Il existe plusieurs modèles mathématiques pour décrire le comportement dynamique et acoustique des matériaux poreux. Ces modèles se basent sur l'introduction de plusieurs paramètres géométriques décrivant la structure du matériau poreux. La porosité, la résistivité statique, la tortuosité, les longueurs caractéristiques visqueuse et thermique et la perméabilité thermique sont les paramètres géométriques utilisés par exemple dans le modèle de Johnson-Lafarge. La détermination de ces six paramètres est un problème délicat, mais pourtant nécessaire pour la modélisation des matériaux poreux.Il existe des méthodes directes pour mesurer ces paramètres qui peuvent être plus ou moins couteuses et efficaces. Une alternative efficace et accessible aux méthodes directes est la méthode inverse qui est le sujet de ce mémoire. Cette méthode consiste à utiliser les données recueillies par un tube d'impédance, comme l'impédance de surface, pour remonter aux paramètres géométriques par inversion du modèle de Johnson-Lafarge.

Pour l'analyse de durabilité et la conception économique (moins de matériel) de structures en matériaux ressemblant à du béton, la modélisation de la rupture est essentielle. Dans le cadre de la mécanique des milieux continus, une longueur interne est introduite dans les modèles non locaux pour remédier au problème lié à la sensibilité du maillage qui est une pathologie des modèles d'endommagement classiques , lorsqu'il s'agit de matériaux adoucissantes. Toutefois, l'évaluation de la longueur interne de hétérogénéités du matériau est toujours une question difficile, ce qui rend un problème obscur en utilisant des modèles non locaux. Nos travaux portent sur le développement d'un outil numérique basée sur la méthode des éléments en treillis (LEM) qui est un modèle discret pour la simulation et la prévision de la rupture des structures en béton. En utilisant le modèle de réseau à l'échelle mésoscopique, il n'est pas nécessaire d'introduire une longueur interne dans la loi de comportement, comme cela se fait dans les modèles non locaux, et nous pouvons affranchir ce paramètre en introduisant explicitement la mesotructure matérielle via une description géométrique. Basé sur l'outil numérique développé, nous avons étudié, en effectuant des tests numériques de traction uniaxiale, l'influence géométrique de la mesotructure du matériau ainsi que l'influence des conditions aux limites et de tailles d'échantillons (qui se traduisent par le gradient de sollicitation et le champ de rotation de matériel différents) sur le taille de la FPZ (fracture process zone) et sur la longueur caractéristique du matériau quasi-fragile homogénéisé. Ces études fournissent des recommandations/avertissements lors de l'extraction d'une longueur interne nécessaire pour les modèles nonlocaux à partir de la microstructure du matériau. Par ailleurs, les études contribuent un aperçu direct de l'origine mésoscopic de la taille FPZ et la longueur de la caractéristique du matériau, et par conséquent sur l'origine et la nature du comportement non linéaire du matériau. Ensuite, nous avons implanté le modèle du treillis dans la bibliothèque de SOFA développé par l'INRIA pour réaliser le couplage avec la méthode des éléments finis (MEF) afin de faire face avec des structures à grande échelle. Nous avons proposé un algorithme de couplage entre une approche macroscopique représentée par MEF et une approche mésoscopique infligés par LEM au sein d'une manière adaptative. Le modèle de couplage est d'abord utilisée pour valider l'approche multi-échelle proposée sur des simulations heuristiques. Et à long terme, il fournit un outil prometteur pour des simulations de grandes structures en matériaux quasi-fragiles de la vie réelle. / For durability analysis and economic design (less material) of structures made of concrete-like materials, modeling of cracking process and failure is essential. In the framework of continuum mechanics, an internal length is introduced in nonlocal models to remedy the problem related to mesh sensitivity which is a pathology of classical damage models, when dealing with softening materials. However, the assessment of the internal length from heterogeneities of the material is still a difficult question, which makes an obscure issue in using nonlocal models. Our work concerns developing of a numerical tool based on the Lattice Element Method (LEM) which is a discrete model for simulating and predicting fracture in concrete(-like) material. Using the lattice model at the mesoscopic scale, there is no need to introduce any internal length in the constitutive law, as done in nonlocal models, and we can enfranchise this parameter by explicitly introducing the material mesotructure via geometric description. Based on the developed numerical tool, we studied, by performing numerical uniaxial tensile tests, the geometric influence of the material mesotructure as well as the influence of the boundary conditions and specimen sizes (that result in different stress gradient and material rotation field) on the size of the FPZ (Fracture Process Zone) and on the characteristic length of the homogenized quasi-brittle material. These studies provide recommendations/warnings when extracting an internal length required for nonlocal damage models from the material microstructure. Moreover, the studies contribute a direct insight into the mesoscale origin of the FPZ size and the material characteristic length, and consequently into the origin and nature of the nonlinear behavior of the material. Then, we implemented the lattice model into SOFA library developed by INRIA for realizing the coupling with the Finite Element Method (FEM) in order to deal with large-scale structures. We proposed a strong coupling algorithm between a macroscopic approach represented by FEM and a mesoscopic approach dealt by LEM within an adaptive manner. The coupling model is first used to validate the multiscale approach proposed on heuristic simulations. And in the long term, it provides a promising tool for simulations of large-scale structures made of quasi-brittle materials of real life.

