Neste trabalho estudou-se o comportamento de uma ligação viga-pilar de estrutura pré-moldada parcialmente resistente a momento fletor quando submetida a momentos negativos e positivos. A ligação estudada é composta por dois chumbadores inclinados presos à viga através de chapa metálica, porcas e arruelas e uma capa de concreto com armadura longitudinal passando por dentro do pilar. No programa experimental foram elaborados dois modelos submetidos a carregamentos alternados, em ciclos e de curta duração. Em seguida foi desenvolvido um modelo analítico para cálculo dos momentos resistentes e feita uma simulação numérica para avaliar a influência da semi-rigidez da ligação em estruturas típicas de concreto pré-moldado. Os resultados experimentais indicaram que a ligação apresenta uma boa capacidade de transmissão a momento fletor negativo e a momento fletor positivo com um comportamento bastante dúctil. Sem a necessidade de grandes alterações de custos e de execução, a ligação proposta promoveu uma redução significativa dos momentos na base dos pilares (aproximadamente 50%) quando comparada à ligação articulada. Quando comparada à ligação similar, porém com os chumbadores retilíneos, há um aumento superior a 2,5 vezes no momento de plastificação e de 3 vezes na rigidez no sentido do momento fletor positivo / In this research the behavior of a partial moment resistant beam-to-column connection in precast concrete subjected to negative and positive moments was studied. This connection has two inclined dowels fixed to the beam with steel plate, washer and nut and a concrete cap with longitudinal reinforced bars passing trough the column. In the experimental program two prototypes was made and subjected to an alternative cyclic e short duration load. Afterwards it was develop an analytical model and a numerical simulation to analyze the influence of the semi-rigid connection in a typical precast structure. The experimental results shown that the connection has a good capacity of transmitte the bending moments and has a ductile behave. Without any significative difference of cost and manufacture, the connection studied promoted a reduction on the column base bending moment (approximately 50%) when compared to pinned connection. When compared to similar structures but with a vertical dowel, the connection presents strength over 2.5 times and over 3 times the stiffens for positive bending moments

Neste trabalho estudou-se o comportamento de uma ligação viga-pilar de estrutura pré-moldada parcialmente resistente a momento fletor quando submetida a momentos negativos e positivos. A ligação estudada é composta por dois chumbadores inclinados presos à viga através de chapa metálica, porcas e arruelas e uma capa de concreto com armadura longitudinal passando por dentro do pilar. No programa experimental foram elaborados dois modelos submetidos a carregamentos alternados, em ciclos e de curta duração. Em seguida foi desenvolvido um modelo analítico para cálculo dos momentos resistentes e feita uma simulação numérica para avaliar a influência da semi-rigidez da ligação em estruturas típicas de concreto pré-moldado. Os resultados experimentais indicaram que a ligação apresenta uma boa capacidade de transmissão a momento fletor negativo e a momento fletor positivo com um comportamento bastante dúctil. Sem a necessidade de grandes alterações de custos e de execução, a ligação proposta promoveu uma redução significativa dos momentos na base dos pilares (aproximadamente 50%) quando comparada à ligação articulada. Quando comparada à ligação similar, porém com os chumbadores retilíneos, há um aumento superior a 2,5 vezes no momento de plastificação e de 3 vezes na rigidez no sentido do momento fletor positivo / In this research the behavior of a partial moment resistant beam-to-column connection in precast concrete subjected to negative and positive moments was studied. This connection has two inclined dowels fixed to the beam with steel plate, washer and nut and a concrete cap with longitudinal reinforced bars passing trough the column. In the experimental program two prototypes was made and subjected to an alternative cyclic e short duration load. Afterwards it was develop an analytical model and a numerical simulation to analyze the influence of the semi-rigid connection in a typical precast structure. The experimental results shown that the connection has a good capacity of transmitte the bending moments and has a ductile behave. Without any significative difference of cost and manufacture, the connection studied promoted a reduction on the column base bending moment (approximately 50%) when compared to pinned connection. When compared to similar structures but with a vertical dowel, the connection presents strength over 2.5 times and over 3 times the stiffens for positive bending moments

