Depuis les années 1990, l’énergie électrique a tendance à supplanter les autres énergies de servitude à bord des avions. Ceci offre des gains notables en termes de poids, volume et coûts de maintenance. L'énergie électrique remplit des fonctions de plus en plus variées grâce à la généralisation de l'utilisation de convertisseurs statiques. Ces convertisseurs sont basés sur l'utilisation de composants semiconducteurs en commutation qui génèrent des variations rapides de tension et de courant. Ce qui engendre des perturbations à haute fréquence qu'il faut limiter afin d'être conforme aux normes de compatibilité électromagnétiques (CEM). La conformité aux normes est souvent obtenue en ajoutant un filtre lourd et volumineux au système, ce qui réduit les gains apportés par la transition vers le plus électrique. Afin d'optimiser le filtre à ajouter, il est intéressant de prendre en compte la contrainte de CEM dès la phase de conception, pour cela, il faut disposer d'outil de simulation prédictive. Dans cette thèse nous proposons une méthode de modélisation des perturbations conduites émises par un système valable jusque 50MHz. Pour cela, notre travail se divise en deux parties. D'une part, nous proposons une méthode de modélisation des chemins de propagation des perturbations, incluant notamment les câbles d'énergie. D'autre part, nous proposons une méthode de modélisation des sources de perturbation en domaine fréquentiel. Cette méthode est basée sur l'utilisation de plusieurs topologies de générateurs équivalents et permet de représenter le comportement non-linéaire des convertisseurs. Cette méthode est validée expérimentalement sur un hacheur série et sur un onduleur monophasé. / Since the 1990’s, electricital energy tends to replace pneumatic and hydraulic energy aboard aircrafts. This allows to reduce weight, volume and maintenance costs of the actuators. Electrical energy is used for more and more variated functions thanks to the generalization of the power converters. These power converters are based on the use of semiconductor devices in switching mode which generates sharp voltage and current variations. This leads to electromagnetic (EMC) issues. In order to obtain the compliance to EMC standards, a heavy and bulky filter is often added to the system, which lower the gain allowed by the transition to electrical energy. In order to optimize the filter added, it is interesting to take into account the EMC at the design step. Thus it is necessary to have a predictive modeling tool. In this thesis, a modeling method of the conducted electromagnetic interference (EMI) emitted valid up to 50MHz by a system is proposed. Thus our work is devided into two parts. First, we propose a modeling method of the propagation paths including power cable. Then, we propose a modeling method of the EMI sources in frequency domain. This method is based on the use of multiple equivalent generators topologies and allows to retranscript the non-linear behaviour of the converters. This method is experimentally validated on a buck-converter and a single phased inverter.

Le travail développé se place dans le contexte de l'identification thermique et du contrôle non destructif des systèmes. L'objectif est de décrire le comportement de milieux stables ou lentement évolutifs par une approche d'identification des paramètres thermophysiques. Le démarche adoptée consiste d'abord à établir le modèle théorique du système expérimenté dans la base "explicative" qui est généralement le temps puis, à partir de résultats expérimentaux, à déterminer par optimisation les paramètres recherchés. Le système étudié est caractérisé par ses focntions de réponses (fonction de transfert, impédance,...).Dans ces fonctions, le milieu est caractérisé par des paramètres globaux ou apparents. Notre analyse se place dans le domaine fréquentiel dans lequel le produit de convolution, qui existe dans l'espace du temps, se transforme en produit simple. Le système est alors caractérisé par sa fonction de transfert. L'étude des relations flux-température dans un plan conduit à introduire la notion d'impédance thermique. Les développements et applications effectués dans ce travail sont relatifs à la caractérisation thermique du béton en laboratoire et in situ ainsi qu'à la détection de défauts suffisamment contrastés positionnés à différentes profondeurs. L'objectif final est d'être capable d'utiliser les sollicitations naturelles pour l'identification des systèmes. La difficulté réside dans l'exploitation de données naturelles donc aléatoires, dans un processus de traitement situé dans le domaine fréquentiel. Les mesures de flux et de température sont effectuées sur une seule face d'accès, celle qui est en contact avec l'environnement microclimatique extérieur. / The work developed is located in the context of thermal identification and non-destructive testing of systems. The objective is to describe the behavior of stable or slowly progressive approach by identifying thermophysical parameters. The approach is to first establish the theoretical model of the system tested in the basic "explanation" which is usually the time and, from experimental results to be determined by optimizing the parameters sought. The system studied is characterized by its response function (transfer function, impedance,...). In these functions, the medium is characterized by global parameters or apparent. Our analysis is placed in the frequency domain where the convolution product, which exists in the space of time, turns into a single product. The system is then characterized by its transfer function. The study of flow-temperature relationships in a plane leads to introduce the concept of thermal impedance. Developments and applications made in this work are related to the thermal characterization of concrete in the laboratory and in situ and the detection of defects adequately contrasted positioned at different depths. The ultimate goal is to be able to use the solicitation for the identification of natural systems. The difficulty lies in the exploitation of natural data so random in a process located in the frequency domain. Flux measurements and temperature are performed on one side of access, which is in contact with the outside microclimatic environment.

