The Data Web has undergone a tremendous growth period. It currently consists of more then 3300 publicly available knowledge bases describing millions of resources from various domains, such as life sciences, government or geography, with over 89 billion facts. In the same way, the Document Web grew to the state where approximately 4.55 billion websites exist, 300 million photos are uploaded on Facebook as well as 3.5 billion Google searches are performed on average every day. However, there is a gap between the Document Web and the Data Web, since for example knowledge bases available on the Data Web are most commonly extracted from structured or semi-structured sources, but the majority of information available on the Web is contained in unstructured sources such as news articles, blog post, photos, forum discussions, etc. As a result, data on the Data Web not only misses a significant fragment of information but also suffers from a lack of actuality since typical extraction methods are time-consuming and can only be carried out periodically. Furthermore, provenance information is rarely taken into consideration and therefore gets lost in the transformation process. In addition, users are accustomed to entering keyword queries to satisfy their information needs. With the availability of machine-readable knowledge bases, lay users could be empowered to issue more specific questions and get more precise answers. In this thesis, we address the problem of Relation Extraction, one of the key challenges pertaining to closing the gap between the Document Web and the Data Web by four means. First, we present a distant supervision approach that allows finding multilingual natural language representations of formal relations already contained in the Data Web. We use these natural language representations to find sentences on the Document Web that contain unseen instances of this relation between two entities. Second, we address the problem of data actuality by presenting a real-time data stream RDF extraction framework and utilize this framework to extract RDF from RSS news feeds. Third, we present a novel fact validation algorithm, based on natural language representations, able to not only verify or falsify a given triple, but also to find trustworthy sources for it on the Web and estimating a time scope in which the triple holds true. The features used by this algorithm to determine if a website is indeed trustworthy are used as provenance information and therewith help to create metadata for facts in the Data Web. Finally, we present a question answering system that uses the natural language representations to map natural language question to formal SPARQL queries, allowing lay users to make use of the large amounts of data available on the Data Web to satisfy their information need.

Schema and ontology matching play an important part in the field of data integration and semantic web. Given two heterogeneous data sources, meta data matching usually constitutes the first step in the data integration workflow, which refers to the analysis and comparison of two input resources like schemas or ontologies. The result is a list of correspondences between the two schemas or ontologies, which is often called mapping or alignment. Many tools and research approaches have been proposed to automatically determine those correspondences. However, most match tools do not provide any information about the relation type that holds between matching concepts, for the simple but important reason that most common match strategies are too simple and heuristic to allow any sophisticated relation type determination. Knowing the specific type holding between two concepts, e.g., whether they are in an equality, subsumption (is-a) or part-of relation, is very important for advanced data integration tasks, such as ontology merging or ontology evolution. It is also very important for mappings in the biological or biomedical domain, where is-a and part-of relations may exceed the number of equality correspondences by far. Such more expressive mappings allow much better integration results and have scarcely been in the focus of research so far. In this doctoral thesis, the determination of the correspondence types in a given mapping is the focus of interest, which is referred to as semantic mapping enrichment. We introduce and present the mapping enrichment tool STROMA, which obtains a pre-calculated schema or ontology mapping and for each correspondence determines a semantic relation type. In contrast to previous approaches, we will strongly focus on linguistic laws and linguistic insights. By and large, linguistics is the key for precise matching and for the determination of relation types. We will introduce various strategies that make use of these linguistic laws and are able to calculate the semantic type between two matching concepts. The observations and insights gained from this research go far beyond the field of mapping enrichment and can be also applied to schema and ontology matching in general. Since generic strategies have certain limits and may not be able to determine the relation type between more complex concepts, like a laptop and a personal computer, background knowledge plays an important role in this research as well. For example, a thesaurus can help to recognize that these two concepts are in an is-a relation. We will show how background knowledge can be effectively used in this instance, how it is possible to draw conclusions even if a concept is not contained in it, how the relation types in complex paths can be resolved and how time complexity can be reduced by a so-called bidirectional search. The developed techniques go far beyond the background knowledge exploitation of previous approaches, and are now part of the semantic repository SemRep, a flexible and extendable system that combines different lexicographic resources. Further on, we will show how additional lexicographic resources can be developed automatically by parsing Wikipedia articles. The proposed Wikipedia relation extraction approach yields some millions of additional relations, which constitute significant additional knowledge for mapping enrichment. The extracted relations were also added to SemRep, which thus became a comprehensive background knowledge resource. To augment the quality of the repository, different techniques were used to discover and delete irrelevant semantic relations. We could show in several experiments that STROMA obtains very good results w.r.t. relation type detection. In a comparative evaluation, it was able to achieve considerably better results than related applications. This corroborates the overall usefulness and strengths of the implemented strategies, which were developed with particular emphasis on the principles and laws of linguistics.

