Le sillage d'avion est composé de plusieurs tourbillons énergétiques dont la durée de vie peut atteindre plusieurs minutes. Ils peuvent représenter un danger pour un avion suiveur en raison d'un fort moment de roulis induit. Le travail présenté ici contribue à la connaissance du comportement de ces tourbillons à l'aide de simulations numériques directes et aux grandes échelles. Différents aspects de la dynamique des tourbillons ont été étudiés. Le premier concerne la propagation et la collision de fronts d'onde le long d'un tourbillon. Ces fronts peuvent être générés lors de la reconnexion des tourbillons contrarotatifs dans le champ lointain du sillage (instabilité de grande longueur d'onde). Les caractéristiques de la propagation et de ses conséquences ont été mises en évidence, ainsi qu'un critère objectif d'apparition du phénomène d'explosion tourbillonnaire (contribue fortement à la dissipation du sillage). Par le biais de simulations temporelles, une étude paramétrique a ensuite été menée pour caractériser et quantifier l'interaction entre un tourbillon et un jet de moteur. Les résultats obtenus montrent que l'écoulement de jet a pour effet de diminuer le pic de vitesse des tourbillons en condition de croisière. En conditions hypersustentées, le jet peut être suffisamment puissant pour mener à la déstructuration du tourbillon. Le dernier phénomène étudié est la fusion des tourbillons corotatifs émis en bout d'aile et de volet. L'approche temporelle a permis d'étudier ce processus dans des conditions stables et instables sans vitesse axiale, pour deux modèles de tourbillons. Des conditions limites adaptées ont par la suite été implantées dans le but d'effectuer des simulations spatiales de ce processus de fusion. Ce type de simulation permet en outre de prendre en compte la torsion du système tourbillonnaire et l'influence d'une vitesse axiale. Deux configurations d'écoulements ont été simulées et ont permis de montrer la complexité des mécanismes instationnaires existants. Cette thèse a été réalisée au CERFACS dans le cadre du projet européen FAR-Wake.

Ce travail porte sur une étude théorique et numérique des structures synchronisées d'un fluide confiné en milieu poreux chauffé par le bas d'une façon inhomogène et soumis à un écoulement horizontal. L'inhomogénéité de la température induit un écoulement stationnaire et faiblement non parallèle dont la stabilité linéaire est étudiée. Les instabilités thermo-convectives sont recherchées sous la forme de modes propres, modulés par un développement WKBJ dans la direction horizontale. Pour les deux configurations génériques présentant un point tournant simple ou double, Il a été démontré que l'existence d'une région d'instabilité locale absolue était nécessaire à l'émergence d'un mode global. Le seuil et la fréquence des oscillations de ce mode global sont déterminés en fonction des nombres sans dimension du problème.<br />La dynamique non linéaire est explorée grâce à une équation de Ginzburg-Landau d'une part, et à la résolution numérique directe bidimensionnelle en méthode spectrale d'autre part. Il a été trouvé que la fréquence obtenue par simulation numérique directe correspond à la fréquence absolue marginale dans le cas d'une configuration avec point tournant double, et à la fréquence absolue imposée par un point tournant simple attaché à l'entrée du milieu. Ce mécanisme de sélection de la fréquence s'avère pertinent, y compris loin du seuil d'instabilité globale marginale. Comme le critère de sélection de la fréquence, l'analyse fine de la distribution spatiale des structures synchronisées montre que les résultats sont en excellent accord avec la théorie des modes globaux non linéaires.<br />Enfin, une comparaison quantitative entre théorie et expérience met en évidence un très bon accord entre les fréquences des structures synchronisées tridimensionnelles prédites et les fréquences mesurées.

Cette these porte sur les instabilites et les singularites d'objets minces.<br /><br />Nous considerons d'abord des corps minces elastiques. D'une part, nous etudions, experimentalement puis numeriquement, les deformations d'une bicouche de gels confinee. La croissance de la couche superieure produit des motifs periodiques; la surface libre presente alors un systeme regulier de singularites. Nous nous interessons d'autre part aux proprietes statistiques du reseau de plis dans une feuille de papier froissee. A partir d'un modele simple traite numeriquement, nous montrons le role decisif des interactions geometriques.<br /><br />La deuxieme partie est consacree a la stabilite d'un film mince volatil. Nous developpons un modele general et predisons le seuil a partir duquel l'evaporation devient un processus instable. Dans le regime limite par la diffusion, nous montrons analytiquement que de la bifurcation est super-critique.

