On dit qu'une variété est feuilletée lorsqu'il existe une partition de celle-ci en sous-variétés immergées. La théorie des feuilletages a des applications très profondes dans divers champs des Mathématiques et de la Physique, et il semble d'autant plus intéressant de pouvoir analyser le feuilletage à partir de ce qui semble être une donnée plus fondamentale : sa distribution de champs de vecteurs associée. C'est ainsi que nous avons observé que si le feuilletage est résolu par un fibré gradué, on peut relever le crochet de Lie des champs de vecteurs en une structure de Lie infini-algébroide sur ce fibré. D'autre part, cette structure est universelle dans le sens où toute autre résolution du feuilletage sera isomorphe à celle-ci dans un sens L_infini, mais seulement à homotopie près. Lorsqu'on se limite à l'étude au dessus d'un point, on observe que la cohomologie associée à la résolution devient potentiellement non triviale. La structure de Lie infini-algébroide universelle se réduit alors à une algèbre de Lie graduée sur cette cohomologie. Cette structure algébrique peut être transportée (non canoniquement) tout le long de la feuille, transformant la cohomologie au dessus d'une feuille en algébroide de Lie gradué. Cela nous permet de retrouver des résultats déjà connus par ailleurs et de déduire des avancées prometteuses / A smooth manifold is said to be foliated when it is partitioned into immersed submanifolds. Foliation Theory has profound applications in various fields of Mathematics and Physics, and it seems much more interesting to analyze the foliation from what seems to be a more fundamental point of view: its associated distribution of vector fields. Thus we have noticed that if the foliation is resolved by a graded fiber bundle, one can lift the Lie bracket of vector fields into a Lie infinity-algebroid structure on this fiber bundle. Moreover, this structure is universal in the sense that any other resolution of the foliation is isomorphic to it in the L_infinity setup, but only up to homotopy. When one restricts the analysis over a point, we observe that the cohomology associated to the resolution may become non trivial. The universal Lie infinity-algebroid structure hence reduces to a graded Lie algebra structure on this cohomology. This algebraic structure can be carried (non canonically) along the leaf, providing the cohomology over a leaf with a graded Lie algebroid structure. This enables us to retrieve former well-known results, as well as promising advances

Dans ce travail, nous avons présenté notre contribution portant sur la modélisation et le contrôle a priori de congestion des réseaux de carrefours signalisés. De point de vue de la modélisation, nous avons introduit un nouveau regard sur les systèmes de transport en proposant un premier travail sur la manière dont les liens se tissent entre ces systèmes et la thermodynamique. Le point de vue dominant est l'assimilation des véhicules à l'énergie fournie ou/et échangée entre les intersections signalisées. L'avantages majeur de la modélisation thermodynamique est l'introduction de la notion d'entropie du transport mesurant le désordre du système. Elle peut être considérée non seulement comme un moyen pour la compréhension des phénomènes du trafic, mais aussi comme un outil d'évaluation surtout lorsqu'il s'agit de traiter des réseaux de grande taille. De point de vue du contrôle, nous nous sommes intéressés essentiellement à un travail en amont permettant d'éviter la congestion en forçant les files d'attente à ne pas dépasser le niveau du trafic correspondant à l'optimum opérationnel des lignes. Nous avons traité le problème de deux façons différentes. La première fait appel à l’approche de la commande dissipative. Nous avons exploité cet outil pour arriver à des résultats théoriques dont la vérification permet de conclure sur la possibilité de dissiper les véhicules au moyen d'une action de la commande adéquate. L'existence d'une commande dissipative est caractérisée par la faisabilité de certaines inégalités matricielles linéaires (LMI). La deuxième façon de traiter notre problème de commande fait appel à la commande H∞. Nous avons tiré profit de cet outil pour développer des résultats assurant l'invariance positive en boucle fermée d'un domaine ellipsoïdal contenu dans l'ensemble des contraintes. Le test d'existence et le calcul d'une loi de commande robuste par retour d'état peut alors se faire de façon simple par la résolution d'un problème de programmation linéaire convexe. Enfin, ses travaux ont été appliqués sur deux types de réseaux de carrefours, artériel et en grille afin de montrer l'intérêt des résultats. / In this work, we have presented a thermodynamic point of view for the transportation network. Analogies have been drawn between thermodynamic and transportation systems by considering traffic lanes as thermodynamic sub-systems and the vehicles as the abstract energy supplied to them. In addition, the concepts of thermal capacity and temperature are also introduced into transportation context to correspond to lane capacity and occupancy respectively. Then, it has been demonstrated that the first law of thermodynamics corresponds to the conservation of vehicles. It is also demonstrated that the transportation network can have a similar notion of entropy. Such transportation entropy is a measure of disorder of the system and hence may provide deep insight in the analysis of transportation control problems. In particular, this work has presented a dissipativity phenomenon of transportation entropy that reduces the system disorder and hence renders the system better organized. Though this phenomenon doesn’t exist naturally in transportation context, the ways to construct feedback control strategies have been proposed to achieve such objective by means of Linear Matrix Inequalities (LMIs). However, since transportation systems involve massive complex human activities, there exist substantial unpredictable uncertainties of the traffic demands. In this context, we have proposed a robust controller for disturbance attenuation of transportation network. The errors between input flows and the nominal ones are considered as disturbances and a constrained H∞ control has been formulated in terms of maximization of the tolerance under control constraints. The problem of disturbance attenuation is solved by means of a convex optimization with Linear Matrix Inequality. Finally, two types of networks (arterial and grid) are carried out to illustrate the performances of our strategies.