Im Bereich der medienwissenschaftlichen Inhaltsanalyse stellt die Themenanalyse einen wichtigen Bestandteil dar. Für die Analyse großer digitaler Textbestände hin- sichtlich thematischer Strukturen ist es deshalb wichtig, das Potential automatisierter computergestützter Methoden zu untersuchen. Dabei müssen die methodischen und analytischen Anforderungen der Inhaltsanalyse beachtet und abgebildet werden, wel- che auch für die Themenanalyse gelten. In dieser Arbeit werden die Möglichkeiten der Automatisierung der Themenanalyse und deren Anwendungsperspektiven untersucht. Dabei wird auf theoretische und methodische Grundlagen der Inhaltsanalyse und auf linguistische Theorien zu Themenstrukturen zurückgegriffen,um Anforderungen an ei- ne automatische Analyse abzuleiten. Den wesentlichen Beitrag stellt die Untersuchung der Potentiale und Werkzeuge aus den Bereichen des Data- und Text-Mining dar, die für die inhaltsanalytische Arbeit in Textdatenbanken hilfreich und gewinnbringend eingesetzt werden können. Weiterhin wird eine exemplarische Analyse durchgeführt, um die Anwendbarkeit automatischer Methoden für Themenanalysen zu zeigen. Die Arbeit demonstriert auch Möglichkeiten der Nutzung interaktiver Oberflächen, formu- liert die Idee und Umsetzung einer geeigneten Software und zeigt die Anwendung eines möglichen Arbeitsablaufs für die Themenanalyse auf. Die Darstellung der Potentiale automatisierter Themenuntersuchungen in großen digitalen Textkollektionen in dieser Arbeit leistet einen Beitrag zur Erforschung der automatisierten Inhaltsanalyse. Ausgehend von den Anforderungen, die an eine Themenanalyse gestellt werden, zeigt diese Arbeit, mit welchen Methoden und Automatismen des Text-Mining diesen Anforderungen nahe gekommen werden kann. Zusammenfassend sind zwei Anforde- rungen herauszuheben, deren jeweilige Erfüllung die andere beeinflusst. Zum einen ist eine schnelle thematische Erfassung der Themen in einer komplexen Dokument- sammlung gefordert, um deren inhaltliche Struktur abzubilden und um Themen kontrastieren zu können. Zum anderen müssen die Themen in einem ausreichenden Detailgrad abbildbar sein, sodass eine Analyse des Sinns und der Bedeutung der The- meninhalte möglich ist. Beide Ansätze haben eine methodische Verankerung in den quantitativen und qualitativen Ansätzen der Inhaltsanalyse. Die Arbeit diskutiert diese Parallelen und setzt automatische Verfahren und Algorithmen mit den Anforde- rungen in Beziehung. Es können Methoden aufgezeigt werden, die eine semantische und damit thematische Trennung der Daten erlauben und einen abstrahierten Über- blick über große Dokumentmengen schaffen. Dies sind Verfahren wie Topic-Modelle oder clusternde Verfahren. Mit Hilfe dieser Algorithmen ist es möglich, thematisch kohärente Untermengen in Dokumentkollektion zu erzeugen und deren thematischen Gehalt für Zusammenfassungen bereitzustellen. Es wird gezeigt, dass die Themen trotz der distanzierten Betrachtung unterscheidbar sind und deren Häufigkeiten und Verteilungen in einer Textkollektion diachron dargestellt werden können. Diese Auf- bereitung der Daten erlaubt die Analyse von thematischen Trends oder die Selektion bestimmter thematischer Aspekte aus einer Fülle von Dokumenten. Diachrone Be- trachtungen thematisch kohärenter Dokumentmengen werden dadurch möglich und die