Cette etude concerne la determination analytique de l'evolution spatio-temporelle des modes lineaires d'instabilite thermo-convective dans une couche de fluide horizontale chauffee par le bas (systeme de Rayleigh--Benard) et soumise a un gradient de pression (ecoulement de Poiseuille). L'originalite reside dans l'inhomogeneite de la temperature de la plaque inferieure presentant une bosse bidimensionnelle. Cette inhomogeneite et le flux moyen de l'ecoulement de Rayleigh--Benard--Poiseuille ainsi obtenu rompent les symetries du probleme de convection pure et amene a considerer des modes spatialement localises d'instabilite en rouleaux. Un mode synchronise se developpant sur une telle configuration est appele mode global. L'echelle spatiale caracteristique des variations de la bosse de temperature etant supposee grande devant celle de la longueur d'onde des rouleaux, les modes globaux sont cherches sous la forme de modes propres dans la direction de confinement, modules par un developpement WKBJ bidimensionnel dans les directions horizontales lentement variables. Un tel developpement ne peut etre valable aux points ou la vitesse de groupe de l'instabilite s'annule, ou points tournants. Au voisinage d'un tel point situe au sommet de la bosse de temperature, le caractere borne de la solution, cherchee sous la forme d'un developpement intermediaire, impose un critere de selection donnant taux de croissance (ou de facon equivalente seuil critique), frequence et vecteur d'onde du mode global. Cette etude generalise a des cas bidimensionnels les methodes utilisees et les resultats obtenus pour des inhomogeneites unidimensionnelles.Une telle approche est d'abord appliquee a une equation dynamique simplifiee obtenue par le formalisme d'enveloppe. Les resultats analytiques sont compares a des simulations numeriques de cette equation. Puis ces modes globaux sont determines pour un ecoulement decrit par les equations de Navier--Stokes dans l'approximation de Boussinesq.

Les structures cohérentes sont fréquemment observées dans les écoulements océaniques et atmosphériques. A moyenne et grande échelle, ces structures sont souvent proches de l'équilibre géostrophique. Cependant, pour des nombres de Rossby plus grands, les effets agéostrophiques entrent en jeu et modifient leur dynamique. Les propriétés des structures cohérentes agéostrophiques sont étudiées dans cette thèse, principalement à l'aide de simulations numériques, dans des modèles conceptuels des écoulements océaniques et atmosphériques à grande et moyenne échelle : les modèles en eau peu profonde. L'instabilité de tourbillons intenses (tourbillons anticycloniques isolés et cyclones tropicaux) dans les modèles en eau peu profonde à une et deux couches est étudiée. L'impact des différents paramètres sur ces instabilités est quantifié, et des simulations numériques de leur saturation non linéaire permet de dégager l'importance des mouvements agéostrophiques associés. Dans un second temps, des structures quasi-stationnaires agéostrophiques sont obtenues numériquement dans les modèles à une et deux couches. Ces structures, consistant en des dipôles et tripôles de vorticité (barotropes ou baroclines) sont stables, et la circulation agéostrophique qui leur est associée n'entraîne pas d'émission d'ondes d'inertie-gravité. Enfin, la turbulence d'ondes et de tourbillons en déclin dans un modèle à une couche est étudiée. L'évolution de l'écoulement à partir de conditions initiales très différentes est discutée, notamment en ce qui concerne les propriétés agéostrophiques de l'écoulement, le couplage ondes-tourbillons et la sensibilité aux conditions initiales. / Coherent structures are ubiquitous features of atmospheric and oceanic flows. Their associated meso- and large scale circulation is in geostrophic equilibrium. However, at increasing Rossby numbers, ageostrophic effects may push the structures away from this equilibrium, and new types of instabilities can also disturb their dynamics. In this thesis, the properties of ageostrophic coherent structures are investigated, mainly by means of direct numerical simulations. This is done in the framework of simplified conceptual models of meso- and large scale oceanic and atmospheric flows, namely Rotating Shallow Water models. The instability of intense vortices (isolated anticyclonic vortices and tropical cyclones) in one-layer and two-layer shallow water models are studied. Direct numerical simulations of the nonlinear saturation of these instabilities allow us to study the properties of the ageostrophic part of the flow, such as the inertia-gravity wave emission and the formation of shocks. Then, quasi-stationary ageostrophic structures are obtained by means of numerical simulations in one-layer and two-layer models. It consists of vortex dipoles or tripoles, either baroclinic or barotropic, which are stable and whose ageostrophic component does not imply inertia-gravity waves emission. Finally, decaying vortex and wave turbulence is studied in the one-layer model. The evolution of the flow for very different initial conditions is discussed and we put the emphasis on the ageostrophic properties of the flow, the wave-vortex coupling and the sensitivity to initial conditions.