Dans le cadre de cette thèse nous avons étudie l'implantation des algorithmes de l'arithmétique en ligne. En particulier, la réalisation de deux circuits destines aux applications exigeant une précision infinie est exposée. En effet, dans de nombreux domaines tels que la génération de nombres aléatoires, cryptographie, calcul formel, arithmétique exacte, réduction de fraction en précision infinie, calcul modulaire, traitement d'images..., les opérateurs classiques manquent d'efficacité. Face a ce type de problèmes, un remède peut être apporte par le calcul en ligne selon lequel les calculs sont faits en introduisant les opérandes en série chiffre a chiffre en notation redondante. Nous obtenons ainsi un haut degré de parallélisme et une précision variable linéairement. Le premier circuit présenté implante un algorithme de pgcd nomme Euclide offrant, d'après les simulations, le meilleur compromis cout matériel/performance. Il donne également les coefficients de Bezout. Ce circuit est appelé a résoudre les problèmes lies au temps de calcul du pgcd par les méthodes classiques rencontrées dans beaucoup d'applications. Une deuxième application montre la possibilité de fusionner des opérateurs en ligne afin d'obtenir un opérateur complexe. L'exemple traite dans cette thèse est celui de la distance euclidienne: z=x#2+y#2 utilisée, entre autres, pour la resolution du moindre carre des systèmes linéaires

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini mais aussi à la commande via un observateur dans les domaines temporel et fréquentiel, aussi bien pour les systèmes linéaires standards que pour les systèmes algébro-différentiels plus généraux appelés systèmes singuliers. Le fil conducteur de notre démarche a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir la classe la plus large possible des systèmes linéaires. Ainsi, nous avons commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour des systèmes sans et avec retard, sujet à des entrées totalement inconnues. Nous cherchons ici à éliminer l'effet des entrées inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse temporelle est basée sur des LMIs permettant de dé- terminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. L'approche LMI est en fait déduite de différents lemmes bornés qui eux mêmes se basent sur l'approche Lyapunov. La synthèse fréquentielle est déduite de celle temporelle en proposant des MFDs judicieuses et en utilisant l'approche de factorisation. Ensuite, nous avons proposé des filtres qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire que nous cherchons à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle écriture de la dynamique de l'erreur d'estimation sous forme singulières afin de contourner le problème de l'apparition de la dérivée des perturbations dans la dynamique de l'erreur d'estimation. Ainsi, nous sommes arrivés à relaxer les contraintes qui existent généralement sur les matrices des filtres non biaisés synthétisés ; c'est à dire, des filtres dont la dynamique de l'erreur d'estimation ne dépend pas explicitement de l'état x(t) du système et de l'entrée u(t). La méthode fréquentielle est déduite de celle temporelle en utilisant l'approche de factorisation. Il est à noter que cette description fréquentielle, entrée-sortie, pourra permettre une implémentation aisée dans le domaine fréquentiel lorsque nous nous trouvons dans une situation où celle-ci est la plus indiquée. Enfin, nous nous sommes intéressés à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, nous proposons une synthèse directe d'une commande basée sur un filtre H-infini directement dans le domaine fréquentiel pour des systèmes linéaires standards. Ensuite, nous nous focalisons sur les systèmes singuliers aussi bien dans le cas continu que discret et nous proposons de déterminer des lois de commande en utilisant un filtre fonctionnel qui satisfait un critère de performance H-infini. En effet, nous cherchons d'abord à calculer le gain de retour d'état qui nous permet de remplir les spécifications du système bouclé (stabilité,...). Puis, nous synthétisons un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état.

