Le modèle RANS à une équation de fermeture est utilisée avec une nouvelle longueur de mélange. par interpolation, notre loi est universelle. Nous avons étendue ce résultat pour considérer les fonds rugueux. L'existence d'une solution au système d'équation associée est montrée, c'est un problème elliptique avec un terme source dans L¹. Nous utilisons le modèle "under location uncertainty" pour obtenir un profil de vitesse cohérent dans toute la couche limite turbulente. Le raisonnement que nous apportons ici lie un terme sous-grille à ce profile. Nous apportons également une estimation des variances à temps courts dans la zone visqueuse. / The RANS one-closure equation is tested with a new formulation of the turbulent mixing length. By interpolation, the law is universal. It also take account of any roughness of the ground. The existence of solution of the RANS model is also proven and bring a new proof of elliptic problem with source term in L¹. We use the model under location uncertainty to derive a velocity profile in the whole boundary layer. An expression of the small-scale velocity component is also provided in the viscous zone.

La Simulations des Grandes Echelles d'écoulements turbulents anisothermes a été utilisée dans le cadre de problèmes d'interaction thermique fluide/solide. Le but de ce travail réside non seulement dans l'identification des divers éléments susceptibles de mésestimer les fluctuations de température à la paroi mais aussi à l'introduction de modélisations de parois adaptées. Le choix d'un schéma de convection "optimisant" le transport de scalaire a conduit à l'adoption d'un schéma décentré avec limiteur de pente : le schéma QUICK. Deux nouvelles approches de reconstruction de fluctuations de température en proche paroi sont proposées et testées. La première repose sur une résolution complète des équations de Navier-Stokes sur une grille fine en proche paroi permettant de reconstruire le champ fluctuant. Une seconde méthode repose sur la résolution 1D et simultanée d'une équation de température moyenne et d'une équation de transport pour la variance de température en proche paroi.