Le contrôle de la turbulence dans les tokamaks est essentiel dans le cadre de la production d'énergie en régime stationnaire. Par ailleurs, les systèmes de chauffage produisent des particules énergétiques. Lorsque turbulence et particules énergétiques coexistent, leur interaction doit être prise en compte. Ceci constitue le cadre de ce manuscrit. Nous analysons (1) la génération de particules énergétiques et (2) l'impact de ces particules sur la turbulence. La génération de particules énergétiques est étudiée en quantifiant l'effet des particules énergétiques sur les propriétés des décharges ICRH d'ITER et introduisons la possibilité d'une anisotropie dans l'espace de vitesses, essentielle pour la modélisation de scénarios ICRH. Ceci est fait à travers le couplage d'un code full-wave 3D appelé EVE et d'un module appelé AQL, qui résout l'équation de Fokker-Planck en vitesse parallèle et perpendiculaire. L'effet des particules énergétiques sur la turbulence est mis en évidence à travers le code GYSELA en deux étapes. Dans un premier temps, nous démontrons l'excitation d'une classe de mode de particules énergétiques dans le domaine de la fréquence acoustique (EGAMs). Dans un second temps, les EGAMs sont excités en la présence de turbulence dans des simulations à forçage par le flux. Nous montrons que les EGAMs et la turbulence interagissent d'une manière extrêmement complexe. Notamment, nous montrons que le contrôle de la turbulence à travers un cisaillement oscillant excité par des particules énergétiques n'est pas immédiat. D'une part, la turbulence semblerait se propager en la présence d'EGAMs. D'autre part, le transport turbulent est modulé à la fréquence EGAM.

Dans ces travaux , nous avons deux principaux objectifs physique et numérique. Le problème physique consiste à trouver la solution de Rayleigh-Bénard pour des fluides newtoniens et non-newtoniens. Dans la présente étude, une présentation générale des résultats de la convection de Rayleigh-Bénard (RBC) est donnée dans le cas des fluides newtoniens et non-newtoniens tels que des fluides rhéofluidifiants modélisés par la loi puissance et des fluides viscoplastiques (fluides de Bingham, Herschel-Bulkley et Casson), en régime permanent et transitoire. Dans le cas des fluides viscoplastiques, les modèles macroscopiques ne prenant pas bien en compte la réalité physique de la contrainte seuil ont fait l'objet d'une modélisation. Un modèle mesoscopique proposé par Hébraud et Lequeux a été utilisé. Le problème numérique consiste à développer la méthode de résolution PGD (Proper Generalized Decomposition) pour résoudre les modèles non linéaires couplés transitoires, dans le cas du problème de Rayleigh-Bénard. Cette méthode est également utilisée pour résoudre le problème RBC paramétrique en y ajoutant quelques variables physiques comme coordonnées supplémentaires. Par ailleurs, dans le cas des fluides non-newtoniens, nous avons utilisé la PGD pour résoudre les équations mesoscopiques et macroscopiques couplées. / In this research work we are looking for two main physical and numerical purposes. The physical problem is to find the solution of Rayleigh Bénard convection for several conditions dependent on fluid thermo-physical properties such as temperature, viscosity and initial and boundary conditions. Continuing previous research works in this study we have provided the results of Rayleigh Bénard convection for Newtonian, Power-law and viscoplastic fluids (Bingham, Herschel-Bulkley and Casson) and for steady state and transient conditions. We also solve this problem for Nano and soft glassy materials. In some cases the results are interesting not only as a part of the Rayleigh Bénard convection analysis but also on a larger scale as a part of the heat transfer and mechanical fluid analysis such as viscoplastic and soft glassy material studies. Numerically, it was interesting to develop Proper Generalized Decomposition (PGD) method for solving transient coupled non-linear models, in particular the one related to the Rayleigh–Bénard flow. This model also was used to solve RBC problem parametrically by adding some physical properties as extra coordinates. For soft glassy material we used PGD to connect micro and macro equations together.

Dans ces travaux , nous avons deux principaux objectifs physique et numérique. Le problème physique consiste à trouver la solution de Rayleigh-Bénard pour des fluides newtoniens et non-newtoniens. Dans la présente étude, une présentation générale des résultats de la convection de Rayleigh-Bénard (RBC) est donnée dans le cas des fluides newtoniens et non-newtoniens tels que des fluides rhéofluidifiants modélisés par la loi puissance et des fluides viscoplastiques (fluides de Bingham, Herschel-Bulkley et Casson), en régime permanent et transitoire. Dans le cas des fluides viscoplastiques, les modèles macroscopiques ne prenant pas bien en compte la réalité physique de la contrainte seuil ont fait l'objet d'une modélisation. Un modèle mesoscopique proposé par Hébraud et Lequeux a été utilisé. Le problème numérique consiste à développer la méthode de résolution PGD (Proper Generalized Decomposition) pour résoudre les modèles non linéaires couplés transitoires, dans le cas du problème de Rayleigh-Bénard. Cette méthode est également utilisée pour résoudre le problème RBC paramétrique en y ajoutant quelques variables physiques comme coordonnées supplémentaires. Par ailleurs, dans le cas des fluides non-newtoniens, nous avons utilisé la PGD pour résoudre les équations mesoscopiques et macroscopiques couplées.