Pendant la pandémie de Covid-19, les minorités raciales et les groupes économiquement défavorisés ont connu des taux accrus d’infection, d’hospitalisation et de décès dans les zones urbaines. Cette disparité témoigne de l’oppression systématique à laquelle sont confrontées les minorités raciales et la classe ouvrière, qui s’étend évidemment aux services de santé. Les inégalités flagrantes en matière de santé étaient évidentes avant que les vaccins ne soient disponibles, nous ne pouvons donc pas simplement les attribuer à des attitudes culturelles d’hésitation à la vaccination. Dans ce travail, nous présentons des solutions pour optimiser la distribution équitable des vaccins pour différents groupes démographiques, afin de promouvoir un accès équitable aux vaccins lors du premier cycle d’attribution. Nous nous appuyons sur des travaux antérieurs pour construire des réseaux de mobilité de trois zones métropolitaines américaines en utilisant des données de visites réelles dans des lieux publics au cours des premières semaines de la pandémie. Nous proposons une nouvelle méthode utilisant la maximisation de l’influence pour détecter les quartiers les plus influents de la zone urbaine en termes d’efficacité dans la propagation de la maladie. Nous modélisons ensuite la propagation ultérieure de la maladie avec ces quartiers sélectionnés vaccinés. De plus, nous introduisons des considérations d’équité afin de mettre en œuvre un accès équitable aux vaccins pour les groupes raciaux et les groupes de revenus du réseau. Pour fusionner nos solutions avec les stratégies actuelles, nous combinons nos stratégies équitables avec une méthode de priorisation pour les groupes plus âgés du réseau. / During the Covid-19 pandemic, racial minorities and economically-disadvantaged groups experienced heightened rates of infection, hospitalization and death in urban areas. This disparity speaks to the systematic oppression faced by racial minorities and the working classes, which evidently extends to healthcare provisions. The stark inequalities in health outcomes were clear before vaccines became available, so we cannot simply attribute this to cultural attitudes of vaccine hesitancy. In this work, we present solutions to optimize the fair distribution of vaccines for different demographic groups, in order to promote equitable vaccine access in the first round of allocation. We build on previous work to construct mobility networks of three US metropolitan areas using data of real visits to public places during the first weeks of the pandemic. We propose a novel method using influence maximization (IM) to detect the most influential neighborhoods in the urban area in terms of efficacy in spreading the disease. We then model the subsequent disease spread with these selected neighborhoods vaccinated. Additionally, we introduce fairness considerations, to implement equitable vaccine access for racial groups and income groups in the network. To merge our solutions with current strategies, we combine our fair strategies with a prioritization method for older-age groups in the network.

Dans cette thèse, nous étudions deux applications des processus stochastiques au marketing internet. Le premier chapitre s’intéresse au scoring d’internautes pour les enchères en temps réel. Ce problème consiste à trouver la probabilité qu’un internaute donné réalise une action d’intérêt, appelée conversion, dans les quelques jours suivant l’affichage d’une bannière publicitaire. Nous montrons que les processus de Hawkes constituent une modélisation naturelle de ce phénomène mais que les algorithmes de l’état de l’art ne sont pas applicables à la taille des données typiquement à l’œuvre dans des applications industrielles. Nous développons donc deux nouveaux algorithmes d’inférence non-paramétrique qui sont plusieurs ordres de grandeurs plus rapides que les méthodes précédentes. Nous montrons empiriquement que le premier a de meilleures performances que les compétiteurs de l’état de l’art, et que le second permet une application à des jeux de données encore plus importants sans payer un prix trop important en terme de pouvoir de prédiction. Les algorithmes qui en découlent ont été implémentés avec de très bonnes performances depuis plusieurs années à 1000 mercis, l’agence marketing d’avant-garde étant le partenaire industriel de cette thèse CIFRE, où ils sont devenus un actif important pour la production. Le deuxième chapitre s’intéresse aux processus diffusifs sur les graphes qui constituent un outil important pour modéliser la propagation d’une opération de marketing viral sur les réseaux sociaux. Nous établissons les premières bornes théoriques sur le nombre total de nœuds atteint par une contagion dans le cadre de graphes et dynamiques de diffusion quelconques, et montrons l’existence de deux régimes bien distincts : le régime sous-critique où au maximum $O(sqrt{n})$ nœuds seront infectés, où $n$ est la taille du réseau, et le régime sur-critique ou $O(n)$ nœuds peuvent être infectés. Nous étudions également le comportement par rapport au temps d’observation $T$ et mettons en lumière l’existence de temps critiques en-dessous desquels une diffusion, même sur-critique sur le long terme, se comporte de manière sous-critique. Enfin, nous étendons nos travaux à la percolation et l’épidémiologie, où nous améliorons les résultats existants. / In this thesis, we study two applications of stochastic processes in internet marketing. The first chapter focuses on internet user scoring for real-time bidding. This problem consists in finding the probability for a given user to perform an action of interest, called conversion, in the next few days. We show that Hawkes processes are well suited for modelizing this phenomena but that state-of-the-art algorithms are not applicable to the size of datasets involved. We therefore develop two new algorithms able to perform nonparametric multivariate Hawkes process inference orders of magnitude faster than previous methods. We show empirically that the first one outperforms state-of-the-art competitors, and the second one scales to very large datasets while keeping very high prediction power. The resulting algorithms have been implemented with very good performances for several years in 1000mercis, a pioneering marketing agency being the industrial partner of this CIFRE PhD, where they became an important business asset. The second chapter focuses on diffusion processes graphs, an important tool for modelizing the spread of a viral marketing operation over social networks. We derive the first theoretical bounds for the total number of nodes reached by a contagion for general graphs and diffusion dynamics, and show the existence of two well distinct regimes: the sub-critical one where at most $O(sqrt{n})$ nodes are infected, where $n$ is the size of the network, and the super-critical one where $O(n)$ nodes can be infected. We also study the behavior wrt to the observation time $T$ and reveals the existence of critical times under which a long-term super-critical diffusion process behaves sub-critically. Finally, we extend our works to different application fields, and improve state-of-the-art results in percolation and epidemiology.