Le présent document constitue une partie d'un projet de recherche global sur la quantification de l'endommagement minimal détectable par des mesures de vibrations ambiantes mesurées sur un pont routier en service. L'objectif de l'étude effectuée dans cette maîtrise est de suivre l'évolution des propriétés dynamiques de poutres en béton armé en fonction de différents niveaux d'endommagement qui leur sont infligés en laboratoire, et de vérifier si ces propriétés sont des indicateurs fiables de l'endommagement. Elles serviront par la suite à effectuer une détection d'endommagement avec le logiciel commercial FEMtools et avec un algorithme développé en langage Matlab. Une étude expérimentale qui a porté sur trois spécimens de poutre en béton armé simple fabriqués et testés à l'Université de Sherbrooke est présentée. Toutes les poutres ont été dimensionnées adéquatement en flexion et présentent des défauts de renforcement en cisaillement. Deux spécimens ne renferment que l'armature minimale de cisaillement, et la dernière ne renferme aucune armature de cisaillement, comme c'est le cas pour des ponts-dalle. Les types d'endommagement testés sont ceux qui sont le plus souvent retrouvés sur les ponts routiers au Québec: l'endommagement dû au travail des poutres en flexion-cisaillement, l'endommagement dû à la corrosion des armatures de flexion et l'altération des conditions d'appui. Des essais de flexion quatre points ont été effectués pour simuler les dommages en flexion-cisaillement. Les modifications des conditions d'appuis sont simulées en bloquant les degrés de liberté d'un des appuis. La corrosion des armatures de flexion est simulée en sectionnant de manière séquentielle ces armatures en trois positions le long de la poutre. L'extraction des propriétés modales des poutres a été effectuée après tout nouvel endommagement imposé à l'aide d'excitations au marteau d'impact et d'une série d'accéléromètres. Deux méthodes d'analyse modales ont été utilisées: FRF (fonctions de réponse en fréquence) et FDD (Frequency Domain Decomposition). Les évolutions des propriétés modales à travers les endommagements des trois poutres montrent que les fréquences naturelles et les déformées modales sont des indicateurs très clairs de l'altération des conditions d'appui et de la fissuration en flexion-cisaillement. L'évolution de ces indicateurs est néanmoins plus subtile dans le cas d'une poutre sans renforcement en cisaillement, dont la rupture est très précoce. Les résultats montrent, en revanche, que la corrosion des armatures est un dommage beaucoup plus difficile à saisir à travers l'évolution des propriétés modales. L'ensemble des analyses expérimentales montre aussi que les taux d'amortissement modaux ne constituent pas des indicateurs fiables des endommagements testés sur les poutres.

Dans une première partie, une méthode de reconstruction du profil de permittivité et de conductivité -- basée sur une méthode de bigradient conjugué et une technique de préservation des discontinuités, précédemment développée dans le cas d'une illumination par ondes planes -- est étendue de façon à prendre en compte le champ proche arbitraire d'antennes émettrices. La robustesse de l'algorithme est étudiée en simulant des erreurs de mesure du champ diffracté. Le choix des différents paramètres est examiné de façon à appréhender la quantité d'information nécessaire pour une reconstruction optimale. Dans une deuxième partie, on développe une méthode de différences finies pour la résolution des équations de Maxwell en régime harmonique, en deux et trois dimensions. Le maillage est terminé par des couches parfaitement adaptées et l'intégrale de Kirchhoff est appliquée à la transformation champ proche - champ lointain. Cette méthode se prête à une utilisation en imagerie tridimensionnelle.

