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GIRA Mundos: o Mito na Educação Ambiental e a Educação Ambiental no MitoCASTOR, K. G. 19 December 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-12-19 / A Educação Ambiental constitui-se na relação entre a natureza e a cultura de modo indissociável das relações de poder e de saber. A pesquisa enreda-se na tendência da Educação Ambiental complexa, analisa os modos de fabricação das subjetividades impostas pelo discurso neocapitalista, investiga a racionalidade herdada da sociedade moderna e explora a lógica dos referenciais afrodescendentes, em específico as lógicas presentes nos Terreiros da Umbanda. Problematiza o mito na Educação Ambiental e a Educação Ambiental no mito a partir das orixalidades umbandistas. Adota a pesquisa narrativa dialogando com
Tristão (2012), problematiza os processos de subjetivação a partir de Foucault (1996) e busca capturar os saberes sustentáveis da noosfera umbandista (MORIN, 2005c) influenciada por Deleuze e Guattari (1996-1997). Através das Giras, seu principal ritual, evidencia como essas lógicas são acionadas para a fabricação de novos modos de percepção da relação entre a cultura e a natureza. Contribuem, no processo de investigação para a produção dos dados, a realização de entrevistas abertas e semiestruturadas, o registro em cadernos de bordo, gravações em áudio e vídeo, fotografias e rodas de conversas em encontros com professores e alunos de uma escola pública, próxima aos Terreiros, onde problematiza os processos e mecanismos de exclusão e violência materializados em posturas discriminatórias e de negação da cultura afro-brasileira e o modo como essas experiências são partilhadas pelos professores e alunos no contexto de suas práticas. A aposta metodológica consiste em criar estratégias de narrar experiências da Educação Ambiental em espaços não formais, como os espaços dos Terreiros da Umbanda, e em espaços formais, como a escola, através das orixalidades em
narrativas, na busca de zonas de confiança e na invenção de encontros mais solidários, por escutas mais sutis e híbridas, e de novos sentidos de alianças que dissolvam pontos de vistas e desestabilizem discursos do eixo dominante, como forma de exercício do pensamento para abertura de lógicas silenciadas historicamente. Conclui que lógicas complexas incluem as existências infames e obscurecidas pela lógica oficial e que lógicas complexas buscam ver os efeitos dos modos como nós próprios fomos constituídos. A fé-eco-lógica presente nas orixalidades em narrativas potencializa a desconstrução dos regimes de verdade e subverte a monocultura de lógicas.
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Análisis lógico de la paradoja de EpiménidesMora Ramirez, Rafael Félix January 2014 (has links)
Analiza lógicamente la paradoja de El Mentiroso así como algunas de sus más conocidas variantes, para luego establecer la familia de paradojas de El Mentiroso legadas por la tradición lógica y filosófica. Demuestra la contradicción presente en esta paradoja mediante técnicas formales rigurosas y comprensibles. Compara la paradoja de Epiménides con la de El Mentiroso para luego dejar en claro el estatus no paradójico del Epiménides. Determina las condiciones que hacen de la paradoja de Epiménides una contradicción. Al plantear las posibilidades para que el Epiménides sea considerado una paradoja per se, se ingresa de manera básica en el territorio teórico de la lógica modal para abordar las contradicciones necesarias y contradicciones posibles. / Tesis
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Inferências da lógica mental predicativa na compreensão de textoSoskova, Jitka January 2003 (has links)
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Previous issue date: 2003 / O modelo da lógica mental proposicional de Braine, Reiser, e Rumain (1984) tem sido
útil para prover uma base de explicação das inferências lógicas na compreensão de texto. Até
ao momento, o uso da lógica mental predicativa (LMP) do Braine (1998), na compreensão do
texto, não foi investigado. O presente estudo teve como objetivo averiguar as predições da
LMP de que os esquemas são aplicados sem esforço, sem erro e automaticamente. No
Experimento 1, foram apresentados aos estudantes universitários pequenos textos que
incluíram premissas para apenas um dos esquemas centrais da LPM. Os resultados mostraram
que as inferências foram concluídas praticamente sem erro. A tarefa de reconhecimento
investigou a dificuldade de realizar inferências da LMP, comparando os com as inferências da
lógica formal e paráfrases do texto. As inferências da LMP foram julgadas significativamente
mais fáceis do que as frases-controle da lógica formal e, tão fáceis que eram erroneamente
confundidas com paráfrases do texto. No Experimento 2, os textos incluíram premissas para
aplicação de dois ou três esquemas Centrais da LMP, que requereu aplicação do Raciocínio de
Rotina Direto (RRD). Os resultados mostraram que os sujeitos aplicaram RRD e chegaram a
conclusões lógicas válidas, praticamente sem erro. A tarefa de reconhecimento confirmou a
aplicação dos esquemas da LMP sem esforço. O Experimento 3 constou da tarefa de
nomeação para testar a aplicação automática do esquema ou-eliminação da LMP (Por
exemplo: todos os participantes da reunião querem suco ou chá, a secretária não quer suco /∴ a secretária
quer chá). Os resultados indicaram que os leitores realizam estas inferências automaticamente,
no momento que as premissas encontravam-se, simultaneamente, na memória do trabalho.
