Darmstadt, Techn. University, Diss., 2000.

O presente trabalho consiste na expansão1/N de uma versão estendida do modelo de Nambu-Jona-Lasinio SU(3) no contexto de integrais funcionais. A equação de gap propagadores mesônicos, decaimentos e espalhamentos, aparecem naturalmente como ordens diferentes na expansão. A característica nova nesta abordagem é a inclusão de correções de ordem superior à ordem dominante, que nunca foram consideradas anteriormente. O método também permite a construção de uma densidade de Lagrangeana quiral mésons interagentes baseada no modelo Nambu-JonaLasinio SU(3) aqui obtida pela primeira vez. / The present work consists in 1/N expansion extended version of the SU(3) Nambu-Jona-Lasinio model in the context of the Functional Integral. The gap equations, meson propagators, triangle diagram, etc, appear quite naturally as different orders in the expansion. The new features of this approach in the inclusion of high order corrections in the I/N leading orders, which have never been included in the previous one. The method also allows for the construction of a chical Lagrangean of interacting mesons based on the SU(3) NJL model, here obtained for the first time.

O presente trabalho consiste na expansão1/N de uma versão estendida do modelo de Nambu-Jona-Lasinio SU(3) no contexto de integrais funcionais. A equação de gap propagadores mesônicos, decaimentos e espalhamentos, aparecem naturalmente como ordens diferentes na expansão. A característica nova nesta abordagem é a inclusão de correções de ordem superior à ordem dominante, que nunca foram consideradas anteriormente. O método também permite a construção de uma densidade de Lagrangeana quiral mésons interagentes baseada no modelo Nambu-JonaLasinio SU(3) aqui obtida pela primeira vez. / The present work consists in 1/N expansion extended version of the SU(3) Nambu-Jona-Lasinio model in the context of the Functional Integral. The gap equations, meson propagators, triangle diagram, etc, appear quite naturally as different orders in the expansion. The new features of this approach in the inclusion of high order corrections in the I/N leading orders, which have never been included in the previous one. The method also allows for the construction of a chical Lagrangean of interacting mesons based on the SU(3) NJL model, here obtained for the first time.

Les modèles effectifs de type Nambu—Jona-Lasinio (NJL) peuvent être utilisés pour étudier les phases à densité et température finies de la chromodynamique quantique (QCD). Alors que les prédictions de ces modèles effectifs peuvent être comparées avec les résultats sur réseaux aux faibles densités, un tel garde-fou n'existe pas à plus haute densité où la discrétisation fait face à un problème de signe sévère. Dans cette thèse nous proposons une méthode systématique permettant de calculer la stabilité d'une prédiction par rapport aux données d'entrée du modèle. De cette manière un critère quantitatif est fabriqué permettant d'évaluer le pouvoir prédictif d'un modèle. La discussion est principalement orientée sur le point critique chiral.Enfin les phases très hautes densités, telles que pouvant exister à l'intérieur des étoiles compactes, sont abordées et la superconductivité de couleur est discutée dans le cadre des modèles NJL / Nambu--Jona-Lasinio models can be used to study finite density and finite temperature quantum chromodynamics phases. Finite temperature and low density predictions of these models can be compared to lattice results. Such a comparison is not possible at larger density because of the so called sign problem. In this thesis the proposed systematic method allows to compute the stability of a prediction with respect to the inputs of the model. In this way a quantitative criterium is constructed which can be used to evaluate the predictive power of the studied model. Finally the high density phases which can exist in the interior of compact stellar objects are discussed along with color superconductivity in NJL type models

Il est admis aujourd'hui que les nucléons sont constitués de quarks et de gluons, dont les interactions sont décrites par la Chromodynamique Quantique (QCD). Du fait du caractère non-perturbatif de QCD à l'échelle d'énergie de la physique nucléaire, une description du noyau atomique directement à partir des quarks et des gluons reste inaccessible à l'heure actuelle. Une alternative possible est d'utiliser des théories effectives hadroniques contraintes par QCD. Dans ce cadre, nous avons développé deux descriptions de la matière nucléaire infinie dans des théories de champ moyen relativistes prenant en compte la structure en quarks des hadrons. Dans une première approche, la modification dans le milieu des propriétés des mésons est obtenue dynamiquement dans un modèle de quarks de Nambu-Jona-Lasinio (NJL). Cette modification est prise en compte dans un modèle de champ moyen relativiste basé sur une interaction par échanges de mésons entre nucléons. L'évolution de la masse des mésons dans le milieu, et les propriétés de la matière nucléaire infinie ainsi obtenues, ont été étudiées. Dans une deuxième approche, les contributions de courte et logue portée à la modification du nucléon dans le milieu sont déterminées. La partie de courte portée est obtenue en construisant le nucléon à l'aide du modèle de quarks de NJL. La partie de longue portée, liée aux échanges de pions entre nucléons, a quant à elle été obtenue à l'aide de la théorie des perturbations chirales. Ces modifications ont été utilisées pour contraindre les couplages d'un modèle de champ moyen relativiste à couplages ponctuels. Une description réaliste des propriétés de saturation de la matière nucléaire est alors obtenue.