Le vent est à l'origine d'une excitation mécanique chronique des arbres. Malgré tout, ils se développent continûment, par la croissance et la ramification. Il en résulte une grande variété de géométries, fonctions à la fois de l'espèce, et du milieu dans lequel l'arbre s'est développé. Tout au long de son existence, les caractéristiques dynamiques de l'arbre sont l'élément déterminant de son interaction avec le vent. Ainsi, cette thèse porte sur l'évolution et l'organisation spatiale de la dynamique des arbres au cours de leur développement. Une expérience de suivi des caractéristiques dynamiques de plantes, pendant leur développement, associée à un modèle mécanique de leurs oscillations en flexion, met en évidence le rôle de leurs croissances primaires et secondaires sur l'évolution temporelle de leurs fréquences naturelles. Une description générique de la géométrie de l'arbre, basée sur l'architecture et la biométrie, suivie d'une analyse dimensionnelle de sa dynamique vibratoire, permet de dériver une loi d'échelle décrivant l'organisation spatiale de ses caractéristiques dynamiques. Cette loi d'échelle est validée sur plusieurs cas d'arbres dont les caractéristiques dynamiques ont été déterminées expérimentalement ou numériquement. Une analyse dimensionnelle de l'interaction dynamique entre le vent et l'arbre permet de dériver des lois d'échelle décrivant la réponse multimodale de l'arbre au vent, et donc la répartition dans l'ensemble de l'arbre de sa réponse. Le rôle de la géométrie de l'arbre, et donc de son développement continu par la croissance et la ramification de ces axes, sur son interaction dynamique avec le vent, est ainsi quantitativement mis en évidence.

Fine couche de glace flottant à la surface des océans polaires, la banquise est un objet dynamique qui joue un rôle clé dans le système climatique. Isolant l'océan de l'atmosphère, la banquise contrôle par l'intermédiaire de l'épaisseur de glace et de la fraction d'eau libre les flux d'énergie entre ces deux milieux, et ce de manière fortement non linéaire : dans une banquise dont 0.5% de la surface est constituée de fractures, 50% des flux de chaleur s'effectuent le long de ces fractures. Il apparait donc essentiel de mieux comprendre et modéliser les processus de déformation et de rupture de la banquise. Dans la première partie de ce travail, le cadre de modélisation mécanique actuellement utilisé dans les modèles de banquise, la rhéologie Visqueuse-Plastique (VP), est évalué sur la base des propriétés statistiques et propriétés d'échelle des vitesses de dérive et de déformation de la banquise. Ces propriétés jouent un rôle important pour les flux de chaleur air-mer et la production de glace, d'autre part elles peuvent être considérées comme une empreinte du comportement mécanique de la banquise. Cette évaluation met en évidence les limitations du cadre de modélisation VP et notamment son incapacité à reproduire les propriétés de déformation de la banquise. Cela suggère que la rhéologie VP n'est pas adaptée à la modélisation de la banquise. Le nouveau cadre de modélisation mécanique developpé au cours de cette thèse fait l'hypothèse que la déformation de la banquise est principalement accommodée par fracturation et glissement le long de failles (comportement fragile) sur une vaste gamme d'échelles (transmission de contraintes à grande distance). Dans ce nouveau modèle, baptisé la rhéologie Elasto-Fragile (EB), la banquise est considérée comme une plaque solide élastique, permettant les interactions à grande distance, associée à une loi d'endommagement progressive, décrivant un comportement fragile. Le modèle EB est premièrement utilisé pour mener une étude fondamentale sur la rupture dans les matériaux hétérogènes. Une divergence de la longueur de corrélation est mise en évidence à partir des fonctions de corrélation des évènements d'endommagement ainsi que par l'analyse d'échelle du champ de déformation. Les propriétés d'échelles du champ de déformation qui émergent à l'approche de la rupture sont proche de celles observées pour la déformation fragile des objets géophysiques tel que la banquise ou la croûte terrestre. Ces résultats soutiennent l'analogie entre rupture et point critique. Une application idéalisée de la rhéologie EB à la banquise Arctique, adaptée à des simulations courtes (3 jours), est présentée. Les propriétés statistiques et propriétés d'échelle obtenues pour la déformation simulée sont comparables à celles obtenues pour la banquise. Ces premiers résultats prometteurs soutiennent que les propriétés de déformation de la banquise émergent du comportement mécanique élasto-fragile de la banquise et motivent l'implémentation de la rhéologie EB dans les modèles globaux de banquise. Sur des périodes de temps plus longues, l'effet du regel des failles et fractures présentent au sein de la banquise doit être pris en compte. Une loi de cicatrisation décrivant ce processus est présentée ainsi que des résultats préliminaires de simulations prenant en compte cet aspect. Finalement, une méthodologie pour l'implémentation de la rhéologie EB dans un modèle global de banquise est présentée.