Estes achados confirmaram as predições da teoria da lógica mental sobre o uso das inferências
lógicas na compreensão de texto. Os achados foram discutidos em relação à integração entre
lógica mental e as teorias de compreensão do texto.
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Gira Mundos : a Educação Ambiental no mito e o mito na Educação AmbientalCastor, Katia Gonçalves 19 December 2014 (has links)
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Previous issue date: 2015-03-04 / A Educação Ambiental constitui-se na relação entre a natureza e a cultura de modo indissociável das relações de poder e de saber. A pesquisa enreda-se na tendência da Educação Ambiental complexa, analisa os modos de fabricação das subjetividades impostas pelo discurso neocapitalista, investiga a racionalidade herdada da sociedade moderna e explora a lógica dos referenciais afrodescendentes, em específico as lógicas presentes nos Terreiros da Umbanda. Problematiza o mito na Educação Ambiental e a Educação Ambiental no mito a partir das orixalidades umbandistas. Adota a pesquisa narrativa dialogando com Tristão (2012), problematiza os processos de subjetivação a partir de Foucault (1996) e busca capturar os saberes sustentáveis da noosfera umbandista (MORIN, 2005c) influenciada por Deleuze e Guattari (1996-1997). Através das Giras, seu principal ritual, evidencia como essas lógicas são acionadas para a fabricação de novos modos de percepção da relação entre a cultura e a natureza. Contribuem, no processo de investigação para a produção dos dados, a realização de entrevistas abertas e semiestruturadas, o registro em cadernos de bordo, gravações em áudio e vídeo, fotografias e rodas de conversas em encontros com professores e alunos de uma escola pública, próxima aos Terreiros, onde problematiza os processos e mecanismos de exclusão e violência materializados em posturas discriminatórias e de negação da cultura afro-brasileira e o modo como essas experiências são partilhadas pelos professores e alunos no contexto de suas práticas. A aposta metodológica consiste em criar estratégias de narrar experiências da Educação Ambiental em espaços não formais, como os espaços dos Terreiros da Umbanda, e em espaços formais, como a escola, através das orixalidades em narrativas, na busca de zonas de confiança e na invenção de encontros mais solidários, por escutas mais sutis e híbridas, e de novos sentidos de alianças que dissolvam pontos de vistas e desestabilizem discursos do eixo dominante, como forma de exercício do pensamento para abertura de lógicas silenciadas historicamente. Conclui que lógicas complexas incluem as existências infames e obscurecidas pela lógica oficial e que lógicas complexas buscam ver os efeitos dos modos como nós próprios fomos constituídos. A fé-eco-lógica presente nas orixalidades em narrativas potencializa a desconstrução dos regimes de verdade e subverte a monocultura de lógicas. / Environmental Education is the relationship between nature and culture in the way inseparably from the relations of power and knowledge. The research is entangled in the trend of complex Environmental Education, examines the modes of production of subjectivities imposed by neo-capitalist discourse. Investigates the rationality inherited from modern society and explores the logic of African descent referential, in specific the logic present in the yards of Umbanda. Questions the myth in Environmental Education and Environmental Education in myth, from umbandista orixalidades. Adopts the narrative research dialoguing with Tristão (2012) discusses the processes of subjectivity from Foucault (1996) and seeks to capture the sustainableknowledges of umbandistanoosphere MORIN (2005c) influenced by DELEUZE; GUATTARI (1996-1997). Through the giras, their main