Este trabalho abordou o estudo de ligação viga de aço e pilar misto preenchido com concreto a partir da aplicação de modelos numérico para representar o comportamento de duas tipologias de ligação: uma ligação parafusada com aderência entre os parafusos passantes e o núcleo de concreto e uma ligação soldada, validadas com base em resultados experimentais existentes. Os resultados obtidos nessa etapa foram considerados satisfatórios, dentro da proposta de modelagem, apesar das simplificações adotadas. Após a validação do modelo numérico foi desenvolvido um estudo paramétrico dos modelos de ligação para entender a influência de alguns parâmetros no comportamento global da estrutura, que foram: resistência à compressão do concreto e espessura do perfil tubular e perfil da viga, com posterior discussão da relação momento-rotação das duas tipologias de ligação estudadas. A mudança do perfil da viga foi o parâmetro que mais influenciou no comportamento global da ligação parafusada; enquanto que, para a ligação soldada, as variações de todos os parâmetros influenciaram no comportamento da ligação, com destaque para a variação do perfil da viga. / This research studied connections typology between steel beams to column filled with concrete from the application of numerical models that reproduce the behavior of two connections: bolted beam-column connection and welded beam-column connection, which were calibrated using existing experimental results. At this stage, the results were considered satisfactory, within the proposed model, despite the adopted simplifications. After the calibration, a parametric study was developed with the aim of verifying the influence of some parameters on the overall behavior of the structure, such as the concrete compression strength, the thickness of the tube wall and the beam properties, with discussions of bending moment-rotation of the studied connections. The beam properties were the parameters that most influenced on the overall behavior of the bolted beam-column connection, while, for the welded connection, all parameters influenced on the overall behavior of the connection, specially the beam properties.

Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2016-10-21T11:19:33Z No. of bitstreams: 1 DissRPT.pdf: 4811322 bytes, checksum: 5b9ef88d0970029bb522b0d047896637 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-11-08T18:45:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissRPT.pdf: 4811322 bytes, checksum: 5b9ef88d0970029bb522b0d047896637 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-11-08T18:45:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissRPT.pdf: 4811322 bytes, checksum: 5b9ef88d0970029bb522b0d047896637 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-08T18:45:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissRPT.pdf: 4811322 bytes, checksum: 5b9ef88d0970029bb522b0d047896637 (MD5) Previous issue date: 2016-06-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This work presents the development of a numerical model of a composite connection connecting a composite beam to a concrete filled steel tube column using a through plate. The software Ansys® and finite elements methods were used in the numerical analyses and the model was validated by comparison with experimental results. The main guidelines adopted in the choice of finite elements, material properties and constitutive relationships, boundary conditions and restrains and other aspects of numerical modeling are presented and discussed in this work. The validated numerical model was then used in parametric analysis in which was analyzed the influence of geometric and physical parameters as reinforcement ratio of slab, height of I-steel beam, web thickness of I-steel beam, diameter of the bolts, slab thickness, height of the through plate, concrete compressive strength and steel yield strength. The parameters analyzed revealed direct influence on behavior, especially in terms of moment an initial stiffness. Comparative analysis between all parameters allowed comments on the most influential variables and those that present similar behaviors. / Apresenta-se neste trabalho o desenvolvimento de um modelo numérico de ligação mista vigapilar preenchido com chapa passante. Para tanto, utilizou-se o método dos elementos finitos via pacote computacional Ansys®. O modelo numérico foi então validado com base em resultados encontrados na literatura. No presente estudo são apresentadas as principais diretrizes adotadas na escolha dos elementos finitos, propriedades dos materiais e relações constitutivas, condições de contorno e vinculações, carregamentos e outros aspectos referentes à modelagem numérica. O modelo numérico validado foi então utilizado na realização de análises paramétricas nas quais foi analisada a influência de parâmetros geométricos e físicos, como taxa de armadura da laje, altura dos perfis de aço da viga mista, espessura da alma do perfil da viga mista, diâmetro dos parafusos, altura da laje, altura da chapa passante, resistência do concreto e resistência ao escoamento do aço. Os parâmetros analisados revelaram influência direta no comportamento da ligação, principalmente em termos de momento resistente e rigidez inicial. Análises comparativas entre todos os parâmetros permitiram observações sobre as variáveis mais influentes e aquelas que apresentam comportamentos semelhantes.