Dans ce mémoire, on s'est intéressé aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini et de la commande basée observateur des systèmes de grande dimension. L'étude porte sur les systèmes linéaires standards mais aussi sur les systèmes algèbro-différentiels appelés aussi systèmes singuliers pour couvrir la classe la plus large possible des systèmes de grande dimension. Ainsi, on a commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs décentralisés à interconnexions inconnues pour des systèmes de grande dimension standards et singuliers. On a cherché à éliminer l'effet des interconnections inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse de l'observateur est basée sur des LMIs permettant de déterminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. La formulation LMI est basée sur l'approche Lyapunov et déduite des différents lemmes bornés. Ensuite, on a proposé des filtres décentralisés qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire qu'on a cherché à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. On a abordé après l'étude des observateurs interconnectés pour les systèmes de grande dimension, où on a proposé une nouvelle méthode permettant de synthétiser une nouvelle forme d'observateurs interconnectés connectivement stable. On s'est intéressé à la capacité d'un tel observateur à être stable de manière robuste vis-a-vis des incertitudes sur les interconnexions entre les sous observateurs qui les forment. Enfin, on s'est intéressé à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, on a proposé une commande décentralisée basée sur un filtre H-infini pour une classe de systèmes de grande dimension standards à interconnections non-linéaires. L'approche est une extension des travaux de Kalsi et al. aux cas des systèmes perturbés standards. En effet, on a commencé par le calcul du gain de retour d'état qui satisfait les spécifications du système bouclé. Puis, on a synthétisé un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état. L'approche a été validée sur un exemple de système composé de trois machines électriques interconnectées. Dans le second volet du chapitre, on a considéré le problème de la commande via un filtre H-infini pour une classe de système singulier de grande dimension soumis à des perturbations à énergie bornée. L'approche est une extension des travaux de Kalsi et al. au cas des systèmes singuliers perturbés L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle méthode de synthèse de commande basée sur un filtre H-infini qui générée par des conditions de solvabilité moins restrictives que celles introduites dans les travaux de Kalsi et al. Ainsi, on a relaxé les contraintes qui portait sur la distance entre la paire de matrices formée par la matrice d'état et la matrice d'entrée d'une part et l'ensemble de paires de matrices incontrôlables d'autre part. De plus, on tient compte de la maximisation des bornes de l'interconnexion, ce qui est très important en pratique.

La philosophie de Spinoza cherche à concilier et réunir trois horizons philosophiques fondamentaux : l’émanation néo-platonicienne (l’expression), le mécanisme cartésien (cause efficiente), et les catégories aristotéliciennes (Substance, attribut, mode). Ce premier point est pris pour acquis. Nous expliquerons que cette tentative sera rendue possible grâce à la conception nouvelle, au 17e siècle, de l’actualité de l’infini. Nous examinerons ensuite les conséquences de cette nouvelle interprétation, qui permet de rendre l’individu transparent à lui-même sur un plan d’immanence, expressif par rapport à une éminence qui le diffuse, mais déterminé dans une substantialité fictive entre objets finis. En proposant le pouvoir de l’imagination et des prophètes comme point de départ et principe actif du conatus, nous montrerons que la distinction, chez Spinoza, demeure toujours une fiction. Pour conclure, nous serons en mesure de signaler en quoi le Zarathoustra de Nietzsche relève d’une volonté de poursuivre le travail entrepris par Spinoza. / Spinoza’s philosophy is an attempt to reconcile three fundamental perspectives : neo-platonician emanation (expression), Cartesian mechanism (efficient cause), and Aristotelian categories (Substance, attribute, mode). This first point is taken for granted. We will argue that this attempt is made possible by the new modernist conception of an actual infinite. We will then examine the consequences of this new interpretation, viz. to allow self-transparency by internal immanence of an individual who is expressive of an eminence that diffuses him, while at the sime time being substantially determined in the knot of finite objects. We will then propose imagination and prophets as a starting point and active principle of the conatus’ effort, in order to show that all distinctions, in Spinoza’s philosophy, rely on a power to forge fictions. In conclusion, we will argue that Nietzsche’s Zarathoustra is an attempt to catch and pursue Spinoza’s intuitions.