ritual, demonstrates how these logics are driven to manufacture new modes of perception of the relationship between culture and nature. Contribute in the research process for the production of data, the realization of open and semi-structured interviews; registration innotebooks board; audio and video recordings; photographs and wheels conversations in meetings with teachers and students at a public school near the terraces, which discusses the processes and mechanisms of exclusion and violence, embodied in discriminatory attitudes and denial of african-Brazilian culture and how these experiences are shared by teachers and students in the context of their practice. The bet methodological was to create strategies of narrating experiences of Environmental Education in non-formal spaces as the spaces of the yards of Umbanda and in formal spaces like school, through orixalidades in narratives, seeking areas of trust and in the invention of meetings with more solidarity, for more subtle and hybrid eavesdropping and new senses of alliances that dissolve views and destabilizing discourses of dominant axis, as a form of exercise the mind for the opening historically silenced logical. Concludes that complex logic include the infamous stock and obscured by the official logic. Complex logical seek to see the effects of the ways we ourselves were made. The faith-eco-logic present in the narratives in orixalidades enhanced the deconstruction of truth regimes and overthrew monoculture logical.
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A Influência da Complexidade Organizacional e da Complexidade Ambiental na Gestão de Política Pública de Habitação SocialTORESANI, R. 28 July 2017 (has links)
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Previous issue date: 2017-07-28 / Políticas públicas ocorrem em ambientes pluralistas, pois a implementação de´iniciativas depende de diferentes atores com interesses e objetivos, por vezes, conflitantes. Entre outros aspectos, tais diferenças são motivadas pelo fato de as partes agirem conforme lógicas institucionais próprias e/ou compartilhadas. Nesse
sentido, o conflito entre lógicas institucionais potencializa uma complexidade institucional, que pode ser dividida em complexidade organizacional e complexidade ambiental. As implicações da complexidade institucional, mais especificadamente, o
compartilhamento do poder por parte dos atores interessados na política pública, torna a sua efetiva implementação um desafio aos gestores governamentais. Tendo como base esse contexto, examina-se como a complexidade institucional, a partir das lógicas institucionais de cada ator envolvido, influencia na eficácia de uma política
pública brasileira de habitação. O foco está na política pública de habitação social denominada Programa Minha Casa Minha Vida (PMCMV). Trata-se de um estudo de natureza qualitativa, descritivo e caracterizado por um estudo de casos múltiplos. Os
dados foram coletados a partir de entrevistas, observação participante e documentos. Resultados evidenciaram a preponderância de sete lógicas institucionais: 1) estado provedor de habitação, 2) político-governamental, 3) qualidade dos empreendimentos, 4) bancário-comercial, 5) melhor retorno financeiro, 6) direito social e 7) melhor eficiência entre desembolso e ganho político. Conclusões
demonstraram a necessidade de mecanismos adicionais que mantenham os atores atrelados aos objetivos comuns da política pública em questão. Por outro lado, verificou-se que a atuação desses atores está diretamente relacionada aos seus interesses particulares, o que se traduz em piores condições de moradia e de vida para as famílias beneficiadas, com impactos negativos nos resultados do PMCMV.
Por fim, ações de melhoria são sugeridas, com base nos resultados identificados.
