We consider the flow of two immiscible fluids in a thin inclined channel subject to gravity and a change in pressure. In particular, we focus on the effects of Navier slip along the channel walls on the long-wave linear stability. Of interest are two different physical scenarios. The first corresponds to two incompressible fluid layers separated by a sharp interface, while the second focuses on a more dense fluid below a compressible gas. From a lubrication analysis, we find in the first scenario that the system is stable in the zero-Reynolds number limit with the slip effects modifying the decay rate of the stable perturbation. In the case of the Rayeligh-Taylor problem, slip along the less dense fluid wall has a destabilizing effect. In the second scenario, fluid inertia is pertinent, and we find neutral stability criteria are not significantly affected with the presence of slip.

Étude d'un système innovant magnétothermique pour le chauffage et la climatisation sans gaz à effet de serre : application à un véhicule électrique.Ce travail de thèse est destiné à l'étude d'un système de climatisation et de chauffage basé sur la réfrigération magnétique. L'étude de ce système basé sur l'effet magnétocalorique (EMC)est structurée en deux parties: la première représente l'état de l'art, c'est-à-dire une analyse bibliographique des principaux systèmes de climatisation existants, des différentes études relatives à la modélisation numérique des systèmes de réfrigération magnétique, et les études ·les plus récentes concernant l'écoulement et le transfert thermique dans les microcanaux constituants la matrice du régénérateur magnétocalorique actif étudié dans cette thèse. Ensuite la deuxième partie comporte l'étude du coefficient de transfert thermique h entre le régénérateur solide et le fluide caloporteur, et la simulation du comportement d'un cycle AMR. Un modèle numérique est développé pour chacune des études. Le premier modèle permet de calculer le coefficient de transfert convectif h et d'évaluer l'influence sur ce même coefficient de la hauteur des canaux Hc et de la vitesse du fluide Vf, en considérant deux types de canaux: canaux à parois lisses et canaux à parois rugueuses. Ainsi l'effet de la rugosité de surface des matériaux sur l'écoulement et le transfert thermique est déterminé, et l'augmentation résultante de h est évaluée. Dans cette même partie une approche de dimensionnement du système de climatisation basé sur un cycle AMR est proposée pour application à la climatisation d'un véhicule électrique. Enfin ce travail est conclu par une synthèse comprenant les contributions de ce travail, ses limites, et les perspectives qui en découlent. / This work is intended for the study of an air conditioning system and heating based on themagnetic refrigeration. The study of this system based on the magnetocaloric effect (MCE) ismade in two parts: the first one represents the state of the art, that is a bibliographical analysis of the main existing air conditioning systems, the various studies relative to the numerical modelling of the magnetic refrigeration systems, and the most recent studies concerning fluid flow and heat transfer in the microchannels which constitute the matrix of the active magnetic regenerator studied in this work. Then the second part contains the study of the heat transfer coefficient h, between the solid regenerator and the coolant, and the simulation of the behaviour of an Active Magnetic Regeneration cycle. A numerical mode! is developed for each of the studies. The first one enables to calculate the convective heat transfer coefficient and to estimate the influence of the charmels height Hc and the fluid velocity Vf on the heat transfer coefficient.Two types of charmels are considered: charmels with smooth walls and charmels with rough walls. So the effect of the surface roughness of the magnetocaloric material on the fluid flow and the heat transfer is determined, and the resulting increase of h is estimated. An approach of sizing the air conditioning system based on a cycle AMR is proposed for an application in theair conditioning of a battery-driven vehicle. Finally this work is concluded by a synthesis including the contributions of this work, its limits, and the perspectives which ensue from it.