Cette thèse traite de la dynamique de systèmes couplés à un environnement. Nous recensons les symétries du formalisme Martin-Siggia-Rose-Janssen-deDominicis associé aux équations de Langevin. À l'équilibre, nous étendons le formalisme super-symétrique aux cas d'un bruit coloré et multiplicatif et exhibons une symétrie qui génère tous les théorèmes d'équilibre. Brisée, elle donne lieu aux différents théorèmes de fluctuations. Une autre symétrie, valable aussi hors d'équilibre, fournit des équations dynamiques couplant corrélations et réponses. Par ailleurs nous étendons le formalisme super-symétrique au cas du bruit coloré et multiplicatif. Nous suivons, par des simulations de Monte Carlo, la croissance de domaines dans le modèle d'Ising 3d soumis à un champ magnétique aléatoire après une trempe en température. En étudiant les lois d'échelle dynamiques, nous confirmons la conjecture de super-universalité. En revanche, nous montrons qu'elle est absente dans la dynamique vitreuse du modèle d'Edwards-Anderson 3d malgré l'existence d'une échelle de longueur permettant d'écheler des observables globales et locales. Nous étudions analytiquement la dynamique de roteurs quantiques désordonnés couplés brutalement à un environnement qui impose un courant électrique à travers le système. Nous prouvons l'existence d'une transition de phase dynamique entre une phase stationnaire de non-équilibre et une phase ordonnée à basse température, faibles fluctuations quantiques et faible courant. Nous montrons que celui-ci joue le rôle d'un bain d'équilibre sur la dynamique vieillissante qui est décrite par des lois d'échelle super-universelles.

Le premier sujet d'étude est l'application des méthodes de dynamique de gaz sur réseau en champ moyen à l'électrochimie, en particulier à l'électrocristallisation.<br /><br />Le présent modèle, issu de la physique statistique, utilise des équations cinétiques microscopiques en champ moyen, pour décrire l'évolution des cinq espèces en présence~: métal, cation, anion, solvant et espèce électronique. En établissant ces équations à partir de considérations microscopiques, nous cherchons à modéliser la croissance de structures arborescentes sur la cathode, en tenant compte des effets d'anisotropie cristalline et de la mobilité des espèces, du potentiel appliqué et du taux de transfert électronique.<br /><br />Pour valider le modèle numériquement, nous commençons par étudier des systèmes unidimensionnels simplifiés, puis montrons qu'il est possible d'obtenir des croissances arborescentes bidimensionnelles.<br /><br />Le deuxième sujet est une approche analytique de la DLA dans un modèle plus limité de croissance d'aiguilles, par la méthode classique de transformation conforme. Le point nouveau est de modifier le modèle, en supposant que la croissance est discrète et probabiliste. Ceci permet d'obtenir une équation discrète de Fokker-Planck sur la probabilité de trouver au temps t une distribution donnée des longueurs d'aiguilles.<br /><br />En supposant un scénario de croissance hiérarchique, avec doublements de période successifs, on retrouve analytiquement la distribution d'aiguilles en fonction de la hauteur, prévue numériquement par des études antérieures.

(NTC) multi-feuillets (MWNTs) synthétisés par CCVD (Catalytic Chemical Vapour Deposition) d'aérosol en tapis de nanotubes continus et verticalement alignés, et d'un matrice polymère époxy. En second lieu, sur la caractérisation de la structure et de la surface de ce matériau. En dernier lieu, sur l'étude de ses propriétés de transport électrique. La conduction électrique à température ambiante est mesurée. D'une part, ceci est fait localement par CS-AFM (Current-Sensing AFM) afin de caractériser les NTCs à l'échelle individuelle. D'autre part à l'échelle macroscopique, pour caractériser les propriétés du matériau à une structure de dimensions exploitables. Cette étude montre un matériau avec une résistivité faible et anisotrope. Des fluctuations importantes (environ facteur 10) de la résistance macroscopique sont observées d'une mesure sur l'autre. La nature de ces fluctuations est discutée. La conduction électrique à basse température (entre 4 et 50◦K) montre la persistance à l'échelle macroscopique d'effets mésoscopiques tels qu'observés sur des NTCs individuels. Notamment une loi d'échelle de la conductance en fonction de la température et de la tension (" anomalie à faible tension ") apparaît, ainsi qu'une loi de localisation faible de la conductance. De plus, la mesure de la distribution de la conductance sur la surface par le CS-AFM a permis de démontrer l'origine de cette persistance par un modèle simple et réaliste.