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A influência das lógicas institucionais nos resultados do Programa Minha Casa Minha Vida (PMCMV) enquanto ambiente complexoToresani, Rogério 28 July 2017 (has links)
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Previous issue date: 2017-07-28 / Políticas públicas ocorrem em ambientes pluralistas, pois a implementação de´iniciativas depende de diferentes atores com interesses e objetivos, por vezes, conflitantes. Entre outros aspectos, tais diferenças são motivadas pelo fato de as partes agirem conforme lógicas institucionais próprias e/ou compartilhadas. Nesse
sentido, o conflito entre lógicas institucionais potencializa uma complexidade institucional, que pode ser dividida em complexidade organizacional e complexidade ambiental. As implicações da complexidade institucional, mais especificadamente, o
compartilhamento do poder por parte dos atores interessados na política pública, torna a sua efetiva implementação um desafio aos gestores governamentais. Tendo como base esse contexto, examina-se como a complexidade institucional, a partir das lógicas institucionais de cada ator envolvido, influencia na eficácia de uma política
pública brasileira de habitação. O foco está na política pública de habitação social denominada Programa Minha Casa Minha Vida (PMCMV). Trata-se de um estudo de natureza qualitativa, descritivo e caracterizado por um estudo de casos múltiplos. Os
dados foram coletados a partir de entrevistas, observação participante e documentos. Resultados evidenciaram a preponderância de sete lógicas institucionais: 1) estado provedor de habitação, 2) político-governamental, 3) qualidade dos empreendimentos, 4) bancário-comercial, 5) melhor retorno financeiro, 6) direito social e 7) melhor eficiência entre desembolso e ganho político. Conclusões
demonstraram a necessidade de mecanismos adicionais que mantenham os atores atrelados aos objetivos comuns da política pública em questão. Por outro lado, verificou-se que a atuação desses atores está diretamente relacionada aos seus interesses particulares, o que se traduz em piores condições de moradia e de vida para as famílias beneficiadas, com impactos negativos nos resultados do PMCMV.
Por fim, ações de melhoria são sugeridas, com base nos resultados identificados.
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Expressividade e complexidade em lógicas preferenciais, híbridas e de grau limitado / Expressiveness and complexity in preferential, hybrid and bounded-dergree logicsFerreira, Francicleber Martins January 2012 (has links)
FERREIRA, Francicleber Martins. Expressividade e complexidade em lógicas preferenciais, híbridas e de grau limitado. 2012. 130 f. Tese (Doutorado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2012. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-20T11:58:10Z
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Previous issue date: 2012 / We investigate the model theory of Preferential Logics, Hybrid Logic and fragments of Second-Order Logic with respect to finite models. The semantics of these logics differ from the semantics of classical logics either by using relations between models or by restricting the cardinality of the models considered. This work has three main parts. In the first part of this work we study the model theory of preferential logics. Preferential logics arise in the context of nonmonotonic reasoning in Artificial Intelligence. The main characteristic of those logics is the existence of a relation between models. It allows the definition of a nonmonotonic consequence relation by considering the minimal models of a set of sentences. Using the approach of Abstract Model Theory we generalize some expressiveness results to classes of preferential logics. We show that whenever a class of minimal models of a finite set of sentences is axiomatizable, without considering the preference relation, then it is finitely axiomatizable. We also show that when such class of minimal models implicitly defines a symbol, then the finite axiomatization can be put in a very specic form, namely, the initial set of sentences plus a explicit definition for the symbol. In the second part of this work, we investigate the finite model theory of Hybrid Logic. Hybrid Logics are extensions of modal logics with hybrid terms which refer to single states in a Kripke model. We study the complexity of the model- and frame-checking problems for Hybrid Logic. We show that for each graph problem in the Polynomial Hierarchy and each natural number n there is a formula which expresses this problem for graphs of cardinality n. We also show that the size of such formulas is bounded by a polynomial in n. We show that one can disregard the global modalities if one consider only connected graphs with loops. We define fragments which correspond to each degree of the Polynomial