L'imagerie des paramètres physiques du sous-sol à partir d'enregistrements sismiques de surface constitue un problème inverse non linéaire. L'inversion des formes d'onde élastique est une méthode d'imagerie quantitative multiparamètres de diffractants, nécessitant au préalable la connaissance précise d'un macromodèle de vitesse. <br /><br />Le problème direct associé, la propagation des ondes élastiques, est résolu dans le domaine fréquentiel, permettant la prise en compte efficace d'acquisitions multisources et multirécepteurs, par une méthode numérique de différences finies modélisant la propagation de tous les types d'onde (ondes de volume, de surface, diffractées, réfractées ...). Le stencil de différences finies choisi permet simule précisément la surface libre et la propagation des ondes de surface. <br /><br />Cette inversion linéarisée s'appuie sur une méthode de gradient, qui minimise une fonction coût contenant les différences entre données observées et calculées. Deux paramètres sismiques sont reconstruits à partir de sismogrammes verticaux et horizontaux. L'inversion est effectuée des basses fréquences vers les hautes fréquences, introduisant des longueurs d'onde de plus en plus courtes dans les images des paramètres. Ces dernières sont sensibles au choix des approximations physiques effectuées pour calculer le gradient de la fonction coût (approximation de Born ou de Rytov), au dispositif d'acquisition, au préconditionnement des données et au choix des paramètres inversés. <br /><br />Cette méthode est ensuite appliquée à des milieux contenant une surface libre. La surface libre est une interface très contrastée qui donne lieu à des ondes de surface très énergétiques dans les sismogrammes. Les milieux de subsurface sont complexes, les ondes qui s'y propagent subissent des réflexions ou diffractions multiples. Lorsque le milieu contient deux anomalies dont le contraste en vitesse vaut $20 \%$, l'inversion les localise correctement dans un macromodèle connu. Les images sont améliorées et l'amplitude des anomalies est très bien reconstruite lorsque le nombre de fréquences inversées augmente et les données sont sélectionnées des faibles déports vers les grands déports. Avec une anomalie fortement contrastée comme une cavité vide, l'inversion retrouve correctement la position, la forme et la taille de l'objet mais son amplitude est sous-estimée.<br /><br />L'application à des données réelles verticales de subsurface acquises dans un milieu complexe contenant une cavité maçonnée montre que le milieu hétérogène issu de l'inversion ajuste mieux les données et permet de bien reproduire les ondes inversées. Néanmoins, la cavité n'est pas imagée.

Un programme d'inversion des formes d'ondes sismiques a été développé pour estimer les propriétés d'un milieu stratifié élastique dans le domaine temps-distance. Ce programme est capable de prendre en compte des données haute~ fréquences (0-50 Hz) et des milieux finement stratifiés, ce qui en fait une méthode particulièrement adaptée à l'inversion de profils de sismique marine, y compris ceux enregistrés par des sismographes fond de mer. Le problème inverse est résolu par une tchnique de moindres carrés généralisée. Cette technique nécessite de pouvoir résoudre rapidement le problème direct et calculer efficacement la matrice des dérivées de Fréchet qui représente la sensibilité au premier ordre des champs d'ondes par rapport à de faibles modifications des paramètres élastiques du modèle. Le problème direct est résolu en utilisant une technique classique de matrices de réflexion-transmission généralisée combinée avec une intégration en nombres d'ondes discrets. Les dérivées de Fréchet sont obtenues sous forme analytique à l'aide des fonctions de Green du milieu non perturbé. Nous proposons deux approches pour calculer ces dérivées. La première consiste à les calculer directement dans le domaine temps-distance en représentant les interfaces par des arrangements réguliers de points diffractants. La deuxième approche est une nouvelle méthode de calcul basée sur une formulation analytique qui permet d'évaluer avec rapidité et précision les dérivées de Fréchet pour une perturbation des paramètres élastiques d'une couche plane d'extension infinie. La méthode d'inversion proprement dite utilise une technique de gradients conjugués dans le domaine temps-distance, en intégrant toutes les techniques développées précédemment. La méthode est illustrée par des exemples d'inversion de données synthétiques réalistes, mais aussi par des enregistrements réels de type OBS de la campagne Malis en Mer Ligure. La robustesse de la méthode a été étudiée en imposant aux données ou au milieu de propagation certaines erreurs violant les hypothèses de base de l'algorithme. La méthode permet par ailleurs de considérer un grand nombre de géométries source-récepteur et peut s'appliquer en particulier à des enregistrements de profils sismiques verticaux, ainsi qu'à des modèles présentant une forte variabilité des propriétés élastiques suivant la profondeur.