Ce travail porte sur l’étude du processus d’instabilité de modulation dans les fibres optiques et notamment son étape nonlinéraire. Ce processus peut induire une dynamique complexe de couplage entre une onde de pompe et des bandes latérales avec notamment un, voire de multiples, retour à l’état initial s’il est amorcé activement. Ce phénomène est connu sous le nom de récurrences de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou. Dans cette thèse, nous décrivons la mise en place d’un montage expérimental se basant sur la détection hétérodyne d’un signal rétrodiffusé et une compensation active des pertes. Il permet une caractérisation distribuée rapide et non-invasive tout le long d’une fibre de l’amplitude et la phase des principales composantes spectrales d’une impulsion. En outre, nous détaillons une méthode de post-traitement qui nous permet de retrouver l’évolution du champ complexe dans le domaine temporel. Mettant en oeuvre ces outils, nous avons rapporté l’observation de deux récurrences de Fermi-Padta-Ulam-Tsingou et leur brisure de symétrie, à la fois dans les domaines fréquentiel et temporel. Suite à cela, nous avons quantitativement examiné l’influence des conditions initiales des trois ondes envoyées dans la fibre sur la position des récurrences, en comparaison avec de récentes prédictions théoriques. Finalement, nous avons étudié la dynamique de structures nonlinéraies d’ordre supérieur, à savoir les breathers du deuxième ordre. / This work deals with the investigation of the modulation instability process in optical fibres and in particular its nonlinear stage. This process can induce a complex coupling dynamic between the pump and sidebands waves, with a single or multiple returns to the initial state if it is seeded. This phenomenon is referred as Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou recurrences. In this thesis, we describe the implementation of a novel experimental technique based on heterodyne optical time-domain reflectometry and active compensation of losses. It allows fast and non-invasive distributed characterisation along a fibre of the amplitude and phase of the main frequency components of a pulse. Furthermore, we detail a simple post-processing method which enable us to retrieve the complex field evolution in the time domain. Using these tools, we reported the observation of two Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou recurrences and their symmetry-breaking nature, both in the frequency and time domain. Then, we quantitatively studied the influence of the initial three-wave input conditions on the recurrence positions, in regards with recent theoretical predictions. Finally, we investigated the dynamics of higher-order nonlinear structures, namely second-order breathers.

Cette thèse porte sur l'utilisation du processus d'amplification paramétrique dans le fibres optiques dans le cadre d'applications en télécommunications (collaboration avec Alcatel) et sur la génération de supercontinuum spectraux. Les Amplificateurs Paramétriques à Fibres Optiques (FOPA) possèdent un potentiel intéressant en vue d'applications en télécommunications, en raison des larges bandes de gain disponibles, de leur accordabilité en longueur d'onde et de leurs propriétés de conversion de fréquence. Nous proposons un travail principalement théorique afin de vérifier la compatibilité de cette nouvelle famille d'amplificateurs avec les performances que requièrent les systèmes de télécommunications actuels. Différents formats de modulation de phase de la pompe sont étudiés afin de s'affranchir de la diffusion Brillouin stimulée, susceptible d'être engendrée par les puissantes pompes continues mises en oeuvre dans ces amplificateurs. Les performances de ces pompes sont ensuite évaluées sur des signaux monochromatiques et sur des signaux modulés en intensités. Ces résultats théoriques, en accord qualitatif avec des essais expérimentaux réalisés par Alcatel, montrent que la modulation de phase de la pompe induit des variations d'intensité pénalisantes pour des applications en télécommunications. Plusieurs solutions permettant de s'en affranchir sont alors proposées. D'autre part, nous démontrons qu'une mesure correcte de la figure de bruit de ces amplificateurs doit être effectuée dans le domaine des radiofréquences. L'amplification de signaux WDM est ensuite étudiée et nous démontrons qu'un positionnement spectral particulier du peigne WDM par rapport à la longueur d'onde de pompe permet de minimiser les interactions paramétriques parasites entre signaux et pompe. Par ailleurs, nous illustrons l'impact des fluctuations longitudinales de la longueur d'onde de dispersion nulle sur l'allure des courbes de gain d'un FOPA. La sensibilité des FOPAs à ces fluctuations nous a d'ailleurs permis de développer une nouvelle méthode de cartographie de la longueur d'onde de dispersion nulle d'une fibre optique de quelques centaines de mètres seulement. Enfin, une étude plus prospective de l'impact de la cohérence partielle d'ondes continues et intrinsèquement spectralement larges de type lasers à fibres sur le processus d'Instabilité de Modulation (MI) est proposée. D'une part nous démontrons que ce processus combiné à l'émission d'ondes dispersives permet d'expliquer l'élargissement spectral asymétrique observé expérimentalement. D'autre part, que l'utilisation de lasers à fibres pour pomper des FOPAs serait envisageable sous certaines conditions. Concernant la génération de supercontinuum spectraux dans les fibres optiques, nous proposons un dispositif expérimental simple, composé d'un micro-laser et d'une fibre de télécommunication standard, qui permet d'obtenir un supercontinuum monomode spatialement de plus de 1100 nm.