Este trabalho abordou o estudo de ligação viga de aço e pilar misto preenchido com concreto a partir da aplicação de modelos numérico para representar o comportamento de duas tipologias de ligação: uma ligação parafusada com aderência entre os parafusos passantes e o núcleo de concreto e uma ligação soldada, validadas com base em resultados experimentais existentes. Os resultados obtidos nessa etapa foram considerados satisfatórios, dentro da proposta de modelagem, apesar das simplificações adotadas. Após a validação do modelo numérico foi desenvolvido um estudo paramétrico dos modelos de ligação para entender a influência de alguns parâmetros no comportamento global da estrutura, que foram: resistência à compressão do concreto e espessura do perfil tubular e perfil da viga, com posterior discussão da relação momento-rotação das duas tipologias de ligação estudadas. A mudança do perfil da viga foi o parâmetro que mais influenciou no comportamento global da ligação parafusada; enquanto que, para a ligação soldada, as variações de todos os parâmetros influenciaram no comportamento da ligação, com destaque para a variação do perfil da viga. / This research studied connections typology between steel beams to column filled with concrete from the application of numerical models that reproduce the behavior of two connections: bolted beam-column connection and welded beam-column connection, which were calibrated using existing experimental results. At this stage, the results were considered satisfactory, within the proposed model, despite the adopted simplifications. After the calibration, a parametric study was developed with the aim of verifying the influence of some parameters on the overall behavior of the structure, such as the concrete compression strength, the thickness of the tube wall and the beam properties, with discussions of bending moment-rotation of the studied connections. The beam properties were the parameters that most influenced on the overall behavior of the bolted beam-column connection, while, for the welded connection, all parameters influenced on the overall behavior of the connection, specially the beam properties.

No presente trabalho, utiliza-se concreto com fibras de aço, traspasse de armaduras e chaves de cisalhamento para desenvolver uma ligação viga-pilar capaz de resistir a ações cíclicas e dinâmicas e que possa ser empregada na pré-moldagem de estruturas de casas de força de usinas hidrelétricas. Para atingir este objetivo, inicialmente foram realizados ensaios de caracterização dos materiais, cujos resultados mostraram aumentos de 34% na resistência à tração na flexão, 16% na resistência à compressão e 33% na tenacidade, comprovando os efeitos benéficos das fibras de aço nas propriedades mecânicas do concreto. Em seguida, foram realizados ensaios de tração em tirantes, cujos resultados sugeriram que um comprimento de 15Ø é suficiente para que a emenda desenvolva as tensões de aderência de modo adequado; e ensaios de cisalhamento, cujos resultados mostraram que a ligação viga-pilar resiste a tensões de cisalhamento direto de até 0,77 MPa. Na sequencia, foram realizados ensaios cíclicos em dois modelos cruciformes para caracterização da ligação (um monolítico e outro de concreto pré-moldado, o qual empregava concreto com 1% de fibras na região da ligação), sendo o carregamento aplicado em cinco níveis de força, cada um com dez ciclos de carregamento e descarregamento. Os resultados desses ensaios mostraram que a ligação do modelo em concreto pré-moldado apresentou 85% da resistência do modelo monolítico e ruptura governada por flexão. Por fim, os ensaios dinâmicos foram realizados nos modelos cruciformes em três diferentes situações (íntegros, fraturados e após ruptura da ligação) para estimar o coeficiente de amortecimento, o qual sofreu uma redução de 31% após o ensaio cíclico. Simulações computacionais foram realizadas para complementar a investigação realizada neste trabalho. Elas mostraram representação aceitável da rigidez, mas não da resistência do modelo. / In the present work, steel fiber reinforced concrete, splicing bars and shear keys are used in order to develop a beam-column connection able to support cyclic and dynamic loadings and which can be used in precasting power houses structures of power plants. To achieve this goal, tests were carried out to characterize the materials, which showed increases of 34% in flexural tensile strength, 16% in compressive strength and 33% in toughness factor, confirming the beneficial effects of steel fibers in mechanical properties of the concrete. Then, tensile tests were carried out on rods, whose results suggested that a length of 15Ø can assure appropriate development of bond stresses through the splice; and shear tests, whose results showed that the beam-column connection resists to shear stresses of up to 0,77 MPa on shear key. After, cyclic tests were performed in two cruciform models in order to characterize the beam-column connection (one monolithic and the other precast concrete, which employed 1% steel fiber reinforced concrete in connection region, being the loading applied in five loading levels, each one in 10 cycles of loading and unloading. Results of these tests showed that precast beam-column connection presented 85% of the strength presented by the monolithic model and bending failure. Finally, dynamic tests were performed in cruciform models in three different situations (uncracked, cracked and after failure) for estimating the damping ratio, which was reduced by 31% after cycles. Computer simulations were performed to complement the research developed in this work. They showed acceptable representation of stiffness, but the strength of the model.