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini mais aussi à la commande via un observateur dans les domaines temporel et fréquentiel, aussi bien pour les systèmes linéaires standards que pour les systèmes algèbro-différentiels plus généraux appelés systèmes singuliers. Le fil conducteur de notre démarche a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir la classe la plus large possible des systèmes linéaires. Ainsi, nous avons commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour des systèmes sans et avec retard, sujet à des entrées totalement inconnues. Nous cherchons ici à éliminer l'effet des entrées inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse temporelle est basée sur des LMIs permettant de déterminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. L'approche LMI est en fait déduite de différents lemmes bornés qui eux mêmes se basent sur l'approche Lyapunov. La synthèse fréquentielle est déduite de celle temporelle en proposant des MFDs judicieuses et en utilisant l'approche de factorisation. Ensuite, nous avons proposé des filtres qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire que nous cherchons à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle écriture de la dynamique de l'erreur d'estimation sous forme singulières afin de contourner le problème de l'apparition de la dérivée des perturbations dans la dynamique de l'erreur d'estimation. Ainsi, nous sommes arrivés à relaxer les contraintes qui existent généralement sur les matrices des filtres non biaisés synthétisés; c'est à dire, des filtres dont la dynamique de l'erreur d'estimation ne dépend pas explicitement de l'état x(t) du système et de l'entrée u(t). La méthode fréquentielle est déduite de celle temporelle en utilisant l'approche de factorisation. Il est à noter que cette description fréquentielle, entrée-sortie, pourra permettre une implémentation aisée dans le domaine fréquentiel lorsque nous nous trouvons dans une situation où celle-ci est la plus indiquée. Enfin, nous nous sommes intéressés à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, nous proposons une synthèse directe d'une commande basée sur un filtre H-infini directement dans le domaine fréquentiel pour des systèmes linéaires standards. Ensuite, nous nous focalisons sur les systèmes singuliers aussi bien dans le cas continu que discret et nous proposons de déterminer des lois de commande en utilisant un filtre fonctionnel qui satisfait un critère de performance H-infini. En effet, nous cherchons d'abord à calculer le gain de retour d'état qui nous permet de remplir les spécifications du système bouclé (stabilité,...). Puis, nous synthétisons un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état. / In this dissertation, we investigated the problems of the estimation but also the controller based-observer design in the time and frequency domains, for both standard linear systems and more general systems algebro-differentials ones also called singular systems. The goal of our approach is to propose easily implementable results and to cover the largest possible class of linear systems. So, we began to propose methods for unknown inputs observers design for linear systems without and with delay, subject to unknown inputs which can result from noise, sensors and actuators faults ... We search here to decouple the unknown inputs and the dynamics of the observation error. The time domain method is based on LMIs permitting to find the gain matrix implemented in the observer matrices. The LMI approach is deduced from various bounded lemmas which themselves are based on Lyapunov approach. The frequency domain synthesis is derived from time domain results by defining suitable MFDs and using the factorization approach. We then propose, filters that permits to ensure, in addition to the stability, an H-infinity performance criteria, i.e we search to attenuate the perturbations effect, supposed unknown but of bounded energy, on the dynamics of the estimation error. One of the main contributions of our work, is to propose a new writing of the error dynamics in a singular form in order to avoid the time derivative of the disturbance in the error dynamics. So, the constraints that generally exist on the matrices of synthesized unbiased filters can be relaxed, i.e filters, that they do not depend explicitly on the state x(t) of the system and on the input u(t). The frequency method is deduced from time domain approach by using the factorisation approach. It should be noted that this frequency domain description, (input-output) representation, may allow an easy implementation in the frequency domain when it is recommended. Finally, we apply the proposed estimation methods to control purpose. In fact, in a first part, we propose a new direct synthesis of a controller based on a H-infinity filter directly in the frequency domain for standard linear systems. Then, we focus our attention on singular systems for both continuous and discrete cases and we propose to search for a linear control law using a functional filter which ensures an H-infinity performance criteria. Our approach is obtained into two steps. In fact, first, we search for a linear control law which ensures some specifications for the closed loop system (stability,...). The state feedback is seen as a functional of the state and is then estimated using our previous results on the H-infinity filtering.

