Zugl.: Bochum, Univ., Diss., 2009

Zugl.: Bochum, Univ., Diss., 2009

Vortrag ueber das Warum und Wie der Kryptografie mit oeffentlichen Schluesseln am Beispiel von GNU Privacy Guard

Techn. University, Diss., 2004--Darmstadt.

Techn. Hochsch., Diss., 2005--Aachen.

Detta arbete är ett examensarbete i matematik på kandidatnivå vid Växjö universitet. Det är en studie av kodningsteori i allmänhet med fokusering på cykliska koder och Reed-Solomon-koder i synnerhet. Reed-Solomon-koderna används för att skapa McElieces kryptosystem. En kortfattad analys av McElieces kryptosystems säkerhet görs tillsammans med en genomgång av kända sätt att forcera denna typ av kryptosystem. Här visar det sig att användning av Reed-Solomon-kod försvagar kryptosystemet i förhållande till om den ursprungligt föreslagna Goppa-koden används. För att kunna göra denna säkerhetsanalys görs också en kortfattad genomgång av komplexitetsteori och vad det innebär att ett problem är NP-fullständigt. Nyckelord: Kodningsteori, Kodteori, Cykliska koder, BCH-koder, Reed-Solomon-koder, McElieces kryptosystem, Kryptering, Kodforcering, Komplexitetsteori, NP-fullständigt / This work is produced on bachelor level in mathematics at University of Växjö. It is a study of coding theory with focus on cyclic codes in general and Reed-Solomon codes in detail. Reed-Solomon codes are used for implementing McEliece's crypto system. A short analysis of McEliece's crypto system security is also made together with a description of some known ways to break this type of cryptosystem. It is shown that using Reed-Solomon codes weaken this cryptosystem compared to using the original supposed Goppa codes. The security analyse also need a short summary of complexity theory and what it means that a problem is NP-complete. Keywords: Coding theory, Cyclic codes, BCH codes, Reed-Solomon codes, McEliece's cryptography system, Cryptography, Code breaking, Complexity theory, NP-complete

<p>Detta arbete är ett examensarbete i matematik på kandidatnivå vid Växjö universitet. Det är en studie av kodningsteori i allmänhet med fokusering på cykliska koder och Reed-Solomon-koder i synnerhet. Reed-Solomon-koderna används för att skapa McElieces kryptosystem. En kortfattad analys av McElieces kryptosystems säkerhet görs tillsammans med en genomgång av kända sätt att forcera denna typ av kryptosystem. Här visar det sig att användning av Reed-Solomon-kod försvagar kryptosystemet i förhållande till om den ursprungligt föreslagna Goppa-koden används. För att kunna göra denna säkerhetsanalys görs också en kortfattad genomgång av komplexitetsteori och vad det innebär att ett problem är NP-fullständigt.</p><p><strong>Nyckelord: </strong>Kodningsteori, Kodteori, Cykliska koder, BCH-koder, Reed-Solomon-koder, McElieces kryptosystem, Kryptering, Kodforcering, Komplexitetsteori, NP-fullständigt</p> / <p>This work is produced on bachelor level in mathematics at University of Växjö. It is a study of coding theory with focus on cyclic codes in general and Reed-Solomon codes in detail. Reed-Solomon codes are used for implementing McEliece's crypto system. A short analysis of McEliece's crypto system security is also made together with a description of some known ways to break this type of cryptosystem. It is shown that using Reed-Solomon codes weaken this cryptosystem compared to using the original supposed Goppa codes. The security analyse also need a short summary of complexity theory and what it means that a problem is NP-complete.</p><p><strong>Keywords:</strong> Coding theory, Cyclic codes, BCH codes, Reed-Solomon codes, McEliece's cryptography system, Cryptography, Code breaking, Complexity theory, NP-complete</p>

