We solved the Landau-Lifshitz equations numerically to examine the time development of a system of magnetic particles. Constant or periodical external magnetic field has been applied. First, the system has been studied without dissipation. Local energy excitations (breathers) and chaotic transients have been found. The behaviour of the system and the final configurations can strongly depend on the initial conditions, and the strength of the external field at an earlier time. We observed some sudden switching between two remarkably different states. Series of bifurcations have been found. When a weak Gilbert-damping has been taken into account, interesting behaviour has been found even in the case of one particle as well: bifurcation series and period multiplication leading to chaos. For a system of antiferromagnetically coupled particles, highly nontrivial hysteresis loops have been produced. The dynamics of the magnetization reversal has been investigated and the characteristic time-scale of the reversal has been estimated. For more particles, the energy spectrum and the magnetization of the system exhibits fractal characteristics for increasing system size. Finally, energy have been pumped into the system in addition to the dissipation. For constant field, complicated phase diagrams have been produced. For microwave field, it has been found that the chaotic behaviour crucially depends on the parity of the number of the particles.

This thesis describes two topological phases of matter, the Weyl semimetal and the line node semimetal, that are related to but distinct from topological insulator phases. These new topological phases are semimetallic, having electronic energy bands that touch at discrete points or along a continuous curve in momentum space. These states are achieved by breaking time-reversal symmetry near a transition between an ordinary insulator and a topological insulator, using a model based on alternating layers of topological and ordinary insulators, which can be tuned close to the transition by choosing the thicknesses of the layers. The semimetallic phases are topologically protected, with corresponding topological surface states, but the protection is due to separation of the band-touching points in momentum space and discrete symmetries, rather than being protected by an energy gap as in topological insulators. The chiral surface states of the Weyl semimetal give it a non-zero Hall conductivity, while the surface states of the line node semimetal have a flat energy dispersion in the region bounded by the line node. Some transport properties are derived, with a particular emphasis on the behaviour of the conductivity as a function of the impurity concentrations and the temperature.

In this thesis we study the connection between continuum quantum field theory and corresponding lattice field theory, specifically for two cases: Landau gauge fixing and ’t Hooft-Polyakov monopoles. To study non-perturbative phenomena such as the confinement mechanism of quarks and gluons and dynamical chiral symmetry breaking in Quantum Chromodynamics (QCD), there are two major approaches: the Dyson-Schwinger equations (DSEs) approach, which is based on the covariant continuum formulation, and lattice gauge theory. The strength and beauty of lattice gauge theory is due to the fact that gauge invariance is manifest and fixing a gauge is not required. In the covariant continuum formulation of gauge theories, on the other hand, one has to deal with the redundant degrees of freedom due to gauge invariance and has to fix gauge (most popularly, Landau gauge). There, the gauge-fixing machinery is based on the so-called Faddeev-Popov procedure or more generally, the Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) symmetry. Beyond perturbation theory this is aggravated by the existence of so-called Gribov copies, however, that satisfy the same gauge-fixing condition, but are related by gauge transformations, and are thus physically equivalent. When attempting to fix Landau gauge on the lattice to make a connection with its continuum counterpart, this ambiguity manifests itself in the Neuberger 0/0 problem that asserts that the expectation value of any physical observable will always be of the indefinite form 0/0. We explain the topological nature of this problem and how the complete cancellation of Gribov copies can be avoided in a modified lattice Landau gauge based on a new definition of gauge fields on the lattice as stereographically projected link variables. For compact U(1), where the Gribov copy problem is related to the classification the local minima of XY spin glass models, we explicitly show that there still remain Gribov copies but their number is exponentially reduced in lower dimensional models. We then formulate the corresponding Faddeev-Popov procedure on the lattice, for these models. Moreover, we explicitly demonstrate that the proposed modification circumvents the Neuberger 0/0 problem for lattices of arbitrary dimensions for compact U(1). Applied to the maximal Abelian subgroup this will avoid the perfect cancellation amongst the remaining Gribov copies for SU(N), and so the corresponding BRST formulation is also then possible for generic SU(N), in particular, for the Standard Model groups. For higher dimensional lattices, the gauge fixing conditions for both the standard and the modified lattice Landau gauges are systems of multivariate nonlinear equations, solving which in general is a highly non-trivial task. However, we show that these systems can be interpreted as systems of polynomial equations. They can then be solved exactly by computational Algebraic Geometry, the Groebner basis technique in particular, and numerically by the Polynomial Homotopy Continuation method. ’t Hooft-Polyakov monopoles play an important role in high energy physics due to their presence in grand unified theories and their usefulness in studying non-perturbative properties of quantum field theories through electric-magnetic dualities. In the second part of the thesis, we study adjoint Higgs models, which exhibit ’t Hooft-Polyakov monopoles, and have been extensively analyzed using semi-classical analysis in the continuum. However, to study them in a fully nonperturbative fashion, it is essential to put the theory on the lattice. Here, we investigate twisted C-periodic boundary conditions in SU(N) gauge field theory with an adjoint Higgs field and show that for even N with a suitable twist one can impose a non-zero magnetic charge relative to each of N − 1 residual U(1)’s in the broken phase, thereby creating ’t Hooft-Polyakov magnetic monopoles. This makes it possible then to use lattice Monte-Carlo simulations to study the properties of these monopoles in the full quantum theory and compare them with the existing results in the continuum. / Thesis (Ph.D.) -- University of Adelaide, School of Chemistry and Physics, 2010