Ce travail de thèse porte sur l'étude expérimentale de l'auto-organisation optique transverse dans des lasers à grand nombre de Fresnel contenant un absorbant saturable. En présence de bistabilité et d'instabilité de modulation, des structures localisées apparaissent, appelées solitons de cavité. Elles résultent d'un équilibre entre diffraction et auto-focalisation dans un milieu non-linéaire. En régime laser, les systèmes évoqués plus haut peuvent ainsi émettre plusieurs faisceaux d'une dizaine de microns de diamètre seulement. Chaque faisceau constitue une structure localisée dans le plan transverse, qui peut être allumée, éteinte et déplacée à volonté. Ces travaux de thèse se divisent en deux parties principales : l'étude du régime continu et celle des régimes impulsionnels. Dans ce deuxième cas, le laser peut émettre des balles de lumière en cavité localisées à la fois dans l'espace et dans le temps. Les travaux effectués se sont axés sur la recherche et l'étude des différentes propriétés nécessaires à l'apparition de structures localisées bistables et impulsionnelles afin de les réunir. Les résultats présentés dans ce manuscrit montrent pour la première fois, dans une structure monolithique VCSEL avec absorbant saturable intégré, un processus d'écriture-effacement d'une structure localisée en régime continu. De plus, ils montrent les étapes réalisées afin de se rapprocher du même résultat dans le régime impulsionnel : un agrégat de structures localisées impulsionnelles a ainsi pu être écrit et effacé. De par la compacité des systèmes VCSEL et la reconfigurabilité des solitons de cavité, ces résultats constituent une étape supplémentaire vers la réalisation d'un traitement tout-optique de l'information.

Cette thèse a porté sur l'étude théorique et expérimentale d'instabilités spatiales transverses liées à l'interaction non linéaire d'ondes électromagnétiques cohérentes avec un milieu de Kerr homogène et isotrope en configuration guidée planaire — c'est-à-dire une configuration unidimensionnelle transverse ou (1+1)D. L'objectif a été d'améliorer la compréhension de certains phénomènes lumineux liés à la propagation solitonique en milieux de Kerr. En outre, notre recherche s'est inscrite dans une perspective tout autant appliquée que fondamentale, étant donné le fort potentiel de ces guides d'ondes auto-induits et reconfigurables que sont les solitons Kerr en traitement tout-optique et ultrarapide de l'information. La majeure partie de notre travail a été consacrée au processus d'instabilité de modulation spatiale en régime impulsionnel picoseconde. Intrinsèquement liée à une variation non linéaire de l'indice de réfraction via l'effet Kerr optique, cette instabilité est maîtrisable en propagation dans un guide plan et permet de créer des réseaux périodiques de faisceaux quasi-solitons, reconfigurables optiquement. Chaque soliton du réseau constitue alors un guide d'onde à gradient d'indice, dynamique et auto-induit. Ce travail a porté à la fois sur la génération et sur la stabilisation en propagation de tels réseaux, en vue d'applications au traitement parallèle optique ultrarapide de l'information. Une étude phénoménologique complète de l'instabilité de modulation spontanée (démarrant à partir du bruit spatial superposé à l'onde incidente) ou induite (par une modulation