As ligações com chumbador e almofada, sem continuidade estrutural, são comumente empregadas em obras de concreto pré-moldado como galpões, edifícios de poucos pavimentos e no topo de pilares. Na análise estrutural, este tipo de ligação é caracterizado como articulado. Este trabalho teve como objetivo fazer um estudo com este tipo de ligação levando em conta que a transferência de momento fletor ocorrerá em função da rigidez proporcionada por uma almofada de compósito de argamassa e por chumbadores de aço. A idéia é considerar o benefício da redução das solicitações nos elementos de concreto pré-moldado, particularmente, na base dos pilares. A análise experimental foi feita com modelos em escala reduzida 1:2. Foram ensaiados quatro modelos da ligação que são: a) Modelo 1 - chumbadores de aço CA-25 e almofada de compósito de argamassa; b) Modelo 2 - chumbadores de aço CA-25 e almofada de policloropreno; c) Modelo 3 - chumbadores de aço CA-50 e almofada de compósito de argamassa e; d) Modelo 4 - chumbadores de aço CA-50 e pilar com largura igual a 50% maior que os casos anteriores e almofada de argamassa. Foi feita ainda a análise numérica tridimensional dos modelos da ligação utilizando o software Ansys e análises de pórtico plano para avaliar a distribuição de solicitações ao longo de estruturas representativas. Foi desenvolvido um modelo de projeto para prever o comportamento da ligação. Com as simulações de pórtico plano, onde foram consideradas as semirigidezes das ligações, obteve-se uma redução de até 48% do momento fletor na base dos pilares para um edifício de quatro pavimentos, cujas ligações viga-pilares apresentavam um consolo de 40 cm, e de 21,8% para um edifício de um pavimento do tipo galpão, cujas ligações continham quatro chumbadores, considerando apenas a carga de frenagem. A análise de deslocamentos nos pórticos planos também aponta o benefício da consideração da semirigidez nas ligações. Uma redução de deslocamento horizontal do topo do pórtico do tipo galpão de até 32,8% para o modelo com ligações com quatro chumbadores e somente força horizontal, e de até 71,9% para o edifício de quatro pavimentos considerando as ligações semirígidas com consolos de 40 cm. / Connections with bolts and pad, without structural continuity, are commonly used in construction of precast concrete as one-storey building, building with a few storeys and on top of columns. In structural analysis, this type of connection is characterized as pinned, that is, without restriction of the rotation on the connection. This work aims to make a study of this type of connection taking into account that the transfer of bending moment will occur due to the stiffness provided by a pad of mortar composite and the steel bolts. The idea is to consider the benefit of reducing the demands on the elements of precast concrete, particularly at the base of the columns. The experimental analysis was done with models scale 1:2. Four models of connection were tested: a) Model 1 - steel bolts CA-25 and pad of mortar composite, b) Model 2 - steel bolts CA-25 and chloroprene rubber pad, c) Model 3 - bolts of CA-50 steel and pad of mortar composite, and d) Model 4 - steel bolts CA-50 and column with a width of 50% larger that the others and mortar pad. It was still a three-dimensional numerical analysis of the lead models using Ansys software and frame plan analysis to evaluate the stress distribution along the representative structures. A model design to predict the behavior of the connection was developed. Based on the numerical simulations on precast concrete frames, semi-rigidity of connections was take in to account, it was obtained a reduction of up to 48% of the bending moment at the base of the columns of a four-storey building, which beam-to-column connections had a corbel 40 cm, and 21,8% for a one-storey building, which connections contained four bolts, considering only the horizontal load. The analysis of displacements in the plane frame also shows the benefit of considering the semi-rigidity connections. Reduction in horizontal displacement of the top of the one-storey building to 32,8% for the model with four bolts in the connections with only horizontal force, and 71,9% for the four-storey buildings with semi-rigid connections considering the corbels of 40 cm.