Les écoulements gaz-liquide constituent un axe de recherche très actif en microfluidique. Le rapport des débits entre les deux phases, la formation de bulles et les champs de vitesse des microcanaux ont été étudiés dans cette thèse, en utilisant une caméra numérique rapide et un microsystème de Particule Image Velocimetry (micro-PIV). En particulier, le diagramme des phases gaz-liquide ont été établi dans des microcanaux carrés ; la formation des bulles en fluides tant newtoniens que non newtoniens a été étudiée en détail dans plusieurs configurations géométriques telles que T-injonction et flow-focusing. Les mécanismes régissant la formation d'une bulle ont été modélisés pour chaque étape : expansion, amincissement et rupture. L'étape amincissement de la traînée d'une bulle est notamment contrôlée par une pression orthogonale qui dépend du débit du liquide. Dans le cadre de flow-focusing, le mécanisme de la rupture du film gazeux peut être décrit par une loi d'échelle reliant l'épaisseur minimale du film au temps restant juste avant la rupture avec un exposant 1/3. Le caractère non newtonien de fluides PAAm allonge la traînée d'une bulle par rapport aux fluides newtoniens. Enfin, l'étude de la coalescence entre bulles a été entreprise à l'échelle microscopique ainsi que le comportement complexe des trains de bulles dans des réseaux de microcannaux / Gas-liquid two-phase flow is an important research project in microfluidics. The gas-liquid two-phase flow, the bubble formation and moving behaviours in microchannels were investigated, by using a high speed digital camera and a micro Particle Image Velocimetry (micro-PIV). The gas-liquid two-phase flow in vertical rectangular microchannels was investigated and a flow pattern map was constructed; the bubble formation in both Newtonian and non-Newtonian fluids in cross-flowing microfluidic T-junctions and flow-focusing devices was investigated; the bubble formation process could be divided into expansion, collapse and pinch-off stages; the collapse speed of the gaseous thread in the second stage is controlled by the squeezing pressure, and is proportional to the liquid flow rates; while the minimum width of the neck of the gaseous thread in the third stage for bubble formation in flow-focusing devices could be scaled with the remaining time to the ultimate pinch-off as a power law relationship with an exponent of 1/3; the PAAm solutions prolong the gaseous thread in the tangential direction of the neck; bubble coalescence in a microchannel with an expansion section was studied; the bubble behavior in a microchannel with a loop was also investigated

Dans la présente thèse de doctorat je présente des résultats concernant des modèles désordonnés et frustrés venant de la physique statistique et de l'optimisation combinatoire. Comme application de la théorie des verres de spins, j'étudie le modèle de Blume, Emery et Griffiths désordonné et frustré. Ce modèle est traité dans l'approximation de champ moyen dans le cadre de la méthode des répliques A l'aide de l'Ansatz symétrique dans les répliques je présente une solution numérique complète puis je discute des effets de brisure de cette symétrie La stabilité de la solution symétrique a été Rudik et les régions instables identifiées Le diagramme de phase exhibe des transitions de premier et de second ordre. Le point tricritique persiste dans le modèle frustré, Ce qui est en accord avec des travaux antérieurs une version du modèle BEG avec un potentiel chimique désordonné a également été étudiée. les calculs confirment que le point tricritique apparaît à plus basse température quand il y a du désordre. Ensuite je considère le problème de la bipartition d'un graphe. Ce problème correspond du point de vue de la physique statistique h un verre de spins soumis h une contrainte d'aimantation totale nulle. je considère les propriétés statistiques des solutions de faible énergie engendrées par des algorithmes heuristiques. de tels algorithme sont en général conçus pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire qui sont NP- difficiles. Plusieurs heuristiques ont 60 implémentées pour le problème de la bipartition de graphe. des lois d'échelle ont été obtenues : en particulier la moyenne et la variance du coût obéissent A une loi linéaire en N. Par conséquent le coût obtenu par des heuristiques est une quantité auto-moyennante. je suggère que cette propriété est générale valable aussi pour les solutions aléatoires pour les solutions quasi-optimales et pour les solutions optimales. En outre je propose une procédure pour comparer des algorithmes heuristiques. Cette procédure tient compte de la qualité de la solution aussi bien que du temps de calcul utilisé. Dans la troisième partie de ma thèse j'ai étudié en détail les propriétés h température nulle des verres de spins sur des graphes aléatoires lacunaires avec une coordination fixe. les verres de spins sur de tels graphes peuvent être considérés comme une approximation aux vrais verres de spins qui est plus réaliste que le modèle de Sherrington et Kirkpatrick. J'ai conçu un nouvel algorithme pour trouver les états fondamentaux. Aussi je teste numériquement une conjecture de Banavar, Sherrington et Sourlas qui donne la densité d'énergie du fondamental dans la limite de grande taille en fonction de la coordination. La distribution du paramètre d'ordre se révèle être non triviale et les données présentent une forte indication de la présence d'ultramétricité pour toutes les valeur de la coordination. Ces résultats confirment que les propriétés particulières des verres de spin, déduites an niveau de l'approximation de champ moyen dans le cadre du modèle de Sherrington et Kirkpatrick, sont aussi présentes pour des modèles plus réalistes comme les verres de spins sur des graphes aléatoires lacunaires avec une coordination fixe.