Hierarchy. This leads to an alternative proof of the NP-hardness of the model-checking problem for an specic fragment of Full Hybrid Logic. In the last part of this work, we explore the descriptive complexity of the logic obtained by restricting second-order quantication to relations of bounded degree. Based on previous work from Schwentick et al. and Grandjean and Olive, we introduce the Bounded-Degree Second-Order Logic and show that it captures the class ALIN of classes of unary structures accepted by a alternating random access machine in linear time and bounded number of alternations. We also extend this logic with the transitive closure operator on high-order relations on bounded-degree relations. We show that the Bounded-Degree Second-Order Logic with Transitive Closure Operator captures linear number of registers in a nondeterministic random access machine provided that registers store values bounded by a linear function in the cardinality of the input structure. / Nós investigamos a teoria dos modelos de Lógicas Preferenciais, Lógica Híbrida e fragmentos da Lógica de Segunda-Ordem com relação a modelos finitos. A semânticas dessas lógicas diferem da abordagem clássica pelo uso de relações entre modelos ou por restringir a cardinalidade dos modelos a cardinais finitos. Este trabalho tem três partes. Na primeira parte deste trabalho nós estudamos a teoria dos modelos de lógicas preferenciais. Lógicas preferenciais surgem no contexto do raciocínio não-monotônico em Inteligência Artificial. A principal característica dessas lógicas é a existência de uma relação entre modelos. Isso permite a definição de uma relação de consequência não monotônica considerando-se os modelos minimais de um conjunto de sentenças. Usando a abordagem da Teoria dos Modelos Abstrata, nós generalizamos alguns resultados de expressividade para classes de lógicas preferenciais. Nós mostramos que sempre que uma classe de modelos minimais de um conjunto finito de sentenças é axiomatizável, então tal classe é finitamente axiomatizável. Nós mostramos que se tal classe define implicitamente um símbolo do vocabulário, existe uma axiomatização finita de uma forma particular, a saber, o conjunto finito de sentenças inicial mais uma definição explícita para o símbolo definido. Na segunda parte desse trabalho, nós investigamos a teoria dos modelos finitos da Lógica Híbrida. Lógicas Híbridas são extensões da lógica modal através de termos híbridos que se referem a estados individuais em um modelo de Kripke. Nós estudamos a complexidade computacional dos problemas de model- e frame- checking para a Lógica Híbrida. Nós mostramos que para cada problema de grafos na Hierarquia Polinomial e cada número n, existe uma fórmula que exprime esse problema para grafos de cardinalidade n. Nós mostramos que o tamanho das fórmulas é limitado por um polinômio em n. Nós mostramos que podemos abrir mão das modalidades globais se nos limitarmos a grafos conexos com loops. Nós definimos fragmentos da Lógica Híbrida que correspondem a cada nível da Hierarquia Polinomial. Isso nos leva a uma prova alternativa da NP-dificuldade do problema de model-checking para um fragmento específico de da Lógica Híbrida. Na última parte desse trabalho, nós exploramos a complexidade descritiva da lógica obtida ao restringirmos a quantificação de segunda-ordem a relações de grau limitado. Baseados em trabalhos anteriores de Schwentick et al. e de Grandjean e Olive, nós introduzimos a Lógica de Segunda-Ordem de Grau Limitado e mostramos que ela captura a classe ALIN de classes de estruturas unárias aceitas por uma máquina de acesso randômico em tempo linear e um número fixo de alternâncias dependente apenas do problema. Nós estendemos essa lógica com o operador de fecho transitivo sobre relações de ordem superior sobre relações de grau limitado. Nós mostramos que a Lógica de Segunda- Ordem de Grau Limitado com Fecho Transitivo captura quantidade linear de registradores em uma máquina de acesso randômico não-determinística onde os valores armazenados em cada registrador durante a computação são limitados por uma função linear na cardinalidade da estrutura de entrada.
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Fabricación de tarjetas lógicas en estación de trabajo y conformado por ensamblaje y de soldadura con brazos robots y controladosBarrera Chaupis, Marcos J. January 2011 (has links)
La presente Tesis está orientada a la práctica estudiantil, cuyo objetivo principal, es determinar la incidencia del control en el proceso de fabricación de Tarjetas Impresas; obteniéndose como beneficios la disminución de equipos, costos y tiempo. A fin de poder controlar cada proceso que van a utilizar los Brazos Robot, mediante la aplicación del PLC, que será la unidad central de control enlazada al módulo de la Red AS-Interface; pudiéndose a través del monitoreo controlar el proceso.