Este trabalho tem por objetivo investigar as ligações viga-pilar misto preenchido, no tocante à transferência de forças de cisalhamento na região de ligação. O estudo engloba uma investigação experimental com ensaios do tipo push-out com carregamento centrado no núcleo de concreto e uma simulação numérica no pacote computacional DIANA visando obter dados de comportamento do mecanismo de transferência de forças de cisalhamento, aplicado à região de ligação viga-pilar. Foram utilizados modelos com 800 mm de altura e seção quadrada de dimensão (200 x 200 x 6,3) mm obtida a partir da composição de dois perfis U (200 x 100 x 6,3) mm. A resistência à compressão média do concreto de preenchimento foi de 50 MPa. Ao todo, foram ensaiados 3 modelos de ligação, utilizando chapas de extremidade e barras rosqueadas como mecanismo de ligação viga-pilar. Como elementos para transferência de forças entre o tubo de aço e o núcleo de concreto foram usados conectores tipo pino com cabeça ou cantoneiras. Os resultados experimentais mostraram a eficiência das barras rosqueadas e dos conectores de cisalhamento na transferência dos esforços de cisalhamento na ligação viga-pilar e na interface perfil de aço e concreto. A simulação numérica teve concordância satisfatória com os resultados experimentais obtidos. / In the design of concrete-filled steel tubular columns, the concrete and the steel tube must work together in order to achieve the overall resistance, stiffness and stability requirements. It is important that exists an adequate mechanism to transfer the forces from the steel beam to the steel tube, and then to the concrete core. This work presents a study on shear transfer in connections involving concrete-filled steel tubular columns and steel beams. The work was divided in two parts, being the first an experimental analysis with push-out tests, and the second one a numerical simulation of the tests, using the software DIANA. The tested specimens were 800 mm height , with square section (200 x 200 x 6,3mm) obtained from two welded U-shape profiles. A concrete with compressive strength of 50 MPa was used as a filling for the columns. Altogether, three connections with steel end plates and passing bars were tested. Two types of shear connectors between steel column and concrete core were used: stud-bolts and angles, and a reference specimen without connectors was also tested. The results showed the efficiency of the shear connectors in the tranference of forces.

A pesquisa em questão é direcionada ao estudo de uma ligação provisória entre o pilar e a viga pré-moldada para que possa servir de suporte durante a execução da ligação de estrutura, que consiste na utilização de barras de aço salientes do pilar e da viga, traspassando entre si, finalizada por concreto com adição de fibras. O uso de consolo metálico formado por perfil tipo \"U\" e dente metálico constituído de um perfil de seção retangular vazado foi o método proposto para a ligação provisória, na qual a montagem da viga no pilar se dá pelo encaixe dos elementos. O modelo adotado como dente metálico é denominado \"Cazaly Hanger\". Para avaliar o comportamento da ligação estudada foram analisados os modelos analíticos referentes aos elementos da ligação e, posteriormente, foi montado um pórtico estrutural com a ligação provisória em estudo, para analisar o seu comportamento sob um carregamento estático e monotônico. Inicialmente foi aplicada uma força referente a 71,75% da capacidade da ligação, no meio do vão da viga e excêntrico ao seu eixo para analisar a torção na ligação, simulando uma possível força acidental que venha a ocorrer durante a montagem dos elementos. Na segunda etapa foi aplicada uma força a 1/2,94 do vão da viga a fim de determinar a capacidade do dente metálico e, na terceira e última etapa, o carregamento foi aplicado a 1/7,14 do vão da viga, na extremidade oposta a força aplicada na etapa 2, para determinar a capacidade de suporte do consolo metálico. Os resultados dos ensaios mostraram que a capacidade resistida pelo dente metálico foi 33% maior que o determinado no modelo analítico e, o estado limite último do consolo metálico constituído por perfil \"U\" foi caracterizado pela deformação excessiva da alma, na região superior do consolo. Pode-se concluir que o modelo de cálculo usado no trabalho foi coerente com os resultados encontrados para o dente metálico, mas, para os consolos metálicos, os valores teóricos não foram compatíveis com os resultados encontrados no modelo prático. / The research is directed to the study of a beam-column temporary connections to provide support during the execution of structure connection, which consist on using steel bars protruding from the column and beam finalized by addition