Cette thèse consiste à utiliser des méthodes d’optimisation non lisse à des fins de diagnostic de défauts. Dans un premier temps, afin de surmonter les inconvénients des méthodes classiques, une approche fondée sur l’optimisation non lisse est présentée. Elle permet de résoudre le problème de détection de défauts dans le pire des cas. La rapidité de la réponse résiduelle peut y être intégrée en tant que contrainte. Le diagnostic des systèmes à commutation est ensuite considéré via un générateur de résidus. Dans le cas d’un modèle connu avec certitude, un filtre de détection de défauts robuste aux perturbations est enfin construit. Dans la seconde partie de la thèse, une méthode est proposée afin de concevoir un observateur permettant de détecter des défauts dans un cas général (défaut l_2 borné et inconnu) et dans un cas particulier (défaut spécifique). La synthèse est réalisée en considérant les domaines temporels et fréquentiels. Dans le domaine temporel, l’enveloppe inférieure est utilisée afin de régler la rapidité de la réponse alors que l’enveloppe supérieure permet de régler le taux de fausses alarmes. Une approche active de diagnostic est finalement présentée. Elle consiste à injecter des extra-signaux sur les commandes du système de manière à révéler au mieux la présence de défauts. Les effets des extra-signaux sur les entrées/sorties sont pris en compte tant lors de leur génération que dans la synthèse d’un post-filtre. Deux modèles sont tout d’abord considérés permettant de considérer un fonctionnement normal et anormal du système. Dans le cas de plusieurs défauts, une méthode permettant de les localiser est enfin proposée / This thesis considers the application of nonsmooth optimization approach on several FDI problems. First, to overcome the drawback of classical methods, a nonsmooth optimization approach is proposed to solve a multiobjective fault detection problem in the worst case. An additional constraint of fast transients of residual responses could be added into the design, which could be solved by nonsmooth optimization approach. A framework of designing a unique observer gain and residual weighting matrix is proposed for a system with multiple models. When the exact model is unknown, a new framework of robust fault detection filter and an unchanged threshold are proposed. Second, a method is proposed to design an integrated fault detection observer for general case (unknown l_2 bounded faults and disturbances) and specific case (some specific faults) in frequency and time domain. The lower bound envelope is used to design a fast fault detection observer for the specific faults with a guaranteed ability of fault detection in the worst. By contrast, to decrease false alarms when fault disappearing, a constraint of an upper bound envelope is added into the design. Third, a new framework of active diagnosis with auxiliary signal is proposed. A criterion of peak amplitude is proposed to evaluate the worst effects from the auxiliary signal on the system. The effects of auxiliary signal on the outputs and control signals are considered in the design. The design is firstly shown with a case of two models, which is then extended to multiple models case

La stratégie de calcul proposée est une approche fréquentielle dans laquelle la partie basses fréquences est traitée grâce aux éléments finis classiques, alors que les moyennes fréquences sont calculées grâce à la Théorie Variationnelle des Rayons Complexes (TVRC) initialement introduite pour des problèmes de vibration forcée.

Dans cette thèse, nous étudions les canaux de communication dans un contexte non coopératif sous l'angle des codes correcteurs d'erreurs, d'une part, et de la stéganographie, d'autre part. Nous prenons la place d'un observateur non légitime qui veut avoir accès à l'information échangée entre deux protagonistes. Nos travaux sur les algorithmes de reconstruction de codes correcteurs, nous ont amenés à proposer un formalisme commun pour l'étude des codes linéaires, des codes convolutifs et des turbo-codes. Nous analysons tout d'abord finement l'algorithme de Sicot-Houcke, puis l'employons ensuite comme brique de base pour concevoir une technique de reconstruction des codes convolutifs totalement automatique et de complexité meilleure que les techniques existantes. Enfin, nous utilisons ces résultats pour retrouver les paramètres des turbo-codeurs. Dans le cadre de l'analyse stéganographique, nous proposons tout d'abord deux nouveaux modèles de sécurité qui mettent en oeuvre des jeux avec des attaquants réels. Nous adaptons ensuite l'analyse RS en un schéma de détection pour l'algorithme Multi Bit Plane Image steganography pour le domaine spatial, proposé par Nguyen et al. à IWDW'06. Enfin, nous développons une approche nouvelle pour analyser les images JPEG. En étudiant les statistiques des coefficients DCT compressés, nous mettons en évidence des détecteurs possédant des performances élevées et indépendantes en pratique de la quantité d'information dissimulée. Nous illustrons ces résultats par un schéma de stéganalyse universelle d'une part, et un schéma de stéganalyse spécifique pour Outguess, F5 et JPHide and JPSeek, d'autre part.