temporären Häufigkeiten von Themen können analysiert werden. Für die detaillier- te Interpretation und Zusammenfassung von Themen müssen weitere Darstellungen und Informationen aus den Inhalten zu den Themen erstellt werden. Es kann gezeigt werden, dass Bedeutungen, Aussagen und Kontexte über eine Kookurrenzanalyse im Themenkontext stehender Dokumente sichtbar gemacht werden können. In einer Anwendungsform, welche die Leserichtung und Wortarten beachtet, können häufig auftretende Wortfolgen oder Aussagen innerhalb einer Thematisierung statistisch erfasst werden. Die so generierten Phrasen können zur Definition von Kategorien eingesetzt werden oder mit anderen Themen, Publikationen oder theoretischen An- nahmen kontrastiert werden. Zudem sind diachrone Analysen einzelner Wörter, von Wortgruppen oder von Eigennamen in einem Thema geeignet, um Themenphasen, Schlüsselbegriffe oder Nachrichtenfaktoren zu identifizieren. Die so gewonnenen Infor- mationen können mit einem „close-reading“ thematisch relevanter Dokumente ergänzt werden, was durch die thematische Trennung der Dokumentmengen möglich ist. Über diese methodischen Perspektiven hinaus lassen sich die automatisierten Analysen als empirische Messinstrumente im Kontext weiterer hier nicht besprochener kommu- nikationswissenschaftlicher Theorien einsetzen. Des Weiteren zeigt die Arbeit, dass grafische Oberflächen und Software-Frameworks für die Bearbeitung von automatisier- ten Themenanalysen realisierbar und praktikabel einsetzbar sind. Insofern zeigen die Ausführungen, wie die besprochenen Lösungen und Ansätze in die Praxis überführt werden können. Wesentliche Beiträge liefert die Arbeit für die Erforschung der automatisierten Inhaltsanalyse. Die Arbeit dokumentiert vor allem die wissenschaftliche Auseinan- dersetzung mit automatisierten Themenanalysen. Während der Arbeit an diesem Thema wurden vom Autor geeignete Vorgehensweisen entwickelt, wie Verfahren des Text-Mining in der Praxis für Inhaltsanalysen einzusetzen sind. Unter anderem wur- den Beiträge zur Visualisierung und einfachen Benutzung unterschiedlicher Verfahren geleistet. Verfahren aus dem Bereich des Topic Modelling, des Clustering und der Kookkurrenzanalyse mussten angepasst werden, sodass deren Anwendung in inhalts- analytischen Anwendungen möglich ist. Weitere Beiträge entstanden im Rahmen der methodologischen Einordnung der computergestützten Themenanalyse und in der Definition innovativer Anwendungen in diesem Bereich. Die für die vorliegende Arbeit durchgeführte Experimente und Untersuchungen wurden komplett in einer eigens ent- wickelten Software durchgeführt, die auch in anderen Projekten erfolgreich eingesetzt wird. Um dieses System herum wurden Verarbeitungsketten,Datenhaltung,Visualisie- rung, grafische Oberflächen, Möglichkeiten der Dateninteraktion, maschinelle Lernver- fahren und Komponenten für das Dokumentretrieval implementiert. Dadurch werden die komplexen Methoden und Verfahren für die automatische Themenanalyse einfach anwendbar und sind für künftige Projekte und Analysen benutzerfreundlich verfüg- bar. Sozialwissenschaftler,Politikwissenschaftler oder Kommunikationswissenschaftler können mit der Softwareumgebung arbeiten und Inhaltsanalysen durchführen, ohne die Details der Automatisierung und der Computerunterstützung durchdringen zu müssen.