of concrete with fibers. The use of steel \"U\" shaped corbel in the column and a steel hangers rectangular hollow core section in the beam was proposed for temporary connection method, in which the erecting the beam in the columns occurs by the nest of the elements. To evaluate the behavior of the studied connections it was analyzed the analytical models of connections and, after were building a structural portico with the connection to analyze their behavior under static and monotonic loading. Initially it was applied a load corresponding to 71,75% of the connection capacity, mid-span of the beam and its eccentric to check the torsion moment on the connection, simulating a possible live load that may occur during assembly of the elements. In the second stage was applied a load of 1/2,94 span beam to determine the capacity of steel hanger rectangular hollow core section and the third and last step the load was applied at 1/7,14 span of the beam, the end opposite the load applied in step 2, to determine the ability of the steel \"U\" shaped corbel. The results showed that the steel hanger inserted capacity was 33% higher than determined in the analytical model and the ultimate limit state of the steel \"U\" shaped corbel was characterized by excessive deformation of vertical plate, in the upper region of corbel. Can conclude that the calculation model used in the study was consistent with the results found for the steel hangers rectangular hollow core section, but for the steel \"U\" shaped corbel, the theoretical values were not consistent with the results found in practical model.

Este trabalho tem como objetivo analisar a influência da laje de concreto armado em uma ligação viga-pilar misto mediante um estudo experimental e uma modelagem numérica. A ligação considerada é constituída por uma viga de aço unida a um pilar misto preenchido através de barras rosqueadas que trabalham como parafusos passantes. Esse tipo de ligação já foi investigado em trabalhos anteriores, mediante análise experimental em modelos que não incluíam a laje, resultando em uma indesejável ruptura dos parafusos. A análise da ligação completa, com a presença da laje de concreto tornando a ligação uma ligação mista, além de ser mais realista, melhora as características de resistência e rigidez do modelo, além de tornar mais dúctil o seu comportamento. Para isso foram analisados três modelos experimentais que se diferenciam pela ausência ou tipo de conector de cisalhamento presente na região interna do pilar misto. Os resultados obtidos mostraram que a ruptura da ligação passou a ser determinada pela laje, associada ao escoamento da armadura longitudinal sem que a ligação viga-pilar fosse comprometida. Para a análise numérica foi utilizado o pacote computacional DIANA®, baseado no método dos elementos finitos. Os modelos numéricos foram desenvolvidos e calibrados pelos resultados experimentais, produzindo resultados bastante satisfatórios. Finalmente foi realizada uma análise numérica paramétrica variando a armadura longitudinal da laje e a resistência do concreto com o objetivo de se entender melhor a influência desses parâmetros no comportamento da ligação investigada. / The main objective of this work was to analyze the contribution of the concrete slab for the behavior of a steel beam-concrete filled composite column connection through an experimental program and also a numerical modeling. The considered connection was constituted of steel beams connected to a concrete filled tubular column of rectangular cross section by means of passing bars. This type of connection was studied before through an experimental analysis of connections that did not include the slab, resulting in failure of the passing bars. In the present study, the presence of the slab is considered, turning the connection a composite one. The studied model is more representative of the real structure, and also improves the resistance and the stiffness of the connection, turning the behavior more ductile. Three specimens were tested, where the studied variable was the type of shear connector, angles or stud-bolts, and one specimen without connectors as a reference. The obtained results showed that the failure was determined by the slab, associated to the yielding of the longitudinal reinforcement, without affecting the beam column connection. The finite element based software DIANA® was used to the numerical analysis. The numerical models were developed and calibrated by the experimental results, producing a good agreement. Finally, a parametric analysis was done, varying the slab longitudinal reinforcement and the concrete strength in order to better understand the influence of these parameters in the behavior of the studied connection.