La science-fiction a, depuis ses origines, abordé les questions spirituelles telles que la mort, la transcendance, le sens de la vie et de la condition humaine. Au lieu de se définir comme une littérature d'idées fondée sur la science, elle est bien davantage une littérature d'images qui se fonde sur une " problématisation " de notre monde. Elle construit des configurations fictionnelles qui suscitent, chez le lecteur, un étonnement fondamental, le sense of wonder. Dès lors, elle envisage des problèmes essentiels, qu'ils soient biologiques, politiques, ou spirituels. Ouvrant à un espace-temps potentiellement infini, elle peut mettre en scène des quêtes à l'échelle du cosmos, ouvrir sur l'éternité et le temps du mythe, réinterpréter les grandes traditions religieuses pour les problématiser, ou dessiner un espace du sublime dans la confrontation avec le mystère. Il s'agit de définir la science-fiction comme un genre littéraire problématologique, qui s'appuie sur des récits et des images. Ce travail examine le traitement des questions spirituelles dans la science-fiction française, anglaise et américaine, depuis le XIXe siècle. Il se réfère à une dizaine de romans et trois films. En s'appuyant sur ce corpus spécifique de romans et de films, il s'attache à établir des cadres théoriques et à identifier des œuvres qui constituent des jalons dans l'histoire de la science-fiction et qui illustrent cette perspective problématologique.

Le but de cette thèse est d’examiner comment les artistes de la Renaissance, dits humanistes, ont proposé des interprétations nouvelles de la vision du monde au moment où les découvertes récentes de la cosmologie ont lieu, et également dans quelle mesure la force suggestive des images va de pair avec les conceptions de l’univers, lequel est d’ailleurs considéré par E. Panofsky, historiquement et logiquement comme la première œuvre d’art et le prototype de toutes. C’est pourquoi il importe de reconstituer, sous l’angle d’un certain prisme spéculatif, les fluctuations de la configuration spatiale dans les peintures de la Renaissance européennes. / The aim of this study is to examine how the artists of the Renaissance, known as the humanists, have proposed some news interpretations of the vision of the world when the recent discoveries oh the cosmology have happened, and equally how much the suggestive force of images go hand in hand with the conceptions of the universe, which is moreover considered by E. Panofsky, historically and logically as the primary work of art and the prototype of all. It is therefore important to reconstitute, in terms of a certain speculative prism, the fluctuations of the spatial configuration in artistic picture of the European Renaissance.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Le but à atteindre de cette dissertation consiste à décrire la manière comme Emmanuel Lévinas (1906-1995) conçoit la notion de vérité à partir de son oeuvre Totalité et Infini : essaie sur l extériorité datée de1961. Par contre, afin qu on puísse développer un tel propos il s avère nécessaire de décrire la conception de justice qu ira accompagner toute son oeuvre, et qui nous amène à sa notion de visage ou serait il le contraire? Tel cheminement peut être vérifié quand on étudie l oeuvre de Lévinas ainsi que d autres auteurs qui sont interessés dans son travail. On peut également vérifier dans les écrits des ces auteurs l importance donnée à l idée de la Totalité. Ceci sans obligation que notre auteur soit consideré comme um philosophe de la totalité, tout au contraire. L idée de Totalité fonctionne comme une image de la philosophie occidental, sous entendu comme la philosophie grecque. Une tel image fonctionne également comme un contrepoint rélévant que notre auteur introduit l idée du Infini qu échappe à la Totalité et à la Totalisation. Ceci dit, on peut constater ce qu interesse réellement à Lévinas c est de nous faire voir qu existent des réalités qu échappent au pouvoir totalisateur de la raison ainsi et surtout comme de la raison et de son pouvoir constituant. C est le cas, par exemple, du visage d un autre homme (altérité radical). Le visage de cet homme acquiert ainsi une place centrale avec notre auteur et, à notre sens aussi dans l oeuvre em étude, puisque c est l emplacement même de la vérité, celle-ci n est plus théorique, mais une vérité éthique ou methaphisique en observant que le visage ne se prète pas à l objectivation du dévoilement comme de l adéquation. Cette vérité éthique est possible si on prend en considération que le visage c est l expression de la singularité, de l individu, unique à exister: singularité laquelle est tout à fait possible si on la considère separée de la totalité. Dans ce sens, le concept de séparation est la clef pour acceder à la relation entre sujets singuliers non compris dans un concept, sans former l unité. Notre travail porsuivra avec des essais afin de démontrer qu en partent de la notion de justice notion, puisque Lévinas considère que la justice n est pas en corrélat avec la conscience sous entendu la récéption frontal dans le discours de notre auteur sur la philosophie pour l altérité à travers l explosion de le structure formel noese noema ‒ qui rend possible l