Pour l'analyse de durabilité et la conception économique (moins de matériel) de structures en matériaux ressemblant à du béton, la modélisation de la rupture est essentielle. Dans le cadre de la mécanique des milieux continus, une longueur interne est introduite dans les modèles non locaux pour remédier au problème lié à la sensibilité du maillage qui est une pathologie des modèles d'endommagement classiques , lorsqu'il s'agit de matériaux adoucissantes. Toutefois, l'évaluation de la longueur interne de hétérogénéités du matériau est toujours une question difficile, ce qui rend un problème obscur en utilisant des modèles non locaux. Nos travaux portent sur le développement d'un outil numérique basée sur la méthode des éléments en treillis (LEM) qui est un modèle discret pour la simulation et la prévision de la rupture des structures en béton. En utilisant le modèle de réseau à l'échelle mésoscopique, il n'est pas nécessaire d'introduire une longueur interne dans la loi de comportement, comme cela se fait dans les modèles non locaux, et nous pouvons affranchir ce paramètre en introduisant explicitement la mesotructure matérielle via une description géométrique. Basé sur l'outil numérique développé, nous avons étudié, en effectuant des tests numériques de traction uniaxiale, l'influence géométrique de la mesotructure du matériau ainsi que l'influence des conditions aux limites et de tailles d'échantillons (qui se traduisent par le gradient de sollicitation et le champ de rotation de matériel différents) sur le taille de la FPZ (fracture process zone) et sur la longueur caractéristique du matériau quasi-fragile homogénéisé. Ces études fournissent des recommandations/avertissements lors de l'extraction d'une longueur interne nécessaire pour les modèles nonlocaux à partir de la microstructure du matériau. Par ailleurs, les études contribuent un aperçu direct de l'origine mésoscopic de la taille FPZ et la longueur de la caractéristique du matériau, et par conséquent sur l'origine et la nature du comportement non linéaire du matériau. Ensuite, nous avons implanté le modèle du treillis dans la bibliothèque de SOFA développé par l'INRIA pour réaliser le couplage avec la méthode des éléments finis (MEF) afin de faire face avec des structures à grande échelle. Nous avons proposé un algorithme de couplage entre une approche macroscopique représentée par MEF et une approche mésoscopique infligés par LEM au sein d'une manière adaptative. Le modèle de couplage est d'abord utilisée pour valider l'approche multi-échelle proposée sur des simulations heuristiques. Et à long terme, il fournit un outil prometteur pour des simulations de grandes structures en matériaux quasi-fragiles de la vie réelle.

