Le but de cette thèse est de donner une démonstration complète de la conjecture de l'inertie modérée de Serre qui donne des contraintes (en fonction de e et de r) sur l'action de Galois sur le groupe de cohomologie H^r_et(X_Kbar, Z/pZ) si X est une variété propre et lisse, à réduction semi-stable, sur un corps p-adique K d'indice de ramification absolue e.<br /><br />Pour ce faire, nous établissons, dans le cas er < p-1, un isomorphisme de périodes reliant le groupe de cohomologie étale précédent à un groupe de cohomologie log-cristalline de la fibre spéciale de X. Nous montrons ensuite que ce dernier groupe est un objet de la catégorie M^r définie par Breuil. La conclusion découle finalement d'un examen relativement fin des objets de M^r.<br /><br />Le dernier chapitre de cette thèse (qui est indépendant) est consacré à la construction d'une dualité sur la catégorie M^r.