éthique et celle- ci ce present alors comme philosophie première en tenant compte que les relations entre les êtres c est la condition de la propre compréhension de ces êtres, en tenant compte de la possibilité de tel comprehension. Finalement, on fera des efforts pour démontrer que pour Lévinas la vérité necessite une justification ,c est- à- dire , a le besoin de devenir juste ou si on veut la vérité c est la propre justice faite à l autre homme dans la mesure où sa parole et sa expression sont bien reçus. / O propósito desta dissertação consiste em descrever o modo como Emmanuel Lévinas (1906-1995) concebe a noção de verdade (vérité) a partir da obra Totalidade e infinito: ensaio sobre a exterioridade, de 1961. Contudo, para que possamos desenvolver tal propósito é necessário descrever a sua concepção de justiça (justice), que irá acompanhar todo o trabalho, e que nos leva diretamente a sua noção de rosto (visage) ‒ ou seria o contrário? Tal itinerário é possível de ser verificado quando estudamos a obra de Lévinas e de autores que estudam a sua obra. Podemos, também, verificar nos textos desses comentadores a relevância dada à ideia de Totalidade (Totalité). Não que nosso autor seja um filósofo da totalidade; pelo contrário. A ideia de totalidade funciona como uma imagem da filosofia ocidental, entendida como filosofia grega. Tal imagem funciona, também, como contraponto já que nosso autor introduz a ideia do Infinito que escapa à totalidade e a totalização. Assim, podemos dizer que o que interessa realmente a Lévinas é fazer-nos ver que existem realidades que escapam ao poder totalizante da razão e que escapam mesmo da razão e seu poder constituinte. É o caso, por exemplo, do rosto do outro homem (alteridade radical). O rosto do outro homem adquire, assim, um lugar central no nosso autor e, a nosso ver na própria obra em exame, pois, é o lugar mesmo da verdade; verdade esta não mais teórica, mas verdade ética, ou metafísica já que o rosto não se presta a objetivação, seja do desvelamento seja da adequação. Esta verdade ética se torna possível se tomarmos em consideração que o rosto é a expressão da singularidade, do indivíduo, único a existir; singularidade esta que se torna possível se a considerarmos como separada da totalidade. Neste sentido, o conceito de separação (séparation) é a chave para acedermos à relação entre entes singulares não englobados em um conceito, não formando unidade. Nosso trabalho seguirá tentando mostrar que a partir da noção de justiça noção, já que Lévinas considera que a justiça não é correlato da consciência ‒ entendida como acolhimento de frente no discurso nosso autor abre a filosofia para a alteridade (altérité) ‒ através da explosão da estrutura formal noese-noema ‒ que torna possível a ética e esta se apresenta, então, como filosofia primeira já que as relações entre os seres é condição da própria compreensão desses seres, se é que tal compreensão é possível. Finalmente nos esforçaremos para mostrar que para Lévinas a verdade precisa ser justificada, isto é, precisa ser tornada justa ou que a verdade é a própria justiça feita ao outro homem na medida em que é acolhida a sua palavra, a sua expressão.

Soit sigma g,n une surface orientable de genre g avec n trous. Le groupe modulaire de sigma g,n agit sur divers complexes, comme le complexe de courbes et le complexe de décomposition en pantalons. Il a été prouvé, selon une approche initialement établie par Ivanov, que le groupe d'automorphismes de chacun de ces complexes est isomorphe au groupe modulaire. Cela implique notamment que le groupe des automorphismes extérieurs d'un sous-groupe d'indice fini du groupe modulaire est fini. Le but de cette thèse est de démontrer un résultat similaire s'appliquant à des surfaces de type infini de genre zéro. Pour cela, on définit un groupe modulaire asymptotique de ces surfaces, puis un complexe cellulaire localement infini sur lequel le groupe modulaire agit naturellement. On fait apparaitre des propriétés du groupe des automorphismes de chaque complexe en faisant agir les automorphismes sur des graphes auxiliaires. Le premier groupe modulaire étudiée est isomorphe au groupe de Thompson T. Le second est une extension du groupe modulaire universel de genre zéro. / Let sigma g,n be an orientable surface of genus g with n punctures. The mapping class group of sigma g,n acts on several complexes, for instance the curve complex or the pants complex of the surface. It is proved that the automorphism group of each of these complexes are isomorphic to the mapping class group. This implies in particular that the group of outer automorphisms of a finite index subgroup is finite. The purpose of this thesis is to prove a similar result on some surfaces of infinite type and genus zero. For this, we define an asymptotic mapping class group of these surfaces, and then a locally infinite cellular complex where the mapping class group acts naturally. It brings up some properties of the automorphism group of each cellular complex by making automorphisms act on auxiliary graphs. The first studied asymptotic mapping class group is isomorphic to the Thompson group T. The second one is an extension of the universal mapping class group of genus zero.