interférentielle de faible contraste) a été réalisée dans un guide plan de disulfure de carbone (CS2) à la longueur d'onde de 532 nm. Nous y avons montré pour la première fois la génération et le contrôle de réseaux de solitons spatiaux, dont la stabilité à la fois transverse et en propagation, bien que non prévue par les modèles théoriques usuels, a pu être assurée par l'inertie temporelle de la réorientation moléculaire responsable de l'effet Kerr optique dans le CS2. Par ailleurs, cette inertie de la réponse non linéaire provoque une dynamique spatio-temporelle nouvelle, responsable de l'apparition, le long de l'impulsion, d'un réseau secondaire intercalé spatialement. Quelques applications de tels réseaux de solitons, comme le guidage multiple et l'adressage, ont enfin été discutées. Le deuxième volet de cette thèse a été effectué dans le cadre d'une collaboration avec le Service d'optique et acoustique de l'université libre de Bruxelles. En utilisant une disposition particulière de la polarisation et des profils individuels d'une paire de faisceaux solitons, nous avons démontré pour la première fois expérimentalement, tout d'abord la propagation d'un état lié de ces solitons puis sa déstabilisation brutale et aléatoire par une instabilité de brisure de symétrie. Nous avons pu confirmer que l'instabilité est initiée par les fluctuations incontrôlables de l'amplitude de bruit de la source laser utilisée. Cette instabilité provient de la forte intermodulation de phase subie par la paire de solitons dans le guide CS2. Au-delà du caractère universel d'une telle instabilité, cette étude préliminaire permet d'envisager une possible application de commutation tout-optique et ultrarapide à puissance de commande arbitrairement faible.

Ces travaux de thèse rapportent l'étude des instabilités non-linéaires et des évènements extrêmesse développant lors de la propagation guidée d'un champ électromagnétique au sein de fibresoptiques. Après un succinct rappel des divers processus linéaires et non-linéaires menant à lagénération de super continuum optique, nous montrons que le spectre de celui-ci peut présenterde larges fluctuations, incluant la formation d'événements extrêmes, dont les propriétés statistiqueset l'analogie avec les vagues scélérates hydrodynamiques sont abordées en détail. Nous présentonsune preuve de principe de l'application de ces fluctuations spectrales à la génération de nombres etde marches aléatoires et identifions le phénomène d'instabilité de modulation, ayant lieu lors de laphase initiale d'expansion spectrale du super continuum, comme principale contribution à la formationd'événements extrêmes. Ce mécanisme est étudié numériquement et analytiquement, en considérantune catégorie de solutions exactes de l'équation de Schrödinger non-linéaire présentant descaractéristiques de localisations singulières. Les résultats obtenus sont vérifiés expérimentalement,notamment grâce à un système de caractérisation spectrale en temps réel et à l'utilisation conjointede métriques statistiques innovantes (ex : cartographie de corrélations spectrales). L'excellent accordentre simulations et expériences a permis de valider les prédictions théoriques et d'accéder àune meilleure compréhension des dynamiques complexes inhérentes à la propagation non-linéaired'impulsions optiques.

