygène. Cet outil a été validé expérimentalement, et a servi au suivi de cultures en temps réel, ainsi qu’au pilotage d’un photobioréateur en mode turbidostat. / The present work deals with the elaboration of a predictive model for the growth of eukaryotic microalgae in photobioreactors, built on an analysis of the growth metabolism of the model green alga Chlamydomonas reinhardtii in photoautotrophic conditions. The proposed model belongs to the family of biochemically-based structured models. Besides a comprehensive representation of the conversion yields of substrates into products based on the description of cellular energetic metabolism, the model allows to predict the dynamic behaviour of microalgae growth in photobioreactors for a wide range of operating conditions, including pigment adaptation to fluctuating light conditions. The model has been identified and validated on an experimental dataset obtained for continuous and batch cultures carried out as part of the PhD, including intraand extracellular measurements. Modelling of microalgal growth behaviour in photobioreactors has been extended to a description of the reactor abiotic phase, relying on the analysis and characterization of gas-liquid mass transfer (O2 / CO2) under the conditions of the study. The abiotic phase modelling has led to the development of a biomass concentration estimator based on the measurement of the net oxygen production rate. This tool has been validated experimentally and has been applied to the real-time monitoring of cultures, as well as the control of a photobioreactor in turbidostat mode.

Les algorithmes de dérivation sont des méthodes numériques permettant d'estimer la dérivée d'un signal à partir d'une mesure de celui-ci. Dans la discipline de l'automatique, et comme il a été repris dans une large part des travaux de la communauté automaticienne, ces méthodes fournissent une aide précieuse dans les problèmes de commande non linéaire dans la mesure où celles-ci permettent de fournir, par dérivation de signaux mesurables, une estimation de signaux intervenant dans le calcul de la commande. Les approches les plus connues au problème, sont basées sur les observateurs. Dans celles-ci, le signal à dériver est modélisé comme la sortie d'un système dynamique donné dont l'entrée est un signal canonique connu. Les dérivées du signal sont alors obtenues par observation de l'état de son modèle. La plupart de ces techniques prennent en compte, implicitement ou explicitement, des hypothèses, stochastiques ou déterministes, propres sur le signal à dériver et/ou sur la perturbation l'affectant. Dans ce travail, on s'intéresse à l'étude et l'application des différentes approches linéaires et non linéaires d'observation dans la synthèse d'algorithmes de dérivation. Dans un cadre linéaire, différentes approches de filtrage et d'observation (grand gain, Kalman, H2) sont alors introduites et appliquées pour l'estimation de la dérivée d'un signal mesuré. Une proposition d'approche alternative d'observation linéaire a été introduite et appliquée à la dérivation. Dans celle-ci, un observateur est mis en oeuvre par optimisation d'une norme H¥ . Le problème de synthèse d'observateurs est alors formulé comme un problème d'optimisation sous contraintes LMI. Cette approche présente l'intérêt de la possibilité de considérer une norme H¥ pondérée dans la synthèse de l'observateur. Dans ce cas, il est possible d'imposer un gabarit particulier sur la Densité Spectrale de Puissance du signal d'erreur. Une investigation supplémentaire est également apportée quant à la possibilité de considérer des structures d'observateurs alternatives à la structure Luenberger classique afin de s'affranchir de cette contrainte structurelle. Dans un cadre non linéaire, les observateurs par modes glissants fournissent une alternative aux observateurs linéaires dans l'application à la dérivation. Ces méthodes présentent l'intérêt de leur robustesse avérée et de pouvoir apporter une amélioration potentielle de la précision des algorithmes. De plus, celles-ci permettent l'introduction d'une notion de convergence inconnue dans un cadre linéaire : la convergence en temps fini. Du fait de leur non linéarité, la procédure de réglage de algorithmes qui en découlent est assez délicate et dépend, surtout, de la nature du signal à dériver et du niveau de bruit sur celui-ci. Ainsi, un réglage reste optimal pour un signal donné mais ne garantit pas le même niveau de performances pour un autre. Dans ce cas, des approches d'adaptation en temps réel des gains de réglage des algorithmes ont été introduites afin de s'affranchir de cette difficulté de réglage ou, du moins, la rendre moins complexe. Une version adaptative d'un algorithme de dérivation par modes glissants classique a été alors proposée. Cependant, notre approche dans l'étude du problème ne s'est pas réservée uniquement aux fondements théoriques des méthodes de dérivation. Ainsi, suite au travail théorique décrit précédemment, un travail de nature pratique et expérimental a été effectué. L'objectif étant de mettre en place un " capteur logiciel " embarqué sur cible numérique à faible coût permettant l'estimation des variables d'état d'un système mécatronique, par dérivation de signaux mesurés, en vue de sa commande. Pour se faire, une étude préalable quant aux effets des contraintes technologiques d'implémentation (résolution de calcul, précision des organes de conversion,...) sur les performances des algorithmes de dérivation a été présentée. On s'est ensuite intéressé à la mise en œuvre des algorithmes de dérivation sur un circuit numérique et la validation de la solution en boucle ouverte pour l'estimation de la dérivée de différents signaux. Enfin, la carte de dérivation ainsi obtenue a été introduite dans une boucle de commande non linéaire d'un système électropneumatique. Dans cette étape, le dérivateur numérique fait office de capteur logiciel pour l'estimation de certaines grandeurs intervenant dans le calcul de la commande. Des résultats comparatifs entre différents algorithmes et différentes trajectoires de consigne on été alors présentés.