La méthode des invariants est une des plus utilisées méthodes de synthèse pour les SED modélisés par des réseaux de Petri (RdP). Cependant, elle ne garantit pas en général une solution optimale dans la présence de l'incontrôlabilité. Dans ce travail nous proposons une solution à ce problème pour les RdP généralisés. Premièrement, nous proposons une solution d'identification des contraintes admissibles pour les RdP saufs non-conservatifs. La méthode repose sur une définition des contraintes contenant des marquages complémentés. Ceux-ci sont après éliminés en exploitant les composants conservatifs des RdP. Deuxièmement, nous avançons une technique de détermination des contraintes admissibles pour les RdP généralisés. La méthode est basée sur une vision spatiale de l'espace d'états du modèle. Les contraintes sont dérivées de l'équation d'hyperplan affin qui sépare les régions interdite- et autorisée- de cet espace. Nous proposons un algorithme pour le calcul du contrôleur optimal minimal.

La méthode des invariants est une des plus utilisées méthodes de synthèse pour les SED modélisés par des réseaux de Petri (RdP). Cependant, elle ne garantit pas en général une solution optimale dans la présence de l'incontrôlabilité. Dans ce travail nous proposons une solution à ce problème pour les RdP généralisés. Premièrement, nous proposons une solution d'identification des contraintes admissibles pour les RdP saufs non-conservatifs. La méthode repose sur une définition des contraintes contenant des marquages complémentés. Ceux-ci sont après éliminés en exploitant les composants conservatifs des RdP. Deuxièmement, nous avançons une technique de détermination des contraintes admissibles pour les RdP généralisés. La méthode est basée sur une vision spatiale de l'espace d'états du modèle. Les contraintes sont dérivées de l'équation d'hyperplan affin qui sépare les régions interdite- et autorisée- de cet espace. Nous proposons un algorithme pour le calcul du contrôleur optimal minimal. / The place-invariants method is one of the most popular controller synthesis approaches for Petri net (PN) modeled DES. Unfortunately, the observance of the constraints is not certain in the presence of uncontrollable transitions. This thesis offers a solution to this problem for ordinary and generalized PNs. We begin by studying safe non-conservative PNs, and devising a constraint-determination technique that will always provide a set of admissible constraints for this type of model. The approach stems from the general definition of forbidden states --- that of marking vectors. In the second part of our work, we present an admissible constraint-determination technique for generalized PNs. The method is based on a special view of the system's state space. The constraints are derived from the equation of the affine hyper-plane separating the authorized- and forbidden- regions of this space. We propose an algorithm that allows the identification of the minimal maximally permissive controller.

« Deffense aux François d’épouser des négresses, cela dégoûterait du service, et deffense aux noirs d’épouser des blanches, c’est une confusion à éviter ». L’article XX de l’ordonnance de Jacob Blanquet de La Haye, vice-roi, amiral et lieutenant pour le Roy dans tous les pays des Indes, pose clairement l’interdiction de l’intermariage à l’île Bourbon en 1674. Cette législation, ignorée dans les débuts du peuplement de la colonie, se voit renforcée par la suite lors du passage d’une société de subsistance à une société esclavagiste. Pourtant, certains sont déterminés à « faire famille » et à déjouer les obstacles juridiques et sociaux mis en place contre ces unions interdites. C’est à dire rendre possible la transmission d’un héritage symbolique et matériel. Ces amours invisibles sont-ils vraiment secrets ? Au fil de l’archive, nous avons retrouvé ces familles, tolérées dans un entre-deux que révèlent les actes notariés et d’état civil, mais qui doit avant tout rester discret. Familles minoritaires, gommées des mémoires, elles relatent la capacité de ces hommes et de ces femmes à résister aux modèles clivés de la société coloniale esclavagiste. / « It is strictly forbidden for French men to marry Negroes, it would divert them from work, and it is forbidden for Negro Slaves to intermarry with white women, it is an embarrassment to avoid ». The article 20 of the order taken by Jacob Blanquet de la Haye, viceroy, admiral and lieutenant for the King on all East Indies, sets clearly the ban on the intermarriage in Bourbon island in 1674. This legislation, initially ignored by the populating of the colony, sees itself strengthened afterward during the passage from a society of subsistence to a slave-owning society. Nevertheless, some are determined « to start a family » and to thwart the legal and social obstacles set up against these forbidden unions. That is make possible the transmission of a symbolic and material inheritance. Are these invisible love relationships really secret ? In the course of the archive, we have found these families, tolerated in an in-between which reveal notarial and civil status documents, but which has to remain discreet. Minority families, erased from memories, they tell the capacity of these men and these women to resist the cleaved models of the slave colonial society.