Universiẗat, Diss., 1999--Osnabrück.

Techn. University, Diss., 2003--Darmstadt.

O presente trabalho consiste da realização de um estudo experimental sobre os efeitos das substituições químicas na irreversibilidade magnética e na magnetocondutividade do supercondutor YBa2Cu3O7-δ. Para tanto, o comportamento da linha de irreversibilidade magnética (LIM) bem como dos regimes de flutuações na magnetocondutividade foram pesquisados em amostras policristalinas e moncristalinas de YBa2-xSrxCu3O7-δ (x = 0, 0.1, 0.25, 0.37 e 0.5) e YBa2Cu2.97D0.03O7-δ (D = Zn ou Mg). Além de reduzir drasticamente o valor da temperatura crítica de transição, Tc, os dopantes introduzem um caráter granular nos monocristais. No monocristal puro, o comportamento da LIM é descrito pela lei de potências prevista pelo modelo de "flux creep" gigante para dinâmica de fluxo de Abrikosov convencional. Por outro lado, o comportamento da LIM para as amostras supercondutoras granulares apresenta características própias bastante relevantes. Os dados do limite de irreversibilidade, Tirr(H) seguem a lei de potência ditada pelas teorias de "flux creep" somente em altos campos magnéticos.Na região de baixos campos magnéticos, dois diferentes regimes de dinâmica de fluxo surgem: Nos campos magnéticos mais baixos que 1 kOe, os dados de Tirr(H) seguem uma lei de potência do tipo de Almeida-Thouleess (AT). Perto de 1 kOe, ocorre um "crossover" e em campos magnéticos intermediários passa a ter seu comportamento descrito por uma lei de potências do tipo Gabay-Toulouse (GT). A ocorrência de um comportamento AT-GT na LIM é a assinatura de um sistema frustrado onde a dinâmica de fluxo intergranular ou de Josephson é dominante. Na ausência de teorias específicas para este comportamento em baixos campos, descrevemos o comportamento da LIM de nossos supercondutores granulares, na região de baixo campo, em analogia aos sistemas vidros de spin. No entanto, o comportamento de Tirr(H) na região de altos campos, ocorre de acordo com a teoria de "flux creep" gigante. Particularmente, para valores acima de 20 kOe, a LIM nos monocristais de YBa2-xSrxCu3O7-δ para H // ab, exibe fortes propriedades direcionais para a orientação de H próximo aos planos de maclas (PMCs). Este comportamento é do tipo "cusp", similar ao observado em supercondutores com defeitos colunares, o qual caracteriza uma fase vidro de Bose. Por outro lado, a magnetoresistividade elétrica revela que a transição resistiva dos supercondutores granulares ocorre em duas etapas. Quando a temperatura é decrescida, inicialmente ocorre a transição de pareamento no interior dos grãos. Em temperaturas inferiores, na proximidade do estado de resistência nula, ocorre a transição de coerência, observada pela primeira vez num monocristal. Na transição de coerência, o parâmetro de ordem adquire ordem de longo alcance. Na região de temperaturas imediatamente acima de Tc, nossos resultados de flutuações na magnetocondutividade revelam a ocorrência de regimes críticos e Gaussianos. Abaixo de Tc, na região paracoerente, que antecede à transição de coerência, observaram-se regimes críticos cujo expoente é consistente com o esperado para o modelo 3D-XY com desordem relevante e dinâmica do tipo vidro de spin.

