Cette these porte sur les instabilites et les singularites d'objets minces.<br /><br />Nous considerons d'abord des corps minces elastiques. D'une part, nous etudions, experimentalement puis numeriquement, les deformations d'une bicouche de gels confinee. La croissance de la couche superieure produit des motifs periodiques; la surface libre presente alors un systeme regulier de singularites. Nous nous interessons d'autre part aux proprietes statistiques du reseau de plis dans une feuille de papier froissee. A partir d'un modele simple traite numeriquement, nous montrons le role decisif des interactions geometriques.<br /><br />La deuxieme partie est consacree a la stabilite d'un film mince volatil. Nous developpons un modele general et predisons le seuil a partir duquel l'evaporation devient un processus instable. Dans le regime limite par la diffusion, nous montrons analytiquement que de la bifurcation est super-critique.