Ce manuscrit de thèse présente l’étude d’instabilités non-linéaires et la génération d’ondes scélérates complexes liées à la propagation de la lumière dans des fibres optiques standards des télécommunications optiques. Un rappel est tout d’abord présenté sur les phénomènes physiques linéaires et non-linéaires impliqués et qui peuvent présenter une analogie directe avec le domaine de l’hydrodynamique. Les différentes formes d’ondes scélérates liées au processus d’instabilité de modulation, aussi appelées « breathers », sont alors présentées, elles sont obtenues par la résolution de l’équation de Schrödinger non-linéaire. À partir de ces solutions exactes, divers systèmes expérimentaux sont alors conçus par simulation numérique à partir de deux méthodes d’excitation d’ondes scélérates. La première est une génération exacte à partir des solutions analytiques en effectuant une mise en forme spectrale en intensité et en phase d’un peigne de fréquence optique. La seconde méthode est basée sur des conditions initiales approchées avec des ondes continues modulées sinusoïdalement. Les mesures expérimentales réalisées avec ces deux méthodes démontrent parfaitement la génération d’ondes scélérates complexes (solutions d’ordre supérieur du système) issues de la superposition non-linéaire ou collisions de « breathers » de premier ordre. Enfin, nous avons également étudié un système non-linéaire équivalent au modèle de Manakov, qui fait intervenir la propagation de deux ondes distinctes avec des polarisations orthogonales dans une fibre optique. L’analyse de stabilité et des simulations numériques de ce système multi-variable mettent en évidence un nouveau régime d’instabilité de modulation vectorielle ainsi que de nouvelles solutions d’ondes scélérates noires et couplées en polarisation. Un nouveau système expérimental mis en place a permis de confirmer ces prédictions théoriques avec un excellent accord quantitatif. / This manuscript presents the generation of complex rogue waves related to nonlinear instabilities occurring through the propagation of light in standard optical fibers. Linear and nonlinear physical phenomena involved are first listed, in particular some of them by analogy with the field of hydrodynamics. The different forms of rogue waves induced by the modulation instability process are then presented. They are also known as "breathers", and they are obtained by solving the nonlinear Schrödinger equation. From these exact solutions, various experimental systems were designed by means of numerical simulations based on two rogue-wave excitation methods. The first one is an exact generation of mathematical solutions based on the spectral shaping of an optical frequency comb. The second method uses approximate initial conditions with a simple sinusoidal modulation of continuous waves. For both cases, experimental measurements demonstrate the generation of complex rogue waves (i.e., higher-order solutions of the system) arising from the nonlinear superposition or collision of first-order breathers. Finally, we also studied a nonlinear fiber system equivalent to the Manakov model, which involves the propagation of two distinct waves with orthogonal polarizations. The stability analysis and numerical simulations of this multi-component system highlight a novel regime of vector modulation instability and the existence of coupled dark rogue-wave solutions. A new experimental system setup was conceived and theoretical predictions are confirmed with an excellent quantitative agreement.

Ces travaux de thèse présentent l’étude des différentes classes d’effets linéaires et non-linéaires en optiquequi génèrent des événements extrêmes dont les propriétés sont analogues à celles des « vagues scélérates » destructrices qui apparaissent à la surface des océans. La thèse commence avec un bref aperçu de l’analogie physique entre la localisation d’onde dans les systèmes hydrodynamique et les systèmes optique, pour lesquels nous décrivons les mécanismes de génération de vagues scélérates linéaire et non-linéaire. Nous présentons ensuite quelques résultats numérique et expérimentaux de la génération de vagues scélérates dans un système optique linéaire dans le cas d’une propagation spatiale d’un champ optique qui présenteune phase aléatoire, où nous interprétons les résultats obtenus en terme de caustiques optiques localisées.Nous considérons ensuite les vagues scélérates obtenues dans des systèmes non-linéaires qui présentent une instabilité de modulation décrite par l’équation de Schrödinger non-linéaire (ESNL). Nous présentons une étude numérique détaillée comparant les caractéristiques spatio-temporelles des structures localisées obtenues dans les simulation numérique avec les différentes solutions analytiques obtenues à partir de l’ESNL.Deux études expérimentales d’instabilités de modulation sont ensuite effectuées. Dans la première, nous présentons des résultats expérimentaux qui étudient les propriétés d’instabilité de modulation en utilisant un système d’agrandissement temporel par lentille temporelle; dans la deuxième, nous rapportons des résultats expérimentaux sur les propriétés des instabilités de modulation dans le domaine fréquentiel en utilisant une technique de mesure