El Proyecto, considera una planta con tres estaciones: ensamblaje, soldadura y plataforma; considerados como partes importantes para el desarrollo de la fabricación de tarjetas impresas. Las referidas aplicaciones, deben ser evaluadas cuidadosamente por el operador o el propio estudiante, a fin asegurar que se requiere realmente el uso de los Brazos Robot. La capacidad funcional de los Brazos Robot va a ir aumentando, a medida que se comercialicen nuevos diseños, los que sin duda tendrán un papel fundamental para incrementar la producción de tarjetas en el futuro.
La automatización hoy en día, es más requerida que nunca, debido a la necesidad de disminuir errores y aumentar la producción; puntos importantes para ser competitivos en el mercado interno y externo; para lo cual, es necesario modernizar adecuadamente el equipamiento permitiendo de esta manera aumentar la productividad con una mayor eficiencia y calidad.
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Fenomenología del lenguaje y el mundo de la vidaTrivelli Avila, Carlo 10 April 2018 (has links)
Este artículo no presenta resumen.
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Hipersecuentes y la lógica tetravalente modal T M LFigallo, Martín 28 February 2013 (has links)
Esta tesis tiene como objeto el estudio de dos temas principales: en primer lugar nos
abocamos al estudio de una clase de cálculos de Gentzen, los hipersecuentes; y en segundo
lugar, abordamos el estudio de ciertas lógicas a las que dan lugar las álgebras tetravalentes
modales. Ambos temas quedarán relacionados, como veremos en el Capítulo III.
Los hipersecuentes son una generalización natural de los secuentes ordinarios que resultan
ser una herramienta muy adecuada para presentar formulaciones estilo Gentzen de diversas
l´ogicas con la muy deseable propiedad de eliminación de corte (cut-elimination property).
En los años recientes, el desarrollo de métodos para combinar lógicas ha recibido mucha
atención, y las motivaciones para que esto suceda provienen de áreas tan disímiles como
la Filosofía y las Ciencias de la Computación (ver, por ejemplo, [13] y [15]). El fibring
categorial (tambi´en conocido como fibring algebraico) introducido en [55], ha demostrado
ser una herramienta amplia y poderosa para combinar lógicas.
Por otro lado, la clase TMA de las álgebras tetravalentes modales fue considerada por
primera vez por Antonio Monteiro, y fueron estudiadas principalmente por I. Loureiro,
A.V. Figallo, A. Ziliani y P. Landini. Posteriormente, J.M. Font y M. Rius en [31] se
interesaron en las lógicas a las que dan lugar los aspectos reticulares de estas ´ágebras.Estos mismos autores introdujeron un cálculo de secuentes para una de estas lógicas, a
saber, T ML.
En el Capítulo II, presentamos un modo alternativo de formular cálculos de hipersecuentes
mediante la introducción de metavariables para fórmulas, secuentes e hipersecuentes respectivamente,
en el lenguaje objeto. Se introduce una categoría adecuada de cálculos
de hipersecuentes y se definen ambos tipos de fibring: restringido y no restringido. Los
morfismos introducidos resultar´an ser una novedosa noción de traducción entre lógicas
la cual preserva meta-propiedades en un sentido fuerte. Finalmente, exploraremos algunas
características de preservación, en particular mostraremos un resultado sobre la
preservación por fibring de la propiedad de interpolación de Craig (CIP).
En el Capítulo III, retomamos la cuestion de investigar diferentes aspectos lógicos de
las TMAs. Considerando la implicación contrapositiva introducida por A. Figallo y P.
Landini en [28], introducimos tres cálculos de Hilbert distintos para la lógica T ML, como
así tambien, un sistema de tableau correcto y completo para la semántica de las TMAs.
Los aspectos paraconsistentes de T ML tambi´en son analizados desde el punto de vista
de las Logicas de la Inconsistencia Formal, introducidas por W. Carnielli y J. Marcos
en [18], y posteriormente estudiadas en [17]. La lógica tetravalente modal normal T MLN
es luego estudiada. Finalmente, probamos que ambas lógicas son sublógicas propias del
cálculo proposicional clásico que no son maximales.
En el Capitulo IV, mostramos que el cálculo de secuentes presentado por Font y Rius
en [31] para T ML no tiene la propiedad de eliminación de corte. Formulamos, entonces,
un cálculo de hipersecuentes correcto y completo con respecto a T ML que si tiene esta
tan deseable propiedad.
