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Studies on linear systems and the eigenvalue problem over the max-plus algebra / Max-plus代数上の線形方程式系と固有値問題に関する研究 / Max-plus ダイスウジョウ ノ センケイ ホウテイシキケイ ト コユウチ モンダイ ニカンスル ケンキュウ西田 優樹, Yuki Nishida 22 March 2021 (has links)
Max-plus代数は,実数全体に無限小元を付加した集合に,加法として最大値をとる演算,乗法として通常の加法を考えた代数系である.本論文では,max-plus線形方程式に対するCramerの公式の類似物を用いて,線形方程式の解空間の基底が構成できることを示した.さらに固有値問題に関連して,max-plus行列の固有ベクトルの概念を2通りの観点から拡張した. / The max-plus algebra is the semiring with addition "max" and multiplication "+". In the present thesis, the author gives a combinatorial characterization of solutions of linear systems in terms of the max-plus Cramer's rule. Further, the author extends the concept of eigenvectors of max-plus matrices from two different perspectives. / 博士(理学) / Doctor of Philosophy in Science / 同志社大学 / Doshisha University
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