Information extraction from large corpora can be a useful tool for many applications in industry and academia. For instance, political communication science has just recently begun to use the opportunities that come with the availability of massive amounts of information available through the Internet and the computational tools that natural language processing can provide. We give a linguistically motivated interpretation of topic modeling, a state-of-the-art algorithm for extracting latent semantic sets of words from large text corpora, and extend this interpretation to cover issues and issue-cycles as theoretical constructs coming from political communication science. We build on a dynamic topic model, a model whose semantic sets of words are allowed to evolve over time governed by a Brownian motion stochastic process and apply a new form of analysis to its result. Generally this analysis is based on the notion of volatility as in the rate of change of stocks or derivatives known from econometrics. We claim that the rate of change of sets of semantically related words can be interpreted as issue-cycles, the word sets as describing the underlying issue. Generalizing over the existing work, we introduce dynamic topic models that are driven by general (Brownian motion is a special case of our model) Gaussian processes, a family of stochastic processes defined by the function that determines their covariance structure. We use the above assumption and apply a certain class of covariance functions to allow for an appropriate rate of change in word sets while preserving the semantic relatedness among words. Applying our findings to a large newspaper data set, the New York Times Annotated corpus (all articles between 1987 and 2007), we are able to identify sub-topics in time, \\\\textit{time-localized topics} and find patterns in their behavior over time. However, we have to drop the assumption of semantic relatedness over all available time for any one topic. Time-localized topics are consistent in themselves but do not necessarily share semantic meaning between each other. They can, however, be interpreted to capture the notion of issues and their behavior that of issue-cycles.

We examine the Rayleigh–Bénard convection as modelled by the Boussinesq equation. Our aim is at deriving bounds for the heat enhancement factor in the vertical direction, the Nusselt number, which reproduce physical scalings. In the first part of the dissertation, we examine the the simpler model when the acceleration of the fluid is neglected (Pr=∞) and prove the non-optimality of the temperature background field method by showing a lower bound for the Nusselt number associated to it. In the second part we consider the full model (Pr<∞) and we prove a new upper bound which improve the existing ones (for large Pr numbers) and catches a transition at Pr~Ra^(1/3).

Die Arbeit setzt sich mit dem Einsatz der Component Metadata Infrastructure CMDI im Rahmen der föderierten Infrastruktur CLARIN auseinander, wobei diverse konkrete Problemfälle aufgezeigt werden. Für die Erarbeitung entsprechender Lösungsstrategien werden unterschiedliche Verfahren adaptiert und für die Qualitätsanalyse von Metadaten und zur Optimierung ihres Einsatzes in einer föderierten Umgebung genutzt. Konkret betrifft dies vor allem die Übernahme von Modellierungsstrategien der Linked Data Community, die Übernahme von Prinzipien und Qualitätsmetriken der objektorientierten Programmierung für CMD-Metadatenkomponenten, sowie den Einsatz von Zentralitätsmaßen der Graph- bzw. Netzwerkanalyse für die Bewertung des Zusammenhalts des gesamten Metadatenverbundes. Dabei wird im Rahmen der Arbeit die Analyse verwendeter Schema- bzw. Schemabestandteile sowie die Betrachtung verwendeter Individuenvokabulare im Zusammenspiel aller beteiligten Zentren in den Vordergrund gestellt.