Resumo: O interesse em conhecer o comportamento supercondutor tem sido cada vez maior nas últimas décadas. Na busca de melhores características supercondutoras, descobriu-se que amostras volumétricas apresentam características muito diferentes de amostras mesoscópicas (amostras com dimensões próximas dos comprimentos de penetração de London e coerência). Como exemplo, podemos citar a não formação de rede de Abrikosov, como consequência do efeito de confinamento (efeito associado às dimensões reduzidas da amostra) e também uma mudança considerável nos valores dos campos críticos. Neste trabalho foram resolvidas as equações de Ginzburg-Landau dependentes do tempo (TDGL), para fazer uma análise detalhada da dinâmica de vórtices em filmes finos mesoscópicos. Para revolvê-las, utilizamos o método das variáveis de ligação com invariância de calibre, adaptado para o algoritmo de diferenças finitas, utilizado para obter a densidade dos pares de Cooper e também curvas de magnetização. O estudo dessa dinâmica de vórtices, foi feito em três amostras com superfícies geométricas diferentes (côncova, convexa e rugosa). Observamos que na comparação entre as duas primeiras, há uma diferença considerável nos valores dos campos críticos, bem como no comportamento da magnetização comparado com um filme plano. Já para a amostra de superfície rugosa, observamos que existe uma competição entre o efeito de confinamento e a rugosidade em relação à configuração dos vórtices. Apresentamos também, uma tabela que mostra resumidamente os estados estacionários dos vórtices nas três amostras. / Abstract: The interest to investigate the investigate the behavior of a superconductor has grown in the last few decades. Having in mind to search for better superconducting characteristics, it has been found that bulk samples present characteristics much more different than mesoscopic samples (samples with dimensions of the same order of the same order of the London penetration length and the coherence length). As an example, we can mention the non-formation of an Abrikosov vortex lattice as a consequence of the confinement effect (effect associated with the reduced dimensions of the sample) and also considerable change in the critical field values. In the present work we solved the time dependent Ginzburg-Landau equation (TDGL), in order to make a detailed analysis of the vortex dynamics in mesoscopic thin films. To solve these equations, we have used the link variables method which is gauge invariant. From this, we obtain the Cooper pair density and the magnetization curves. The vortex dynamics was investigated for three different surfaces of the film (concave, convex, and irregular). We have observed that, with respect to the parabolic geometries, there is a considerable difference for the critical fields, as well as for the behavior of the magnetization compared to a flat film. On the other hand, for a sample with an irregular surface, we have seen that there is a competition between the confinement effect and rugosity with respect to vortex configurations. We also present a table which summarizes the vortex stationary states for the three topologies mentioned above. / Orientador: Paulo Noronha Lisboa Filho / Coorientador: Edson Sardella / Banca: Wilson Aires Ortiz / Banca: Clelio Clemente de Souza Silva / Mestre