The size reduction of transistors has been the main reason for a successful development of semiconductor integrated circuits over the last decades. Because of the physically limited downscaling of transistors, alternative technologies namely the information processing and nonvolatile resistive switches (also termed memristors) have come into focus. Memristors reveal a fast switching speed, long retention time, and stable endurance. Nonvolatile analog bipolar resistive switching with a considerable large On/Off ratio is reported in BiFeO3 (BFO)-based resistive switches. So far resistive switches are mainly applied in memory applications or logic operations. Given the excellent properties of BFO based memristors, the further exploration of functionalities for memristive devices is required. A new approach for hardware based cryptographic system was developed within the framework of this dissertation. By studying the power conversion efficiencies on BFO memristor at various harmonics, it has been shown that two sets of clearly distinguishable power ratios are achievable when the BFO memristor is set into high or into low resistance state. Thus, a BFO-based binary encoding system can be established. As an example the unrecoverable seizure information from encoded medical data suggests the proper functioning of the proposed encryption system. Aside from cryptographic functionality, the single pairing spike timing dependent plasticity (STDP) in BFO-based artificial synapses is demonstrated, which can be considered as the cornerstone for energy-efficient and fast hardware-based neuromorphic networks. In comparison to the biological driven realistic way, only single one pairing of pre- and postsynaptic spikes is applied to the BFO-based artificial synapse instead of 60-80 pairings. Thus, the learning time constant of STDP function can be reduced from 25 ms to 125 us. / In den letzten Jahrzehnten war die Größenreduktion von Transistoren einer der Hauptgründe für die Leistungssteigerung von integrierten Halbleiterschaltungen. Aufgrund des physikalisch beschränkten Skalierungspotentials, werden alternative Technologien für Halbleiterschaltungen entwickelt. Dazu zählen neuartige Widerstandsschalter, sogenannte Memristoren, welche wegen ihrer schnellen Schaltgeschwindigkeit, langen Speicherzeit und stabilen Haltbarkeit in den Fokus der Forschung gerückt sind. Das nichtflüchtige analoge bipolare Schalten des Widerstandwertes mit einem On/Off Verhältnis größer als 100 wurde in BiFeO 3 (BFO)-basierten Widerstands-schaltern beobachtet. Bisher wurden Widerstandsschalter hauptsächlich als Speicher oder in rekonfigurierbaren Logikschaltungen verwendet. Aufgrund der ausgezeichneten Eigenschaften von BFO-basierten Memristoren, ist die Untersuchung weiterer neuer Funktionalitäten vielversprechend. Als neuer Ansatz für ein Hardware-basiertes Kryptosystem wird in der vorliegenden Arbeit die Ausnutzung des Leistungsübertragungskoeffizienten in BFO Memristoren vorgeschlagen. Mit Hilfe der unterschiedlichen Oberschwingungen, welche von einem BFO Memristor im ON und OFF Zustand generiert werden, wurde ein Kryptosystem zum Kodieren binärer Daten entwickelt. Ein Test des Hardware-basierten Kryptosystems an Biodaten ergab, dass die kodierten Biodaten keine vorhersagbare Korrelation mehr enthielten. In der vorliegenden Arbeit wurden darüberhinaus BFO-basierte künstliche Synapsen mit einer Aktionspotentials-Intervall abhängigen Plastizität (STDP) für Einzelpulse entwickelt. Diese Einzelpuls-STDP legt den Grundstein für energieffiziente und schnelle neuromorphe Netzwerke mit künstlichen Synapsen. Im Vergleich zu biologischen Synapsen mit einer 60-80-Puls-STDP und einem Lernfenster auf der ms-Zeitskale, konnte das Lernfenster von BFO-basierten künstlichen Synapsen von 25 ms auf 125 μs reduziert werden. Solch ein schnelles Lernen ermöglicht auch die extreme Reduzierung des Leistungsverbrauchs in neuromorphen Netzwerken.