The classic theorems of Büchi and Kleene state the expressive equivalence of finite automata to monadic second order logic and regular expressions, respectively. These fundamental results enjoy applications in nearly every field of theoretical computer science. Around the same time as Büchi and Kleene, Rabin investigated probabilistic finite automata. This equally well established model has applications ranging from natural language processing to probabilistic model checking. Here, we give probabilistic extensions Büchi\\\''s theorem and Kleene\\\''s theorem to the probabilistic setting. We obtain a probabilistic MSO logic by adding an expected second order quantifier. In the scope of this quantifier, membership is determined by a Bernoulli process. This approach turns out to be universal and is applicable for finite and infinite words as well as for finite trees. In order to prove the expressive equivalence of this probabilistic MSO logic to probabilistic automata, we show a Nivat-theorem, which decomposes a recognisable function into a regular language, homomorphisms, and a probability measure. For regular expressions, we build upon existing work to obtain probabilistic regular expressions on finite and infinite words. We show the expressive equivalence between these expressions and probabilistic Muller-automata. To handle Muller-acceptance conditions, we give a new construction from probabilistic regular expressions to Muller-automata. Concerning finite trees, we define probabilistic regular tree expressions using a new iteration operator, called infinity-iteration. Again, we show that these expressions are expressively equivalent to probabilistic tree automata. On a second track of our research we investigate Constraint LTL over multidimensional data words with data values from the infinite tree. Such LTL formulas are evaluated over infinite words, where every position possesses several data values from the infinite tree. Within Constraint LTL on can compare these values from different positions. We show that the model checking problem for this logic is PSPACE-complete via investigating the emptiness problem of Constraint Büchi automata.

Recently, verification and analysis of data words have gained a lot of interest. Metric temporal logic (MTL) and timed propositional temporal logic (TPTL) are two extensions of Linear time temporal logic (LTL). In MTL, the temporal operator are indexed by a constraint interval. TPTL is a more powerful logic that is equipped with a freeze formalism. It uses register variables, which can be set to the current data value and later these register variables can be compared with the current data value. For monotonic data words, Alur and Henzinger proved that MTL and TPTL are equally expressive and the satisfiability problem is decidable. We study the expressive power, satisfiability problems and path checking problems for MLT and TPTL over all data words. We introduce Ehrenfeucht-Fraisse games for MTL and TPTL. Using the EF-game for MTL, we show that TPTL is strictly more expressive than MTL. Furthermore, we show that the MTL definability problem that whether a TPTL-formula is definable in MTL is not decidable. When restricting the number of register variables, we are able to show that TPTL with two register variables is strictly more expressive than TPTL with one register variable. For the satisfiability problem, we show that for MTL, the unary fragment of MTL and the pure fragment of MTL, SAT is not decidable. We prove the undecidability by reductions from the recurrent state problem and halting problem of two-counter machines. For the positive fragments of MTL and TPTL, we show that a positive formula is satisfiable if and only it is satisfied by a finite data word. Finitary SAT and infinitary SAT coincide for positive MTL and positive TPTL. Both of them are r.e.-complete. For existential TPTL and existential MTL, we show that SAT is NP-complete. We also investigate the complexity of path checking problems for TPTL and MTL over data words. These data words can be either finite or infinite periodic. For periodic words without data values, the complexity of LTL model checking belongs to the class AC^1(LogDCFL). For finite monotonic data words, the same complexity bound has been shown for MTL by Bundala and Ouaknine. We show that path checking for TPTL is PSPACE-complete, and for MTL is P-complete. If the number of register variables allowed is restricted, we obtain path checking for TPTL with only one register variable is P-complete over both infinite and finite data words; for TPTL with two register variables is PSPACE-complete over infinite data words. If the encoding of constraint numbers of the input TPTL-formula is in unary notation, we show that path checking for TPTL with a constant number of variables is P-complete over infinite unary encoded data words. Since the infinite data word produced by a deterministic one-counter machine is periodic, we can transfer all complexity results for the infinite periodic case to model checking over deterministic one-counter machines.