O presente trabalho apresenta um anova proposta de tratamento de estruturas espirais em meios contínuos oscilatórios na vizinhança de bifurcações de Hopf supercríticas. Tais estruturas são normalmente descritas pela Equação de Cinzburg-Landau Complexa a qual usa um campo complexo associado a essas oscilações. A proposta apresentada reduz a dinâmica de espirais à interação entre os centros das mesmas. Inicialmente, comparamos numericamente as duas descrições e com os ganhos computacionais decorrentes da abordagem reduzida caracterizamos finamente as estruturas espaço-temporais formadas nesses sistemas: em vez dos estados congelados mencionados anteriormente na literatura encontrou-se uma dinâmica espaço-temporal intermitente. Esse regime ocorre em duas fases distintas: Líquido de Vórtices e Vidros de Vórtices. Esta última evolui em escalas de tempo ultralentas como fenômenos semelhantes encontrados na Mecânica Estatística, apesar de sua origem puramente determinista.

Made available in DSpace on 2014-08-27T14:36:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-27Bitstream added on 2014-08-27T15:57:04Z : No. of bitstreams: 1 000778489.pdf: 2941624 bytes, checksum: caafca05fcfe2ec15edf485aae9368e1 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta dissertação, propriedades de equilíbrio e não equilíbrio termodinâmico do setor de quarks leves u e d da Cromodinâmica Quântica (QCD) são estudadas empregando o modelo Polyakov– Nambu–Jona-Lasinio(PNJL). O modelo PNJL permite considerar simultaneamente as transições de fase quiral e de desconfinamento à temperatura finita. O grande potencial termodinâmico do modelo foi calculado na aproximação de campo médio. As equações de gap para os parâmetros de ordem que caracterizam essas transições de fase, o condensado de quarks e o loop de Polyakov, foram resolvidas numericamente para diferentes temperaturas e a natureza das transições de fase associadas foi determinada. A seguir,foram obtidas as equações de Ginzburg-Landau-Langevin (GLL) que descrevem a dinâmica temporal dos parâmetros de ordem. As escalas de tempo envolvidas na termalização do condensado de quark e do loop de Polyakov após o sistema ser submetido a um quench de temperatura foram investigadas como função dos parâmetros de Onsager para a QCD. A relevância dos resultados obtidos na presente dissertação para experimentos de colisões de íons pesados a altas energias é dicutida / Thermodynamic equilibrium and non-equilibrium properties of the light u and d quarks sector of Quantum Chromodynamics (QCD) are studied with the Polyakov–Nambu–Jona-Lasinio (PNJL) model. The PNJL model allows to take into account simultaneously the chiral and deconfinement transitions at finite temperatures. The gran potential of the model is obtained in the mean field approximation. The gap equations for the order parameters that characterise these transitions, the quark condensate and the Polyakov loop, are solved numerically for different temperatures and the nature of the associated phase transitions is determined. Next, the Ginzburg-Landau-Langevin (GLL) equations that describe the temporal dynamics of the order parameters are obtained. The time scales involved in the thermalization of the quark condensate and Polyakov loop after a temperature quench are investigated as functions of the QCD Onsager parameters available in the literature. The relevance of the results obtained in the present dissertation for experiments of heavy ions collisions at high energies are discussed

O presente trabalho apresenta um anova proposta de tratamento de estruturas espirais em meios contínuos oscilatórios na vizinhança de bifurcações de Hopf supercríticas. Tais estruturas são normalmente descritas pela Equação de Cinzburg-Landau Complexa a qual usa um campo complexo associado a essas oscilações. A proposta apresentada reduz a dinâmica de espirais à interação entre os centros das mesmas. Inicialmente, comparamos numericamente as duas descrições e com os ganhos computacionais decorrentes da abordagem reduzida caracterizamos finamente as estruturas espaço-temporais formadas nesses sistemas: em vez dos estados congelados mencionados anteriormente na literatura encontrou-se uma dinâmica espaço-temporal intermitente. Esse regime ocorre em duas fases distintas: Líquido de Vórtices e Vidros de Vórtices. Esta última evolui em escalas de tempo ultralentas como fenômenos semelhantes encontrados na Mecânica Estatística, apesar de sua origem puramente determinista.