The size reduction of transistors has been the main reason for a successful development of semiconductor integrated circuits over the last decades. Because of the physically limited downscaling of transistors, alternative technologies namely the information processing and nonvolatile resistive switches (also termed memristors) have come into focus. Memristors reveal a fast switching speed, long retention time, and stable endurance. Nonvolatile analog bipolar resistive switching with a considerable large On/Off ratio is reported in BiFeO3 (BFO)-based resistive switches. So far resistive switches are mainly applied in memory applications or logic operations. Given the excellent properties of BFO based memristors, the further exploration of functionalities for memristive devices is required. A new approach for hardware based cryptographic system was developed within the framework of this dissertation. By studying the power conversion efficiencies on BFO memristor at various harmonics, it has been shown that two sets of clearly distinguishable power ratios are achievable when the BFO memristor is set into high or into low resistance state. Thus, a BFO-based binary encoding system can be established. As an example the unrecoverable seizure information from encoded medical data suggests the proper functioning of the proposed encryption system. Aside from cryptographic functionality, the single pairing spike timing dependent plasticity (STDP) in BFO-based artificial synapses is demonstrated, which can be considered as the cornerstone for energy-efficient and fast hardware-based neuromorphic networks. In comparison to the biological driven realistic way, only single one pairing of pre- and postsynaptic spikes is applied to the BFO-based artificial synapse instead of 60-80 pairings. Thus, the learning time constant of STDP function can be reduced from 25 ms to 125 us. / In den letzten Jahrzehnten war die Größenreduktion von Transistoren einer der Hauptgründe für die Leistungssteigerung von integrierten Halbleiterschaltungen. Aufgrund des physikalisch beschränkten Skalierungspotentials, werden alternative Technologien für Halbleiterschaltungen entwickelt. Dazu zählen neuartige Widerstandsschalter, sogenannte Memristoren, welche wegen ihrer schnellen Schaltgeschwindigkeit, langen Speicherzeit und stabilen Haltbarkeit in den Fokus der Forschung gerückt sind. Das nichtflüchtige analoge bipolare Schalten des Widerstandwertes mit einem On/Off Verhältnis größer als 100 wurde in BiFeO 3 (BFO)-basierten Widerstands-schaltern beobachtet. Bisher wurden Widerstandsschalter hauptsächlich als Speicher oder in rekonfigurierbaren Logikschaltungen verwendet. Aufgrund der ausgezeichneten Eigenschaften von BFO-basierten Memristoren, ist die Untersuchung weiterer neuer Funktionalitäten vielversprechend. Als neuer Ansatz für ein Hardware-basiertes Kryptosystem wird in der vorliegenden Arbeit die Ausnutzung des Leistungsübertragungskoeffizienten in BFO Memristoren vorgeschlagen. Mit Hilfe der unterschiedlichen Oberschwingungen, welche von einem BFO Memristor im ON und OFF Zustand generiert werden, wurde ein Kryptosystem zum Kodieren binärer Daten entwickelt. Ein Test des Hardware-basierten Kryptosystems an Biodaten ergab, dass die kodierten Biodaten keine vorhersagbare Korrelation mehr enthielten. In der vorliegenden Arbeit wurden darüberhinaus BFO-basierte künstliche Synapsen mit einer Aktionspotentials-Intervall abhängigen Plastizität (STDP) für Einzelpulse entwickelt. Diese Einzelpuls-STDP legt den Grundstein für energieffiziente und schnelle neuromorphe Netzwerke mit künstlichen Synapsen. Im Vergleich zu biologischen Synapsen mit einer 60-80-Puls-STDP und einem Lernfenster auf der ms-Zeitskale, konnte das Lernfenster von BFO-basierten künstlichen Synapsen von 25 ms auf 125 μs reduziert werden. Solch ein schnelles Lernen ermöglicht auch die extreme Reduzierung des Leistungsverbrauchs in neuromorphen Netzwerken.