Seit W. Diffie und M. Hellman im Jahr 1976 ihren Ansatz für einen sicheren kryptographischen Schlüsselaustausch vorgestellten, ist der sogenannte Diskrete Logarithmus zu einem zentrales Thema der Kryptoanalyse geworden. Dieser stellt eine Erweiterung des bekannten Logarithmus auf beliebige endliche Gruppen dar. In der vorliegenden Dissertation werden zwei von C. Diem eingeführte Algorithmen untersucht, mit deren Hilfe der diskrete Logarithmus in der Picardgruppe glatter, nichthyperelliptischer Kurven vom Geschlecht g > 3 bzw. g > 4 über endlichen Körpern berechnet werden kann. Beide Ansätze basieren auf der sogenannten Indexkalkül-Methode und benutzen zur Erzeugung der dafür benötigten Relationen spezielle Linearsysteme, welche durch Schneiden von ebenen Modellen der Kurve mit Geraden erzeugt werden. Um Aussagen zur Laufzeit der Algorithmen tätigen zu können, werden verschiedene Sätze über die Geometrie von Kurven bewiesen. Als zentrale Aussage wird zum einem gezeigt, dass ebene Modelle niedrigen Grades effizient berechnet werden können. Zum anderen wird bewiesen, dass sich bei genügend großem Grundkörper die Anzahl der vollständig über dem Grundkörper zerfallenden Geraden wie heuristisch erwartet verhällt. Für beide Aussagen werden dabei Familien von Kurven betrachtet und diese gelten daher uniform für alle glatten, nichthyperelliptischen Kurven eines festen Geschlechts. Die genannten Resultate führen schlussendlich zu dem Beweis einer erwarteten Laufzeit von O(q^(2-2/(g-1))) für den ersten der beiden Algorithmen, wobei q die Anzahl der Elemente im Grundkörper darstellt. Der zweite Algoritmus verbessert dies auf eine heuristische Laufzeit in O(q^(2-2/(g-2))), imdem er Divisoren von höherem Spezialiätsgrad erzeugt. Es wird bewiesen, dass dieser Ansatz für einen uniform gegen 1 konvergierenden Anteil an glatten, nichthyperelliptischen Kurven eines festen Geschlechts über Grundkörpern großer Charakteristik eine große Anzahl an Relationen erzeugt. Wiederum werden zum Beweis der zugrundeliegenden geometrischen Aussagen Familien von Kurven betrachtet, um so die Uniformität zu gewährleisten. Beide Algorithmen wurden zudem implementiert. Zum Abschluss der Arbeit werden die Ergebnisse der entsprechenden Experimente vorgestellt und eingeordnet.

In this thesis, we introduce several tools, each coming from a different branch of mathematics, for analyzing real vector fields and their associated flows. Beginning with a discussion about generalized vector field decompositions, that mainly have been derived from the classical Helmholtz-Hodge-decomposition, we decompose a field into a kernel and a rest respectively to an arbitrary vector-valued linear differential operator that allows us to construct decompositions of either toroidal flows or flows obeying differential equations of second (or even fractional) order and a rest. The algorithm is based on the fast Fourier transform and guarantees a rapid processing and an implementation that can be directly derived from the spectral simplifications concerning differentiation used in mathematics. Moreover, we present two combinatorial methods to process 3D steady vector fields, which both use graph algorithms to extract features from the underlying vector field. Combinatorial approaches are known to be less sensitive to noise than extracting individual trajectories. Both of the methods are extensions of an existing 2D technique to 3D fields. We observed that the first technique can generate overly coarse results and therefore we present a second method that works using the same concepts but produces more detailed results. Finally, we discuss several possibilities for categorizing the invariant sets with respect to the flow. Existing methods for analyzing separation of streamlines are often restricted to a finite time or a local area. In the frame of this work, we introduce a new method that complements them by allowing an infinite-time-evaluation of steady planar vector fields. Our algorithm unifies combinatorial and probabilistic methods and introduces the concept of separation in time-discrete Markov chains. We compute particle distributions instead of the streamlines of single particles. We encode the flow into a map and then into a transition matrix for each time direction. Finally, we compare the results of our grid-independent algorithm to the popular Finite-Time-Lyapunov-Exponents and discuss the discrepancies. Gauss\'' theorem, which relates the flow through a surface to the vector field inside the surface, is an important tool in flow visualization. We are exploiting the fact that the theorem can be further refined on polygonal cells and construct a process that encodes the particle movement through the boundary facets of these cells using transition matrices. By pure power iteration of transition matrices, various topological features, such as separation and invariant sets, can be extracted without having to rely on the classical techniques, e.g., interpolation, differentiation and numerical streamline integration.