L’étude du comportement trajectoriel des champs/processus stochastiques est un sujet de recherche classique en théorie des probabilités et dans des domaines connexes comme la géométrie fractale. Dans cet objectif, plusieurs méthodes ont été développées depuis longtemps afin d’étudier le comportement des trajectoires de champs/processus gaussiens. Ces méthodes reposent souvent sur une structure hilbertienne « sympathique », et peuvent aussi nécessiter la finitude de moments d’ordre élevé. Ainsi, elles sont difficilement transposables dans des cadres de lois à queue lourde. Ces dernières sont importantes en probabilités et en statistique parce qu’elles constituent une contrepartie naturelle des lois gaussiennes. Dans le cas de certains champs/processus stables linéaires de type moyenne mobile non anticipative, tels que le drap fractionnaire stable linéaire et le mouvement multifractionnaire stable linéaire, des méthodes d’ondelettes, assez nouvelles, se sont déjà avérées fructueuses dans l’étude du comportement trajectoriel. Peut-on adapter cette méthodologie à certains champs/processus stables harmonisables ? Donner une réponse à cette question est un problème assez délicat car, de façon générale, de grandes différences séparent le cadre stable harmonisable de celui de type moyenne mobile. Le principal objectif de la thèse est d’étudier cette question dans le cadre d’un champ stable harmonisable symétrique à accroissement stationnaire de forme générale. / Studying sample path behaviour of stochastic fields/processes is a classical research topic in probability theory and related areas such as fractal geometry. To this end, many methods have been developed for a long time in order to study sample path behaviour of Gaussian fields/processes. They often rely on some underlying "nice" Hilbertian structure, and can also require finiteness of moments of high order. Therefore, they can hardly be transposed to frames of heavy-tailed stable probability distributions. Such distributions are very important in probability and statistics because they are a natural counterpart to the Gaussian ones. In the case of some linear non-anticipative moving average stable fields/processes, such as the linear fractional stable sheet and the linear multifractional stable motion, rather new wavelet methods have already proved to be successful in studying sample path behaviour. Can this methodology be adapted to some harmonizable stable fields/processes? Providing an answer to this question is a non trivial problem, since, generally speaking, there are large differences between an harmonizable stable setting and a moving average one. The main goal of the thesis is to study this issue in the case of a stationary increments symmetric stable harmonizable field of a general form.

Des systèmes avec des coefficients dépendant du retard ont été rencontrés dans diverses applications de la science et de l'ingénierie. Malgré la littérature abondante sur les systèmes de temporisation, il y a peu de résultats concernant l'analyse de stabilité des systèmes avec des coefficients dépendant du retard. Cette thèse est consacrée à l'analyse de stabilité de cette classe de systèmes.Les méthodes d'analyse de la stabilité sont développées à partir de l'équation caractéristique correspondante suivant une approche généralisée tau-décomposition. Étant donné un intervalle d'intérêt de retard, nous sommes capables d'identifier toutes les valeurs de retard critique contenues dans cet intervalle pour lesquelles l'équation caractéristique admet des racines sur l'axe imaginaire du plan complexe. Le critère de direction de croisement des racines sont proposées pour déterminer si ces racines caractéristique se déplacent vers le plan complexe demi-gauche ou demi-droite lorsque le paramètre de retard passe par ces valeurs de retard critique. Le nombre de racines caractéristiques instables pour un retard donné peut ainsi être déterminé. Notre analyse comprend les systèmes avec un seul retard ou des retards proportionnés sous certaines hypothèses. Le critère de direction de croisement des racines développés dans cette thèse peut être appliqués aux multiple racines caractéristiques, ou aux racines caractéristiques dont la position paramétrée par le retard est tangent à l'axe imaginaire. En tant qu'application, il est démontré que les systèmes avec des coefficients dépendant du retard peuvent provenir de schémas de contrôle qui utilisent une sortie retardée pour approcher ses dérivés pour la stabilisation. Les méthodes d'analyse de stabilité développées dans cette thèse sont adaptées et appliquées pour trouver les intervalles de retard qui atteignent un taux de convergence demandé du système en boucle fermée. / Systems with delay-dependent coefficients have been encountered in various applications of science and engineering. However, general and systematic stability analysis is rarely reported in the rich literature on time-delay systems. This thesis is committed to the stability analysis of such class of systems.Stability analysis methods are developed based on the corresponding characteristic equation following a generalized tau-decomposition approach. Given a delay interval of interest, we are able to identify all the critical delay values contained in this interval for which the characteristic equation admits roots on the imaginary axis of the complex plane. Various root crossing direction criteria are proposed to determine whether these characteristic roots move toward the left or the right half complex plane as the delay parameter sweeps through these critical delay values. The number of unstable characteristic roots for any given delay can thus be determined. Our analysis covers systems with a single delay or commensurate delays under certain assumptions. The root crossing direction criteria developed in this thesis can be applied to characteristic roots with multiplicity, or characteristic roots whose locus parametrized by the delay is tangent to the imaginary axis. As an application, it is demonstrated that systems with delay-dependent coefficients can arise from control schemes that use delayed output to approximate its derivatives for stabilization. The stability analysis methods developed in this thesis are tailored and applied to find the delay intervals that achieve a demanded convergence rate of the closed-loop system.