Finalmente, en el Capítulo V, motivados por el problema de enriquecer a T ML con una
implicación deductiva, probamos que las álgebras tetravalentes modales de A. Monteiro
enriquecidas con un complemento booleano coinciden con las álgebras de De Morgan
enriquecidas con un complemento booleano, o equivalentemente, con las álgebras de Boole
enriquecidas con una negación de De Morgan. Estas últimas son denominadas álgebras
de Boole involutivas (o simétricas) (IBAs), introducidas por Gr. Moisil y principalmente
estudiadas por A. Monteiro. Probamos que las IBAs son la contrapartida algebraica de la
lógica modal S5 que satisface ecuaciones adicionales. De esta manera, la lógica que puede
asociarse naturalmente a las IBAs es una extensión modal propia de S5. Presentamos
un cálculo de Hilbert correcto y completo para esta extensión de S5 en el lenguaje de las
IBAs, esto es, sin modalidades. / The aim of this thesis is the study of two main topics. In the first place we focus on the
study of a particular class of Gentzen systems, the so called hypersequents; and in the
second place, we address the study of certain logics which are given raised by tetravalent
modal algebras. Both topics will be relate as we will see in Chapter III.
Hypersequents are a natural generalization od ordinary sequents and turned out to be a
very suitable tool for presenting Gentzen style formulations of diverse logics with the very
desirable cut-elimination property. In recent years, methods for combining logics have
gained a lot of attention, and motivations come from different areas such as Philosophy
and Computer Science (see for instance [13] y [15]). Categorical fibring (also known as
algebraic fibring) introduced in [55], has shown to be a very wide and powerful tool for
combining logics.
On the other hand, the class TMA of tetravalent modal algebras was first considered by
Antonio Monteiro, and were studied mainly by I. Loureiro, A.V. Figallo, A. Ziliani and
P. Landini. Later, J.M. Font and M. Rius en [31] were interested in the logics that can be
defined taking into account the lattice–theoretical aspects of these algebras. These same
authors introduced a sequent calculus for one of these logics, namely, T ML.
In Chapter II, we present an alternative way to formulate hypersequent calculi introducing
meta–variables for formulas, sequents and hypersequents, respectively, in the language.
A suitable category of hypersequent calculi and both kind of fibring: constrained and
unconstrained. The introduced morphisms turned out to bea novel notion of translation
between logics which preserve meta–properties in a strong sense. Finally, we explore some
preservation features,in particular we show a preservation result by fibring of the Craig
interpolation property (CIP).
In Chapter III, we retake the study of different logical aspects of TMAs. Considering the
contrapositive implication introduced by A. Figallo and P. Landini in [28], we introduce
three different Hilbert calculus for the logic T ML, as well as, a tableau system sound and
complete with respect to the semantics of TMAs. The paraconsistent aspects of T ML
also are analyzed under the point of view of Logics of Formal Inconsistency, introduced
by W. Carnielli and J. Marcos in [18], and later studied in [17]. Normal modal tetravalent
logic T MLN is also studied. Finally, we prove that both logics are proper sublogics of
classical propositional calculus that are not maximal. In Chapter IV, we show that the sequent calculus presented by Font and Rius en [31] for T ML does not admit the cut–elimination property. So, we formulate a hypersequent calculus sound and complete with respect to T ML which does admit the so longed
property. Finally, in Chapter V, motivated by the question of enrich T ML with a deductive implication,
we prove that Monteiro’s tetravalent modal algebras enriched with a boolean
complement coincide with De Morgan enriched with a boolean complement, or equivaxiv
lently, they coincide with Boolean algebras enriched with a De Morgan negation. The
latter are called involutive Boolean algebras (or symetric Boolean algebras) (IBAs), introduced
by Gr. Moisil and mainly studied by A. Monteiro. We prove that IBAs are an
algebraic counterpart to yhe modal logic S5 that satisfies some additional equations. So,
the logic that naturally can be associated to IBAs is a proper modal extension of S5. We
present a Hilbert calculus sound and complete with respect to this extension of S5 in the
language of IBAs, i.e., without modalities.
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