spectrale en temps-réel. Cette dernière étude examine l’effet sur la bande spectrale et surla stabilité d’un faible champ perturbateur. Tous les résultats expérimentaux sont comparés avec la simulation d’ESNL et abordés en termes des propriétés qualitatives d’instabilité de modulation. Dans toutes ces études,différentes propriétés statistiques sont analysées en rapport avec l’apparition des vagues scélérates. / This thesis describes the study of several different classes of linear and nonlinear effects in optics that generatelarge amplitude extreme events with properties analogous to the destructive “rogue waves” on the surface of theocean. The thesis begins with a brief overview of the analogous physics of wave localisation in hydrodynamicand optical systems, where we describe linear and nonlinear rogue wave generating mechanisms in bothcases. We then present numerical and experimental results for rogue wave generation in a linear opticalsystem consisting of free space propagation of a spatial optical field with random phase. Computed statisticsbetween experiment and modelling are in good agreement, and we interpret the results obtained in termsof the properties of localised optical caustics. We then consider rogue waves in the nonlinear system ofmodulation instability described by the Nonlinear Schrodinger Equation (NLSE), and a detailed numericalstudy is presented comparing the spatio-temporal characteristics of localised structures seen from numericalsimulations with different known analytic solutions to the NLSE. Two experimental studies of modulationinstability are then reported. In the first, we present experimental results studying the properties of modulationinstability using a time-lens magnifier system; in the second, we report experimental results studying thefrequency-domain properties of modulation instability using real-time spectral measurements. The latter studyexamines the effect of a weak seed field on spectral bandwidth and stability. All experimental results arecompared with the NLSE simulations and discussed in terms of the qualitative properties of modulationinstability, in order to gain new insights into the complex dynamics associated with nonlinear pulse propagation.In all of these studies, different statistical properties are analised in relation to the emergence of rogue waves.

Ces travaux de thèse rapportent l’étude des instabilités non-linéaires et des évènements extrêmesse développant lors de la propagation guidée d’un champ électromagnétique au sein de fibresoptiques. Après un succinct rappel des divers processus linéaires et non-linéaires menant à lagénération de super continuum optique, nous montrons que le spectre de celui-ci peut présenterde larges fluctuations, incluant la formation d’événements extrêmes, dont les propriétés statistiqueset l’analogie avec les vagues scélérates hydrodynamiques sont abordées en détail. Nous présentonsune preuve de principe de l’application de ces fluctuations spectrales à la génération de nombres etde marches aléatoires et identifions le phénomène d’instabilité de modulation, ayant lieu lors de laphase initiale d’expansion spectrale du super continuum, comme principale contribution à la formationd’événements extrêmes. Ce mécanisme est étudié numériquement et analytiquement, en considérantune catégorie de solutions exactes de l’équation de Schrödinger non-linéaire présentant descaractéristiques de localisations singulières. Les résultats obtenus sont vérifiés expérimentalement,notamment grâce à un système de caractérisation spectrale en temps réel et à l’utilisation conjointede métriques statistiques innovantes (ex : cartographie de corrélations spectrales). L’excellent accordentre simulations et expériences a permis de valider les prédictions théoriques et d’accéder àune meilleure compréhension des dynamiques complexes inhérentes à la propagation non-linéaired’impulsions optiques. / This thesis reports the study of nonlinear instabilities and extreme events occurring during the guidedpropagation of an electromagnetic field into optical fibers. After a short overview of the various linearand nonlinear processes leading to optical supercontinuum generation, we show that its spectrumcan exhibit large fluctuations, including the formation of extreme events, whose statistical propertiesas well as hydrodynamic rogue waves analogy are studied in detail. We provide a proof of principle ofusing these spectral fluctuations for random number and random walk generation and identify modulationinstability, associated with the onset phase of supercontinuum spectral broadening, as themain phenomenon leading to extreme event formation. This mechanism is studied both numericallyand analytically, considering a class of exact solutions of nonlinear Schrödinger equation which exhibitsingular localization characteristics. The results are experimentally verified, especially througha real-time spectral characterization system along with the use of innovative statistical metrics (e.g.spectral correlation maps). The excellent agreement between simulations and experiments allowedus to validate the theoretical predictions and get further insight into the complex dynamics associatedto nonlinear optical pulse propagation.