Ce travail porte sur l'identification de modèles de zones cohésives. Ces modèles, proposés initialement dans les années 60 sont maintenant de intensivement utilisés dans les simulations numériques pour rendre compte de l'initiation et de la propagation de fissures pour différents matériaux et structures.L'identification de ces modèles reste encore aujourd'hui une problématique délicate. Les développements récents de techniques d'imagerie permettent d'accéder à des champs de mesures locales (e.g. déformation et température, …). On se propose dans ce travail d'utiliser la richesse des informations issues de ces techniques d'imagerie pour mettre en place une procédure d'identification qui prenne en compte à la fois le développement de la localisation (effet de structure) mais aussi la nature des différentes irréversibilités mises en jeu (comportement thermo-mécanique). On s'intéresse à des comportements élasto-plastiques endommageables de matériaux ductiles. L'endommagement est associé à un comportement cohésif de l'interface entre les éléments volumiques supposés purement élasto-plastiques.La procédure d'identification comporte deux étapes. La première consiste à caractériser la forme et les paramètres de la loi cohésive sur des essais de traction standard à partir d'une analyse des champs mécaniques localement développés. La seconde étape consiste à vérifier la cohérence thermo-mécanique du modèle identifié en confrontant les mesures calorimétriques déduites des champs de température avec les prévisions du modèle identifié.Cette méthode est appliquée avec succès sur différents matériaux (acier Dual Phase et cuivre). Une attention particulière est portée sur la caractérisation de la longueur caractéristique qui est nécessairement introduite dans l'identification. On montre que cette longueur peut être estimée au regard des différents paramètres introduits dans les traitements d'images.Cette méthode est appliquée sur différents matériaux (acier et cuivre). Une attention particulière est portée sur la caractérisation de la longueur caractéristique qui est nécessairement introduite dans l'identification. On montre que cette longueur peut-être corrélée à l'échelle d'identification des processus d'endommagement sous-jacents. Ainsi les modèles cohésifs identifiés sont fournis au modélisateur avec l'échelle physique à laquelle ils résument l'endommagement volumique du matériau. / This work deals with the identification of cohesive zone models. These models were intially proposed in the 1960s. They are now more and more frequently used in numerical simulations to account for crack initiation and propagation in different materials and structures.The identification of these models still remains a delicate issue. The recent developments in imaging techniques now allow reaching local measurement fields (e.g. strain, temperature,…). We propose here to use the large amount of information given by these techniques to set up an identification procedure accounting for either the localization development (structural effect) and also the character of the different irreversibility sources encountered (thermo-mechanical behavior). We study damageable elasto-plastic ductile materials. Damage is associated to a cohesive behavior of the interface between volumic elements supposed to remain purely elasto-plastic.The identification procedure involves two steps. The first one consists in characterizing the shape and the parameters of the cohesive zone on tensile tests by analyzing the mechanical fields locally developed. The second one consists in checking the thermo-mechanical consistency of the identified model by confronting the calorimetric measurements deduced from temperature fields with the previsions of the identified model.This method is applied on different materials (Dual Phase steel and copper). A specific caution is conferred to the characterization of the characteristic length necessarily introduced by the identification. It is shown that this length can be estimated regarding the different parameters introduced in the image processing.

Ce travail porte sur l'identification de modèles de zones cohésives. Ces modèles, proposés initialement dans les années 60 sont maintenant intensivement utilisés dans les simulations numériques pour rendre compte de l'initiation et de la propagation de fissures pour différents matériaux et structures. L'identification de ces modèles reste encore aujourd'hui une problématique délicate. Les développements récents de techniques d'imagerie permettent d'accéder à des champs de mesures locales (e.g. déformation et température, ...). On se propose dans ce travail d'utiliser la richesse des informations issues de ces techniques d'imagerie pour mettre en place une procédure d'identification qui prenne en compte à la fois le développement de la localisation (effet de structure) mais aussi la nature des différentes irréversibilités mises en jeu (comportement thermomécanique). On s'intéresse à des comportements élasto-plastiques endommageables de matériaux ductiles. L'endommagement est associé à un comportement cohésif de l'interface entre les éléments volumiques supposés purement élasto-plastiques. La procédure d'identification comporte deux étapes. La première consiste à caractériser la forme et les paramètres de la loi cohésive sur des essais de traction standard à partir d'une analyse des champs mécaniques locaux. La seconde étape consiste à vérifier la cohérence thermo-mécanique du modèle identifié en confrontant les mesures calorimétriques déduites des champs de température aux les prévisions du modèle identifié. Cette méthode est appliquée avec succès sur différents matériaux ductile (acier Dual Phase et cuivre). Une attention particulière est portée sur la caractérisation de la longueur caractéristique associée aux modèles cohésifs. On montre que cette longueur peut-être corrélée à l'échelle d'identification des processus d'endommagement sousjacents. Ainsi les modèles cohésifs identifiés sont fournis au modélisateur avec l'échelle physique à laquelle ils résument l'endommagement volumique du matériau.